Theoretische und algorithmische Konzepte zur Beschreibung des beanspruchungsadaptiven Knochenwachstums:
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Hannover
IBNM
2006
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| Series: | Research reports / Institut für Baumechanik und Numerische Mechanik, Universität Hannover : F
[20]06,3 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Motivation, Einordnung und Zielsetzung der Arbeit I
1.2 Gliederung der Arbeit 3
2 Biomedizinische Grundlagen 5
2.1 Eigenschaften des Knochens 5
2.1.1 Struktur und Aufbau des Knochengewebes 6
2.1.2 Makroskopische Betrachtung am Fcmur 8
2.2 Funktionsweise des Muskels 10
2.2.1 Struktur und Aufbau des Muskelgewebes 10
2.2.2 Makroskopische Betrachtung am Femur 11
2.3 Anatomie des Hüftgelenkes 14
2.3.1 Funktionsstörungen des Hüftgelenkes 14
2.4 Hüftgelenksendoprothesen 15
2.4.1 Komplikationen 18
3 Kontinuumsmechanischer Rahmen 19
3.1 Kinematik 19
3.2 Bilanzgleichungen 22
3.2.1 Massenbilanz 22
3.2.2 Impulsbilanz 24
3.2.3 Drehimpulsbilanz 25
3.2.4 Energiebilanz 25
3.2.5 Entropiebilanz 26
3.3 Isotropes Knochenwachstum 28
3.3.1 Konstitutivc Gleichungen 28
3.3.2 Evolutions Gleichungen 30
3.4 Anisotropes Knochenwachstum 34
3.4.1 Konsumtive Gleichungen 34
3.4.2 Evolutions Gleichung 36
4 Numerische Verfahren 39
4.1 Die Methode der Finiten Elemente 39
4.1.1 Schwache Form 39
4.1.2 Raum Diskretisierung 40
v
vi INHALTSVERZEICHNIS
4.2 Verfahren zur Lösung der Evolutionsgleichung 41
4.2.1 Zeit Diskretisierung 41
4.2.2 Implementierung in ANSYS 48
4.2.3 Implementierung in Matlab 49
4.3 Das biomechanische Kontaktelement 50
4.3.1 Ideal einwachsender Prothesen Knochen Kontakt 50
4.3.2 Adaptiv einwachsender Prothesen Knochen Kontakt 51
5 Bestimmung der Lasten 55
5.1 Motivation und Problematik 55
5.2 Vorgehensweise zur Ermittlung des statisch äquivalenten Lastfalls .... 57
5.2.1 Lastangriffspunkte maßgebender Muskeln und Gelenkkraft 59
5.2.2 Projektion gemessener Dichtewerte auf ein Finite Element Netz . . 60
5.3 Verfahren zur Lösung des inversen Problems 62
5.3.1 Genetische Algorithmen 62
5.3.2 Sensitivitätsanalyse 64
5.3.3 Gauss Newton Verfahren 66
5.3.4 Levenberg Marquard Verfahren 67
5.3.5 Kopplung der Verfahren 69
5.3.6 Methode zur Glättung des globalen Fehlers 70
6 Numerische Ergebnisse der 2D Hüftgelenksendoprothesen 73
6.1 Die Kurzschaft Prothese vom Typ Mayo 74
6.2 Die Schenkelhalsschraubprothese vom Typ Spiron 77
7 Numerische Ergebnisse des 3D Femur 79
7.1 Der gesunde Femur 79
7.1.1 Materialparameter 79
7.1.2 Angriffsflächen der maßgebenden Muskeln 81
7.1.3 Bestimmung der Randbedingungen 83
7.1.4 Verteilung der resultierenden Kräfte auf die Angriffsflächen .... 84
7.1.5 berechnete Dichteverteilung 86
7.2 Modelle der untersuchten Hüftgelenksendoprothesen 92
7.2.1 Die Standardschaft Prothese vom Typ Zweymueller 93
7.2.2 Die Schenkelhalsschraubprothese vom Typ Spiron 97
8 Zusammenfassung und Ausblick 103
CURRICULUM VITAE 113
|
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Motivation, Einordnung und Zielsetzung der Arbeit I
1.2 Gliederung der Arbeit 3
2 Biomedizinische Grundlagen 5
2.1 Eigenschaften des Knochens 5
2.1.1 Struktur und Aufbau des Knochengewebes 6
2.1.2 Makroskopische Betrachtung am Fcmur 8
2.2 Funktionsweise des Muskels 10
2.2.1 Struktur und Aufbau des Muskelgewebes 10
2.2.2 Makroskopische Betrachtung am Femur 11
2.3 Anatomie des Hüftgelenkes 14
2.3.1 Funktionsstörungen des Hüftgelenkes 14
2.4 Hüftgelenksendoprothesen 15
2.4.1 Komplikationen 18
3 Kontinuumsmechanischer Rahmen 19
3.1 Kinematik 19
3.2 Bilanzgleichungen 22
3.2.1 Massenbilanz 22
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3.2.4 Energiebilanz 25
3.2.5 Entropiebilanz 26
3.3 Isotropes Knochenwachstum 28
3.3.1 Konstitutivc Gleichungen 28
3.3.2 Evolutions Gleichungen 30
3.4 Anisotropes Knochenwachstum 34
3.4.1 Konsumtive Gleichungen 34
3.4.2 Evolutions Gleichung 36
4 Numerische Verfahren 39
4.1 Die Methode der Finiten Elemente 39
4.1.1 Schwache Form 39
4.1.2 Raum Diskretisierung 40
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vi INHALTSVERZEICHNIS
4.2 Verfahren zur Lösung der Evolutionsgleichung 41
4.2.1 Zeit Diskretisierung 41
4.2.2 Implementierung in ANSYS 48
4.2.3 Implementierung in Matlab 49
4.3 Das biomechanische Kontaktelement 50
4.3.1 Ideal einwachsender Prothesen Knochen Kontakt 50
4.3.2 Adaptiv einwachsender Prothesen Knochen Kontakt 51
5 Bestimmung der Lasten 55
5.1 Motivation und Problematik 55
5.2 Vorgehensweise zur Ermittlung des "statisch äquivalenten Lastfalls" . 57
5.2.1 Lastangriffspunkte maßgebender Muskeln und Gelenkkraft 59
5.2.2 Projektion gemessener Dichtewerte auf ein Finite Element Netz . . 60
5.3 Verfahren zur Lösung des inversen Problems 62
5.3.1 Genetische Algorithmen 62
5.3.2 Sensitivitätsanalyse 64
5.3.3 Gauss Newton Verfahren 66
5.3.4 Levenberg Marquard Verfahren 67
5.3.5 Kopplung der Verfahren 69
5.3.6 Methode zur Glättung des globalen Fehlers 70
6 Numerische Ergebnisse der 2D Hüftgelenksendoprothesen 73
6.1 Die Kurzschaft Prothese vom Typ Mayo 74
6.2 Die Schenkelhalsschraubprothese vom Typ Spiron 77
7 Numerische Ergebnisse des 3D Femur 79
7.1 Der gesunde Femur 79
7.1.1 Materialparameter 79
7.1.2 Angriffsflächen der maßgebenden Muskeln 81
7.1.3 Bestimmung der Randbedingungen 83
7.1.4 Verteilung der resultierenden Kräfte auf die Angriffsflächen . 84
7.1.5 berechnete Dichteverteilung 86
7.2 Modelle der untersuchten Hüftgelenksendoprothesen 92
7.2.1 Die Standardschaft Prothese vom Typ Zweymueller 93
7.2.2 Die Schenkelhalsschraubprothese vom Typ Spiron 97
8 Zusammenfassung und Ausblick 103
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