Graphen und Graphalgorithmen:
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| Published: |
Aachen
Shaker
2006
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| Series: | Berichte aus der Informatik
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| Item Description: | Literaturverz. S. 227 - 232 |
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| adam_text | BERICHTE AUS DER INFORMATIK GUENTHER STIEGE GRAPHEN UND GRAPHALGORITHMEN
SHAKER VERLAG AACHEN 2006 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT I
INHALTSVERZEICHNIS III 1 GRUNDBEGRIFFE 1 1.1 ALLGEMEINE GRAPHEN 1 1.2
ORIENTIERUNGSKLASSEN 4 1.3 UNTERGRAPHEN 5 1.4 BIPARTITE GRAPHEN 6 1.5
DER GRAD EINES KNOTENS 8 1.6 GLEICHHEIT UND ISOMORPHIE VON GRAPHEN 10
AUFGABEN 12 LITERATURHINWEISE 13 2 DARSTELLUNGEN VON GRAPHEN 15 2.1
GRAPHISCHE DARSTELLUNG 15 2.2 DARSTELLUNG DURCH MATRIZEN 16 2.2.1
ADJAZENZMATRIZEN 16 2.2.2 INZIDENZMATRIZEN 18 2.3 DARSTELLUNG DURCH
LISTEN 19 2.3.1 ADJAZENZLISTEN 19 2.3.2 INZIDENZLISTEN 19 2.3.3 EXTERNE
DARSTELLUNGEN 22 2.4 BASISWERKZEUGE 23 2.5 DICHTE UND DUENNE GRAPHEN 24
AUFGABEN 24 LITERATURHINWEISE 25 3 WEGE UND ZUSAMMENHANGSKOMPONENTEN 27
3.1 WEGE: DEFINITIONEN UND ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN 27 3.2
DATENSTRUKTUREN FUER WEGE UND KREISZERLEGUNG 30 INHALTSVERZEICHNIS 3.3
ERREICHBARKEIT UND ZUSAMMENHANG 34 3.4 KREISFREIHEIT UND BAEUME 38 3.4.1
KREISFREIHEIT UND ZUSAMMENHANG 38 3.4.2 A-BAEUME 39 3.4.3 F-BAEUME 41 3.5
PARTIELLE ORDNUNG UND SCHICHTENNUMERIERUNG 43 3.6 KLASSIFIZIERUNG VON
ZUSAMMENHANGSKOMPONENTEN 47 3.7 ABGELEITETE GRAPHEN 49 3.8 EULERSCHE UND
HAMILTONSCHE WEGE 50 AUFGABEN 53 LITERATURHINWEISE 55 TIEFENSUCHE 57 4.1
TIEFENSUCHE 57 4.2 TIEFENSUCHBAEUME 62 4.3 BESTIMMUNG VON
TIEFENSUCHDIGRAPHEN 65 4.4 BESTIMMUNG SCHWACHER ZUSAMMENHANGSKOMPONENTEN
68 4.5 TOPOLOGISCHE SORTIERUNG UND STARKER ZUSAMMENHANG 68 AUFGABEN 74
LITERATURHINWEISE 74 BREITENSUCHE 77 5.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN 77
AUFGABEN 80 LITERATURHINWEISE 81 DIE STANDARD-A-ZERLEGUNG 83 6.1 KLASSEN
GESCHLOSSENER A-WEGE UND KANTENZERLEGUNGEN 83 6.2 DIE
STANDARD-A-ZERLEGUNG ALLGEMEINER GRAPHEN 86 6.3 EIGENSCHAFTEN DER
STANDARD-A-ZERLEGUNG 88 6.3.1 STOPPFREIER KERN UND PERIPHERE BAEUME: 88
6.3.2 SUBKOMPONENTEN UND INTERNE BAEUME 92 6.3.3 BIBLOECKE 93 6.4
KLASSIFIKATION VON LINIEN UND KNOTEN 93 6.5 DER BIBLOCKGRAPH 94 6.6
ALGORITHMEN ZUR BESTIMMUNG DER STANDARD-A-ZERLEGUNG 97 6.6.1 BESTIMMUNG
DER PERIPHEREN BAEUME 97 6.6.2 BESTIMMUNG DER STRUKTUR DES STOPPFREIEN
KERNS 98 6.6.3 EFFIZIENZBETRACHTUNGEN 103 6.7 DIGRAPHEN UND VOLLSTAENDIGE
ORIENTIERUNGEN 104 AUFGABEN 110 INHALTSVERZEICHNIS V LITERATURHINWEISE
110 7 PERIODEN 111 7.1 A-PERIODE UND F-PERIODE 111 7.2
PERIODIZITAETSKLASSEN 114 7.3 EIN ALGORITHMUS ZUR BESTIMMUNG DER PERIODE
116 AUFGABEN 119 LITERATURHINWEISE 120 8 PARTITIONEN UND TRENNUNG 121
8.1 DER VERBAND DER PARTITIONEN 121 8.2 LINIENPARTITIONEN UND
KNOTENPARTITIONEN 122 8.3 TRENNMENGEN 124 8.4 KNOTENMENGEN UND
LINIENPARTITIONEN 125 8.5 LINIENMENGEN UND KNOTENPARTITIONEN 128 8.6
ALLGEMEINE PARTITIONEN 129 8.6.1 EIGENSCHAFTEN ALLGEMEINER PARTITIONEN
129 8.6.2 ALGORITHMEN FUER ALLGEMEINE PARTITIONEN 132 AUFGABEN 133
LITERATURHINWEISE 136 9 MENGERTHEORIE 137 9.1 TRENNENDE MENGEN UND
DISJUNKTE WEGE 137 9.2 DIE MENGERSAETZE 138 9.3 EIN BEISPIEL 143 9.4
IMPLEMENTIERUNG UND EFFIZIENZ DER MENGERALGORITHMEN 145 9.5
ERWEITERUNGEN ZU DEN MENGERSAETZEN 149 9.6 DIE STRUKTUR VON
MENGERTRENNMENGEN 151 9.7 EIN ALGORITHMUS ZUM FINDEN DER MENGERKNOTEN
154 AUFGABEN 158 LITERATURHINWEISE 158 10 HOEHERE ZERLEGUNGEN IN
ALLGEMEINEN GRAPHEN 161 10.1 FC-KANTENERREICHBARKEIT UND
FC-ERREICHBARKEIT 161 10.2 FC-A-KANTENZUSAMMENHANG 162 10.3 SCHLICHTER
KERN 167 10.4 FC-A-ZUSAMMENHANG 168 10.5 EIN BEISPIEL 174 10.6
FC-F-KANTENZUSAMMENHANG 178 10.7 GERICHTETER KERN 183 10.8
FC-F-ZUSAMMENHANG 183 VI INHALTSVERZEICHNIS AUFGABEN 188
LITERATURHINWEISE 188 11 BESTIMMUNG HOEHERER KOMPONENTEN 191 11.1
GRAPHZERLEGUNGEN 191 11.2 ZERLEGUNG IN A:-A-KOMPONENTEN 193 11.3
BESTIMMUNG DER FC-A-KOMPONENTEN 193 11.4 ZERLEGUNG IN
FE-A-KANTENKOMPONENTEN 198 11.5 BESTIMMUNG DER FC-A-KANTENKOMPONENTEN
199 11.6 WEITERE ZERLEGUNGEN 202 11.7 KOMPLEXITAET DER BESTIMMUNG HOEHERER
ZERLEGUNGEN 204 11.8 DYNAMISCHE VERBESSERUNGEN DES RGB-VERFAHRENS 205
AUFGABEN 206 LITERATURHINWEISE 207 A VERSCHIEDENE HILFSMITTEL 209 A.L
UNGLEICHUNG VON CAUCHY-SCHWARZ-BUNJAKOWSKI 209 A.2 RELATIONEN UEBER EINER
MENGE 209 A.3 HILFSMITTELAUS DER ZAHLENTHEORIE 210 B VERZEICHNIS DER
ALGORITHMEN 213 C LISTE DER SYMBOLE UND ABKUERZUNGEN 215 D ABBILDUNGEN
217 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 223 TABELLENVERZEICHNIS 225
LITERATURVERZEICHNIS 227 STICHWORTVERZEICHNIS 233
|
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BERICHTE AUS DER INFORMATIK GUENTHER STIEGE GRAPHEN UND GRAPHALGORITHMEN
SHAKER VERLAG AACHEN 2006 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT I
INHALTSVERZEICHNIS III 1 GRUNDBEGRIFFE 1 1.1 ALLGEMEINE GRAPHEN 1 1.2
ORIENTIERUNGSKLASSEN 4 1.3 UNTERGRAPHEN 5 1.4 BIPARTITE GRAPHEN 6 1.5
DER GRAD EINES KNOTENS 8 1.6 GLEICHHEIT UND ISOMORPHIE VON GRAPHEN 10
AUFGABEN 12 LITERATURHINWEISE 13 2 DARSTELLUNGEN VON GRAPHEN 15 2.1
GRAPHISCHE DARSTELLUNG 15 2.2 DARSTELLUNG DURCH MATRIZEN 16 2.2.1
ADJAZENZMATRIZEN 16 2.2.2 INZIDENZMATRIZEN 18 2.3 DARSTELLUNG DURCH
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DARSTELLUNGEN 22 2.4 BASISWERKZEUGE 23 2.5 DICHTE UND DUENNE GRAPHEN 24
AUFGABEN 24 LITERATURHINWEISE 25 3 WEGE UND ZUSAMMENHANGSKOMPONENTEN 27
3.1 WEGE: DEFINITIONEN UND ELEMENTARE EIGENSCHAFTEN 27 3.2
DATENSTRUKTUREN FUER WEGE UND KREISZERLEGUNG 30 INHALTSVERZEICHNIS 3.3
ERREICHBARKEIT UND ZUSAMMENHANG 34 3.4 KREISFREIHEIT UND BAEUME 38 3.4.1
KREISFREIHEIT UND ZUSAMMENHANG 38 3.4.2 A-BAEUME 39 3.4.3 F-BAEUME 41 3.5
PARTIELLE ORDNUNG UND SCHICHTENNUMERIERUNG 43 3.6 KLASSIFIZIERUNG VON
ZUSAMMENHANGSKOMPONENTEN 47 3.7 ABGELEITETE GRAPHEN 49 3.8 EULERSCHE UND
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TIEFENSUCHE 57 4.2 TIEFENSUCHBAEUME 62 4.3 BESTIMMUNG VON
TIEFENSUCHDIGRAPHEN 65 4.4 BESTIMMUNG SCHWACHER ZUSAMMENHANGSKOMPONENTEN
68 4.5 TOPOLOGISCHE SORTIERUNG UND STARKER ZUSAMMENHANG 68 AUFGABEN 74
LITERATURHINWEISE 74 BREITENSUCHE 77 5.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN 77
AUFGABEN 80 LITERATURHINWEISE 81 DIE STANDARD-A-ZERLEGUNG 83 6.1 KLASSEN
GESCHLOSSENER A-WEGE UND KANTENZERLEGUNGEN 83 6.2 DIE
STANDARD-A-ZERLEGUNG ALLGEMEINER GRAPHEN 86 6.3 EIGENSCHAFTEN DER
STANDARD-A-ZERLEGUNG 88 6.3.1 STOPPFREIER KERN UND PERIPHERE BAEUME: 88
6.3.2 SUBKOMPONENTEN UND INTERNE BAEUME 92 6.3.3 BIBLOECKE 93 6.4
KLASSIFIKATION VON LINIEN UND KNOTEN 93 6.5 DER BIBLOCKGRAPH 94 6.6
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DER PERIPHEREN BAEUME 97 6.6.2 BESTIMMUNG DER STRUKTUR DES STOPPFREIEN
KERNS 98 6.6.3 EFFIZIENZBETRACHTUNGEN 103 6.7 DIGRAPHEN UND VOLLSTAENDIGE
ORIENTIERUNGEN 104 AUFGABEN 110 INHALTSVERZEICHNIS V LITERATURHINWEISE
110 7 PERIODEN 111 7.1 A-PERIODE UND F-PERIODE 111 7.2
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116 AUFGABEN 119 LITERATURHINWEISE 120 8 PARTITIONEN UND TRENNUNG 121
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ERWEITERUNGEN ZU DEN MENGERSAETZEN 149 9.6 DIE STRUKTUR VON
MENGERTRENNMENGEN 151 9.7 EIN ALGORITHMUS ZUM FINDEN DER MENGERKNOTEN
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