Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure: 2 Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik und Statistik
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| Published: |
Stuttgart [u.a.]
Teubner
2006
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| Edition: | 3., durchges. und erw. Aufl. |
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Titel: Bd. 2. Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure. Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik u
Autor:
Jahr: 2006
Inhaltsverzeichnis
Differentialgleichungen.1
1 Gewohnliche Differentialgleichungen; Einfuhrung und geometrische
Betrachtungen.2
2 Spezielle Differentialgleichungen erster Ordnung.12
3 Existenz- und Eindeutigkeitsfragen.26
4 Spezielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung.31
5 Lineare Differentialgleichungen der Ordnung n.38
6 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten . 50
7 Systeme von Differentialgleichungen.60
8 Approximative Losungsverfahren.68
9 Rand- und Eigenwertprobleme .74
10 Klassifikation der partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung . . 87
11 Losungsmethoden bei partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung 92
12 Die Laplace-Transformation.107
Funktionentheorie.121
13 Die komplexe Zahlenebene.122
14 Komplexe Funktionen.134
15 Differentiation .144
16 Konforme Abbildungen .153
17 Integration.162
18 Die Cauchyschen Integralformeln.173
viii Inhaltsverzeichnis
1 so
19 Potenz- unci Laurent-Reihen.
101
20 Der Residuensatz.
Numerische Mathematik.202
21 Direkte Losung linearer Gleichungssysteme.203
22 Iterative Losung linearer Gleichungssysteme.226
23 Bcrechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren.240
24 Losung niehtlinearer Gleichungen und Systeme.251
25 Interpolation und Approximation.264
26 Numerische Integration.278
27 Numerische Beliandlung von Anfangswertproblemen gewohnlicher
Differentialgleichungen.289
28 Numerische Beliandlung von steifen Differentialgleichungen . 300
29 Numerische Behandlung von Randwertproblemen gewohnlicher Dif-
ferentialgleichungen .308
30 Numerische Behandlung von Randwertproblemen partieller Diffe-
rentialgleichungen .317
31 Numerische Behandlung von Anfangs-Randwertproblemen partiel-
ler Differentialgleichungen.327
Statistik.336
32 Beschreibende Statistik, Messreihen.337
33 Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit .352
34 Bodingte Wahrscheinlichkeit, Unabhangigkeit.359
35 Zufallsvariablen und Verteilungsfunktionen.367
36 Erwartungswert und Varianz.379
37 Zentraler Grenzwertsatz und empirische Verteilungsfunktion . 387
38 restvcrteilungen und Quantilapproximationen.397
Inhaltsverzeichnis ix
39 Schatzverfaliren und ihre Eigenschaften.403
40 Maximum-Likelihood-Schatzer .409
41 Konfidenzintervalle.416
42 Tests bei Normalverteilungsannahmen.423
43 x2 - Anpassungstests.433
44 Einfache Varianzanalyse.441
45 Schatzen und Testen bei der Regression.445
Anhang .451
Losungen.451
Statistische Tabellen.492
Literaturhinweise.497
Index.498 |
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Titel: Bd. 2. Arbeitsbuch Mathematik für Ingenieure. Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Numerik u
Autor:
Jahr: 2006
Inhaltsverzeichnis
Differentialgleichungen.1
1 Gewohnliche Differentialgleichungen; Einfuhrung und geometrische
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2 Spezielle Differentialgleichungen erster Ordnung.12
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10 Klassifikation der partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung . . 87
11 Losungsmethoden bei partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung 92
12 Die Laplace-Transformation.107
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13 Die komplexe Zahlenebene.122
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viii Inhaltsverzeichnis
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20 Der Residuensatz.
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