Investment- und Risikomanagement: Modelle, Methoden, Anwendungen
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Stuttgart
Schäffer-Poeschel
2005
|
| Edition: | 2., überarb. und erw. Aufl. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XXII, 906 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3791024310 9783791024318 |
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| adam_text | Inhaltsübersicht
Teil I: Institutionelle und methodische Grundlagen
1 Allgemeine Grundlagen des Investment und Risikomanagements 23
2 Charakterisierung von Investments unter Sicherheit 51
3 Charakterisierung von Investments unter Risiko I: Einperiodenmodelle 95
4 Charakterisierung von Investments unter Risiko II: Mehrperiodenmodelle 151
5 Grundlagen der Bewertung von Investments unter Risiko 189
Teil II: Investment und Risikomanagement primärer Finanztitel
6 Aktieninvestments: Grundlagen 229
7 Aktieninvestments: Vertiefung 311
8 Investments in Zinstitel: Grundlagen 371
9 Investments in Zinstitel: Vertiefung 451
Teil III: Investment und Risikomanagement mit derivativen Finanztiteln
10 Forwards und Futures 507
11 Optionen 563
12 Swaps 673
Teil IV: Weiterführende und vertiefende Fragestellungen
13 Asset Allocation und Internationale Investments 719
14 Grundlagen von Immobilieninvestments 755
15 Value at Risk 785
16 Kreditrisiken 799
Inhaltsverzeichnis
Vorwort zur 1. Auflage V
Vorwort zur 2. Auflage VII
Teil I: Institutionelle und methodische Grundlagen 1
1 Allgemeine Grundlagen des Investment und Risikomanagements 3
1.1 Einführung 3
1.1.1 Vorbemerkungen und Abgrenzungen 3
1.1.2 Zum Aufbau des Buches 4
1.2 Teilnehmer an den Finanzmärkten 5
1.2.1 Kapitalsuchende und nachfragende Wirtschaftssubjekte 5
1.2.2 Finanzintermediäre versus Endnutzer 10
1.2.3 Differenzierung hinsichtlich Transaktionsmotiven 12
1.3 Charakterisierung von Finanzmärkten 13
1.3.1 Grundsätzliche Abgrenzungen 13
1.3.2 Terminmärkte 15
1.4 Charakterisierung von Finanztiteln 20
1.4.1 Allgemeine Abgrenzungen 20
1.4.2 Aktien 21
1.4.3 Gläubigertitel 23
1.4.3.1 Vorbemerkungen 23
1.4.3.2 Wertpapierrechtliche Verbriefung 24
1.4.3.3 Zinszahlungsmodalitäten 25
1.4.3.4 Tilgungsmodalitäten 26
1.4.3.5 Einteilung nach Emittenten 27
1.4.3.6 Währungskomponente 29
1.4.3.7 Laufzeit 29
1.4.4 Anteile an Investmentfonds 31
1.4.5 Forwards und Futures 33
1.4.6 Optionen 36
1.4.7 Swaps 39
1.5 Strukturierung des Investmentprozesses 43
1.6 Elemente eines quantitativen Investment und Risikomanagements 45
1.7 Literaturhinweise und Ausblick 47
Anhang: Referenzzinssätze für variable Zinszahlungen 47
Literatur zu Kapitel 1 48
2 Charakterisierung von Investments unter Sicherheit 51
2.1 Einführung 51
2.2 Grundlagen der Investitionsrechnung 51
2.2.1 Zins und Diskontrechnung 51
2.2.2 Barwert und Endwertberechnung 57
2.3 Renditebestimmung von Investitionen 59
2.3.1 Die Bedeutung von Renditen im Investmentmanagement 59
2.3.2 Rendite einer einperiodigen Investition 60
2.3.3 Gesamtrendite, Durchschnittsrendite und annualisierte Rendite einer endfälligen
Investition 62
XII Inhaltsverzeichnis
2.3.4 Allgemeine Renditekonzeptionen für mehrperiodige Investitionen 66
2.3.4.1 Vorbemerkung 66
2.3.4.2 Arithmetische Durchschnittsrendite 67
2.3.4.3 Interner Zinsfuß 68
2.3.4.4 Realer Zinsfuß 69
2.4 Grundlagen der Erfolgsanalyse von Fondsinvestments 70
2.4.1 Vorbemerkungen 70
2.4.2 Renditemessung eines Fondsinvestments (Performancemessung) 71
2.4.2.1 Ein allgemeines Zahlungsmodell 71
2.4.2.2 Zeitgewichtete Rendite eines Fondsinvestments 72
2.4.2.3 Rendite nach dem Anteilswertkonzept (BVI Methode) 73
2.4.2.4 Kapitalgewichtete Rendite eines Fondsinvestments 74
2.4.2.5 Realistische Rendite eines Fondsinvestments 77
2.4.2.6 Arithmetische Rendite eines Fondsinvestments 78
2.4.2.7 Fallstudie zur Ex post Erfolgsmessung eines Fondsinvestments 78
2.4.3 Relative Performancemessung 80
2.4.3.1 Festlegung einer Benchmark 80
2.4.3.2 Aktiver versus passiver Investmentstil 81
2.4.4 Renditeorientierte Performanceattribution 82
2.4.4.1 Problemstellung 82
2.4.4.2 Der additive Ansatz zur Performanceattribution 83
2.4.4.3 Der multiplikative Ansatz zur Performanceattribution 85
2.4.4.4 Kritische Würdigung der Ansätze zur Performanceattribution 86
2.5 Literaturhinweise und Ausblick 87
Anhang 2A: Beweis zum Verhältnis von arithmetischer und geometrischer Durchschnittsrendite ... 87
Anhang 2B: Die »Einzigartigkeit« der zeitgewichteten Rendite 88
Anhang 2C: Ein Unmöglichkeitstheorem 89
Anhang 2D: Konstruktionsprinzipien von Investmentindizes 89
Literatur zu Kapitel 2 94
3 Charakterisierung von Investments unter Risiko I:
Einperiodenmodelle 95
3.1 Einführung 95
3.2 Charakterisierung von Zufallsvariablen: Verteilungsfunktion, Dichte, Momente 95
3.3 Ausgewählte Verteilungen 99
3.3.1 Normalverteilung 99
3.3.2 Lognormalverteilung 101
3.4 Interdependenzen, Summen und Produkte von Zufallsgrößen 103
3.5 Fallstudie: Analyse der Zufallsgesetzmäßigkeit von Aktien , Bond und Immobilienindizes ... 108
3.6 Verteilungsbasierte Risikomaße 112
3.6.1 Vorbemerkungen. . 112
3.6.2 Volatilitätsmaße 113
3.6.3 Shortfallrisikomaße 115
3.6.4 Quantile als Risikomaße 119
3.6.5 Der Value at Risk 122
3.6.6 Conditional Value at Risk 125
3.6.7 Stress Risikomaße 127
3.7 Fallstudie: Wahrscheinliche Mindestrendite und Worst Case Durchschnittsrendite
bei Aktien /Renteninvestments 128
3.8 Zufallsabhängige Durchschnittsrenditen 129
3.9 Fallstudie: Langfristige Shortfallrisiken eines Aktieninvestments 132
3.10 Welches ist die »richtige« Renditeverteilung? 136
3.11 Literaturhinweise und Ausblick 137
Inhaltsverzeichnis XIII
Anhang 3A: Multivariate Normal und Lognormalverteilung 138
Anhang 3B: Momententests auf Normalverteilung, insbesondere Jarque Bera Test 139
Anhang 3C: Allgemeiner Ansatz zur Fundierung von Shortfallrisikomaßen 140
Anhang 3C. 1: Vorüberlegungen 140
Anhang 3C.2: Shortfallrisikomaße zur Messung des Verlustpotenzials einer Zufallsgröße 141
Anhang 3C.3: Berechnung partieller Momente bei Verteilungsannahmen 143
Anhang 3C.4: Beispiele: Lower Partial Moments für Normal und Lognormalverteilung 144
Anhang 3D: Bedingte Wahrscheinlichkeit und bedingter Erwartungswert 145
Anhang 3E: Technische Grundlagen der Fallstudie 3.8 146
Übungsaufgaben zu Kapitel 3 147
Literatur zu Kapitel 3 149
4 Charakterisierung von Investments unter Risiko II:
Mehrperiodenmodelle 151
4.1 Einführung 151
4.2 Modelle in diskreter Zeit 152
4.2.1 Martingale 152
4.2.2 Random Walks und Binomialgitterprozesse 154
4.3 Zeitstetige Modelle 158
4.3.1 Wienerprozess (Brownsche Bewegung) 158
4.3.2 Diffusionsprozesse und Satz von Itö 160
4.3.3 Die geometrische Brownsche Bewegung 163
4.3.4 Ornstein/Uhlenbeck Prozess 167
4.3.5 Quadratwurzel Prozesse 169
4.3.6 Numerische Approximation von Diffusionsprozessen 171
4.4 Fallstudie: Langfristige Shortfallrisiken eines DAX Investmentsparplans 173
4.5 Literaturhinweise und Ausblick 176
Anhang 4A: Bedingte Verteilung und bedingte Erwartung 177
Anhang 4B: Stochastische Integration bezüglich des Standard Wienerprozesses (Itö Integral) 179
Anhang 4C: Stochastische Differentiale; Satz von Itö 181
Anhang 4D: Verteilung des CIR Prozesses 182
Anhang 4E: Mehrdimensionale Geometrische Brownsche Bewegung 182
Übungsaufgaben zu Kapitel 4 186
Literatur zu Kapitel 4 188
5 Grundlagen der Bewertung von Investments unter Risiko 189
5.1 Einführung 189
5.2 Individualbewertung 190
5.2.1 Vorbemerkungen 190
5.2.2 Risiko/Wert Modelle 191
5.3 Marktbewertung 195
5.3.1 Vorbemerkungen 195
5.3.2 Bewertung in arbitragefreien Märkten: Einperiodiger State Space Markt 196
5.3.2.1 Grundlagen 196
5.3.2.2 Systematisierung von Arbitragefreiheitsbedingungen 197
5.3.2.3 Charakterisierung arbitragefreier State Space Märkte 199
5.3.2.4 Preisbildung auf arbitragefreien State Space Märkten:
Pseudo risikoneutrale Bewertung 201
5.3.3 Bewertung in arbitragefreien Märkten II: Mehrperiodiger State Space Markt 206
5.3.3.1 Grundlagen 206
5.3.3.2 Handelsstrategien 207
XIV Inhaltsverzeichnis
5.3.3.3 Arbitragefreiheit und pseudo risikoneutrale Bewertung:
Fundamental Theorem of Asset Pricing 209
5.4 Literaturhinweise und Ausblick 214
Anhang 5A: Arbitragefreiheit und stochastische Dominanz erster Ordnung 215
Anhang 5B: Martingal Pricing: Anmerkungen zum allgemeinen Fall 215
Anhang 5C: Satz von Girsanov, State Price Deflator 218
Anhang 5D: Black/Scholes Finanzmarkt 219
Anhang 5E: Numerairewechsel 222
Übungsaufgaben zu Kapitel 5 222
Literatur zu Kapitel 5 225
Teil II: Investment und Risikomanagement
primärer Finanztitel 227
6 Aktieninvestments: Grundlagen 229
6.1 Einführung 229
6.2 Bewertung von Aktien auf der Titelebene: Dividendendiskontierungsmodelle 230
6.2.1 Vorbemerkungen 230
6.2.2 Wachstumsmodelle 231
6.2.3 Statistisch ökonometrische Fundamentalmodelle 236
6.2.4 Konsequenzen für die Investmentpraxis 236
6.3 Optimale Selektion eines Aktienportfolios: Portfoliotheorie 237
6.3.1 Vorbemerkungen 237
6.3.2 Markowitz Diversifikation 238
6.3.2.1 Vorbemerkungen 238
6.3.2.2 Analyse des Zwei Titel Falls 239
6.3.2.3 Analyse des allgemeinen Falls 249
6.3.3 Markowitz Effizienz 250
6.3.3.1 Vorbemerkungen 250
6.3.3.2 Analyse des allgemeinen Falles 251
6.3.4 Selektion eines optimalen Portfolios 256
6.3.4.1 Vorbemerkungen 256
6.3.4.2 Portfolioselektion auf der Basis des Safety first Ansatzes 260
6.3.4.2.1 Kontrolle der Shortfallwahrscheinlichkeit 260
6.3.4.2.2 Portfoliooptimierung unter Shortfallrestriktionen 265
6.3.5 Probleme der Portfolioselektion 269
6.3.5.1 Inputdaten 269
6.3.5.2 Indexmodelle 270
6.3.5.3 Portfoliooptimierung unter realen Bedingungen 272
6.4 Bewertung von Aktien im Kapitalmarktgleichgewicht: Capital Asset Pricing Modell 272
6.4.1 Marktindexmodell 272
6.4.1.1 Eigenschaften des Marktindexmodells 272
6.4.1.2 Schätzung des Betafaktors 274
6.4.2 Portfoliotheorie bei Einführung einer sicheren Anlage 278
6.4.3 Capital Asset Pricing Modell (CAPM) 282
6.4.3.1 Vorbemerkungen 282
6.4.3.2 Prämissen und Basisresultat des CAPM 283
6.4.3.3 Die Kapitalmarktlinie: Charakterisierung optimaler Portfolios 284
6.4.3.4 Die Wertpapiermarktlinie: Charakterisierung beliebiger Portfolios 285
6.4.3.5 Gleichgewichtspreis eines beliebigen Portfolios 288
6.5 Risikoadjustierte Performancemessung 289
Inhaltsverzeichnis XV
6.5.1 Vorbemerkungen 289
6.5.2 Sharpe Ratio 289
6.5.3 Modigliani/Modigliani Leveragerendite 291
6.5.4 Jensen Index 293
6.5.5 Treynor Index 294
6.5.6 Zusammenhänge zwischen Sharpe Ratio, Jensen Index und Treynor Index 294
6.5.7 Wahrscheinliche Mindestrendite als risikoadjustiertes Performancemaß 295
6.6 Literaturhinweise und Ausblick 296
Anhang 6A: Formale Analyse des Portfoliooptimierungsproblems 297
Anhang 6A.1 Formulierung des Portfoliomodells in Matrixschreibweise 297
Anhang 6A.2 Analytik des effizienten Randes 298
Anhang 6B: Formale Analyse des CAPM 302
Übungsaufgaben zu Kapitel 6 305
Literatur zu Kapitel 6 309
7 Aktieninvestments: Vertiefung 311
7.1 Einführung 311
7.2 Portfolioselektion mit Shortfallrisikomaßen 311
7.2.1 Vorbemerkungen 311
7.2.2 Erwartungswert/Lower Partial Moment Optimierung 313
7.2.3 Empirische Ergebnisse 315
7.2.4 Weitere Anwendungen des Erwartungswert/Lower Partial Moment Ansatzes 316
7.3 Multifaktormodelle und Arbitrage Pricing Theorie 317
7.3.1 Vorbemerkungen 317
7.3.2 Formale Spezifikation von Multifaktormodellen 318
7.3.3 Arbitrage Pricing Theorie (APT) 319
7.3.4 Identifikation von Faktormodellen 322
7.3.4.1 Statistische Ansätze der Identifikation 322
7.3.4.2 Beispiele identifizierter Faktoren 324
7.3.5 Anwendungen von Faktormodellen im Investmentmanagement 326
7.3.5.1 Vorüberlegungen 326
7.3.5.2 Rendite/Risiko Positionierungen 327
7.3.5.3 Der Information Ratio 333
7.3.5.4 Betaprediktion 334
7.3.5.5 Portfoliooptimierung 335
7.3.5.6 Performanceanalyse 337
7.3.6 Fallstudie: Ein makroökonomisches Multifaktormodell für deutsche Versicherungsaktien 340
7.3.6.1 Datenbasis und Untersuchungsdesign 340
7.3.6.2 Erklärungskraft des Modells 344
7.3.6.3 Bedeutung einzelner Faktoren 346
7.3.6.4 Prognose der Risikoprämien 349
7.3.7 Fallstudie: Ein fundamentales Multifaktormodell für europäische Aktienportfolios 350
7.3.7.1 Datenbasis und Untersuchungsdesign 350
7.3.7.2 Identifikation des Multifaktormodells 352
7.3.7.3 Ergebnisse 354
7.4 Literaturhinweise und Ausblick 358
Anhang 7A: Formale Analyse der E/LPM Optimierung 359
Anhang 7B: Co Lower Partial Moments 360
Anhang 7C: Matrixstruktur von Multifaktormodellen 361
Anhang 7D: Exakte APT Preisgleichung für Wertpapierrenditen ohne ideosynkratische Risiken 363
Anhang 7E: Exakte APT Preisgleichung im Rahmen eines Gleichgewichts APT Ansatzes 364
Übungsaufgaben zu Kapitel 7 366
Literatur zu Kapitel 7 367
XVI Inhaltsverzeichnis
8 Investments in Zinstitel: Grundlagen 371
8.1 Einführung 371
8.2 Renditebestimmung von Zinstiteln 374
8.2.1 Überblick 374
8.2.2 Laufende Rendite 375
8.2.3 Arithmetische Rendite 376
8.2.4 Interne Rendite 377
8.2.5 Weitere Konzepte zur Rentabilitätsmessung 381
8.2.6 Zur Problematik der Verwendung von Renditen als Selektionskriterium:
Total Return Analyse 383
8.3 Charakterisierung des Zinsgefüges 384
8.3.1 Vorbemerkungen 384
8.3.2 Renditestruktur 384
8.3.3 Zins und Diskontstruktur 386
8.3.4 Implizite Terminzinssätze 390
8.4 Charakterisierung des Preisgefüges 393
8.4.1 Flache Zinsstruktur 393
8.4.2 Allgemeine Zinsstruktur 396
8.4.3 Einsatz von Faktormodellen zur Erklärung von Zinsspreads 398
8.5 Analyse des Zinsänderungsrisikos 399
8.5.1 Vorüberlegungen 399
8.5.2 Analyse des Zinsänderungsrisikos bei flacher Zinsstruktur 402
8.5.2.1 Grundlagen 402
8.5.2.2 Kennzahlen zur Zinssensitivität des Barwertes 404
8.5.2.2.1 Duration 404
8.5.2.2.2 Konvexität 412
8.5.2.2.3 Der zeitstetige Fall 415
8.5.2.3 Zinssensitivität des Endwertes 416
8.5.2.3.1 Babcock Beziehung 416
8.5.2.3.2 Durationsfenster 417
8.5.2.4 Zur Bedeutung elementarer Durationsanalysen 418
8.6 Management von Bondportfolios 420
8.6.1 Vorbemerkungen 420
8.6.2 Matching und Immunisierungsstrategien 420
8.6.2.1 Problemstellung 420
8.6.2.2 Cashflow Matching 421
8.6.2.3 Duration Matching 425
8.7 Literaturhinweise und Ausblick 431
Anhang 8A: Ökonomische Theorien der Zinsstruktur 432
Anhang 8B: Verfahren zur Identifikation von Zinsstrukturen 435
Anhang 8C: Dirty Preise von Kuponbonds 441
Anhang 8D: Das Durationsfenster 442
Anhang 8E: Immunisierungsbedingungen bei mehrfachen Verpflichtungen 444
Anhang 8F: Kassa und Forward Libor; Bewertung variabel verzinslicher Anleihen 445
Übungsaufgaben zu Kapitel 8 448
Literatur zu Kapitel 8 449
9 Investments in Zinstitel: Vertiefung 451
9.1 Einführung 451
9.2 Analyse des Zinsänderungsrisikos bei nicht flacher Zinsstruktur 452
9.2.1 Single Factor Durationsmodelle 452
9.2.1.1 Fisher/Weil Ansatz zur Immunisierung gegen additive Shifts 452
Inhaltsverzeichnis XVII
9.2.1.2 M2: Kontrolle des Twist Risikos 454
9.2.2 Erklärung von Zinsstrukturbewegungen durch statistische Faktormodelle 456
9.2.3 Key Rate Duration 461
9.2.3.1 Die Basiskonzeption 461
9.2.3.2 Key Rate Duration und Faktormodelle 464
9.3 Arbitragefreie Modelle der Zinsstruktur im zeitstetigen Fall 465
9.3.1 Vorbemerkungen 465
9.3.2 Einfaktormodelle der Zinsintensität 467
9.3.2.1 Grundsätzliche Vorgehensweise und strukturelle Ergebnisse 467
9.3.2.2 Das Vasicek Modell 471
9.3.2.3 Das einfaktorielle Cox/Ingersoll/Ross Modell 472
9.3.2.4 Verallgemeinerte einfaktorielle Modelle 472
9.3.2.5 Anpassung an die bestehende Zinsstruktur durch den Invertierungsansatz
nach Hull/White 473
9.3.2.6 Exkurs: Zeitstetige Varianten zeitdiskreter arbitragefreier Zinsstrukturmodelle. . . 474
9.3.3 Multifaktormodelle der Zinsstruktur 475
9.3.4 Welches Zinsstrukturmodell sollte man wählen? 476
9.4 Literaturhinweise und Ausblick 479
Anhang 9A: Single Factor Durationsmodelle im allgemeinen Fall 481
Anhang 9B: Basisbeziehungen zwischen Zerobondpreisen, Spot Rates, Zinsintensität,
Forward Rates und Forwardintensität 484
Anhang 9C: Arbitragefreie Zerobondpreise bei Vorgabe der Zinsintensität:
der Hedge Portfolio Ansatz 485
Anhang 9D: Zinsstrukturmodelle und Martingal Pricing 487
Anhang 9E: Affine Zinsstrukturen 489
Anhang 9F: Das allgemeine Faktormodell nach Cox/Ingersoll/Ross 493
Anhang 9G: Statistische Identifikation und Simulation des CIR Modells 495
Anhang 9H: Skizzierung des Ansatzes von Heath/Jarrow/Morton 497
Übungsaufgaben zu Kapitel 9 499
Literatur zu Kapitel 9 5(X)
Teil III: Investment und Risikomanagement
mit derivativen Finanztiteln 505
10 Forwards und Futures 507
10.1 Einführung 507
10.2 Basispositionen 507
10.2.1 Forwards 507
10.2.2 Futures 509
10.3 Preisbildung: der Cost of Carry Ansatz 513
10.3.1 Allgemeine Überlegungen 513
10.3.1.1 Einkommensfreies Basisobjekt 513
10.3.1.2 Basisobjekt mit determiniertem Einkommen 518
10.3.2 Wert eines Forwardkontrakts 519
10.3.3 Preisbildung bei Aktienindexfutures 520
10.3.4 Preisbildung bei Geldmarktfutures 521
10.3.5 Preisbildung bei Zinsfutures 522
10.3.5 Preisbildung bei Devisenforwards 525
10.4 Hedgen mit Futureskontrakten 525
10.4.1 Vorüberlegungen 525
10.4.2 Allgemeine Hedgeanalyse 528
XVIII Inhaltsverzeichnis
10.4.2.1 Analyse der Hedgeposition 528
10.4.2.2 Varianzminimales Hedge 529
10.4.2.3 Nutzenmaximales Hedge 532
10.4.2.4 Portfoliotheoretischer Ansatz 533
10.4.2.5 Hedging mit Aktienindexfutures 533
10.4.2.6 Hedging mit Zinsfutures 536
10.4.3 Tailing the Hedge 538
10.5 Literaturhinweise und Ausblick 539
Anhang 10A: Marginsystem bei Futurekontrakten 539
Anhang 10B: Identität von Forward und Futurespreisen bei flacher Zinsstrukturkurve 542
Anhang IOC: Futureprodukte der Eurex 543
Anhang 10D: Die Cheapest to Deliver (CTD) Anleihe 546
Anhang 10E: Statistische Ansätze zur Bestimmung des varianzminimalen Hedges 552
Anhang 10F: Risikoneutrale Futurepreise und Forward/Future Spread bei stochastischem Zins. . . . 554
Anhang 10G: Forward Rate Agreements 557
Übungsaufgaben zu Kapitel 10 558
Literatur zu Kapitel 10 560
11 Optionen 563
11.1 Einführung 563
11.2 Basispositionen von Optionskontrakten 563
11.3 Bewertung von Optionen (Optionspreistheorie) 567
11.3.1 Vorbemerkungen 567
11.3.2 Arbitragefreie Wertgrenzen für Optionen 569
11.3.3 Optionsbewertung in diskreter Zeit: das Binomialmodell 571
11.3.3.1 Der Einperiodenfall 571
11.3.3.2 Der Mehrperiodenfall 574
11.3.3.3 Die Black/Scholes Formel als Limes des binomialen Optionspreises 582
11.3.4 Optionspreistheorie im zeitstetigen Fall: das Black/Scholes Modell 584
11.3.4.1 Prinzip des Hedge Portfolios und Optionspreisformeln 584
11.3.4.2 Determinanten des Optionspreises und Optionssensitivitäten (Greeks) 586
11.3.4.3 Dividendenzahlender Basistitel 588
11.4 Kombinationen von Optionspositionen 589
11.4.1 Straddles 589
11.4.2 Strangles 591
11.4.3 Spreads 593
11.5 Wertsicherung mit Optionskontrakten 598
11.5.1 Put Hedge 598
11.5.2 Covered Short Call 603
11.5.3 Fallstudie: Empirische Absicherungswirkungen (historische Analyse) 604
11.5.4 Collar 607
11.5.5 Hedging bei heterogenen Portfolios 610
11.6 Kombination von Option und sicherer Anlage 612
11.7 Wertsicherung mit synthetischen Optionen: Portfolio Insurance 613
11.7.1 Grundlagen 613
11.7.2 Synthetische Puts 613
11.7.3 Synthetisches Hedge 614
11.7.4 Einsatz von Aktienindexfutures 615
11.7.5 Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI) 616
11.8 Devisenoptionen und Optionen auf Futures 620
11.8.1 Devisenoptionen 620
11.8.2 Optionen auf Futures 621
11.9 Zinsoptionen 622
Inhaltsverzeichnis XIX
11.9.1 Einführung und Überblick 622
11.9.2 Bewertung von Bondoptionen 627
11.9.2.1 Einführung und Überblick 627
11.9.2.2 Bewertung auf der Basis von Zinsstrukturmodellen 628
11.9.2.2.1 Einführung 628
11.9.2.2.2 Optionen auf Zerobonds: Einfaktormodelle 629
11.9.2.2.3 Optionen auf Kuponbonds: Einfaktormodelle 630
11.9.2.2.4 Optionen auf Kuponbonds: Mehrfaktormodelle 631
11.9.2.3 Bewertung von Caps und Floors 631
11.10 Literaturhinweise und Ausblick 633
Anhang 11A: Optionskontrakte der EUREX 635
Anhang 11B: Marginsystem bei Optionskontrakten 643
Anhang 1 IC: Black/Scholes Formel: Hedgeportfolio Ansatz 644
Anhang 11D: Black/Scholes Formel: Martingal Pricing 645
Anhang 11E: Black/Scholes Modell: Volatilitätsschätzung 646
Anhang 11F: Risikoanalyse kombinierter Aktien und Optionspositionen 648
Anhang 1 IG: Die Formel von Black für Optionen auf Futures 653
Anhang 11H: Bewertung von Zinsoptionen unter dem Forwardmaß 654
Anhang 111: Herleitung der Formel von Black für Zinsoptionen 656
Anhang 1 U: Herleitung des LIBOR Marktmodells 657
Anhang 11K: Bewertung Amerikanischer Optionen 659
Übungsaufgaben zu Kapitel 11 665
Literatur zu Kapitel 11 669
12 Swaps 673
12.1 Einführung 673
12.2 Zinsswaps 673
12.2.1 Vorbemerkungen 673
12.2.2 Fix/variable Zinsswaps 674
12.2.2.1 Grundlagen 674
12.2.2.2 Standard Zinsswaps 680
12.2.2.3 Bewertung von Zinsswaps 681
12.2.2.4 Investmentmanagement mit Zinsswaps 683
12.2.3 Termingeschäfte auf Zinsswaps 689
12.2.3.1 Grundlagen 689
12.2.3.2 Anwendungen im Investmentmanagement 696
12.3 Währungsswaps 7(K)
12.3.1 Grundformen von Währungsswaps 700
12.3.2 Anwendungen im Investmentmanagement 702
12.4 Equity Swaps 705
12.4.1 Grundformen von Equity Swaps 705
12.4.2 Anwendungen im Investmentmanagement 707
12.5 Ausblick und Literaturhinweise 710
Anhang 12A: Alternative Barwertanalyse des Floating Legs eines Zinsswaps 710
Anhang 12B Fisher/Weil Duration eines Zinsswaps 712
Anhang 12C: Ermittlung der Swap Zinsstruktur 713
Anhang 12D: Herleitung des Swap Marktmodells 713
Literatur zu Kapitel 12 715
XX Inhaltsverzeichnis
Teil IV: Weiterführende und vertiefende Fragestellungen 717
13 Asset Allocation und Internationale Investments 719
13.1 Einführung 719
13.2 Grundlagen der Asset Allocation 719
13.2.1 Asset Allocation: Einflussgrößen und Dimensionen 719
13.2.2 Strategische Asset Allocation 722
13.2.3 Taktische Asset Allocation 724
13.2.4 Dynamische Asset Allocation 726
13.3 Internationale Investments und Wechselkursrisiken 726
13.3.1 Einführung 726
13.3.2 Rendite /Risikoprofile ohne Wechselkurssicherung 727
13.3.3 Rendite /Risikoprofile mit Absicherung des Wechselkursrisikos 730
13.3.3.1 Wechselkurssicherung durch Devisenforwards 730
13.3.3.2 Wechselkurssicherung durch Money Market Hedgepositionen 734
13.3.3.3 Wechselkurssicherung durch Devisenoptionen 735
13.3.4 Fallstudie zur internationalen Portfoliodiversifikation 736
13.3.4.1 Rendite und Risikoprofile internationaler Investments 736
13.3.4.2 Korrelationsstrukturen 738
13.3.4.3 Portfoliobetrachtungen und Wechselkursstrategien 740
13.4 Schätzrisiken und Asset Allocation 742
13.4.1 Probleme der traditionellen MV Optimierung 742
13.4.2 Lösungsansätze zur Berücksichtigung von Schätzrisiken im Überblick 745
13.4.3 Annäherung an das MVP: das Verfahren von Jorion 746
13.4.4 Out of Sample Vergleich 749
13.5 Literaturhinweise und Ausblick 751
Literatur zu Abschnitt 13.2 752
14 Grundlagen von Immobilieninvestments 755
14.1 Einführung 755
14.2 Formen der Immobilienanlage 755
14.3 Immobilienindizes 759
14.3.1 Einführung 759
14.3.2 Appraisal Based Indizes 760
14.3.2.1 Allgemeine Konstruktionsmerkmale 760
14.3.2.2 Verfahren zur Immobilienbewertung 761
14.3.2.3 Appraisal Based Indizes im internationalen Vergleich 763
14.3.2.4 Glättungsproblematik 765
14.3.3 Transaktionsbasierte Indizes 768
14.3.3.1 Allgemeine Konstruktionsmerkmale 768
14.3.3.2 Indizes auf der Basis von Durchschnittspreisen 768
14.3.3.3 Hedonische Indizes 769
14.3.3.4 Diskussion der Eignung hedonischer Indizes 772
14.3.4 Immobilienaktiengesellschaften 773
14.3.4.1 Allgemeine Konstruktionsmerkmale 773
14.3.4.2 Immobilienaktienindizes für Deutschland, Frankreich und Großbritannien 773
14.3.4.3 Diskussion der Eignung von Immobilienaktienindizes 775
14.4 Fallstudie: Langfristige Rendite und Risikoprofile von Investmentsparplänen in Aktien ,
Renten und offenen Immobilienfonds 775
14.4.1 Problemstellung und Untersuchungsdesign 775
14.4.2 Simulationsergebnisse 776
14.4.2.1 Basisfonds 776
Inhaltsverzeichnis XXI
14.4.2.2 Asset Allocation Strukturen 780
14.5 Literaturhinweise und Ausblick 781
Literatur zu Kapitel 14 782
15 Value at Risk 785
15.1 Einführung 785
15.2 Modellierung von Marktrisiken 785
15.3 Spezifikation eines Risikomaßes 786
15.4 Verfahren der Risikoevaluation 788
15.5 Anwendungen der VaR Methodologie 788
15.6 VaR Berechnung 789
15.6.1 Risiko Mapping 789
15.6.2 VaR Berechnung für Aktien 792
15.6.3 VaR Berechnung für Zinstitel 793
15.6.4 VaR Berechnung für Optionen 794
15.7 Literaturhinweise und Ausblick 794
Anhang 15A:Extremwerttheorie und Value at Risk: Peaks over Threshold Methode 795
Übungsaufgaben zu Kapitel 15 796
Literatur zu Kapitel 15 797
16 Kreditrisiken 799
16.1 Einführung 799
16.2 Grundlagen von Kreditrisikomodellen 799
16.2.1 Charakterisierung von Kreditrisiken 799
16.2.2 Ratingsysteme 803
16.2.3 Problemstellungen und Anwendungsfelder 805
16.3 Grundlegende Kategorien von Kreditrisikomodellen 806
16.3.1 Statische Modellierung der Ausfallverteilung 806
16.3.1.1 Ausfallverteilung eines Kreditportfolios 806
16.3.1.2 Bedingte und gemischte Ausfallverteilungen 810
16.3.1.3 Einfaktormodell für Bonitätsindikatoren 813
16.3.1.4 Mehrfaktormodelle für Bonitätsindikatoren 815
16.3.1.5 Poissonapproximation 817
16.3.2 Unternehmenswertmodelle 819
16.3.2.1 Das Basismodell von Merton (1974) 819
16.3.2.2 Merton Einfaktormodell 823
16.3.2.3 Erweiterung des Merton Basismodells 824
16.3.2.4 Mehr Unternehmens Fall 826
16.3.3 Reduktionsmodelle I: Zählprozesse als Ausfallerzeuger 827
16.3.3.1 Ein Unternehmens Fall 827
16.3.3.2 Mehr Unternehmens Fall 830
16.3.4 Reduktionsmodelle II: Ratingbasierte Modelle 832
16.3.5 Ausblick 834
16.4 Industriemodelle 834
16.4.1 Eine erste Übersicht 834
16.4.2 Credit Risk*: Das Basismodell 836
16.4.3 Das KMV Modell 838
16.4.4 Credit Metrics 839
16.4.4.1 Grundstruktur 839
16.4.4.2 Analyse auf Finanztitelebene 840
16.4.4.3 Bestimmung von Ausfallkorrelationen. Zwei Unternehmens Fall 843
XXII Inhaltsverzeichnis
16.4.4.4 Bestimmung von Ausfallkorrelationen: Faktormodell 848
16.4.5 Credit Portfolio View 849
16.5 Basel II 851
16.5.1 Modelltheoretische Grundlagen: Einfaktormodell 851
16.5.2 Kapitalunterlegungsvorschriften 852
16.6 Bewertung ausfallbedrohter Zinstitel 856
16.6.1 Zur Zinsstruktur von Unternehmensanleihen 856
16.6.2 Das Modell von Föns 859
16.6.3 Beziehungen zwischen ausfallfreien und ausfallbedrohten Zerobonds 860
16.6.3.1 Beziehungen bei Unabhängigkeit von Ausfallzeiten und Zinsprozess 860
16.6.3.2 Der allgemeine Fall 862
16.6.4 Bewertung im Merton/KMV Modell 864
16.6.5 Bewertung in Intensitätsmodellen 865
16.6.6 Bewertung in Migrationsmodellen 870
16.7 Kreditderivate 871
16.7.1 Überblick über Kreditderivate 871
16.7.1.1 Credit Default Swap 872
16.7.1.2 Credit Spread Produkte 873
16.7.1.3 Total Return Swap 874
16.7.1.4 Credit Linked Notes 875
16.7.2 Zur Bewertung von Kreditderivaten 876
Anhang 16A: Statistisch ökonometrische Verfahren der Bestimmung
von Ausfallwahrscheinlichkeiten 878
Anhang 16B: (Relative) Verlustverteilung eines homogenen Portfolios bei Annahme
eines Einfaktormodells 880
Anhang 16C: Risikoneutrale Ausfallwahrscheinlichkeit im Merton Modell 882
Anhang 16D: Erweiterung des Credit Risk+ Basismodells 883
Anhang 16E: Diversifikation idiosynkratischer Risiken im Einfaktormodell 885
Anhang 16F: Affine Diffusionsprozesse 886
Übungsaufgaben zu Kapitel 16 890
Literatur zu Kapitel 16 892
Stichwortverzeichnis 896
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Inhaltsübersicht
Teil I: Institutionelle und methodische Grundlagen
1 Allgemeine Grundlagen des Investment und Risikomanagements 23
2 Charakterisierung von Investments unter Sicherheit 51
3 Charakterisierung von Investments unter Risiko I: Einperiodenmodelle 95
4 Charakterisierung von Investments unter Risiko II: Mehrperiodenmodelle 151
5 Grundlagen der Bewertung von Investments unter Risiko 189
Teil II: Investment und Risikomanagement primärer Finanztitel
6 Aktieninvestments: Grundlagen 229
7 Aktieninvestments: Vertiefung 311
8 Investments in Zinstitel: Grundlagen 371
9 Investments in Zinstitel: Vertiefung 451
Teil III: Investment und Risikomanagement mit derivativen Finanztiteln
10 Forwards und Futures 507
11 Optionen 563
12 Swaps 673
Teil IV: Weiterführende und vertiefende Fragestellungen
13 Asset Allocation und Internationale Investments 719
14 Grundlagen von Immobilieninvestments 755
15 Value at Risk 785
16 Kreditrisiken 799
Inhaltsverzeichnis
Vorwort zur 1. Auflage V
Vorwort zur 2. Auflage VII
Teil I: Institutionelle und methodische Grundlagen 1
1 Allgemeine Grundlagen des Investment und Risikomanagements 3
1.1 Einführung 3
1.1.1 Vorbemerkungen und Abgrenzungen 3
1.1.2 Zum Aufbau des Buches 4
1.2 Teilnehmer an den Finanzmärkten 5
1.2.1 Kapitalsuchende und nachfragende Wirtschaftssubjekte 5
1.2.2 Finanzintermediäre versus Endnutzer 10
1.2.3 Differenzierung hinsichtlich Transaktionsmotiven 12
1.3 Charakterisierung von Finanzmärkten 13
1.3.1 Grundsätzliche Abgrenzungen 13
1.3.2 Terminmärkte 15
1.4 Charakterisierung von Finanztiteln 20
1.4.1 Allgemeine Abgrenzungen 20
1.4.2 Aktien 21
1.4.3 Gläubigertitel 23
1.4.3.1 Vorbemerkungen 23
1.4.3.2 Wertpapierrechtliche Verbriefung 24
1.4.3.3 Zinszahlungsmodalitäten 25
1.4.3.4 Tilgungsmodalitäten 26
1.4.3.5 Einteilung nach Emittenten 27
1.4.3.6 Währungskomponente 29
1.4.3.7 Laufzeit 29
1.4.4 Anteile an Investmentfonds 31
1.4.5 Forwards und Futures 33
1.4.6 Optionen 36
1.4.7 Swaps 39
1.5 Strukturierung des Investmentprozesses 43
1.6 Elemente eines quantitativen Investment und Risikomanagements 45
1.7 Literaturhinweise und Ausblick 47
Anhang: Referenzzinssätze für variable Zinszahlungen 47
Literatur zu Kapitel 1 48
2 Charakterisierung von Investments unter Sicherheit 51
2.1 Einführung 51
2.2 Grundlagen der Investitionsrechnung 51
2.2.1 Zins und Diskontrechnung 51
2.2.2 Barwert und Endwertberechnung 57
2.3 Renditebestimmung von Investitionen 59
2.3.1 Die Bedeutung von Renditen im Investmentmanagement 59
2.3.2 Rendite einer einperiodigen Investition 60
2.3.3 Gesamtrendite, Durchschnittsrendite und annualisierte Rendite einer endfälligen
Investition 62
XII Inhaltsverzeichnis
2.3.4 Allgemeine Renditekonzeptionen für mehrperiodige Investitionen 66
2.3.4.1 Vorbemerkung 66
2.3.4.2 Arithmetische Durchschnittsrendite 67
2.3.4.3 Interner Zinsfuß 68
2.3.4.4 Realer Zinsfuß 69
2.4 Grundlagen der Erfolgsanalyse von Fondsinvestments 70
2.4.1 Vorbemerkungen 70
2.4.2 Renditemessung eines Fondsinvestments (Performancemessung) 71
2.4.2.1 Ein allgemeines Zahlungsmodell 71
2.4.2.2 Zeitgewichtete Rendite eines Fondsinvestments 72
2.4.2.3 Rendite nach dem Anteilswertkonzept (BVI Methode) 73
2.4.2.4 Kapitalgewichtete Rendite eines Fondsinvestments 74
2.4.2.5 Realistische Rendite eines Fondsinvestments 77
2.4.2.6 Arithmetische Rendite eines Fondsinvestments 78
2.4.2.7 Fallstudie zur Ex post Erfolgsmessung eines Fondsinvestments 78
2.4.3 Relative Performancemessung 80
2.4.3.1 Festlegung einer Benchmark 80
2.4.3.2 Aktiver versus passiver Investmentstil 81
2.4.4 Renditeorientierte Performanceattribution 82
2.4.4.1 Problemstellung 82
2.4.4.2 Der additive Ansatz zur Performanceattribution 83
2.4.4.3 Der multiplikative Ansatz zur Performanceattribution 85
2.4.4.4 Kritische Würdigung der Ansätze zur Performanceattribution 86
2.5 Literaturhinweise und Ausblick 87
Anhang 2A: Beweis zum Verhältnis von arithmetischer und geometrischer Durchschnittsrendite . 87
Anhang 2B: Die »Einzigartigkeit« der zeitgewichteten Rendite 88
Anhang 2C: Ein Unmöglichkeitstheorem 89
Anhang 2D: Konstruktionsprinzipien von Investmentindizes 89
Literatur zu Kapitel 2 94
3 Charakterisierung von Investments unter Risiko I:
Einperiodenmodelle 95
3.1 Einführung 95
3.2 Charakterisierung von Zufallsvariablen: Verteilungsfunktion, Dichte, Momente 95
3.3 Ausgewählte Verteilungen 99
3.3.1 Normalverteilung 99
3.3.2 Lognormalverteilung 101
3.4 Interdependenzen, Summen und Produkte von Zufallsgrößen 103
3.5 Fallstudie: Analyse der Zufallsgesetzmäßigkeit von Aktien , Bond und Immobilienindizes . 108
3.6 Verteilungsbasierte Risikomaße 112
3.6.1 Vorbemerkungen. . 112
3.6.2 Volatilitätsmaße 113
3.6.3 Shortfallrisikomaße 115
3.6.4 Quantile als Risikomaße 119
3.6.5 Der Value at Risk 122
3.6.6 Conditional Value at Risk 125
3.6.7 Stress Risikomaße 127
3.7 Fallstudie: Wahrscheinliche Mindestrendite und Worst Case Durchschnittsrendite
bei Aktien /Renteninvestments 128
3.8 Zufallsabhängige Durchschnittsrenditen 129
3.9 Fallstudie: Langfristige Shortfallrisiken eines Aktieninvestments 132
3.10 Welches ist die »richtige« Renditeverteilung? 136
3.11 Literaturhinweise und Ausblick 137
Inhaltsverzeichnis XIII
Anhang 3A: Multivariate Normal und Lognormalverteilung 138
Anhang 3B: Momententests auf Normalverteilung, insbesondere Jarque Bera Test 139
Anhang 3C: Allgemeiner Ansatz zur Fundierung von Shortfallrisikomaßen 140
Anhang 3C. 1: Vorüberlegungen 140
Anhang 3C.2: Shortfallrisikomaße zur Messung des Verlustpotenzials einer Zufallsgröße 141
Anhang 3C.3: Berechnung partieller Momente bei Verteilungsannahmen 143
Anhang 3C.4: Beispiele: Lower Partial Moments für Normal und Lognormalverteilung 144
Anhang 3D: Bedingte Wahrscheinlichkeit und bedingter Erwartungswert 145
Anhang 3E: Technische Grundlagen der Fallstudie 3.8 146
Übungsaufgaben zu Kapitel 3 147
Literatur zu Kapitel 3 149
4 Charakterisierung von Investments unter Risiko II:
Mehrperiodenmodelle 151
4.1 Einführung 151
4.2 Modelle in diskreter Zeit 152
4.2.1 Martingale 152
4.2.2 Random Walks und Binomialgitterprozesse 154
4.3 Zeitstetige Modelle 158
4.3.1 Wienerprozess (Brownsche Bewegung) 158
4.3.2 Diffusionsprozesse und Satz von Itö 160
4.3.3 Die geometrische Brownsche Bewegung 163
4.3.4 Ornstein/Uhlenbeck Prozess 167
4.3.5 Quadratwurzel Prozesse 169
4.3.6 Numerische Approximation von Diffusionsprozessen 171
4.4 Fallstudie: Langfristige Shortfallrisiken eines DAX Investmentsparplans 173
4.5 Literaturhinweise und Ausblick 176
Anhang 4A: Bedingte Verteilung und bedingte Erwartung 177
Anhang 4B: Stochastische Integration bezüglich des Standard Wienerprozesses (Itö Integral) 179
Anhang 4C: Stochastische Differentiale; Satz von Itö 181
Anhang 4D: Verteilung des CIR Prozesses 182
Anhang 4E: Mehrdimensionale Geometrische Brownsche Bewegung 182
Übungsaufgaben zu Kapitel 4 186
Literatur zu Kapitel 4 188
5 Grundlagen der Bewertung von Investments unter Risiko 189
5.1 Einführung 189
5.2 Individualbewertung 190
5.2.1 Vorbemerkungen 190
5.2.2 Risiko/Wert Modelle 191
5.3 Marktbewertung 195
5.3.1 Vorbemerkungen 195
5.3.2 Bewertung in arbitragefreien Märkten: Einperiodiger State Space Markt 196
5.3.2.1 Grundlagen 196
5.3.2.2 Systematisierung von Arbitragefreiheitsbedingungen 197
5.3.2.3 Charakterisierung arbitragefreier State Space Märkte 199
5.3.2.4 Preisbildung auf arbitragefreien State Space Märkten:
Pseudo risikoneutrale Bewertung 201
5.3.3 Bewertung in arbitragefreien Märkten II: Mehrperiodiger State Space Markt 206
5.3.3.1 Grundlagen 206
5.3.3.2 Handelsstrategien 207
XIV Inhaltsverzeichnis
5.3.3.3 Arbitragefreiheit und pseudo risikoneutrale Bewertung:
Fundamental Theorem of Asset Pricing 209
5.4 Literaturhinweise und Ausblick 214
Anhang 5A: Arbitragefreiheit und stochastische Dominanz erster Ordnung 215
Anhang 5B: Martingal Pricing: Anmerkungen zum allgemeinen Fall 215
Anhang 5C: Satz von Girsanov, State Price Deflator 218
Anhang 5D: Black/Scholes Finanzmarkt 219
Anhang 5E: Numerairewechsel 222
Übungsaufgaben zu Kapitel 5 222
Literatur zu Kapitel 5 225
Teil II: Investment und Risikomanagement
primärer Finanztitel 227
6 Aktieninvestments: Grundlagen 229
6.1 Einführung 229
6.2 Bewertung von Aktien auf der Titelebene: Dividendendiskontierungsmodelle 230
6.2.1 Vorbemerkungen 230
6.2.2 Wachstumsmodelle 231
6.2.3 Statistisch ökonometrische Fundamentalmodelle 236
6.2.4 Konsequenzen für die Investmentpraxis 236
6.3 Optimale Selektion eines Aktienportfolios: Portfoliotheorie 237
6.3.1 Vorbemerkungen 237
6.3.2 Markowitz Diversifikation 238
6.3.2.1 Vorbemerkungen 238
6.3.2.2 Analyse des Zwei Titel Falls 239
6.3.2.3 Analyse des allgemeinen Falls 249
6.3.3 Markowitz Effizienz 250
6.3.3.1 Vorbemerkungen 250
6.3.3.2 Analyse des allgemeinen Falles 251
6.3.4 Selektion eines optimalen Portfolios 256
6.3.4.1 Vorbemerkungen 256
6.3.4.2 Portfolioselektion auf der Basis des Safety first Ansatzes 260
6.3.4.2.1 Kontrolle der Shortfallwahrscheinlichkeit 260
6.3.4.2.2 Portfoliooptimierung unter Shortfallrestriktionen 265
6.3.5 Probleme der Portfolioselektion 269
6.3.5.1 Inputdaten 269
6.3.5.2 Indexmodelle 270
6.3.5.3 Portfoliooptimierung unter realen Bedingungen 272
6.4 Bewertung von Aktien im Kapitalmarktgleichgewicht: Capital Asset Pricing Modell 272
6.4.1 Marktindexmodell 272
6.4.1.1 Eigenschaften des Marktindexmodells 272
6.4.1.2 Schätzung des Betafaktors 274
6.4.2 Portfoliotheorie bei Einführung einer sicheren Anlage 278
6.4.3 Capital Asset Pricing Modell (CAPM) 282
6.4.3.1 Vorbemerkungen 282
6.4.3.2 Prämissen und Basisresultat des CAPM 283
6.4.3.3 Die Kapitalmarktlinie: Charakterisierung optimaler Portfolios 284
6.4.3.4 Die Wertpapiermarktlinie: Charakterisierung beliebiger Portfolios 285
6.4.3.5 Gleichgewichtspreis eines beliebigen Portfolios 288
6.5 Risikoadjustierte Performancemessung 289
Inhaltsverzeichnis XV
6.5.1 Vorbemerkungen 289
6.5.2 Sharpe Ratio 289
6.5.3 Modigliani/Modigliani Leveragerendite 291
6.5.4 Jensen Index 293
6.5.5 Treynor Index 294
6.5.6 Zusammenhänge zwischen Sharpe Ratio, Jensen Index und Treynor Index 294
6.5.7 Wahrscheinliche Mindestrendite als risikoadjustiertes Performancemaß 295
6.6 Literaturhinweise und Ausblick 296
Anhang 6A: Formale Analyse des Portfoliooptimierungsproblems 297
Anhang 6A.1 Formulierung des Portfoliomodells in Matrixschreibweise 297
Anhang 6A.2 Analytik des effizienten Randes 298
Anhang 6B: Formale Analyse des CAPM 302
Übungsaufgaben zu Kapitel 6 305
Literatur zu Kapitel 6 309
7 Aktieninvestments: Vertiefung 311
7.1 Einführung 311
7.2 Portfolioselektion mit Shortfallrisikomaßen 311
7.2.1 Vorbemerkungen 311
7.2.2 Erwartungswert/Lower Partial Moment Optimierung 313
7.2.3 Empirische Ergebnisse 315
7.2.4 Weitere Anwendungen des Erwartungswert/Lower Partial Moment Ansatzes 316
7.3 Multifaktormodelle und Arbitrage Pricing Theorie 317
7.3.1 Vorbemerkungen 317
7.3.2 Formale Spezifikation von Multifaktormodellen 318
7.3.3 Arbitrage Pricing Theorie (APT) 319
7.3.4 Identifikation von Faktormodellen 322
7.3.4.1 Statistische Ansätze der Identifikation 322
7.3.4.2 Beispiele identifizierter Faktoren 324
7.3.5 Anwendungen von Faktormodellen im Investmentmanagement 326
7.3.5.1 Vorüberlegungen 326
7.3.5.2 Rendite/Risiko Positionierungen 327
7.3.5.3 Der Information Ratio 333
7.3.5.4 Betaprediktion 334
7.3.5.5 Portfoliooptimierung 335
7.3.5.6 Performanceanalyse 337
7.3.6 Fallstudie: Ein makroökonomisches Multifaktormodell für deutsche Versicherungsaktien 340
7.3.6.1 Datenbasis und Untersuchungsdesign 340
7.3.6.2 Erklärungskraft des Modells 344
7.3.6.3 Bedeutung einzelner Faktoren 346
7.3.6.4 Prognose der Risikoprämien 349
7.3.7 Fallstudie: Ein fundamentales Multifaktormodell für europäische Aktienportfolios 350
7.3.7.1 Datenbasis und Untersuchungsdesign 350
7.3.7.2 Identifikation des Multifaktormodells 352
7.3.7.3 Ergebnisse 354
7.4 Literaturhinweise und Ausblick 358
Anhang 7A: Formale Analyse der E/LPM Optimierung 359
Anhang 7B: Co Lower Partial Moments 360
Anhang 7C: Matrixstruktur von Multifaktormodellen 361
Anhang 7D: Exakte APT Preisgleichung für Wertpapierrenditen ohne ideosynkratische Risiken 363
Anhang 7E: Exakte APT Preisgleichung im Rahmen eines Gleichgewichts APT Ansatzes 364
Übungsaufgaben zu Kapitel 7 366
Literatur zu Kapitel 7 367
XVI Inhaltsverzeichnis
8 Investments in Zinstitel: Grundlagen 371
8.1 Einführung 371
8.2 Renditebestimmung von Zinstiteln 374
8.2.1 Überblick 374
8.2.2 Laufende Rendite 375
8.2.3 Arithmetische Rendite 376
8.2.4 Interne Rendite 377
8.2.5 Weitere Konzepte zur Rentabilitätsmessung 381
8.2.6 Zur Problematik der Verwendung von Renditen als Selektionskriterium:
Total Return Analyse 383
8.3 Charakterisierung des Zinsgefüges 384
8.3.1 Vorbemerkungen 384
8.3.2 Renditestruktur 384
8.3.3 Zins und Diskontstruktur 386
8.3.4 Implizite Terminzinssätze 390
8.4 Charakterisierung des Preisgefüges 393
8.4.1 Flache Zinsstruktur 393
8.4.2 Allgemeine Zinsstruktur 396
8.4.3 Einsatz von Faktormodellen zur Erklärung von Zinsspreads 398
8.5 Analyse des Zinsänderungsrisikos 399
8.5.1 Vorüberlegungen 399
8.5.2 Analyse des Zinsänderungsrisikos bei flacher Zinsstruktur 402
8.5.2.1 Grundlagen 402
8.5.2.2 Kennzahlen zur Zinssensitivität des Barwertes 404
8.5.2.2.1 Duration 404
8.5.2.2.2 Konvexität 412
8.5.2.2.3 Der zeitstetige Fall 415
8.5.2.3 Zinssensitivität des Endwertes 416
8.5.2.3.1 Babcock Beziehung 416
8.5.2.3.2 Durationsfenster 417
8.5.2.4 Zur Bedeutung elementarer Durationsanalysen 418
8.6 Management von Bondportfolios 420
8.6.1 Vorbemerkungen 420
8.6.2 Matching und Immunisierungsstrategien 420
8.6.2.1 Problemstellung 420
8.6.2.2 Cashflow Matching 421
8.6.2.3 Duration Matching 425
8.7 Literaturhinweise und Ausblick 431
Anhang 8A: Ökonomische Theorien der Zinsstruktur 432
Anhang 8B: Verfahren zur Identifikation von Zinsstrukturen 435
Anhang 8C: Dirty Preise von Kuponbonds 441
Anhang 8D: Das Durationsfenster 442
Anhang 8E: Immunisierungsbedingungen bei mehrfachen Verpflichtungen 444
Anhang 8F: Kassa und Forward Libor; Bewertung variabel verzinslicher Anleihen 445
Übungsaufgaben zu Kapitel 8 448
Literatur zu Kapitel 8 449
9 Investments in Zinstitel: Vertiefung 451
9.1 Einführung 451
9.2 Analyse des Zinsänderungsrisikos bei nicht flacher Zinsstruktur 452
9.2.1 Single Factor Durationsmodelle 452
9.2.1.1 Fisher/Weil Ansatz zur Immunisierung gegen additive Shifts 452
Inhaltsverzeichnis XVII
9.2.1.2 M2: Kontrolle des Twist Risikos 454
9.2.2 Erklärung von Zinsstrukturbewegungen durch statistische Faktormodelle 456
9.2.3 Key Rate Duration 461
9.2.3.1 Die Basiskonzeption 461
9.2.3.2 Key Rate Duration und Faktormodelle 464
9.3 Arbitragefreie Modelle der Zinsstruktur im zeitstetigen Fall 465
9.3.1 Vorbemerkungen 465
9.3.2 Einfaktormodelle der Zinsintensität 467
9.3.2.1 Grundsätzliche Vorgehensweise und strukturelle Ergebnisse 467
9.3.2.2 Das Vasicek Modell 471
9.3.2.3 Das einfaktorielle Cox/Ingersoll/Ross Modell 472
9.3.2.4 Verallgemeinerte einfaktorielle Modelle 472
9.3.2.5 Anpassung an die bestehende Zinsstruktur durch den Invertierungsansatz
nach Hull/White 473
9.3.2.6 Exkurs: Zeitstetige Varianten zeitdiskreter arbitragefreier Zinsstrukturmodelle. . . 474
9.3.3 Multifaktormodelle der Zinsstruktur 475
9.3.4 Welches Zinsstrukturmodell sollte man wählen? 476
9.4 Literaturhinweise und Ausblick 479
Anhang 9A: Single Factor Durationsmodelle im allgemeinen Fall 481
Anhang 9B: Basisbeziehungen zwischen Zerobondpreisen, Spot Rates, Zinsintensität,
Forward Rates und Forwardintensität 484
Anhang 9C: Arbitragefreie Zerobondpreise bei Vorgabe der Zinsintensität:
der Hedge Portfolio Ansatz 485
Anhang 9D: Zinsstrukturmodelle und Martingal Pricing 487
Anhang 9E: Affine Zinsstrukturen 489
Anhang 9F: Das allgemeine Faktormodell nach Cox/Ingersoll/Ross 493
Anhang 9G: Statistische Identifikation und Simulation des CIR Modells 495
Anhang 9H: Skizzierung des Ansatzes von Heath/Jarrow/Morton 497
Übungsaufgaben zu Kapitel 9 499
Literatur zu Kapitel 9 5(X)
Teil III: Investment und Risikomanagement
mit derivativen Finanztiteln 505
10 Forwards und Futures 507
10.1 Einführung 507
10.2 Basispositionen 507
10.2.1 Forwards 507
10.2.2 Futures 509
10.3 Preisbildung: der Cost of Carry Ansatz 513
10.3.1 Allgemeine Überlegungen 513
10.3.1.1 Einkommensfreies Basisobjekt 513
10.3.1.2 Basisobjekt mit determiniertem Einkommen 518
10.3.2 Wert eines Forwardkontrakts 519
10.3.3 Preisbildung bei Aktienindexfutures 520
10.3.4 Preisbildung bei Geldmarktfutures 521
10.3.5 Preisbildung bei Zinsfutures 522
10.3.5 Preisbildung bei Devisenforwards 525
10.4 Hedgen mit Futureskontrakten 525
10.4.1 Vorüberlegungen 525
10.4.2 Allgemeine Hedgeanalyse 528
XVIII Inhaltsverzeichnis
10.4.2.1 Analyse der Hedgeposition 528
10.4.2.2 Varianzminimales Hedge 529
10.4.2.3 Nutzenmaximales Hedge 532
10.4.2.4 Portfoliotheoretischer Ansatz 533
10.4.2.5 Hedging mit Aktienindexfutures 533
10.4.2.6 Hedging mit Zinsfutures 536
10.4.3 Tailing the Hedge 538
10.5 Literaturhinweise und Ausblick 539
Anhang 10A: Marginsystem bei Futurekontrakten 539
Anhang 10B: Identität von Forward und Futurespreisen bei flacher Zinsstrukturkurve 542
Anhang IOC: Futureprodukte der Eurex 543
Anhang 10D: Die Cheapest to Deliver (CTD) Anleihe 546
Anhang 10E: Statistische Ansätze zur Bestimmung des varianzminimalen Hedges 552
Anhang 10F: Risikoneutrale Futurepreise und Forward/Future Spread bei stochastischem Zins. . . . 554
Anhang 10G: Forward Rate Agreements 557
Übungsaufgaben zu Kapitel 10 558
Literatur zu Kapitel 10 560
11 Optionen 563
11.1 Einführung 563
11.2 Basispositionen von Optionskontrakten 563
11.3 Bewertung von Optionen (Optionspreistheorie) 567
11.3.1 Vorbemerkungen 567
11.3.2 Arbitragefreie Wertgrenzen für Optionen 569
11.3.3 Optionsbewertung in diskreter Zeit: das Binomialmodell 571
11.3.3.1 Der Einperiodenfall 571
11.3.3.2 Der Mehrperiodenfall 574
11.3.3.3 Die Black/Scholes Formel als Limes des binomialen Optionspreises 582
11.3.4 Optionspreistheorie im zeitstetigen Fall: das Black/Scholes Modell 584
11.3.4.1 Prinzip des Hedge Portfolios und Optionspreisformeln 584
11.3.4.2 Determinanten des Optionspreises und Optionssensitivitäten (Greeks) 586
11.3.4.3 Dividendenzahlender Basistitel 588
11.4 Kombinationen von Optionspositionen 589
11.4.1 Straddles 589
11.4.2 Strangles 591
11.4.3 Spreads 593
11.5 Wertsicherung mit Optionskontrakten 598
11.5.1 Put Hedge 598
11.5.2 Covered Short Call 603
11.5.3 Fallstudie: Empirische Absicherungswirkungen (historische Analyse) 604
11.5.4 Collar 607
11.5.5 Hedging bei heterogenen Portfolios 610
11.6 Kombination von Option und sicherer Anlage 612
11.7 Wertsicherung mit synthetischen Optionen: Portfolio Insurance 613
11.7.1 Grundlagen 613
11.7.2 Synthetische Puts 613
11.7.3 Synthetisches Hedge 614
11.7.4 Einsatz von Aktienindexfutures 615
11.7.5 Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI) 616
11.8 Devisenoptionen und Optionen auf Futures 620
11.8.1 Devisenoptionen 620
11.8.2 Optionen auf Futures 621
11.9 Zinsoptionen 622
Inhaltsverzeichnis XIX
11.9.1 Einführung und Überblick 622
11.9.2 Bewertung von Bondoptionen 627
11.9.2.1 Einführung und Überblick 627
11.9.2.2 Bewertung auf der Basis von Zinsstrukturmodellen 628
11.9.2.2.1 Einführung 628
11.9.2.2.2 Optionen auf Zerobonds: Einfaktormodelle 629
11.9.2.2.3 Optionen auf Kuponbonds: Einfaktormodelle 630
11.9.2.2.4 Optionen auf Kuponbonds: Mehrfaktormodelle 631
11.9.2.3 Bewertung von Caps und Floors 631
11.10 Literaturhinweise und Ausblick 633
Anhang 11A: Optionskontrakte der EUREX 635
Anhang 11B: Marginsystem bei Optionskontrakten 643
Anhang 1 IC: Black/Scholes Formel: Hedgeportfolio Ansatz 644
Anhang 11D: Black/Scholes Formel: Martingal Pricing 645
Anhang 11E: Black/Scholes Modell: Volatilitätsschätzung 646
Anhang 11F: Risikoanalyse kombinierter Aktien und Optionspositionen 648
Anhang 1 IG: Die Formel von Black für Optionen auf Futures 653
Anhang 11H: Bewertung von Zinsoptionen unter dem Forwardmaß 654
Anhang 111: Herleitung der Formel von Black für Zinsoptionen 656
Anhang 1 U: Herleitung des LIBOR Marktmodells 657
Anhang 11K: Bewertung Amerikanischer Optionen 659
Übungsaufgaben zu Kapitel 11 665
Literatur zu Kapitel 11 669
12 Swaps 673
12.1 Einführung 673
12.2 Zinsswaps 673
12.2.1 Vorbemerkungen 673
12.2.2 Fix/variable Zinsswaps 674
12.2.2.1 Grundlagen 674
12.2.2.2 Standard Zinsswaps 680
12.2.2.3 Bewertung von Zinsswaps 681
12.2.2.4 Investmentmanagement mit Zinsswaps 683
12.2.3 Termingeschäfte auf Zinsswaps 689
12.2.3.1 Grundlagen 689
12.2.3.2 Anwendungen im Investmentmanagement 696
12.3 Währungsswaps 7(K)
12.3.1 Grundformen von Währungsswaps 700
12.3.2 Anwendungen im Investmentmanagement 702
12.4 Equity Swaps 705
12.4.1 Grundformen von Equity Swaps 705
12.4.2 Anwendungen im Investmentmanagement 707
12.5 Ausblick und Literaturhinweise 710
Anhang 12A: Alternative Barwertanalyse des Floating Legs eines Zinsswaps 710
Anhang 12B Fisher/Weil Duration eines Zinsswaps 712
Anhang 12C: Ermittlung der Swap Zinsstruktur 713
Anhang 12D: Herleitung des Swap Marktmodells 713
Literatur zu Kapitel 12 715
XX Inhaltsverzeichnis
Teil IV: Weiterführende und vertiefende Fragestellungen 717
13 Asset Allocation und Internationale Investments 719
13.1 Einführung 719
13.2 Grundlagen der Asset Allocation 719
13.2.1 Asset Allocation: Einflussgrößen und Dimensionen 719
13.2.2 Strategische Asset Allocation 722
13.2.3 Taktische Asset Allocation 724
13.2.4 Dynamische Asset Allocation 726
13.3 Internationale Investments und Wechselkursrisiken 726
13.3.1 Einführung 726
13.3.2 Rendite /Risikoprofile ohne Wechselkurssicherung 727
13.3.3 Rendite /Risikoprofile mit Absicherung des Wechselkursrisikos 730
13.3.3.1 Wechselkurssicherung durch Devisenforwards 730
13.3.3.2 Wechselkurssicherung durch Money Market Hedgepositionen 734
13.3.3.3 Wechselkurssicherung durch Devisenoptionen 735
13.3.4 Fallstudie zur internationalen Portfoliodiversifikation 736
13.3.4.1 Rendite und Risikoprofile internationaler Investments 736
13.3.4.2 Korrelationsstrukturen 738
13.3.4.3 Portfoliobetrachtungen und Wechselkursstrategien 740
13.4 Schätzrisiken und Asset Allocation 742
13.4.1 Probleme der traditionellen MV Optimierung 742
13.4.2 Lösungsansätze zur Berücksichtigung von Schätzrisiken im Überblick 745
13.4.3 Annäherung an das MVP: das Verfahren von Jorion 746
13.4.4 Out of Sample Vergleich 749
13.5 Literaturhinweise und Ausblick 751
Literatur zu Abschnitt 13.2 752
14 Grundlagen von Immobilieninvestments 755
14.1 Einführung 755
14.2 Formen der Immobilienanlage 755
14.3 Immobilienindizes 759
14.3.1 Einführung 759
14.3.2 Appraisal Based Indizes 760
14.3.2.1 Allgemeine Konstruktionsmerkmale 760
14.3.2.2 Verfahren zur Immobilienbewertung 761
14.3.2.3 Appraisal Based Indizes im internationalen Vergleich 763
14.3.2.4 Glättungsproblematik 765
14.3.3 Transaktionsbasierte Indizes 768
14.3.3.1 Allgemeine Konstruktionsmerkmale 768
14.3.3.2 Indizes auf der Basis von Durchschnittspreisen 768
14.3.3.3 Hedonische Indizes 769
14.3.3.4 Diskussion der Eignung hedonischer Indizes 772
14.3.4 Immobilienaktiengesellschaften 773
14.3.4.1 Allgemeine Konstruktionsmerkmale 773
14.3.4.2 Immobilienaktienindizes für Deutschland, Frankreich und Großbritannien 773
14.3.4.3 Diskussion der Eignung von Immobilienaktienindizes 775
14.4 Fallstudie: Langfristige Rendite und Risikoprofile von Investmentsparplänen in Aktien ,
Renten und offenen Immobilienfonds 775
14.4.1 Problemstellung und Untersuchungsdesign 775
14.4.2 Simulationsergebnisse 776
14.4.2.1 Basisfonds 776
Inhaltsverzeichnis XXI
14.4.2.2 Asset Allocation Strukturen 780
14.5 Literaturhinweise und Ausblick 781
Literatur zu Kapitel 14 782
15 Value at Risk 785
15.1 Einführung 785
15.2 Modellierung von Marktrisiken 785
15.3 Spezifikation eines Risikomaßes 786
15.4 Verfahren der Risikoevaluation 788
15.5 Anwendungen der VaR Methodologie 788
15.6 VaR Berechnung 789
15.6.1 Risiko Mapping 789
15.6.2 VaR Berechnung für Aktien 792
15.6.3 VaR Berechnung für Zinstitel 793
15.6.4 VaR Berechnung für Optionen 794
15.7 Literaturhinweise und Ausblick 794
Anhang 15A:Extremwerttheorie und Value at Risk: Peaks over Threshold Methode 795
Übungsaufgaben zu Kapitel 15 796
Literatur zu Kapitel 15 797
16 Kreditrisiken 799
16.1 Einführung 799
16.2 Grundlagen von Kreditrisikomodellen 799
16.2.1 Charakterisierung von Kreditrisiken 799
16.2.2 Ratingsysteme 803
16.2.3 Problemstellungen und Anwendungsfelder 805
16.3 Grundlegende Kategorien von Kreditrisikomodellen 806
16.3.1 Statische Modellierung der Ausfallverteilung 806
16.3.1.1 Ausfallverteilung eines Kreditportfolios 806
16.3.1.2 Bedingte und gemischte Ausfallverteilungen 810
16.3.1.3 Einfaktormodell für Bonitätsindikatoren 813
16.3.1.4 Mehrfaktormodelle für Bonitätsindikatoren 815
16.3.1.5 Poissonapproximation 817
16.3.2 Unternehmenswertmodelle 819
16.3.2.1 Das Basismodell von Merton (1974) 819
16.3.2.2 Merton Einfaktormodell 823
16.3.2.3 Erweiterung des Merton Basismodells 824
16.3.2.4 Mehr Unternehmens Fall 826
16.3.3 Reduktionsmodelle I: Zählprozesse als Ausfallerzeuger 827
16.3.3.1 Ein Unternehmens Fall 827
16.3.3.2 Mehr Unternehmens Fall 830
16.3.4 Reduktionsmodelle II: Ratingbasierte Modelle 832
16.3.5 Ausblick 834
16.4 Industriemodelle 834
16.4.1 Eine erste Übersicht 834
16.4.2 Credit Risk*: Das Basismodell 836
16.4.3 Das KMV Modell 838
16.4.4 Credit Metrics 839
16.4.4.1 Grundstruktur 839
16.4.4.2 Analyse auf Finanztitelebene 840
16.4.4.3 Bestimmung von Ausfallkorrelationen. Zwei Unternehmens Fall 843
XXII Inhaltsverzeichnis
16.4.4.4 Bestimmung von Ausfallkorrelationen: Faktormodell 848
16.4.5 Credit Portfolio View 849
16.5 Basel II 851
16.5.1 Modelltheoretische Grundlagen: Einfaktormodell 851
16.5.2 Kapitalunterlegungsvorschriften 852
16.6 Bewertung ausfallbedrohter Zinstitel 856
16.6.1 Zur Zinsstruktur von Unternehmensanleihen 856
16.6.2 Das Modell von Föns 859
16.6.3 Beziehungen zwischen ausfallfreien und ausfallbedrohten Zerobonds 860
16.6.3.1 Beziehungen bei Unabhängigkeit von Ausfallzeiten und Zinsprozess 860
16.6.3.2 Der allgemeine Fall 862
16.6.4 Bewertung im Merton/KMV Modell 864
16.6.5 Bewertung in Intensitätsmodellen 865
16.6.6 Bewertung in Migrationsmodellen 870
16.7 Kreditderivate 871
16.7.1 Überblick über Kreditderivate 871
16.7.1.1 Credit Default Swap 872
16.7.1.2 Credit Spread Produkte 873
16.7.1.3 Total Return Swap 874
16.7.1.4 Credit Linked Notes 875
16.7.2 Zur Bewertung von Kreditderivaten 876
Anhang 16A: Statistisch ökonometrische Verfahren der Bestimmung
von Ausfallwahrscheinlichkeiten 878
Anhang 16B: (Relative) Verlustverteilung eines homogenen Portfolios bei Annahme
eines Einfaktormodells 880
Anhang 16C: Risikoneutrale Ausfallwahrscheinlichkeit im Merton Modell 882
Anhang 16D: Erweiterung des Credit Risk+ Basismodells 883
Anhang 16E: Diversifikation idiosynkratischer Risiken im Einfaktormodell 885
Anhang 16F: Affine Diffusionsprozesse 886
Übungsaufgaben zu Kapitel 16 890
Literatur zu Kapitel 16 892
Stichwortverzeichnis 896 |
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