Mathematisch begabte Grundschulkinder: Diagnostik und Förderung
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| Format: | Book |
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München
Elsevier Spektrum Akad. Verl.
2007
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| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Mathematik Primar- und Sekundarstufe
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Erfahrungen mit mathematisch leistungsstarken Kindern
- einige Beispiele zur Einführung 1
2 Begabung/Hochbegabung 8
2.1 Zum Begabungs- und InteUigenzbegriff 9
2.2 (Mehrdimensionale) Modelle zur (Hoch-^Begabung 16
2.2.1 Das JDrei-Ringe-Modell von Renzulli 17
2.2.2 Das „Mehr-Paktoren-ModelT von Mönks 19
2.2.3 Das Modell von
Gagné
20
2.2.4 Das Münchener Hochbegabungsmodell 22
2.2.5 Kennzeichen von Hochbegabung nach Bauersfeld 24
3 Mathematisches Denken 25
3.1 Was ist Mathematik? 26
3.2 Alltagsdenken und mathematisches Denken 28
3.3 Geistige Grundlagen mathematischen Denkens 31
4 Mathematische Begabung 39
4.1 Hohe allgemeine Intelligenz 40
4.2 Bercichsspezifische Intelligenz 45
4.3 Ansätze aus der Kognitionspsychologie und
Charakteristika
mathematischer Begabung 46
4.4 Biologische und soziologische Aspekte von Begabung 51
4.5 Mathematische Begabung und Geschlecht 56
5 Einige Fallstudien 59
5.1 Fallstudien aus der Literatur 59
5.2 Berichte und Untersuchungen aus dem eigenen Umfeld 65
XII
I
Inhaltsverzeichnis
6 Zur Diagnostik von Begabung/mathematischer
Begabung im Grundschulalter 93
6.1 Warum soll man Begabte identifizieren? 93
6.2 Merkmalskatalog für Eltern 96
6.3 Merkmals
katalog
für Lehrerinnen und Lehrer 98
6.4 Zur Diagnostik von
(Hoch-)Begabung
99
6.5 Zur Diagnostik mathematischer Begabung 102
6.6 Ein eigener pragmatischer Ansatz 105
7 Zur Förderung mathematisch begabter Grund¬
schulkinder 111
7.1 Warum Förderung? 111
7.2 Akzeleration oder
Enrichment?
114
7.3 Ziele der Förderung 117
7.4 Mögliche Organisationsformen der Förderung 118
7.5 Welches Bild von Mathematik kann bereits/sollte
bei der Förderung vermittelt werden? 120
8 Schwerpunkte der Förderung mathematisch
begabter Grundschulkinder 124
8.1 Einsatz heuristischer Hilfsmittel 124
8.1.1 Was ist Heuristik? Was sind heuristische Hilfsmittel? 124
8.1.2 Aufgabenbeispiele 130
8.2 Allgemeine Strategien/Prinzipien des
Lösens
mathematischer Probleme 136
8.2.1 Zum Problemlösen 136
8.2.2 Welche Strategien/Prinzipien können bereits von
Grundschulkindern verwendet/beachtet werden? 139
8.2.3 Aufgabenbeispiele 145
8.3 Logisches/schlussfolgerndes Denken 155
8.3.1 Worum geht es? 155
8.3.2 Aufgabenbeispiele 158
8.4 Argumentieren und Begründen 161
8.4.1 Worum geht es? 161
8.4.2 Aufgabenbeispiele 166
Inhaltsverzeichnis |
ХІТІ
8.5 (Einfaches) Beweisen 169
8.5.1 Zur Mathematik als beweisender Disziplin 169
8.5.2 Beweisformen und Funktionen von Beweisen 171
8.5.3 Beispiele 175
8.5.4 Zur Weckung eines Beweisbedürfnisses 176
8.6 Muster/Strukturen erkennen, Verallgemeinern/Abstrahieren 177
8.6.1 Mathematik - die Wissenschaft von den Mustern 177
8.6.2 Förderung des Erkennens von Mustern - ein Beispiel 179
8.6.3 Verallgemeinern/Abstrahieren - eine kurze Erläuterung 183
8.6.4 Förderung des Vcrallgemeinems und Abstrahierens -
ein Beispiel 183
8.7 Kreativ sein dürfen 184
8.7.1 Kreativität als Komponente von
(Hoch-)Begabung
und ihre Förderung 184
8.7.2 Eine Aufgabe mit vielen Lösungswegen 195
8.7.3 Weitere Beispiele 198
8.8 Selbstständiges Erweitern und Variieren von Aufgaben 201
8.8.1 Ein Beispiel sowie Strategien des Erweiterns und
Variierens von Aufgaben 201
8.8.2 Weitere Beispiele 204
8.9 Förderung der Raumvorstellung 206
8.9.1 Raumvorstellung, ihre Entwicklung und Beispiele zur
Förderung ihrer Komponenten 206
8.9.2 Weitere Beispiele 214
8.10 Der Beginn algebraischen Denkens 216
8.10.
î
Einige Fallbeispiele 216
8.10.2 Möglichkeiten und Grenzen der Förderung
algebraischen Denkens 219
8.11 Von einzelnen Aufgaben zu Problemfeldern 221
8.11.1 Das Problemfeld „Primzahlen 222
8.11.2 Das Problemfeld „Summenzahlen 228
9 Schlussbemerkungen 233
Literatur 237
Anhang (Transkriptionsregeln) 251
Index 253
|
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Inhaltsverzeichnis
1 Erfahrungen mit mathematisch leistungsstarken Kindern
- einige Beispiele zur Einführung 1
2 Begabung/Hochbegabung 8
2.1 Zum Begabungs- und InteUigenzbegriff 9
2.2 (Mehrdimensionale) Modelle zur (Hoch-^Begabung 16
2.2.1 Das JDrei-Ringe-Modell" von Renzulli 17
2.2.2 Das „Mehr-Paktoren-ModelT von Mönks 19
2.2.3 Das Modell von
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20
2.2.4 Das Münchener Hochbegabungsmodell 22
2.2.5 Kennzeichen von Hochbegabung nach Bauersfeld 24
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3.1 Was ist Mathematik? 26
3.2 Alltagsdenken und mathematisches Denken 28
3.3 Geistige Grundlagen mathematischen Denkens 31
4 Mathematische Begabung 39
4.1 Hohe allgemeine Intelligenz 40
4.2 Bercichsspezifische Intelligenz 45
4.3 Ansätze aus der Kognitionspsychologie und
Charakteristika
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4.4 Biologische und soziologische Aspekte von Begabung 51
4.5 Mathematische Begabung und Geschlecht 56
5 Einige Fallstudien 59
5.1 Fallstudien aus der Literatur 59
5.2 Berichte und Untersuchungen aus dem eigenen Umfeld 65
XII
I
Inhaltsverzeichnis
6 Zur Diagnostik von Begabung/mathematischer
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6.1 Warum soll man Begabte identifizieren? 93
6.2 Merkmalskatalog für Eltern 96
6.3 Merkmals
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6.4 Zur Diagnostik von
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99
6.5 Zur Diagnostik mathematischer Begabung 102
6.6 Ein eigener pragmatischer Ansatz 105
7 Zur Förderung mathematisch begabter Grund¬
schulkinder 111
7.1 Warum Förderung? 111
7.2 Akzeleration oder
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114
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7.4 Mögliche Organisationsformen der Förderung 118
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8 Schwerpunkte der Förderung mathematisch
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8.1 Einsatz heuristischer Hilfsmittel 124
8.1.1 Was ist Heuristik? Was sind heuristische Hilfsmittel? 124
8.1.2 Aufgabenbeispiele 130
8.2 Allgemeine Strategien/Prinzipien des
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8.2.1 Zum Problemlösen 136
8.2.2 Welche Strategien/Prinzipien können bereits von
Grundschulkindern verwendet/beachtet werden? 139
8.2.3 Aufgabenbeispiele 145
8.3 Logisches/schlussfolgerndes Denken 155
8.3.1 Worum geht es? 155
8.3.2 Aufgabenbeispiele 158
8.4 Argumentieren und Begründen 161
8.4.1 Worum geht es? 161
8.4.2 Aufgabenbeispiele 166
Inhaltsverzeichnis |
ХІТІ
8.5 (Einfaches) Beweisen 169
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8.5.4 Zur Weckung eines Beweisbedürfnisses 176
8.6 Muster/Strukturen erkennen, Verallgemeinern/Abstrahieren 177
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8.11 Von einzelnen Aufgaben zu Problemfeldern 221
8.11.1 Das Problemfeld „Primzahlen" 222
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