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Maschinendynamik:

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Bibliographic Details
Main Author:	Hollburg, Uwe 19XX- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München [u.a.] Oldenbourg 2007
Edition:	2., verb. und erw. Aufl.
Subjects:	Maschinendynamik Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis Inhaltstext Inhaltsverzeichnis
Item Description:	Literaturverz. S. [345] - 347
Physical Description:	XI, 355 S. graph. Darst.
ISBN:	9783486578980 3486578987

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J B E G L E I T E N D E S D R E I B E I N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 * 2.1.2 D A R S T E L L U N G D E R BEWEGUNG IN E B E N E N P O L A R K O O R D I N A T E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 * 2.2 BEWEGUNG DES S T A R R E N K OE R P E R S IM RAUM J 2 2.2.1 K O O R D I N A T E N T R A N S F O R M A T I O N E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12* 2.2.2 K A R D A N W I N K E L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13* 2.2.3 EULERWINKE1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15* 2.2.4 G E S C H W I N D I G K E I T E N UND B E S C H L E U N I G U N G E N 21* 2.2.5 RELATIVBEWEGUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23* 2.3 M O M E N T A N P O L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24* 2.4 KINEMATIK VON K O P P E L G E T R I E B E N 27* 2.4.1 AUFBAU VON K O P P E L G E T R I E B E N 28* 2.4.2 LAUFGRAD 29* 2.4.3 G R A P H I S C H E E R M I T T L U N G VON G E S C H W I N D I G K E I T E N UND B E S C H L E U N I G U N G E N . . . 3 0 * 2.4.4 G E S C H W I N D I G K E I T E N . . . . . . . . . . . . . . 3 0 * 2.4.5 B E S C H L E U N I G U N G E N . . . . . . . . . . . . . . 32* 2.4.6 B E R E C H N U N G DES K I N E M A T I S C H E N UE B E R T R A G U N G S V E R H A L T E N S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36* 2.4.7 UE B E R T R A G U N G S F U N K T I O N E N F UE R KOPPEL- UND S C H W I N G E N D R E H W I N K E L . . . 37* 2.4.8 W I N K E L G E S C H W I N D I G K E I T E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39* 3 VERFAHREN DER DYNAMIK 45* 3.1 D Y N A M I S C H E G R U N D G E S E T Z E 45* 3.1.1 S C H W E R P U N K T S A T Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45* 3.1.2 DRALLSATZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47* 3.1.3 M A S S E N T R AE G H E I T S M O M E N T E VON Z U S A M M E N G E S E T Z T E N KOERPERN 49* 3.1.4 H A U P T A C H S E N T R A N S F O R M A T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51* 3.1.5 EUJERSCHE K R E I S E L G L E I C H U N G E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 * 3.2 P R I N Z I P D E R V I R T U E L L E N A R B E I T E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6 * 3.2.1 P R I N Z I P DER V I R T U E L L E N VERRUECKUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57* 3.2.2 D ' A L E M B E R T S C H E S P R I N Z I P IN DER L A G R A N G E S C H E N F A S S U N G 57* 3.2.3 P R I N Z I P D E R V I R T U E L L E N K R AE F T E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0 * 3.2.4 B E R E C H N U N G STATISCH U N B E S T I M M T E R S Y S T E M E 64* V I I I I N H A L T S V E R Z E I C H N I S 3 . 2 . 5 3 . 2 . 6 3.3 4 * 4.1 4 . 2 4.3 4 . 4 4.5 4 . 6 4.6.1 4 . 6 . 2 4 . 6 . 3 4 . 6 . 4 4 . 6 . 5 4 . 6 . 6 4 . 7 4 . 8 4.8.1 4 . 8 . 2 4 . 9 4 . 1 0 4.10.1 4.11 4.11.1 4 . 1 2 5 * 5.1 5 . 2 5.2.1 5 . 3 5 . 4 5.4.1 5 . 4 . 2 5 . 4 . 3 5 . 4 . 4 N A C H G I E B I G K E I T E N 69* S T E I F I G K E I T E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70* L A G R A N G E S C H E B E W E G U N G S G 1 E I C H U N G E N 7 4 * G R U N D L A G E N D E R S C H W I N G U N G S T E C H N I K 79* S C H W I N G E R M I T E I N E M F R E I H E I T S G R A D 79* M O D E L L B I L D U N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79* B E W E G U N G S D I F F E R E N T I A L G L E I C H U N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80* L OE S U N G D E R B E W E G U N G S G L E I C H U N G 82* E I G E N S C H W I N G U N G S V E R H A L T E N 83* E R Z W U N G E N E S C H W I N G U N G E N BEI H A R M O N I S C H E R A N R E G U N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88* K R A F T A N R E G U N G 88* F U SS P U N K T A N R E G U N G UE B E R F E D E R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92* F U SS P U N K T A N R E G U N G UE B E R D AE M P F E R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 * F L I E H K R A F T A N R E G U N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95* F U SS P U N K T A N R E G U N G UE B E R F E D E R U N D D AE M P F E R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97* A N R E G U N G D U R C H B E S C H L E U N I G U N G S K R AE F T E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99* V E R H A L T E N I N D E R R E S O N A N Z 100* S C H W I N G U N G S I S O L A T I O N 112* A K T I V E S C H W I N G U N G S I S O L A T I O N 113* P A S S I V E S C H W I N G U N G S I S O L A T I O N 117* P E R I O D I S C H E A N R E G U N G 118* N I C H T P E R I O D I S C H E A N R E G U N G 128* L OE S U N G M I T D E M F A L T U N G S I N T E G R A L 129* T R A N S I E N T E A N R E G U N G 134* S T O SS A R T I G E B E L A S T U N G E N 135* D A R S T E L L U N G I M F R E Q U E N Z B E R E I C H 139* L I N E A R E S C H W I N G U N G S S Y S T E M E 145* S T R U K T U R D E R B E W E G U N G S D I F F E R E N T I A L G L E I C H U N G E N 145* S C H W I N G E R K E T T E 147* B E W E G U N G S G L E I C H U N G E N 147* V E R Z W E I G T E S Y S T E M E 149* E I G E N S C H W I N G U N G S V E R H A L T E N 154* U N G E D AE M P F T E E I G E N S C H W I N G U N G E N 154* G E D AE M P F T E E I G E N S C H W I N G U N G E N 160* S Y M M E T R I S C H E S E I G E N W E R T P R O B L E M 163* T R A N S F O R M A T I O N IN E I N E S P E Z I E L L E E I G E N W E R T A U F G A B E 164* I X INHAL TSVERZEICHNIS 5.4.5 O R T H O G O N A L I T AE T S B E D I N G U N G E N 166* 5.4.6 EIGENWERTE D E R Z U S T A N D S M A T R I X 167* 5.5 AUSWAHL D E R VERFAHREN 168* 5.5.1 LACOBI-VERFAHREN 168* 5.5.2 SIMULTANE VEKTORITERATION 169* 5.6 MODALE TRANSFORMATION 171* 5.6.1 KONSERVATIVES E R S A T Z S Y S T E M 171* 5.6.2 GEDAEMPFTES S C H W I N G U N G S S Y S T E M 172* 5.6.3 PROPORTIONALE D AE M P F U N G 176* 5.7 S C H W I N G U N G S A N T W O R T BEI AE U SS E R E R ANREGUNG 177* 5.7.1 DIREKTE L OE S U N G BEI H A R M O N I S C H E R ANREGUNG 177* 5.7.2 DIREKTE L OE S U N G BEI B E L I E B I G E R ANREGUNG 188* 5.7.3 MODALE A N A L Y S E 189* 5.8 SCHWINGUNGSTILGUNG 194* 5.9 M E C H A N I S C H - E L E K T R I S C H E A N A L O G I E 198* 5.9.1 S P A N N U N G S D I F F E R E N T I A L G L E I C H U N G E N DES A S Y N C H R O N M O T O R S 204* 5.9.2 D R E H M O M E N T E N B I L D U N G 205* 5.9.3 NORMIERUNG D E R S P A N N U N G S D I F F E R E N T I A L G L E I C H U N G E N 206* 6 UNWUCHTERREGTE SCHWINGUNGEN 211* 6.1 STATISCHE U N W U C H T 211* 6.2 D Y N A M I S C H E U N W U C H T 213* 6.3 STATISCHE UND D Y N A M I S C H E U N W U C H T 215* 6.4 AUSWUCHTEN S T A R R E R R O T O R E N 222* 6.4.1 KOMPENSATION D E R KINETISCHEN L A G E R R E A K T I O N E N 225* 6.4.2 KORREKTUR D E R MASSENVERTEILUNG 227* 6.5 E L A S T I S C H G E L A G E R T E R S T A R R E R ROTOR 233* 6.5.1 BEWEGUNGSVERHALTEN S C H E I B E N F OE R M I G E R ROTOREN 233* 6.5.2 I N S T A T I O N AE R E R ZUSTAND 236* 6.5.3 BETRIEB IM NENNZUSTAND 236* 6.5.4 BEWEGUNGSVERHALTEN Z Y L I N D R I S C H E R ROTOREN '" 240* 6.5.5 I N S T A T I O N AE R E R Z U S T A N D 244* 6.5.6 NENNZUSTAND 245* 6.6 ELASTISCHE P L A T T F O R M 251* 6.6.1 KINEMATISCHE BEZIEHUNGEN 252* 6.6.2 R UE C K S T E L L K R AE F T E UND - M O M E N T E 253* 6.6.3 ANREGUNG 254* 6.6.4 SCHWERPUNKTSATZ IM R A U M F E S T E N KOORDINATENSYSTEM 255* 6.6.5 DRALLSATZ IM K OE R P E R F E S T E N H A U P T A C H S E N S Y S T E M 255* 6.6.6 Z U S A M M E N F A S S E N D E D A R S T E L L U N G D E R B E W E G U N G S G L E I C H U N G E N 255* X INHALTSVERZEICHNIS 7 B I E G E S C H W I N G U N G E N V O N W E L L E N 257* 7.1 D E R TRANSVERSAL S C H W I N G E N D E B A L K E N 257* 7.1.1 E I G E N S C H W I N G U N G S V E R H A L T E N DES T R A N S V E R S A L SCHWINGENDEN BALKENS 259* 7 . 2 O R T S D I S K R E T I S I E R U N G 261* 7.2.1 E L E M E N T M A T R I Z E N 262* 7.2.2 G E S A M T S Y S T E M 266* 7.2.3 E L E M E N T M I T M A S S E N E X Z E N T R I Z I T AE T UND K R E I S E L W I R K U N G 270* 7.3 D AE M P F U N G 273* 7.3.1 A N S AE T Z E FUER DIE AEUSSERE UND I N N E R E D AE M P F U N G 274* 7 . 3 . 2 B E W E G U N G S G L E I C H U N G MIT D AE M P F U N G 274* 7.4 B I E G E K R I T I S C H E D R E H Z A H L E N 275* 7.5 S C H W I N G U N G S A N T W O R T B E I M B E T R I E B D E R WELLE 279* 8 D R E H S C H W I N G U N G E N V O N W E L L E N 2 8 3 * 8.1 D E R DREHSTAB ALS KONTINUUM 283* 8.1.1 E I G E N K R E I S F R E Q U E N Z E N UND E I G E N F U N K T I O N E N 284* 8.2 D I S K R E T E T O R S I O N S S C H W I N G U N G S M O D E L L E 285* 8.2.1 F I N I T E S T O R S I O N S S C H W I N G U N G S M O D E L L 285* 8.2.2 E I N Z E L D R E H M A S S E N M O D E L L 290* 8.2.3 VERZWEIGTER TORSIONSSTRANG 293* 8.3 TORSIONSKRITISCHE D R E H Z A H L E N 296* 8.4 E R Z W U N G E N E T O R S I O N S S C H W I N G U N G E N 298* 8.4.1 H A R M O N I S C H E ANREGUNG 298* 8 . 4 . 2 B E L I E B I G E ANREGUNG 299* 9 A U F G A B E N 3 0 5 * A M A T R I Z E N 3 3 1 * A . I DEFINITION 331* A . I . I S C H R E I B W E I S E 331* A I . 2 A N O R D N U N G E N VON ZEILEN UND S P A L T E N 331* A . I . 3 D I A G O N A L M A T R I X 332* A . I . 4 B A N D M A T R I X 332* A . I . 5 N U L L M A T R I X 332* A . I . 6 E I N H E I T S M A T R I X , KRONECKER-8 332* A I . 7 T R A N S P O N I E R T E M A T R I X 332* A I . 8 S Y M M E T R I S C H E M A T R I X 332* A I . 9 D E T E R M I N A N T E E I N E R M A T R I X 333* A.2 R E C H E N R E G E L N 333* A.2.1 G L E I C H H E I T 333* A.2.2 S U M M E UND D I F F E R E N Z 333* XI INHALTSVERZEICHNIS A.2.3 M U L T I P L I K A T I O N M I T E I N E M S K A L A R 333* A.2.4 M A T R I Z E N M U L T I P L I K A T I O N 333* A.2.5 Q U A D R A T I S C H E F O R M 3 3 4 * A.2.6 B I L I N E A R F O R M 3 3 4 * A.3 D E T E R M I N A N T E N 3 3 4 * A.3.1 E N T W I C K L U N G M E H R R E I H I G E R D E T E R M I N A N T E N 335* A.3.2 RECHENREGELN FUER D E T E R M I N A N T E N 335* A.4 INVERSE MATRIX 335* A.4.1 B E R E C H N U N G DER I N V E R S E N M A T R I X 3 3 6 * A.5 O R T H O G O N A L E MATRIX 3 3 6 * A.6 KOMPLEXE M A T R I Z E N 3 3 6 * A . 6 . L H E R M I T I S C H E M A T R I X 3 3 6 * A.7 B E I S P I E L E 337* B SYMBOLE 341* LITERATURVERZEICHNIS 345* SACHVERZEICHNIS 348*
adam_txt	******************** * * *********** * * * **** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2 KINEMATIK 5 * 2.1 BEWEGUNG DES M A T E R I E L L E N P U N K T E S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 * 2.1. J B E G L E I T E N D E S D R E I B E I N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 * 2.1.2 D A R S T E L L U N G D E R BEWEGUNG IN E B E N E N P O L A R K O O R D I N A T E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 * 2.2 BEWEGUNG DES S T A R R E N K OE R P E R S IM RAUM J 2 2.2.1 K O O R D I N A T E N T R A N S F O R M A T I O N E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12* 2.2.2 K A R D A N W I N K E L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13* 2.2.3 EULERWINKE1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15* 2.2.4 G E S C H W I N D I G K E I T E N UND B E S C H L E U N I G U N G E N 21* 2.2.5 RELATIVBEWEGUNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23* 2.3 M O M E N T A N P O L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24* 2.4 KINEMATIK VON K O P P E L G E T R I E B E N 27* 2.4.1 AUFBAU VON K O P P E L G E T R I E B E N 28* 2.4.2 LAUFGRAD 29* 2.4.3 G R A P H I S C H E E R M I T T L U N G VON G E S C H W I N D I G K E I T E N UND B E S C H L E U N I G U N G E N . . . 3 0 * 2.4.4 G E S C H W I N D I G K E I T E N . . . . . . . . . . . . . . 3 0 * 2.4.5 B E S C H L E U N I G U N G E N . . . . . . . . . . . . . . 32* 2.4.6 B E R E C H N U N G DES K I N E M A T I S C H E N UE B E R T R A G U N G S V E R H A L T E N S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36* 2.4.7 UE B E R T R A G U N G S F U N K T I O N E N F UE R KOPPEL- UND S C H W I N G E N D R E H W I N K E L . . . 37* 2.4.8 W I N K E L G E S C H W I N D I G K E I T E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39* 3 VERFAHREN DER DYNAMIK 45* 3.1 D Y N A M I S C H E G R U N D G E S E T Z E 45* 3.1.1 S C H W E R P U N K T S A T Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45* 3.1.2 DRALLSATZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47* 3.1.3 M A S S E N T R AE G H E I T S M O M E N T E VON Z U S A M M E N G E S E T Z T E N KOERPERN 49* 3.1.4 H A U P T A C H S E N T R A N S F O R M A T I O N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51* 3.1.5 EUJERSCHE K R E I S E L G L E I C H U N G E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 * 3.2 P R I N Z I P D E R V I R T U E L L E N A R B E I T E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6 * 3.2.1 P R I N Z I P DER V I R T U E L L E N VERRUECKUNGEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57* 3.2.2 D ' A L E M B E R T S C H E S P R I N Z I P IN DER L A G R A N G E S C H E N F A S S U N G 57* 3.2.3 P R I N Z I P D E R V I R T U E L L E N K R AE F T E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0 * 3.2.4 B E R E C H N U N G STATISCH U N B E S T I M M T E R S Y S T E M E 64* V I I I I N H A L T S V E R Z E I C H N I S 3 . 2 . 5 3 . 2 . 6 3.3 4 * 4.1 4 . 2 4.3 4 . 4 4.5 4 . 6 4.6.1 4 . 6 . 2 4 . 6 . 3 4 . 6 . 4 4 . 6 . 5 4 . 6 . 6 4 . 7 4 . 8 4.8.1 4 . 8 . 2 4 . 9 4 . 1 0 4.10.1 4.11 4.11.1 4 . 1 2 5 * 5.1 5 . 2 5.2.1 5 . 3 5 . 4 5.4.1 5 . 4 . 2 5 . 4 . 3 5 . 4 . 4 N A C H G I E B I G K E I T E N 69* S T E I F I G K E I T E N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70* L A G R A N G E S C H E B E W E G U N G S G 1 E I C H U N G E N 7 4 * G R U N D L A G E N D E R S C H W I N G U N G S T E C H N I K 79* S C H W I N G E R M I T E I N E M F R E I H E I T S G R A D 79* M O D E L L B I L D U N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79* B E W E G U N G S D I F F E R E N T I A L G L E I C H U N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80* L OE S U N G D E R B E W E G U N G S G L E I C H U N G 82* E I G E N S C H W I N G U N G S V E R H A L T E N 83* E R Z W U N G E N E S C H W I N G U N G E N BEI H A R M O N I S C H E R A N R E G U N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88* K R A F T A N R E G U N G 88* F U SS P U N K T A N R E G U N G UE B E R F E D E R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92* F U SS P U N K T A N R E G U N G UE B E R D AE M P F E R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4 * F L I E H K R A F T A N R E G U N G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95* F U SS P U N K T A N R E G U N G UE B E R F E D E R U N D D AE M P F E R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97* A N R E G U N G D U R C H B E S C H L E U N I G U N G S K R AE F T E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99* V E R H A L T E N I N D E R R E S O N A N Z 100* S C H W I N G U N G S I S O L A T I O N 112* A K T I V E S C H W I N G U N G S I S O L A T I O N 113* P A S S I V E S C H W I N G U N G S I S O L A T I O N 117* P E R I O D I S C H E A N R E G U N G 118* N I C H T P E R I O D I S C H E A N R E G U N G 128* L OE S U N G M I T D E M F A L T U N G S I N T E G R A L 129* T R A N S I E N T E A N R E G U N G 134* S T O SS A R T I G E B E L A S T U N G E N 135* D A R S T E L L U N G I M F R E Q U E N Z B E R E I C H 139* L I N E A R E S C H W I N G U N G S S Y S T E M E 145* S T R U K T U R D E R B E W E G U N G S D I F F E R E N T I A L G L E I C H U N G E N 145* S C H W I N G E R K E T T E 147* B E W E G U N G S G L E I C H U N G E N 147* V E R Z W E I G T E S Y S T E M E 149* E I G E N S C H W I N G U N G S V E R H A L T E N 154* U N G E D AE M P F T E E I G E N S C H W I N G U N G E N 154* G E D AE M P F T E E I G E N S C H W I N G U N G E N 160* S Y M M E T R I S C H E S E I G E N W E R T P R O B L E M 163* T R A N S F O R M A T I O N IN E I N E S P E Z I E L L E E I G E N W E R T A U F G A B E 164* I X INHAL TSVERZEICHNIS 5.4.5 O R T H O G O N A L I T AE T S B E D I N G U N G E N 166* 5.4.6 EIGENWERTE D E R Z U S T A N D S M A T R I X 167* 5.5 AUSWAHL D E R VERFAHREN 168* 5.5.1 LACOBI-VERFAHREN 168* 5.5.2 SIMULTANE VEKTORITERATION 169* 5.6 MODALE TRANSFORMATION 171* 5.6.1 KONSERVATIVES E R S A T Z S Y S T E M 171* 5.6.2 GEDAEMPFTES S C H W I N G U N G S S Y S T E M 172* 5.6.3 PROPORTIONALE D AE M P F U N G 176* 5.7 S C H W I N G U N G S A N T W O R T BEI AE U SS E R E R ANREGUNG 177* 5.7.1 DIREKTE L OE S U N G BEI H A R M O N I S C H E R ANREGUNG 177* 5.7.2 DIREKTE L OE S U N G BEI B E L I E B I G E R ANREGUNG 188* 5.7.3 MODALE A N A L Y S E 189* 5.8 SCHWINGUNGSTILGUNG 194* 5.9 M E C H A N I S C H - E L E K T R I S C H E A N A L O G I E 198* 5.9.1 S P A N N U N G S D I F F E R E N T I A L G L E I C H U N G E N DES A S Y N C H R O N M O T O R S 204* 5.9.2 D R E H M O M E N T E N B I L D U N G 205* 5.9.3 NORMIERUNG D E R S P A N N U N G S D I F F E R E N T I A L G L E I C H U N G E N 206* 6 UNWUCHTERREGTE SCHWINGUNGEN 211* 6.1 STATISCHE U N W U C H T 211* 6.2 D Y N A M I S C H E U N W U C H T 213* 6.3 STATISCHE UND D Y N A M I S C H E U N W U C H T 215* 6.4 AUSWUCHTEN S T A R R E R R O T O R E N 222* 6.4.1 KOMPENSATION D E R KINETISCHEN L A G E R R E A K T I O N E N 225* 6.4.2 KORREKTUR D E R MASSENVERTEILUNG 227* 6.5 E L A S T I S C H G E L A G E R T E R S T A R R E R ROTOR 233* 6.5.1 BEWEGUNGSVERHALTEN S C H E I B E N F OE R M I G E R ROTOREN 233* 6.5.2 I N S T A T I O N AE R E R ZUSTAND 236* 6.5.3 BETRIEB IM NENNZUSTAND 236* 6.5.4 BEWEGUNGSVERHALTEN Z Y L I N D R I S C H E R ROTOREN '" 240* 6.5.5 I N S T A T I O N AE R E R Z U S T A N D 244* 6.5.6 NENNZUSTAND 245* 6.6 ELASTISCHE P L A T T F O R M 251* 6.6.1 KINEMATISCHE BEZIEHUNGEN 252* 6.6.2 R UE C K S T E L L K R AE F T E UND - M O M E N T E 253* 6.6.3 ANREGUNG 254* 6.6.4 SCHWERPUNKTSATZ IM R A U M F E S T E N KOORDINATENSYSTEM 255* 6.6.5 DRALLSATZ IM K OE R P E R F E S T E N H A U P T A C H S E N S Y S T E M 255* 6.6.6 Z U S A M M E N F A S S E N D E D A R S T E L L U N G D E R B E W E G U N G S G L E I C H U N G E N 255* X INHALTSVERZEICHNIS 7 B I E G E S C H W I N G U N G E N V O N W E L L E N 257* 7.1 D E R TRANSVERSAL S C H W I N G E N D E B A L K E N 257* 7.1.1 E I G E N S C H W I N G U N G S V E R H A L T E N DES T R A N S V E R S A L SCHWINGENDEN BALKENS 259* 7 . 2 O R T S D I S K R E T I S I E R U N G 261* 7.2.1 E L E M E N T M A T R I Z E N 262* 7.2.2 G E S A M T S Y S T E M 266* 7.2.3 E L E M E N T M I T M A S S E N E X Z E N T R I Z I T AE T UND K R E I S E L W I R K U N G 270* 7.3 D AE M P F U N G 273* 7.3.1 A N S AE T Z E FUER DIE AEUSSERE UND I N N E R E D AE M P F U N G 274* 7 . 3 . 2 B E W E G U N G S G L E I C H U N G MIT D AE M P F U N G 274* 7.4 B I E G E K R I T I S C H E D R E H Z A H L E N 275* 7.5 S C H W I N G U N G S A N T W O R T B E I M B E T R I E B D E R WELLE 279* 8 D R E H S C H W I N G U N G E N V O N W E L L E N 2 8 3 * 8.1 D E R DREHSTAB ALS KONTINUUM 283* 8.1.1 E I G E N K R E I S F R E Q U E N Z E N UND E I G E N F U N K T I O N E N 284* 8.2 D I S K R E T E T O R S I O N S S C H W I N G U N G S M O D E L L E 285* 8.2.1 F I N I T E S T O R S I O N S S C H W I N G U N G S M O D E L L 285* 8.2.2 E I N Z E L D R E H M A S S E N M O D E L L 290* 8.2.3 VERZWEIGTER TORSIONSSTRANG 293* 8.3 TORSIONSKRITISCHE D R E H Z A H L E N 296* 8.4 E R Z W U N G E N E T O R S I O N S S C H W I N G U N G E N 298* 8.4.1 H A R M O N I S C H E ANREGUNG 298* 8 . 4 . 2 B E L I E B I G E ANREGUNG 299* 9 A U F G A B E N 3 0 5 * A M A T R I Z E N 3 3 1 * A . I DEFINITION 331* A . I . I S C H R E I B W E I S E 331* A I . 2 A N O R D N U N G E N VON ZEILEN UND S P A L T E N 331* A . I . 3 D I A G O N A L M A T R I X 332* A . I . 4 B A N D M A T R I X 332* A . I . 5 N U L L M A T R I X 332* A . I . 6 E I N H E I T S M A T R I X , KRONECKER-8 332* A I . 7 T R A N S P O N I E R T E M A T R I X 332* A I . 8 S Y M M E T R I S C H E M A T R I X 332* A I . 9 D E T E R M I N A N T E E I N E R M A T R I X 333* A.2 R E C H E N R E G E L N 333* A.2.1 G L E I C H H E I T 333* A.2.2 S U M M E UND D I F F E R E N Z 333* XI INHALTSVERZEICHNIS A.2.3 M U L T I P L I K A T I O N M I T E I N E M S K A L A R 333* A.2.4 M A T R I Z E N M U L T I P L I K A T I O N 333* A.2.5 Q U A D R A T I S C H E F O R M 3 3 4 * A.2.6 B I L I N E A R F O R M 3 3 4 * A.3 D E T E R M I N A N T E N 3 3 4 * A.3.1 E N T W I C K L U N G M E H R R E I H I G E R D E T E R M I N A N T E N 335* A.3.2 RECHENREGELN FUER D E T E R M I N A N T E N 335* A.4 INVERSE MATRIX 335* A.4.1 B E R E C H N U N G DER I N V E R S E N M A T R I X 3 3 6 * A.5 O R T H O G O N A L E MATRIX 3 3 6 * A.6 KOMPLEXE M A T R I Z E N 3 3 6 * A . 6 . L H E R M I T I S C H E M A T R I X 3 3 6 * A.7 B E I S P I E L E 337* B SYMBOLE 341* LITERATURVERZEICHNIS 345* SACHVERZEICHNIS 348*
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