Informations- und Kodierungstheorie:
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Stuttgart [u.a.]
Teubner
2006
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|---|---|
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Inhalt
1 Einführung 9
1.1 Gegenstand der
1.2 Informationsbegriff und Informationsmaß. 11
2 Informationsquellen 13
2.1 Modellierung und Klassifizierung von Quellen. 13
2.2 Diskrete Quellen. 15
2.2.1 Diskrete Quellen mit unabhängigen Ereignissen. 15
2.2.2 Diskrete Quellen mit abhängigen Ereignissen. 20
2.2.3 Verbundquellen. 27
2.3 Kontinuierliche Quellen. 33
2.4 Aufgaben. 37
3 Kodierung diskreter Quellen 40
3.1 Einführung . 40
3.2 Dekodierungsbedingungen. 41
3.3 Koderedundanz und erstes SHANNONsches Kodierungstheorem 45
3.4 Optimalkodierung. 48
3.4.1 Grundsätzliches. 48
3.4.2 Verfahren auf der Grundlage der Quellenstatistik . 49
3.4.3 Verfahren ohne Kenntnis der Quellenstatistik . 59
3.5 Aufgaben. 65
4 Nachrichten und Kanäle 68
4.1 Einführung . 68
4.2 Signale für die Informationsübertragung. 68
4.2.1 Beschreibung der Signale im Zeitbereich. 69
4.2.2 Beschreibung der Signale im Frequenzbereich. 71
4.2.3 Wechselbeziehungen im Zeit- und Frequenzbereich . 73
4.2.4 Abtasttheorem für frequenzbegrenzte Signale . 73
4.3 Beschreibung der Kanäle aus Sicht der Signalübertragung . 75
4.4 Beschreibung der Kanäle aus Sicht der Informationsübertragung 77
4.4.1 Reale Kanäle.77
4.4.2 Kanalmodell.77
5 Diskrete Kanäle 80
5.1 Darstellung gestörter diskreter Kanäle . 80
5.2 Kanalkapazität diskreter Kanäle. 83
5.3 Binärkanal. 90
5.3.1 Gestörter Binärkanal. 90
5.3.2 Spezialfälle des gestörten Binärkanals. 93
5.3.3 Kanalkapazität des Binärkanals. 98
5.4 Aufgaben.,. 100
6 Analoge Kanäle 102
6.1 Transinformation analoger Kanäle.102
6.2 Kanalkapazität analoger Kanäle.104
6.3 Aufgaben.106
7 Quantisierung analoger Signale 108
7.1 Zeitquantisierung.110
7.2 Amplitudenquantisierung.111
7.2.1 Allgemeines.111
7.2.2 Quantisierungskennlinien.112
7.2.3 Darstellung der Information quantisierfcer Signale . . . .114
7.2.4 Signal-Rauschabstand in quantisierten Signalen.117
7.2.5 Quantisierung eines gestörten Signals.120
7.2.6 Kenngrößen der Analog-Digital-Umwandlung.122
7.3 Aufgaben.123
8 Kanalkodierung 125
8.1 Einführung .125
8.1.1 Zweites SHANNONsches Kodierungstheorem.125
8.1.2 Prinzipien der Fehlerkorrektur.126
8.1.3 Allgemeine Kenngrößen von Kanalkodes.130
8.1.4 Aufgaben.137
8.2 Kurzbeschreibung von Kanalkodes.138
8.2.1 Blockkodes .138
8.2.2 Blockfreie Kodes.141
8.2.3 Aufgaben.141
8.3 Lineare Blockkodes.142
8.3.1 Begriffsbestimmung.142
8.3.2 Darstellung von Linearkodes als Gruppen.142
8.3.3 Darstellung von Linearkodes durch Vektorräume.143
8.3.4 Darstellung von Linearkodes durch Matrizen.145
8.3.5 Fehlererkennung und Fehlerkorrektur von Linearkodes . . 152
8.3.6 Aufgaben.154
8.4 Fehlerkorrigierende HAMMING-Kodes.156
8.4.1 Korrekturschema.156
8.4.2 Verkürzte HAMMING-Kodes.158
8.4.3 Erweiterte HAMMING-Kodes.159
8.4.4 Aufgaben.161
8.5 Zyklische Kodes.162
8.5.1 Ausgewählte algebraische Grundlagen.162
8.5.2 Kodierung und Fehlererkennung.169
8.5.3 BCH-Kodes.175
8.5.4 REED-SOLOMON-Kodes.184
8.5.5 Fehlerkorrektu|verfahren.188
8.5.6 Aufgaben.204
8.6 Faltungskodes.207
8.6.1 Kodierschaltung und Beschreibungsformen.208
8.6.2 Punktierung.216
8.6.3 Dekodierung.217
8.6.4 Blockkodes und TreUisstruktur .235
8.6.5 Aufgaben .238
8.7 Kodeverkettung.240
8.7.1 Serielle Kodeverkettung .241
8.7.2 (Parallele) Kodeverkettung - Iterative Dekodierung . . . 248
9 Bewertung von Kanalkodes 263
9.1 Kanalunabhängige Bewertung.263
9.2 Kanalabhängige Bewertung.266
9.2.1 Bewertungsgrößen für lineare Blockkodes.266
9.2.2 Restfehlerwahrscheinlichkeit bei Auslöschungen.272
9.2.3 Restfehlerwahrscheinlichkeit bei verketteten Blockkodes . 276
9.2.4 Restfehlerwahrscheinlichkeit bei Faltungskodes.278
9.3 Aufgaben .280
Algebraische Strukturen und Vektorräume 281
Lösungen der Aufgaben 284
Literatur 295
Sachverzeichnis 298 |
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Inhalt
1 Einführung 9
1.1 Gegenstand der
1.2 Informationsbegriff und Informationsmaß. 11
2 Informationsquellen 13
2.1 Modellierung und Klassifizierung von Quellen. 13
2.2 Diskrete Quellen. 15
2.2.1 Diskrete Quellen mit unabhängigen Ereignissen. 15
2.2.2 Diskrete Quellen mit abhängigen Ereignissen. 20
2.2.3 Verbundquellen. 27
2.3 Kontinuierliche Quellen. 33
2.4 Aufgaben. 37
3 Kodierung diskreter Quellen 40
3.1 Einführung . 40
3.2 Dekodierungsbedingungen. 41
3.3 Koderedundanz und erstes SHANNONsches Kodierungstheorem 45
3.4 Optimalkodierung. 48
3.4.1 Grundsätzliches. 48
3.4.2 Verfahren auf der Grundlage der Quellenstatistik . 49
3.4.3 Verfahren ohne Kenntnis der Quellenstatistik . 59
3.5 Aufgaben. 65
4 Nachrichten und Kanäle 68
4.1 Einführung . 68
4.2 Signale für die Informationsübertragung. 68
4.2.1 Beschreibung der Signale im Zeitbereich. 69
4.2.2 Beschreibung der Signale im Frequenzbereich. 71
4.2.3 Wechselbeziehungen im Zeit- und Frequenzbereich . 73
4.2.4 Abtasttheorem für frequenzbegrenzte Signale . 73
4.3 Beschreibung der Kanäle aus Sicht der Signalübertragung . 75
4.4 Beschreibung der Kanäle aus Sicht der Informationsübertragung 77
4.4.1 Reale Kanäle.77
4.4.2 Kanalmodell.77
5 Diskrete Kanäle 80
5.1 Darstellung gestörter diskreter Kanäle . 80
5.2 Kanalkapazität diskreter Kanäle. 83
5.3 Binärkanal. 90
5.3.1 Gestörter Binärkanal. 90
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5.3.3 Kanalkapazität des Binärkanals. 98
5.4 Aufgaben.,. 100
6 Analoge Kanäle 102
6.1 Transinformation analoger Kanäle.102
6.2 Kanalkapazität analoger Kanäle.104
6.3 Aufgaben.106
7 Quantisierung analoger Signale 108
7.1 Zeitquantisierung.110
7.2 Amplitudenquantisierung.111
7.2.1 Allgemeines.111
7.2.2 Quantisierungskennlinien.112
7.2.3 Darstellung der Information quantisierfcer Signale . . . .114
7.2.4 Signal-Rauschabstand in quantisierten Signalen.117
7.2.5 Quantisierung eines gestörten Signals.120
7.2.6 Kenngrößen der Analog-Digital-Umwandlung.122
7.3 Aufgaben.123
8 Kanalkodierung 125
8.1 Einführung .125
8.1.1 Zweites SHANNONsches Kodierungstheorem.125
8.1.2 Prinzipien der Fehlerkorrektur.126
8.1.3 Allgemeine Kenngrößen von Kanalkodes.130
8.1.4 Aufgaben.137
8.2 Kurzbeschreibung von Kanalkodes.138
8.2.1 Blockkodes .138
8.2.2 Blockfreie Kodes.141
8.2.3 Aufgaben.141
8.3 Lineare Blockkodes.142
8.3.1 Begriffsbestimmung.142
8.3.2 Darstellung von Linearkodes als Gruppen.142
8.3.3 Darstellung von Linearkodes durch Vektorräume.143
8.3.4 Darstellung von Linearkodes durch Matrizen.145
8.3.5 Fehlererkennung und Fehlerkorrektur von Linearkodes . . 152
8.3.6 Aufgaben.154
8.4 Fehlerkorrigierende HAMMING-Kodes.156
8.4.1 Korrekturschema.156
8.4.2 Verkürzte HAMMING-Kodes.158
8.4.3 Erweiterte HAMMING-Kodes.159
8.4.4 Aufgaben.161
8.5 Zyklische Kodes.162
8.5.1 Ausgewählte algebraische Grundlagen.162
8.5.2 Kodierung und Fehlererkennung.169
8.5.3 BCH-Kodes.175
8.5.4 REED-SOLOMON-Kodes.184
8.5.5 Fehlerkorrektu|verfahren.188
8.5.6 Aufgaben.204
8.6 Faltungskodes.207
8.6.1 Kodierschaltung und Beschreibungsformen.208
8.6.2 Punktierung.216
8.6.3 Dekodierung.217
8.6.4 Blockkodes und TreUisstruktur .235
8.6.5 Aufgaben .238
8.7 Kodeverkettung.240
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8.7.2 (Parallele) Kodeverkettung - Iterative Dekodierung . . . 248
9 Bewertung von Kanalkodes 263
9.1 Kanalunabhängige Bewertung.263
9.2 Kanalabhängige Bewertung.266
9.2.1 Bewertungsgrößen für lineare Blockkodes.266
9.2.2 Restfehlerwahrscheinlichkeit bei Auslöschungen.272
9.2.3 Restfehlerwahrscheinlichkeit bei verketteten Blockkodes . 276
9.2.4 Restfehlerwahrscheinlichkeit bei Faltungskodes.278
9.3 Aufgaben .280
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Literatur 295
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