Finanzmathematik in der Bankpraxis: vom Zins zur Option
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| Language: | German |
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Wiesbaden
Gabler
2006
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| Edition: | 5., überarb. und erw. Aufl. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Finanztheorie 3
1.1 Gegenwartswerte und Opportunitätskosten 4
1.1.1 Einführung von Gegenwartswerten 4
1.1.2 Grundlagen der Investitionsentscheidung 6
1.2 Berechnung von Gegenwartswerten 10
1.2.1 Gegenwartswerte bei mehreren Perioden 10
1.2.2 Gegenwartswerte bei Annuitäten 13
1.3 Gegenwartswerte bei Anleihen und Aktien 13
1.3.1 Gegenwartswerte bei Anleihen 14
1.3.2 Bewertung von Aktien 15
1.1.3 Beispielanalyse für Ausfallrisiken 19
2 Finanzmathematik 25
2.1 Grundlagen der Effektivverzinsung 25
2.2 Verzinsung von Geldmarktpapieren 28
2.2.1 Diskontpapiere 28
2.2.2 Einmalige Zinszahlung bei Fälligkeit 30
2.3 Effektiwerzinsung bei Anleihen mit glatter Restlaufzeit 31
2.3.1 Endfällige Anleihen 31
2.3.2 Anleihen mit besonderen Tilgungsformen 38
2.3.3 Fallstudie Neuemissionen 39
2.3.4 Effektiwerzinsung unter Steuergesichtspunkten 40
2.4 Bedeutung der Zinsstrukturkurve 42
2.4.1 Spot Rates und Forward Rates 42
2.4.2 Spot Rates als Bewertungskriterium 46
2.4.3 Beispiel Coupon Stripping 49
2.5 Zinsänderungsrisiko 53
2.5.1 Sensitivitätsanalyse 53
2.5.2 Sensitivität (Price Value of a Basis Point) 55
2.5.3 Duration 57
2.5.4 Konvexität (Convexity) 62
2.6 Effektiwerzinsung bei gebrochenen Laufzeiten 64
2.6.1 Stückzinsen 64
2.6.2 Grundsätzliche Analyse 67
2.6.3 Unterschiedliche Usancen 69
VII
Inhaltsverzeichnis
3 Anwendung bei Finanzinnovationen 77
3.1 Forward Rate Agreement (FRA) 77
3.1.1 Funktionsweise des FRA 78
3.1.2 Einsatz des FRA in Abhängigkeit von der Zinserwartung 81
3.2 Zinsswap 84
3.2.1 Grundidee eines Zinsswaps (komparativer Vorteil) 84
3.2.2 Anwendung von Zinsswaps 88
3.2.3 Einsatz von Zinsswaps in Abhängigkeit von der Zinserwartung 91
3.2.4 Forwardswap 93
3.2.5 Darstellung einer kompletten Zinsstruktur 95
3.2.6 Anwendungsbeispiel Risikoanalyse strukturierter Produkte 97
4 Grundlagen der Aktienanalyse 107
4.1 Risiko und Rendite 107
4.2 Externe Bewertung von Einzelaktien 115
4.2.1 Relative, gewinnbasierte Verfahren 116
4.2.2 Enterprise Value Verfahren der Unternehmensbewertung 120
4.2.3 Cash Flow Verfahren der Unternehmensbewertung 124
4.2.4 Economic Value Added (EVA) nach Stern/Stewart 127
4.3 Grundlagen der Portfoliotheorie 130
4.4 Markteffizienz 141
4.5 Einführung in die Performancemessung 143
4.6 Value at Risk 146
5 Einführung in die Optionspreistheorie 157
5.1 Grundlagen der Optionspreistheorie 157
5.1.1 Grundlegende Definitionen 157
5.1.2 Intuitive Prämienerklärung 161
5.1.3 Bewertung nach Cox/Ross/Rubinstein 164
5.1.4 Anwendungsbeispiele für Cox/Ross/Rubinstein 173
5.1.5 Bewertung nach Black/Scholes 175
5.1.6 Put Call Parität 188
5.1.7 Bewertungsprobleme bei American Style Options 189
5.2 Anwendung der Optionspreistheorie 192
5.2.1 Aktienoptionen 192
5.2.2 Devisenoptionen 194
5.2.3 Zinsoptionen 197
5.2.4 Bewertung von Zinsoptionen 205
5.2.5 Beispielanalyse asymmetrischer Risiken 209
VIII
Inhaltsverzeichnis
5.2.6 Schätzung der Volatilität 213
6 Hedging von festverzinslichen Positionen 221
6.1 Funktionsweise eines Bund Futures 221
6.2 Symmetrisches Hedging von Zinspositionen 229
6.2.1 Hedge mit dem Future 230
6.2.2 Hedge mit einem Zinsswap 235
6.2.3 Vergleich der Absicherungen mit Future und Swap 236
7 Kreditderivate 241
7.1 Überblick über Kreditderivate 241
7.1.1 Credit Default Swap 243
7.1.2 Credit Default Swaption 247
7.1.3 Total Rate of Return Swap 248
7.1.4 Credit Linked Note 249
7.2 Anwendung von Kreditderivaten 250
7.3 Bewertung von Kreditderivaten 253
7.3.1 Bewertung von Credit Default Swaps 255
7.3.2 Approximation des Floating Rate Spreads 259
7.4 Bewertung mit Ausfallintensitäten 260
7.4.1 Konstante Hazard Rates 260
7.4.2 Laufzeitstruktur von Creditspreads 264
7.5 Optionstheoretische Ansätze zur Bewertung von Kreditrisiken 266
7.6 Ausblick zur Kreditbewertung 270
8 Mathematischer Anhang 273
8.1 Folgen und Reihen 273
8.2 Natürlicher Logarithmus 275
8.3 Statistik 276
8.3.1 Mittelwert, Varianz, Kovarianz 276
8.3.2 Regressionsanalyse 279
8.3.3 Schätzung 282
8.4 Normalverteilung 284
Literaturliste 291
Tabelle für die Werte der Normalverteilung 297
Stichwortverzeichnis 301
IX
|
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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Finanztheorie 3
1.1 Gegenwartswerte und Opportunitätskosten 4
1.1.1 Einführung von Gegenwartswerten 4
1.1.2 Grundlagen der Investitionsentscheidung 6
1.2 Berechnung von Gegenwartswerten 10
1.2.1 Gegenwartswerte bei mehreren Perioden 10
1.2.2 Gegenwartswerte bei Annuitäten 13
1.3 Gegenwartswerte bei Anleihen und Aktien 13
1.3.1 Gegenwartswerte bei Anleihen 14
1.3.2 Bewertung von Aktien 15
1.1.3 Beispielanalyse für Ausfallrisiken 19
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2.4 Bedeutung der Zinsstrukturkurve 42
2.4.1 Spot Rates und Forward Rates 42
2.4.2 Spot Rates als Bewertungskriterium 46
2.4.3 Beispiel Coupon Stripping 49
2.5 Zinsänderungsrisiko 53
2.5.1 Sensitivitätsanalyse 53
2.5.2 Sensitivität (Price Value of a Basis Point) 55
2.5.3 Duration 57
2.5.4 Konvexität (Convexity) 62
2.6 Effektiwerzinsung bei gebrochenen Laufzeiten 64
2.6.1 Stückzinsen 64
2.6.2 Grundsätzliche Analyse 67
2.6.3 Unterschiedliche Usancen 69
VII
Inhaltsverzeichnis
3 Anwendung bei Finanzinnovationen 77
3.1 Forward Rate Agreement (FRA) 77
3.1.1 Funktionsweise des FRA 78
3.1.2 Einsatz des FRA in Abhängigkeit von der Zinserwartung 81
3.2 Zinsswap 84
3.2.1 Grundidee eines Zinsswaps (komparativer Vorteil) 84
3.2.2 Anwendung von Zinsswaps 88
3.2.3 Einsatz von Zinsswaps in Abhängigkeit von der Zinserwartung 91
3.2.4 Forwardswap 93
3.2.5 Darstellung einer kompletten Zinsstruktur 95
3.2.6 Anwendungsbeispiel Risikoanalyse strukturierter Produkte 97
4 Grundlagen der Aktienanalyse 107
4.1 Risiko und Rendite 107
4.2 Externe Bewertung von Einzelaktien 115
4.2.1 Relative, gewinnbasierte Verfahren 116
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4.2.3 Cash Flow Verfahren der Unternehmensbewertung 124
4.2.4 Economic Value Added (EVA) nach Stern/Stewart 127
4.3 Grundlagen der Portfoliotheorie 130
4.4 Markteffizienz 141
4.5 Einführung in die Performancemessung 143
4.6 Value at Risk 146
5 Einführung in die Optionspreistheorie 157
5.1 Grundlagen der Optionspreistheorie 157
5.1.1 Grundlegende Definitionen 157
5.1.2 Intuitive Prämienerklärung 161
5.1.3 Bewertung nach Cox/Ross/Rubinstein 164
5.1.4 Anwendungsbeispiele für Cox/Ross/Rubinstein 173
5.1.5 Bewertung nach Black/Scholes 175
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5.1.7 Bewertungsprobleme bei American Style Options 189
5.2 Anwendung der Optionspreistheorie 192
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VIII
Inhaltsverzeichnis
5.2.6 Schätzung der Volatilität 213
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7 Kreditderivate 241
7.1 Überblick über Kreditderivate 241
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7.5 Optionstheoretische Ansätze zur Bewertung von Kreditrisiken 266
7.6 Ausblick zur Kreditbewertung 270
8 Mathematischer Anhang 273
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Tabelle für die Werte der Normalverteilung 297
Stichwortverzeichnis 301
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