Rund um den Satz des Pythagoras: lernen an Stationen und weiterführende Aufgaben für den Mathematikunterricht
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Donauwörth
Auer
2006
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Inhalt
Zur Didaktik und Methodik. 4
Bemerkungen zu den Stationen. 6
Voraussetzungen der Stationen . 6
Ausführliche Bemerkungen zu den Einzelstationen. 7
Stationstraining. 13
Laufzettel . 13
Erfolgsübersicht für Lehrerinnen und Lehrer. 14
Station 1 : Was wiegt
Pythagoras?
Den Satz des
Pythagoras
durch Wiegen von Quadraten bestimmen. 15
Station 2: Wir zählen und messen
Pythagoras
Den Satz des
Pythagoras
durch Auszählen von Einheitsquadraten bestimmen . 18
Station 3: Sarogahtyp -
Pythagoras
rückwärts
Die Umkehrung des Satzes des
Pythagoras
. 22
Station 4: Ergänzen, Verschieben, Wegnehmen mit Fantasie
Ergänzungs- und Zerlegungsbeweise. 25
Station 5: Zerlegen, Umordnen, Schieben und auch Rechnen
Andere Beweismethoden geometrischer Art. 31
Station 6: Pythagoreische Ideale
Die pythagoreischen Zahlentrippel. 36
Station 7:
Pythagoras'
Enkel
Der Kathetensatz des Euklid über Scherung und Drehung. 40
Station 8: Jetzt mit der Höhe statt der Kathete
Der Höhensatz des Euklid. 44
Station 9: Warum es Euklid leichter hatte
Der Satz des
Pythagoras
mit Hilfe des Kathetensatzes. 47
Station 10: Das Märchen von Trigonia
Eine Geschichte über die Entstehung des Satzes des
Pythagoras
. 49
Station 11 : Ganz fix -
Pythagoras
und Enkel auf einmal
Die Satzgruppe des
Pythagoras
mit Hilfe der Ähnlichkeit. 52
Station 12:
Pythagoras and more
Den Satz des
Pythagoras
auf ähnliche Figuren übertragen. 55
Station 13.1-13.3: Die krummen Touren der Enkel des
Pythagoras
Die Sichel des
Archimedes, die
Möndchen des Hippokrates und eine Libelle . . 59
Gripstraining: Flächen. 66
Lösungen zum Gripstraining: Flächen. 72
Gripstraining: Körper. 80
Lösungen zum Gripstraining: Körper. 83
Gripstraining: Flächenumwandlungen . . 86
Lösungen zum Gripstraining: Flächenumwandlungen. 88
Textaufgaben. 91
Lösungen der Textaufgaben. 103
Zur Geschichte der pythagoreischen Sätze. 113
Daumenkino zum Höhensatz des Euklid. 115 |
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Inhalt
Zur Didaktik und Methodik. 4
Bemerkungen zu den Stationen. 6
Voraussetzungen der Stationen . 6
Ausführliche Bemerkungen zu den Einzelstationen. 7
Stationstraining. 13
Laufzettel . 13
Erfolgsübersicht für Lehrerinnen und Lehrer. 14
Station 1 : Was wiegt
Pythagoras?
Den Satz des
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Station 2: Wir zählen und messen
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durch Auszählen von Einheitsquadraten bestimmen . 18
Station 3: Sarogahtyp -
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Enkel
Der Kathetensatz des Euklid über Scherung und Drehung. 40
Station 8: Jetzt mit der Höhe statt der Kathete
Der Höhensatz des Euklid. 44
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Der Satz des
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Station 10: Das Märchen von Trigonia
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Die Satzgruppe des
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