Finanzmathematik: Methoden, betriebswirtschaftliche Anwendungen und Aufgaben mit Lösungen
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Herne [u.a.]
Verl. Neue Wirtschafts-Briefe
2006
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| Series: | NWB-Studienbücher Wirtschaftswissenschaften
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Inhaltsverzeichnis 1
Inhaltsverzeichnis
Vorwort 5
Inhaltsverzeichnis 7
1 Die Bedeutung der Finanzmathematik 11
2 Mathematische Grundlagen der Finanzmathematik 19
2.1 Folgen und Reihen 19
2.2 Arithmetische Folgen und Reihen 20
2.3 Geometrische Folgen und Reihen 26
3 Zinsrechnung 33
3.1 Die verschiedenen Arten der Verzinsung 33
3.2 Jährliche Verzinsung 36
3.2.1 Einfache Verzinsung 36
3.2.2 Verzinsung mit Zinseszinsen 42
3.3 Unterjährliche Verzinsung 53
3.3.1 Unterjährliche einfache Verzinsung 53
3.3.2 Unterjährliche Verzinsung mit Zinseszinsen 54
3.4 Besondere Laufzeiten 61
3.4.1 Verzinsung bei Laufzeiten, die nicht ganzzahligen
Vielfachen der Zinsperiode entsprechen 61
3.4.1.1 Einfache Verzinsung 61
3.4.1.2 Gemischte Verzinsung 62
3.4.2 Verzinsung bei infinitesimal kleinen Zinsperioden
(Stetige Verzinsung) 63
8 Inhaltsverzeichnis
3.5 Anwendung der Zinseszinsrechnung bei Investitions und
Finanzierungsentscheidungen 65
3.5.1 Die Kapitalwertmethode 65
3.5.2 Die Methode des internen Zinsfußes 80
3.5.3 Kritischer Vergleich von Kapitalwertmethode und
Methode des internen Zinsfußes 105
4 Rentenrechnung 111
4.1 Die verschiedenen Arten von Rentenzahlungen 111
4.2 Jährliche Rentenzahlungen bei jährlich nachschüssigen
Zinseszinsen 113
4.2.1 Nachschüssige Rentenzahlungen 113
4.2.2 Vorschüssige Rentenzahlungen 122
4.3 Unterjährliche Rentenzahlungen 128
4.3.1 Die Problemstellung der unterjährlichen Renten 128
4.3.2 Nachschüssige unterjährliche Rentenzahlungen bei
jährlich nachschüssiger Verzinsung 129
4.3.3 Vorschüssige unterjährliche Rentenzahlungen bei
jährlich nachschüssiger Verzinsung 133
4.3.4 Unterjährliche Renten bei unterjährlich nachschüssigen
Zinsen mit identischer Länge von Zins und
Rentenperiode 136
4.3.5 Unterjährliche Renten bei unterjährlich nachschüssigen
Zinsen, wenn die Rentenperiode kürzer als die
Zinsperiode ist 138
4.3.6 Dynamische unterjährliche Renten 140
4.4 Ewige Renten 143
4.5 Anwendung der Rentenrechnung bei Investitions und
Finanzierungsentscheidungen: die Annuitätenmethode 145
5 Tilgungsrechnung 153
5.1 Die verschiedenen Arten der Tilgung 153
Inhaltsverzeichnis 9_
5.2 Tilgung durch gleichbleibende Tilgungsraten (Ratentilgung) 156
5.2.1 Jährliche Ratentilgung 156
5.2.2 Unterjährliche Ratentilgung 159
5.3 Tilgung durch gleichbleibende Annuitäten (Annuitätentilgung). 163
5.3.1 Jährliche Annuitätentilgung 163
5.3.2 Unterjährliche Annuitätentilgung 170
5.3.3 Tilgung mit Prozentannuitäten 180
5.4 Einige ausgewählte spezielle Tilgungsprobleme 184
5.4.1 Die Berücksichtigung von Kreditgebühren 184
5.4.2 Die Berücksichtigung tilgungsfreier Perioden 185
6 Berechnung von Kurs und Effektivverzinsung 189
6.1 Der Zusammenhang zwischen Kurs und Effektivverzinsung 189
6.2 Kurs und Effektivverzinsung bei verschiedenen Arten von
Kapitalschulden 194
6.2.1 Kurs und Effektivverzinsung einer Zinsschuld 194
6.2.1.1 Jährliche Zinsschuld ohne Aufgeld 194
6.2.1.2 Jährliche Zinsschuld mit Aufgeld 202
6.2.1.3 Unterjährliche Zinsschuld 204
6.2.1.4 Besondere Laufzeiten 210
6.2.2 Kurs und Effektivverzinsung einer Ratenschuld 213
6.2.2.1 Kurs einer jährlichen Ratenschuld 213
6.2.2.2 Kurs einer jährlich aufgeschobenen Ratenschuld . 220
6.2.2.3 Effektivverzinsung von Ratenschulden 221
6.2.2.4 Kurs und Effektivverzinsung einer
unterjährlichen Ratenschuld 223
6.2.3 Kurs und Effektivverzinsung einer Annuitätenschuld 226
10 Inhaltsverzeichnis
6.2.3.1 Kurs einer jährlichen Annuitätenschuld 226
6.2.3.2 Kurs einer jährlichen Annuitätenschuld mit
Prozentannuitäten 228
6.2.3.3 Kurs einer aufgeschobenen jährlichen
Annuitätenschuld 230
6.2.3.4 Effektivverzinsung von Annuitätenschulden 231
6.2.3.5 Kurs und Effektivverzinsung einer
unterjährlichen Annuitätenschuld 233
6.3 Die Effektivverzinsung von Teilzahlungskrediten 238
6.4 Die Effektivverzinsung nach Preisangabenverordnung
und nach ISMA Methode 242
Lösungshinweise zu den Übungsaufgaben 247
Anhang A 261
Hinweise zur Verwendung spezieller finanzmathematischer
Taschenrechner 261
Anhang B 271
Hinweise zu finanzmathematischen Funktionen in
Tabellenkalkulationsprogrammen 271
Verzeichnis der verwendeten Symbole 282
Literaturverzeichnis 284
Sachwortverzeichnis 285 |
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Inhaltsverzeichnis 1
Inhaltsverzeichnis
Vorwort 5
Inhaltsverzeichnis 7
1 Die Bedeutung der Finanzmathematik 11
2 Mathematische Grundlagen der Finanzmathematik 19
2.1 Folgen und Reihen 19
2.2 Arithmetische Folgen und Reihen 20
2.3 Geometrische Folgen und Reihen 26
3 Zinsrechnung 33
3.1 Die verschiedenen Arten der Verzinsung 33
3.2 Jährliche Verzinsung 36
3.2.1 Einfache Verzinsung 36
3.2.2 Verzinsung mit Zinseszinsen 42
3.3 Unterjährliche Verzinsung 53
3.3.1 Unterjährliche einfache Verzinsung 53
3.3.2 Unterjährliche Verzinsung mit Zinseszinsen 54
3.4 Besondere Laufzeiten 61
3.4.1 Verzinsung bei Laufzeiten, die nicht ganzzahligen
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3.4.1.1 Einfache Verzinsung 61
3.4.1.2 Gemischte Verzinsung 62
3.4.2 Verzinsung bei infinitesimal kleinen Zinsperioden
(Stetige Verzinsung) 63
8 Inhaltsverzeichnis
3.5 Anwendung der Zinseszinsrechnung bei Investitions und
Finanzierungsentscheidungen 65
3.5.1 Die Kapitalwertmethode 65
3.5.2 Die Methode des internen Zinsfußes 80
3.5.3 Kritischer Vergleich von Kapitalwertmethode und
Methode des internen Zinsfußes 105
4 Rentenrechnung 111
4.1 Die verschiedenen Arten von Rentenzahlungen 111
4.2 Jährliche Rentenzahlungen bei jährlich nachschüssigen
Zinseszinsen 113
4.2.1 Nachschüssige Rentenzahlungen 113
4.2.2 Vorschüssige Rentenzahlungen 122
4.3 Unterjährliche Rentenzahlungen 128
4.3.1 Die Problemstellung der unterjährlichen Renten 128
4.3.2 Nachschüssige unterjährliche Rentenzahlungen bei
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4.3.3 Vorschüssige unterjährliche Rentenzahlungen bei
jährlich nachschüssiger Verzinsung 133
4.3.4 Unterjährliche Renten bei unterjährlich nachschüssigen
Zinsen mit identischer Länge von Zins und
Rentenperiode 136
4.3.5 Unterjährliche Renten bei unterjährlich nachschüssigen
Zinsen, wenn die Rentenperiode kürzer als die
Zinsperiode ist 138
4.3.6 Dynamische unterjährliche Renten 140
4.4 Ewige Renten 143
4.5 Anwendung der Rentenrechnung bei Investitions und
Finanzierungsentscheidungen: die Annuitätenmethode 145
5 Tilgungsrechnung 153
5.1 Die verschiedenen Arten der Tilgung 153
Inhaltsverzeichnis 9_
5.2 Tilgung durch gleichbleibende Tilgungsraten (Ratentilgung) 156
5.2.1 Jährliche Ratentilgung 156
5.2.2 Unterjährliche Ratentilgung 159
5.3 Tilgung durch gleichbleibende Annuitäten (Annuitätentilgung). 163
5.3.1 Jährliche Annuitätentilgung 163
5.3.2 Unterjährliche Annuitätentilgung 170
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5.4 Einige ausgewählte spezielle Tilgungsprobleme 184
5.4.1 Die Berücksichtigung von Kreditgebühren 184
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6 Berechnung von Kurs und Effektivverzinsung 189
6.1 Der Zusammenhang zwischen Kurs und Effektivverzinsung 189
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Kapitalschulden 194
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THWS Würzburg Zentralbibliothek Lesesaal
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1000 QP 890 K75(8)st |
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