Ökonometrische Modellierung von Durationsprozessen ultra-hoch frequenter Orderbuchdaten:
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| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin
Logos-Verl.
2005
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | X, 222 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3832511237 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung: Time matters! 1
2 Der Xetra-Orderbuch-Datensatz 8
2.1 Das Xetra-Handelssystem 8
2.2 Die Aktie der Deutschen Telekom 11
2.3 Datenaufbereitung 13
2.4 Arten von Durationen und ihre Deskription 17
2.4.1 Transaktionsdurationen 18
2.4.2 Volumen-Durationen 21
2.4.3 Preis-Durationen 28
2.4.4 Order-Durationen 33
2.4.5 Sonstige Durationskonzepte 35
2.5 Saisonbereinigung 37
2.6 Zwischenfazit (1) 46
3 ACD-Modelle 47
3.1 Die Idee des ARCH und GARCH 48
3.2 Das lineare ACD-Modell 52
3.3 Schätzung der linearen ACD-Modelle 57
3.4 Spezielle ACD-Modelle 73
3.5 Schätzung des Box-Tukey-ACD-Modells 76
3.6 Multivariate ACD-Modelle 82
3.6.1 Das bivariate Durationsmodell 82
3.6.2 Dekompositionsmodelle 84
3.6.3 Das bivariate ACDxACL Modell 86
3.7 Zwischenfazit (2) 100
4 Copula-Modelle 101
4.1 Das Konzept der Copulas 102
4.2 Das SCoD-Modell 106
4.3 Schätzung der bivariaten SCoD-Modelle 108
4.4 Das dynamische SCoD-Modell 126
4.4.1 Dynamisierung des Copula-Parameters 126
4.4.2 Dynamisierung des Mischungsparameters 128
4.5 Schätzung des dynamischen SCoD-Modells 130
iii
iv INHALTSVERZEICHNIS
4.6 Multivariate SCoD-Modelle 135
4.7 Schätzung der Multivariaten SCoD-Modelle 138
4.8 Zwischenfazit (3) 149
5 Modellevaluation 150
5.1 Das Dichteprognose-Verfahren 150
5.2 Die Evaluation der ACD-Modelle 156
5.2.1 Das Lineare ACD-Modell 156
5.2.2 Das Box-Tukey-ACD-Modell 161
5.3 Die Evaluation der SCoD-Modelle 163
5.3.1 Das Bivariate SCoD-Modell 163
5.3.2 Das Multivariate SCoD-Modell 167
5.4 Zwischenfazit (4) 174
6 Schlußbemerkungen 176
A Weitere Schätzergebnisse der ACD-Modelle 190
A.l ACD-Modelle für Volumendurationen 190
A.2 ACD-Modelle für Preisdurationen 195
B Spezielle Funktionen 200
B.l Euler s Integral 2. Art 200
B.2 Euler s Integral 1. Art 201
B.3 Die Hypergeometrische Funktion 202
C Verteilungen 204
C.l Die Exponential-Verteilung 204
C.2 Die Weibull-Verteilung 206
C.3 Die verallgemeinerte Gamma-Verteilung 208
C.4 Die verallgemeinerte Beta-Verteilung 210
D Copula-Dichten 215
D.l Elliptische Copulas 215
D.2 Archimedische Copulas 217
D.3 Sonstige Copulas 221
Abbildungsverzeichnis
1.1 Datenmenge vs Zeitintervall (in Anlehnung an Dacorogna et al. (2000)) 2
2.1 Transaktionsvolumen und Tagesschlußpreise im Untersuchungszeitraum 12
2.2 Beispielauszug aus dem Datensatz 14
2.3 Limit- und Transaktionspreise für die Deutsche Telekom Aktie .... 15
2.4 Aggregierte Transaktionen 18
2.5 Kerndichteschätzung der Transaktionsdurationen 20
2.6 Durationscluster 20
2.7 ACF der beobachteten Transaktionsdurationen 20
2.8 Histogramm der Handelsvolumina 22
2.9 Kerndichteschätzung aller Volumendurationen 24
2.10 Abnehmender Variationskoeffizient 25
2.11 Auswertung der Volumendurationen 26
2.12 ACF der beobachteten Volumendurationen 27
2.13 Ljung-Box-Teststatistik der beobachteten Volumendurationen 27
2.14 Histogramm der Preisdifferenzen 29
2.15 Kerndichteschätzung aller P-Durationen 30
2.16 Auswertung der Preisdurationen 31
2.17 ACF der beobachteten Preisdurationen 32
2.18 Ljung-Box-Teststatistik der beobachteten Preisdurationen 32
2.19 Alle Ereigniszeitpunkte 34
2.20 Kerndichteschätzung der Orderdurationen 34
2.21 ACF der beobachteten Orderdurationen 34
2.22 Tageszeitbedingte Transaktionshäufigkeit pro 10-Minuten-Intervall . . 38
2.23 Saisonfigur der Transaktionsdurationen 41
2.24 ACF der beobachteten und saisonbereinigten Transaktionsdurationen . 41
2.25 Saisonfigur der Orderdurationen 42
2.26 ACF der beobachteten und saisonbereinigten Orderdurationen .... 42
2.27 Saisonfigur aller Volumendurationen 43
2.28 Saisonfigur aller Preisdurationen 43
2.29 ACF der saisonbereinigten Volumendurationen 44
2.30 Ljung-Box-Teststatistik der saisonbereinigten Volumendurationen ... 44
2.31 ACF der saisonbereinigten Preisdurationen 45
2.32 Ljung-Box-Teststatistik der saisonbereinigten Preisdurationen 45
v
vi ABBILDUNGSVERZEICHNIS
3.1 Der Verteilungsbaum von McDonald und Xu 55
3.2 Verlauf der verschiedenen Hazardfunktionen 60
3.3 ACD(1,1) mit G.Gammaverteilung für Volumendurationen 66
3.4 ACD(2,2) mit G.Gammaverteilung für Volumendurationen 67
3.5 ACD(3,3) mit G.Gammaverteilung für Volumendurationen 67
3.6 7- und A-Parameter der G.Gammaverteilung für Volumendurationen . 68
3.7 Hazardfunktionen der G.Gamma(7, Ä, /c)-Verteilungen 69
3.8 ACD(1,1) mit G.Gammaverteilung für Preisdurationen 71
3.9 ACD(2,2) mit G.Gammaverteilung für Preisdurationen 71
3.10 ACD(3,3) mit G.Gammaverteilung für Preisdurationen 72
3.11 7- und A-Parameter der G.Gammaverteilung für Preisdurationen ... 72
3.12 Geschätzte NICs der verschiedenen Box-Tukey-ACD(1,1)-Modelle . . 80
3.13 Box-Tuckey-ACD(1,1) mit G.Gammaverteilung für Volumendurationen 81
3.14 Box-Tuckey-ACD(1, 1) mit G.Gammaveteilung für Preisdurationen . . 81
3.15 Ein bivariater Durationsprozeß 83
3.16 Alle Ereigniszeitpunkte 87
3.17 Der bivariate Prozeß 88
3.18 Order Typ -Clusters 91
3.19 Die Adaption an /J_j 92
3.20 Vergleich der geschätzten NICs 96
3.21 Der Durationsprozess während eines Tages 97
3.22 Die ACF von Xt,Xi und e; 97
3.23 Die ACF von Yt und f 4 97
4.1 Copula als bivariate Verteilungsfunktion 103
4.2 Bivariate Kerndichteschätzung der Transaktionsdurationen 110
4.3 Contourplot der bivariaten Dichte der Transaktionsdurationen 110
4.4 Dichte der Clayton-Copula 112
4.5 Dichte der t-Copula 112
4.6 Geschätzte bivariate Copuladichte der Transaktionsdurationen .... 115
4.7 Contourplot der geschätzten bivariaten Copuladichte der Transaktions¬
durationen H5
4.8 Bivariate Kerndichteschätzung der Orderdurationen 117
4.9 Contourplot der bivariaten Dichte der Orderdurationen 117
4.10 Geschätzte bivariate Copuladichte der Orderdurationen 120
4.11 Contourplot der geschätzten bivariaten Copuladichte der Orderdurationen 120
4.12 Geschätzte Copula-Parameter der SCoD-Modelle der Volumendurationenl22
4.13 SC-Werte der SCoD-Modelle der Volumendurationen 122
4.14 Vergleich der SC-Werte zwischen der gemischten und den anderen Co-
pulas der Volumendurationen 122
4.15 Gemischte Clayton S-Clayton Frank-Copula der Volumendurationen 123
4.16 Gemischte Clayton S-Clayton Frank-Copula der Preisdurationen . . 124
4.17 Geschätzte Copula-Parameter der SCoD-Modelle der Preisdurationen 125
4.18 SC-Werte der SCoD-Modelle der Preisdurationen 125
4.19 Vergleich der SC-Werte zwischen der gemischten und den anderen Co-
pulas der Preisdurationen 125
ABBILDUNGSVERZEICHNIS vii
4.20 Dichte der dynamischen gemischten Copula bei w = 0.846 133
4.21 Contourplot der dynamischen gemischten Copuladichte bei tu = 0.846 133
4.22 Dynamisches SCoD-Modell für die Volumendurationen 134
4.23 Dynamisches SCoD-Modell für die Preisdurationen 134
4.24 Vergleich der SC-Werte der 5-, 15- und 30-dimensionalen gemischten
Copula für Volumendurationen 144
4.25 Gemischte 5-dimensionale Copula der Volumendurationen 145
4.26 Gemischte 15-dimensionale Copula der Volumendurationen 145
4.27 Gemischte 30-dimensionale Copula der Volumendurationen 145
4.28 Vergleich der SC-Werte der 5-, 15- und 30-dimensionalen gemischten
Copulas der Preisdurationen 146
4.29 Gemischte 5-dimensionale Copula der Preisdurationen 147
4.30 Gemischte 15-dimensionale Copula der Preisdurationen 147
4.31 Gemischte 30-dimensionale Copula der Preisdurationen 147
5.1 Histogramme der zt- D der fünf verschiedenen Verteilungen 157
5.2 ACF der zfCD mit der GG- und der GB-Verteilung 158
5.3 Performance der bivariaten SCoD-Modelle am Beispiel der Prank-Copulal65
5.4 Histogramme der zfCoD der gemischten multivariaten Copula für die
Transaktionsdurationen 170
5.5 Histogramme der zfCoD der multivariaten Gauss-Copula für die Trans-
aktionsdurationen 171
5.6 ACFs der zf^oD der gemischten multivariaten Copula für die Transak-
tionsdurationen 172
5.7 ACFs der zfCoD PITs der multivariaten Gauss-Copula für die Trans¬
aktionsdurationen 173
A.l ACD(1,1) mit Exponentialverteilung für Volumendurationen 190
A.2 ACD(2,2) mit Exponentialverteilung für Volumendurationen 191
A.3 ACD(3,3) mit Exponentialverteilung für Volumendurationen 191
A.4 Box-Tuckey-ACD( 1.1) mit Exponentialverteilung für Voluinendiiration ml!)2
A.5 ACD(1,1) mit Weibiillverteilung für Volumendurationen 192
A.6 ACD(2,2) mit Wcibullverteilung für Volumendurationen 193
A.7 ACD(3, 3) mit Weibullverteilung für Volumendurationen 193
A.8 Box-Tuckey-ACD{1.1) mit Weibuliverteilung für Volumendurationen . 194
A.9 7-Parameter der Weibullverteilung für Volumendurationen 194
A.10 ACD(1,1) mit Exponentialverteilung für Preisdurationen 195
A.ll ACD(2,2) mit Exponentialverteilung für Preisdurationen 196
A.12 ACD(3,3) mit Exponentialverteilung für Preisdurationen 196
A.13 Box-Tuckey-ACD(1.1) mit Exponentialverteilung für Preisdurationen 197
A.14ACD(1,1) mit Weibullverteilung für Preisdurationen 197
A.15ACD(2,2) mit Weibullverteilung für Preisdurationen 198
A.16ACD(3,3) mit Weibullverteilung für Preisdurationen 198
A.17Box Tuckey-ACD(l.l) mit Weibullverteilung für Preisdurationen ... 199
A.18 7-Parameter der Weibullverteilung für Preisdurationen 199
Tabellenverzeichnis
2.1 Deskription der Transaktionsduration [sec.] I9
2.2 Deskription der Handelsvolumina aller Transaktionen 21
2.3 Deskription der Preisdifferenzen aller Transaktionen 28
2.4 Deskription der Orderduration [sec.] 35
3.1 ACD(1,1)-Schätzergebnisse ftlr Transaktionsdurationen 58
3.2 ACD(2,2)-Schätzergebnisse für Transaktionsdurationen 61
3.3 ACD(3,3)-Schätzergebnisse für Transaktionsdurationen 62
3.4 ACD(1,1)-Schätzergebnisse für Orderdurationen 63
3.5 ACD(2,2)-Schätzergebnisse für Orderdurationen 64
3.6 ACD(3,3)-Schätzergebnisse für Orderdurationen 65
3.7 BTACD(1,1)-Schätzergebnisse für Transaktionsdurationen 78
3.8 BTACD(1,1)-Schätzergebnisse für Orderdurationen 79
3.9 Deskription der Order-Durationen [sec.] 94
3.10 Schätzergebnisse des Box-Tukey-ACD(1,1)-Modells 95
3.11 Schätzergebnisse des ACL(1,1)-Modells 98
3.12 Aufteilung der Marktseiten 99
4.1 Bivariate SCoD-Modelle für Transaktionsdurationen 111
4.2 2-Copula-Kombinationen für Transaktionsdurationen 113
4.3 3-Copula-Kombinationen für Transaktionsdurationen 114
4.4 Bivariate SCoD-Modelle für Orderdurationen 116
4.5 2-Copula-Kombinationen ftlr Orderdurationen 118
4.6 3-Copula-Kombinationen für Orderdurationen 119
4.7 Dynamisches SCoD-Modell für Transaktions- und Orderdurationen . 131
4.8 Multivariate Clayton- und S.-Clayton-Copula für Transaktionsduratio¬
nen 139
4.9 Multivariate Gauss-Copula für Transaktionsdurationen 140
4.10 Gemischte Multivariate SCoD-Modelle für Transaktionsdurationen . . 140
4.11 Multivariate Clayton- und S.-Clayton-Copula für Orderdurationen . . 142
4.12 Multivariate Gauss-Copula für Orderdurationen 143
4.13 Multivariate gemischte Copula für Orderdurationen 143
5.1 Deskription des In- und Out-of-Samples 155
5.2 GOF-Tests auf Gleichverteilung der PITs für Transaktionsdurationen . 159
5.3 Ljung-Box-Tests auf Autokorrelation der PITs für Transaktionsdurationen 159
vüi
!
TABELLENVERZEICHNIS ix
5.4 GOF-Tests auf Gleichverteilung der PITs für Orderdurationen .... 160
5.5 Ljung-Box-Tests auf Autokorrelation der PITs für Orderdurationen . . 160
5.6 GOF-Tests und LB-Tests der PITs für die Transaktionsdurationen . . 161
5.7 GOF-Tests und LB-Tests der PITs für die Orderdurationen 162
5.8 Dichteprognose der SCoD-Modelle für Transaktionsdurationen .... 164
5.9 Dichteprognose der SCoD-Modelle für Orderdurationen 166
5.10 Dichteprognose der Multivariaten SCoD-Modelle für Transaktionsdura¬
tionen 168
5.11 Dichteprognose der Multivariaten SCoD-Modelle für Orderdurationen 168
|
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung: "Time matters!" 1
2 Der Xetra-Orderbuch-Datensatz 8
2.1 Das Xetra-Handelssystem 8
2.2 Die Aktie der Deutschen Telekom 11
2.3 Datenaufbereitung 13
2.4 Arten von Durationen und ihre Deskription 17
2.4.1 Transaktionsdurationen 18
2.4.2 Volumen-Durationen 21
2.4.3 Preis-Durationen 28
2.4.4 Order-Durationen 33
2.4.5 Sonstige Durationskonzepte 35
2.5 Saisonbereinigung 37
2.6 Zwischenfazit (1) 46
3 ACD-Modelle 47
3.1 Die Idee des ARCH und GARCH 48
3.2 Das lineare ACD-Modell 52
3.3 Schätzung der linearen ACD-Modelle 57
3.4 Spezielle ACD-Modelle 73
3.5 Schätzung des Box-Tukey-ACD-Modells 76
3.6 Multivariate ACD-Modelle 82
3.6.1 Das bivariate Durationsmodell 82
3.6.2 Dekompositionsmodelle 84
3.6.3 Das bivariate ACDxACL Modell 86
3.7 Zwischenfazit (2) 100
4 Copula-Modelle 101
4.1 Das Konzept der Copulas 102
4.2 Das SCoD-Modell 106
4.3 Schätzung der bivariaten SCoD-Modelle 108
4.4 Das dynamische SCoD-Modell 126
4.4.1 Dynamisierung des Copula-Parameters 126
4.4.2 Dynamisierung des Mischungsparameters 128
4.5 Schätzung des dynamischen SCoD-Modells 130
iii
iv INHALTSVERZEICHNIS
4.6 Multivariate SCoD-Modelle 135
4.7 Schätzung der Multivariaten SCoD-Modelle 138
4.8 Zwischenfazit (3) 149
5 Modellevaluation 150
5.1 Das Dichteprognose-Verfahren 150
5.2 Die Evaluation der ACD-Modelle 156
5.2.1 Das Lineare ACD-Modell 156
5.2.2 Das Box-Tukey-ACD-Modell 161
5.3 Die Evaluation der SCoD-Modelle 163
5.3.1 Das Bivariate SCoD-Modell 163
5.3.2 Das Multivariate SCoD-Modell 167
5.4 Zwischenfazit (4) 174
6 Schlußbemerkungen 176
A Weitere Schätzergebnisse der ACD-Modelle 190
A.l ACD-Modelle für Volumendurationen 190
A.2 ACD-Modelle für Preisdurationen 195
B Spezielle Funktionen 200
B.l Euler's Integral 2. Art 200
B.2 Euler's Integral 1. Art 201
B.3 Die Hypergeometrische Funktion 202
C Verteilungen 204
C.l Die Exponential-Verteilung 204
C.2 Die Weibull-Verteilung 206
C.3 Die verallgemeinerte Gamma-Verteilung 208
C.4 Die verallgemeinerte Beta-Verteilung 210
D Copula-Dichten 215
D.l Elliptische Copulas 215
D.2 Archimedische Copulas 217
D.3 Sonstige Copulas 221
Abbildungsverzeichnis
1.1 Datenmenge vs Zeitintervall (in Anlehnung an Dacorogna et al. (2000)) 2
2.1 Transaktionsvolumen und Tagesschlußpreise im Untersuchungszeitraum 12
2.2 Beispielauszug aus dem Datensatz 14
2.3 Limit- und Transaktionspreise für die Deutsche Telekom Aktie . 15
2.4 Aggregierte Transaktionen 18
2.5 Kerndichteschätzung der Transaktionsdurationen 20
2.6 Durationscluster 20
2.7 ACF der beobachteten Transaktionsdurationen 20
2.8 Histogramm der Handelsvolumina 22
2.9 Kerndichteschätzung aller Volumendurationen 24
2.10 Abnehmender Variationskoeffizient 25
2.11 Auswertung der Volumendurationen 26
2.12 ACF der beobachteten Volumendurationen 27
2.13 Ljung-Box-Teststatistik der beobachteten Volumendurationen 27
2.14 Histogramm der Preisdifferenzen 29
2.15 Kerndichteschätzung aller P-Durationen 30
2.16 Auswertung der Preisdurationen 31
2.17 ACF der beobachteten Preisdurationen 32
2.18 Ljung-Box-Teststatistik der beobachteten Preisdurationen 32
2.19 Alle Ereigniszeitpunkte 34
2.20 Kerndichteschätzung der Orderdurationen 34
2.21 ACF der beobachteten Orderdurationen 34
2.22 Tageszeitbedingte Transaktionshäufigkeit pro 10-Minuten-Intervall . . 38
2.23 Saisonfigur der Transaktionsdurationen 41
2.24 ACF der beobachteten und saisonbereinigten Transaktionsdurationen . 41
2.25 Saisonfigur der Orderdurationen 42
2.26 ACF der beobachteten und saisonbereinigten Orderdurationen . 42
2.27 Saisonfigur aller Volumendurationen 43
2.28 Saisonfigur aller Preisdurationen 43
2.29 ACF der saisonbereinigten Volumendurationen 44
2.30 Ljung-Box-Teststatistik der saisonbereinigten Volumendurationen . 44
2.31 ACF der saisonbereinigten Preisdurationen 45
2.32 Ljung-Box-Teststatistik der saisonbereinigten Preisdurationen 45
v
vi ABBILDUNGSVERZEICHNIS
3.1 Der Verteilungsbaum von McDonald und Xu 55
3.2 Verlauf der verschiedenen Hazardfunktionen 60
3.3 ACD(1,1) mit G.Gammaverteilung für Volumendurationen 66
3.4 ACD(2,2) mit G.Gammaverteilung für Volumendurationen 67
3.5 ACD(3,3) mit G.Gammaverteilung für Volumendurationen 67
3.6 7- und A-Parameter der G.Gammaverteilung für Volumendurationen . 68
3.7 Hazardfunktionen der G.Gamma(7, Ä, /c)-Verteilungen 69
3.8 ACD(1,1) mit G.Gammaverteilung für Preisdurationen 71
3.9 ACD(2,2) mit G.Gammaverteilung für Preisdurationen 71
3.10 ACD(3,3) mit G.Gammaverteilung für Preisdurationen 72
3.11 7- und A-Parameter der G.Gammaverteilung für Preisdurationen . 72
3.12 Geschätzte NICs der verschiedenen Box-Tukey-ACD(1,1)-Modelle . . 80
3.13 Box-Tuckey-ACD(1,1) mit G.Gammaverteilung für Volumendurationen 81
3.14 Box-Tuckey-ACD(1, 1) mit G.Gammaveteilung für Preisdurationen . . 81
3.15 Ein bivariater Durationsprozeß 83
3.16 Alle Ereigniszeitpunkte 87
3.17 Der bivariate Prozeß 88
3.18 "Order Typ"-Clusters 91
3.19 Die Adaption an /J_j 92
3.20 Vergleich der geschätzten NICs 96
3.21 Der Durationsprozess während eines Tages 97
3.22 Die ACF von Xt,Xi und e; 97
3.23 Die ACF von Yt und f 4 97
4.1 Copula als bivariate Verteilungsfunktion 103
4.2 Bivariate Kerndichteschätzung der Transaktionsdurationen 110
4.3 Contourplot der bivariaten Dichte der Transaktionsdurationen 110
4.4 Dichte der Clayton-Copula 112
4.5 Dichte der t-Copula 112
4.6 Geschätzte bivariate Copuladichte der Transaktionsdurationen . 115
4.7 Contourplot der geschätzten bivariaten Copuladichte der Transaktions¬
durationen H5
4.8 Bivariate Kerndichteschätzung der Orderdurationen 117
4.9 Contourplot der bivariaten Dichte der Orderdurationen 117
4.10 Geschätzte bivariate Copuladichte der Orderdurationen 120
4.11 Contourplot der geschätzten bivariaten Copuladichte der Orderdurationen 120
4.12 Geschätzte Copula-Parameter der SCoD-Modelle der Volumendurationenl22
4.13 SC-Werte der SCoD-Modelle der Volumendurationen 122
4.14 Vergleich der SC-Werte zwischen der gemischten und den anderen Co-
pulas der Volumendurationen 122
4.15 Gemischte Clayton S-Clayton Frank-Copula der Volumendurationen 123
4.16 Gemischte Clayton S-Clayton Frank-Copula der Preisdurationen . . 124
4.17 Geschätzte Copula-Parameter der SCoD-Modelle der Preisdurationen 125
4.18 SC-Werte der SCoD-Modelle der Preisdurationen 125
4.19 Vergleich der SC-Werte zwischen der gemischten und den anderen Co-
pulas der Preisdurationen 125
ABBILDUNGSVERZEICHNIS vii
4.20 Dichte der dynamischen gemischten Copula bei w = 0.846 133
4.21 Contourplot der dynamischen gemischten Copuladichte bei tu = 0.846 133
4.22 Dynamisches SCoD-Modell für die Volumendurationen 134
4.23 Dynamisches SCoD-Modell für die Preisdurationen 134
4.24 Vergleich der SC-Werte der 5-, 15- und 30-dimensionalen gemischten
Copula für Volumendurationen 144
4.25 Gemischte 5-dimensionale Copula der Volumendurationen 145
4.26 Gemischte 15-dimensionale Copula der Volumendurationen 145
4.27 Gemischte 30-dimensionale Copula der Volumendurationen 145
4.28 Vergleich der SC-Werte der 5-, 15- und 30-dimensionalen gemischten
Copulas der Preisdurationen 146
4.29 Gemischte 5-dimensionale Copula der Preisdurationen 147
4.30 Gemischte 15-dimensionale Copula der Preisdurationen 147
4.31 Gemischte 30-dimensionale Copula der Preisdurationen 147
5.1 Histogramme der zt- D der fünf verschiedenen Verteilungen 157
5.2 ACF der zfCD mit der GG- und der GB-Verteilung 158
5.3 Performance der bivariaten SCoD-Modelle am Beispiel der Prank-Copulal65
5.4 Histogramme der zfCoD der gemischten multivariaten Copula für die
Transaktionsdurationen 170
5.5 Histogramme der zfCoD der multivariaten Gauss-Copula für die Trans-
aktionsdurationen 171
5.6 ACFs der zf^oD der gemischten multivariaten Copula für die Transak-
tionsdurationen 172
5.7 ACFs der zfCoD PITs der multivariaten Gauss-Copula für die Trans¬
aktionsdurationen 173
A.l ACD(1,1) mit Exponentialverteilung für Volumendurationen 190
A.2 ACD(2,2) mit Exponentialverteilung für Volumendurationen 191
A.3 ACD(3,3) mit Exponentialverteilung für Volumendurationen 191
A.4 Box-Tuckey-ACD( 1.1) mit Exponentialverteilung für Voluinendiiration ml!)2
A.5 ACD(1,1) mit Weibiillverteilung für Volumendurationen 192
A.6 ACD(2,2) mit Wcibullverteilung für Volumendurationen 193
A.7 ACD(3, 3) mit Weibullverteilung für Volumendurationen 193
A.8 Box-Tuckey-ACD{1.1) mit Weibuliverteilung für Volumendurationen . 194
A.9 7-Parameter der Weibullverteilung für Volumendurationen 194
A.10 ACD(1,1) mit Exponentialverteilung für Preisdurationen 195
A.ll ACD(2,2) mit Exponentialverteilung für Preisdurationen 196
A.12 ACD(3,3) mit Exponentialverteilung für Preisdurationen 196
A.13 Box-Tuckey-ACD(1.1) mit Exponentialverteilung für Preisdurationen 197
A.14ACD(1,1) mit Weibullverteilung für Preisdurationen 197
A.15ACD(2,2) mit Weibullverteilung für Preisdurationen 198
A.16ACD(3,3) mit Weibullverteilung für Preisdurationen 198
A.17Box Tuckey-ACD(l.l) mit Weibullverteilung für Preisdurationen . 199
A.18 7-Parameter der Weibullverteilung für Preisdurationen 199
Tabellenverzeichnis
2.1 Deskription der Transaktionsduration [sec.] I9
2.2 Deskription der Handelsvolumina aller Transaktionen 21
2.3 Deskription der Preisdifferenzen aller Transaktionen 28
2.4 Deskription der Orderduration [sec.] 35
3.1 ACD(1,1)-Schätzergebnisse ftlr Transaktionsdurationen 58
3.2 ACD(2,2)-Schätzergebnisse für Transaktionsdurationen 61
3.3 ACD(3,3)-Schätzergebnisse für Transaktionsdurationen 62
3.4 ACD(1,1)-Schätzergebnisse für Orderdurationen 63
3.5 ACD(2,2)-Schätzergebnisse für Orderdurationen 64
3.6 ACD(3,3)-Schätzergebnisse für Orderdurationen 65
3.7 BTACD(1,1)-Schätzergebnisse für Transaktionsdurationen 78
3.8 BTACD(1,1)-Schätzergebnisse für Orderdurationen 79
3.9 Deskription der Order-Durationen [sec.] 94
3.10 Schätzergebnisse des Box-Tukey-ACD(1,1)-Modells 95
3.11 Schätzergebnisse des ACL(1,1)-Modells 98
3.12 Aufteilung der Marktseiten 99
4.1 Bivariate SCoD-Modelle für Transaktionsdurationen 111
4.2 2-Copula-Kombinationen für Transaktionsdurationen 113
4.3 3-Copula-Kombinationen für Transaktionsdurationen 114
4.4 Bivariate SCoD-Modelle für Orderdurationen 116
4.5 2-Copula-Kombinationen ftlr Orderdurationen 118
4.6 3-Copula-Kombinationen für Orderdurationen 119
4.7 Dynamisches SCoD-Modell für Transaktions- und Orderdurationen . 131
4.8 Multivariate Clayton- und S.-Clayton-Copula für Transaktionsduratio¬
nen 139
4.9 Multivariate Gauss-Copula für Transaktionsdurationen 140
4.10 Gemischte Multivariate SCoD-Modelle für Transaktionsdurationen . . 140
4.11 Multivariate Clayton- und S.-Clayton-Copula für Orderdurationen . . 142
4.12 Multivariate Gauss-Copula für Orderdurationen 143
4.13 Multivariate gemischte Copula für Orderdurationen 143
5.1 Deskription des In- und Out-of-Samples 155
5.2 GOF-Tests auf Gleichverteilung der PITs für Transaktionsdurationen . 159
5.3 Ljung-Box-Tests auf Autokorrelation der PITs für Transaktionsdurationen 159
vüi
!
\ TABELLENVERZEICHNIS ix
5.4 GOF-Tests auf Gleichverteilung der PITs für Orderdurationen . 160
5.5 Ljung-Box-Tests auf Autokorrelation der PITs für Orderdurationen . . 160
5.6 GOF-Tests und LB-Tests der PITs für die Transaktionsdurationen . . 161
5.7 GOF-Tests und LB-Tests der PITs für die Orderdurationen 162
5.8 Dichteprognose der SCoD-Modelle für Transaktionsdurationen . 164
5.9 Dichteprognose der SCoD-Modelle für Orderdurationen 166
5.10 Dichteprognose der Multivariaten SCoD-Modelle für Transaktionsdura¬
tionen 168
5.11 Dichteprognose der Multivariaten SCoD-Modelle für Orderdurationen 168 |
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