Wahrscheinlichkeitstheorie:
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2006
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Auch als Internetausgabe Literaturverzeichnis Seite 573-582 |
| Physical Description: | XII, 602 S. graph. Darst. 235 mm x 155 mm |
| ISBN: | 3540255451 9783540255451 |
Staff View
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV021523355 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20231209 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 060323s2006 gw d||| |||| 00||| ger d | ||
| 015 | |a 05,N34,0596 |2 dnb | ||
| 016 | 7 | |a 975909169 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 3540255451 |c Pb. : ca. EUR 36.95, ca. sfr 63.00 |9 3-540-25545-1 | ||
| 020 | |a 9783540255451 |9 978-3-540-25545-1 | ||
| 024 | 3 | |a 9783540255451 | |
| 028 | 5 | 2 | |a 11303664 |
| 035 | |a (OCoLC)181470900 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV021523355 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c XA-DE-BE | ||
| 049 | |a DE-1102 |a DE-91G |a DE-19 |a DE-1051 |a DE-29T |a DE-703 |a DE-898 |a DE-824 |a DE-92 |a DE-860 |a DE-859 |a DE-739 |a DE-384 |a DE-634 |a DE-83 |a DE-11 |a DE-188 | ||
| 082 | 0 | |a 510 | |
| 084 | |a QH 170 |0 (DE-625)141536: |2 rvk | ||
| 084 | |a SK 800 |0 (DE-625)143256: |2 rvk | ||
| 084 | |a 60G05 |2 msc | ||
| 084 | |a MAT 600f |2 stub | ||
| 084 | |a 60-01 |2 msc | ||
| 084 | |a 28-01 |2 msc | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 100 | 1 | |a Klenke, Achim |e Verfasser |0 (DE-588)1036340058 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Wahrscheinlichkeitstheorie |c Achim Klenke |
| 264 | 1 | |a Berlin [u.a.] |b Springer |c 2006 | |
| 300 | |a XII, 602 S. |b graph. Darst. |c 235 mm x 155 mm | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 500 | |a Auch als Internetausgabe | ||
| 500 | |a Literaturverzeichnis Seite 573-582 | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Wahrscheinlichkeitstheorie |0 (DE-588)4079013-7 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Wahrscheinlichkeitstheorie |0 (DE-588)4079013-7 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | |u http://www3.ub.tu-berlin.de/ihv/001711096.pdf |3 Inhaltsverzeichnis | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung SABAschaffenburg |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014739829&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-014739829 | ||
Record in the Search Index
| _version_ | 1804135265840660480 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Maßtheorie.................................. 1
1.1 Mengensysteme............................................ 1
1.2 Mengenfunktionen ......................................... 11
1.3 Fortsetzung von Maßen ..................................... 17
1.4 Messbare Abbildungen...................................... 33
1.5 Zufall
2 Unabhängigkeit............................................. 47
2.1 Unabhängigkeit von Ereignissen.............................. 47
2.2 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen.......................... 54
2.3 Kolmogorov sches 0-1 Gesetz................................ 61
2.4 Beispiel: Perkolation........................................ 64
3 Erzeugendenfunktion........................................ 75
3.1 Definition und Beispiele..................................... 75
3.2
3.3 Verzweigungsprozesse...................................... 80
4 Das Integral................................................ 83
4.1 Konstruktion und einfache Eigenschaften ...................... 83
4.2 Monotone Konvergenz und Lemma von Fatou .................. 91
4.3 Lebesgue-Integral versus Riemann-Integral..................... 93
5 Momente und Gesetze der Großen Zahl......................... 97
5.1 Momente ................................................. 97
5.2 Schwaches Gesetz der Großen Zahl........................... 104
VIII Inhaltsverzeichnis
5.3 Starkes Gesetz der Großen Zahl ..............................107
5.4 Konvergenzrate im starken GGZ..............................115
5.5 Der Poissonprozess.........................................118
6 Konvergenzsätze............................................125
6.1 Fast-überall- und
6.2 Gleichgradige Integrierbarkeit................................130
6.3 Vertauschung von Integral und Ableitung.......................136
7 £P-Räume und Satz von Radon-Nikodym.......................139
7.1 Definitionen...............................................139
7.2 Ungleichungen und Satz von Fischer-Riesz.....................141
7.3 Hilberträume..............................................147
7.4 Lebesgue scher Zerlegungssatz...............................150
7.5 Ergänzung: Signierte Maße..................................154
7.6 Ergänzung: Dualräume......................................160
8 Bedingte Erwartungen.......................................165
8.1 Elementare bedingte Wahrscheinlichkeiten.....................165
8.2 Bedingte Erwartungen ......................................168
8.3 Reguläre Version der bedingten Verteilung .....................175
9
9.1 Prozesse, Filtrationen, Stoppzeiten............................183
9.2
9.3 Diskretes stochastisches Integral..............................192
9.4 Diskreter Martingaldarstellungssatz und CRR Modell............194
10 Optional
10.1 Doob-Zerlegung und quadratische Variation....................199
10.2 Optional
10.3 Gleichgradige Integrierbarkeit und Optional
11 Martingalkonvergenzsätze und Anwendungen...................209
Inhaltsverzeichnis
11.1 Die Doob sche Ungleichung .................................209
11.2 Martingalkonvergenzsätze...................................211
11.3 Beispiel: Verzweigungsprozess...............................219
12 Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit.....................221
12.1 Austauschbare Familien von Zufalls variablen...................221
12.2 Rückwärtsmartingale .......................................226
12.3 Satz von de Finetti.........*.................................228
13 Konvergenz von Maßen......................................233
13.1 Wiederholung
13.2 Schwache und vage Konvergenz..............................240
13.3 Der Satz von Prohorov......................................248
13.4 Anwendung: Satz von de Finetti - anders angeschaut.............257
14 W-Maße auf Produkträumen .................................259
14.1 Produkträume..............................................260
14.2 Endliche Produkte und Übergangskerne........................263
14.3 Satz von Ionescu-Tulcea und Projektive Familien................272
14.4 Markov sche Halbgruppen...................................276
15 Charakteristische Funktion und Zentraler Grenzwertsatz.........281
15.1 Trennende Funktionenklassen................................281
15.2 Charakteristische Funktionen: Beispiele........................288
15.3 Der
15.4 Charakteristische Funktion und Momente......................299
15.5 Der Zentrale Grenzwertsatz..................................304
15.6 Mehrdimensionaler Zentraler Grenzwertsatz....................312
16 Unbegrenzt teilbare Verteilungen..............................315
16.1 Die
16.2 Stabile Verteilungen........................................327
17 Markovketten ..............................................333
X
17.1 Begriffsbildung und Konstruktion.............................333
17.2 Diskrete Markovketten, Beispiele.............................340
17.3 Diskrete Markovprozes
17.4 Diskrete Markovketten, Rekurrenz und Transienz................349
17.5 Anwendung: Rekurrenz und Transienz von Irrfahrten ............353
17.6 Invariante Verteilungen......................................360
18 Konvergenz von Markovketten................................365
18.1 Periodizität von Markovketten................................365
18.2 Kopplung und Konvergenzsatz ...............................369
18.3 Markovketten Monte Carlo Methode ..........................376
18.4 Konvergenzgeschwindigkeit..................................383
19 Markovketten und elektrische Netzwerke.......................389
19.1 Harmonische Funktionen....................................389
19.2 Reversible Markovketten....................................392
19.3 Elektrische Netzwerke......................................393
19.4 Rekurrenz und Transienz....................................399
19.5 Netzwerkreduktion.........................................405
19.6 Irrfahrt in zufälliger Umgebung...............................412
20 Ergodentheorie.............................................415
20.1 Begriffsbildung............................................415
20.2 Ergodensätze..............................................418
20.3 Beispiele..................................................421
20.4 Anwendung: Rekurrenz von Irrfahrten.........................423
20.5 Mischung.................................................426
21 Die Brown sche Bewegung....................................429
2L1 Stetige Modifikationen......................................429
21.2 Konstruktion und Pfadeigenschaften...........................436
21.3 Starke Markoveigenschaft...................................441
21.4 Ergänzung: Feller Prozesse ..................................444
Inhaltsverzeichnis
21.5 Konstruktion durch L2-Approximation ........................447
21.6 Der Raum C([0, oo)) .......................................451
21.7 Konvergenz von W-Maßen auf C([0, oo))......................453
21.8 Satz von Donsker...........................................456
21.9 Pfadweise Konvergenz von Verzweigungsprozessen*.............460
21.10Quadratische Variation und lokale
22 Gesetz vom iterierten Logarithmus.............................477
22.1 Iterierter Logarithmus für die Brown sche Bewegung.............477
22.2 Skorohod scher Einbettungssatz..............................480
22.3 Satz von Hartman-Wintner...................................486
23 Große Abweichungen........................................489
23.1 Satz von
23.2 Prinzip der großen Abweichungen ............................494
23.3 Satz von Sanov ............................................498
23.4 Varadhan sches Lemma und Freie Energie......................502
24 Der Poisson sche Punktprozess................................509
24.1 Zufällige Maße ............................................509
24.2 Eigenschaften des Poisson schen Punktprozesses................513
24.3 Die Poisson-Dirichlet-Verteilung*.............................519
25 Das
25.1 Das Ito-Integral bezüglich der Brown schen Bewegung...........527
25.2
25.3 Die
25.4 Dirichlet-Problem und Brown sche Bewegung..................546
25.5 Rekurrenz und Transienz der Brown schen Bewegung............548
26
26.1 Starke Lösungen...........................................551
26.2 Schwache Lösungen und Martingalproblem ....................560
26.3 Eindeutigkeit schwacher Lösungen via Dualität.................567
XII Inhaltsverzeichnis
Literatur.......................................................575
Notation.......................................................583
Glossar englischer Ausdrücke.....................................587
Namensregister.................................................589
Sachregister....................................................593
|
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
1 Grundlagen der Maßtheorie. 1
1.1 Mengensysteme. 1
1.2 Mengenfunktionen . 11
1.3 Fortsetzung von Maßen . 17
1.4 Messbare Abbildungen. 33
1.5 Zufall
2 Unabhängigkeit. 47
2.1 Unabhängigkeit von Ereignissen. 47
2.2 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen. 54
2.3 Kolmogorov'sches 0-1 Gesetz. 61
2.4 Beispiel: Perkolation. 64
3 Erzeugendenfunktion. 75
3.1 Definition und Beispiele. 75
3.2
3.3 Verzweigungsprozesse. 80
4 Das Integral. 83
4.1 Konstruktion und einfache Eigenschaften . 83
4.2 Monotone Konvergenz und Lemma von Fatou . 91
4.3 Lebesgue-Integral versus Riemann-Integral. 93
5 Momente und Gesetze der Großen Zahl. 97
5.1 Momente . 97
5.2 Schwaches Gesetz der Großen Zahl. 104
VIII Inhaltsverzeichnis
5.3 Starkes Gesetz der Großen Zahl .107
5.4 Konvergenzrate im starken GGZ.115
5.5 Der Poissonprozess.118
6 Konvergenzsätze.125
6.1 Fast-überall- und
6.2 Gleichgradige Integrierbarkeit.130
6.3 Vertauschung von Integral und Ableitung.136
7 £P-Räume und Satz von Radon-Nikodym.139
7.1 Definitionen.139
7.2 Ungleichungen und Satz von Fischer-Riesz.141
7.3 Hilberträume.147
7.4 Lebesgue'scher Zerlegungssatz.150
7.5 Ergänzung: Signierte Maße.154
7.6 Ergänzung: Dualräume.160
8 Bedingte Erwartungen.165
8.1 Elementare bedingte Wahrscheinlichkeiten.165
8.2 Bedingte Erwartungen .168
8.3 Reguläre Version der bedingten Verteilung .175
9
9.1 Prozesse, Filtrationen, Stoppzeiten.183
9.2
9.3 Diskretes stochastisches Integral.192
9.4 Diskreter Martingaldarstellungssatz und CRR Modell.194
10 Optional
10.1 Doob-Zerlegung und quadratische Variation.199
10.2 Optional
10.3 Gleichgradige Integrierbarkeit und Optional
11 Martingalkonvergenzsätze und Anwendungen.209
Inhaltsverzeichnis
11.1 Die Doob'sche Ungleichung .209
11.2 Martingalkonvergenzsätze.211
11.3 Beispiel: Verzweigungsprozess.219
12 Rückwärtsmartingale und Austauschbarkeit.221
12.1 Austauschbare Familien von Zufalls variablen.221
12.2 Rückwärtsmartingale .226
12.3 Satz von de Finetti.*.228
13 Konvergenz von Maßen.233
13.1 Wiederholung
13.2 Schwache und vage Konvergenz.240
13.3 Der Satz von Prohorov.248
13.4 Anwendung: Satz von de Finetti - anders angeschaut.257
14 W-Maße auf Produkträumen .259
14.1 Produkträume.260
14.2 Endliche Produkte und Übergangskerne.263
14.3 Satz von Ionescu-Tulcea und Projektive Familien.272
14.4 Markov'sche Halbgruppen.276
15 Charakteristische Funktion und Zentraler Grenzwertsatz.281
15.1 Trennende Funktionenklassen.281
15.2 Charakteristische Funktionen: Beispiele.288
15.3 Der
15.4 Charakteristische Funktion und Momente.299
15.5 Der Zentrale Grenzwertsatz.304
15.6 Mehrdimensionaler Zentraler Grenzwertsatz.312
16 Unbegrenzt teilbare Verteilungen.315
16.1 Die
16.2 Stabile Verteilungen.327
17 Markovketten .333
X
17.1 Begriffsbildung und Konstruktion.333
17.2 Diskrete Markovketten, Beispiele.340
17.3 Diskrete Markovprozes
17.4 Diskrete Markovketten, Rekurrenz und Transienz.349
17.5 Anwendung: Rekurrenz und Transienz von Irrfahrten .353
17.6 Invariante Verteilungen.360
18 Konvergenz von Markovketten.365
18.1 Periodizität von Markovketten.365
18.2 Kopplung und Konvergenzsatz .369
18.3 Markovketten Monte Carlo Methode .376
18.4 Konvergenzgeschwindigkeit.383
19 Markovketten und elektrische Netzwerke.389
19.1 Harmonische Funktionen.389
19.2 Reversible Markovketten.392
19.3 Elektrische Netzwerke.393
19.4 Rekurrenz und Transienz.399
19.5 Netzwerkreduktion.405
19.6 Irrfahrt in zufälliger Umgebung.412
20 Ergodentheorie.415
20.1 Begriffsbildung.415
20.2 Ergodensätze.418
20.3 Beispiele.421
20.4 Anwendung: Rekurrenz von Irrfahrten.423
20.5 Mischung.426
21 Die Brown'sche Bewegung.429
2L1 Stetige Modifikationen.429
21.2 Konstruktion und Pfadeigenschaften.436
21.3 Starke Markoveigenschaft.441
21.4 Ergänzung: Feller Prozesse .444
Inhaltsverzeichnis
21.5 Konstruktion durch L2-Approximation .447
21.6 Der Raum C([0, oo)) .451
21.7 Konvergenz von W-Maßen auf C([0, oo)).453
21.8 Satz von Donsker.456
21.9 Pfadweise Konvergenz von Verzweigungsprozessen*.460
21.10Quadratische Variation und lokale
22 Gesetz vom iterierten Logarithmus.477
22.1 Iterierter Logarithmus für die Brown'sche Bewegung.477
22.2 Skorohod'scher Einbettungssatz.480
22.3 Satz von Hartman-Wintner.486
23 Große Abweichungen.489
23.1 Satz von
23.2 Prinzip der großen Abweichungen .494
23.3 Satz von Sanov .498
23.4 Varadhan'sches Lemma und Freie Energie.502
24 Der Poisson'sche Punktprozess.509
24.1 Zufällige Maße .509
24.2 Eigenschaften des Poisson'schen Punktprozesses.513
24.3 Die Poisson-Dirichlet-Verteilung*.519
25 Das
25.1 Das Ito-Integral bezüglich der Brown'schen Bewegung.527
25.2
25.3 Die
25.4 Dirichlet-Problem und Brown'sche Bewegung.546
25.5 Rekurrenz und Transienz der Brown'schen Bewegung.548
26
26.1 Starke Lösungen.551
26.2 Schwache Lösungen und Martingalproblem .560
26.3 Eindeutigkeit schwacher Lösungen via Dualität.567
XII Inhaltsverzeichnis
Literatur.575
Notation.583
Glossar englischer Ausdrücke.587
Namensregister.589
Sachregister.593 |
| any_adam_object | 1 |
| any_adam_object_boolean | 1 |
| author | Klenke, Achim |
| author_GND | (DE-588)1036340058 |
| author_facet | Klenke, Achim |
| author_role | aut |
| author_sort | Klenke, Achim |
| author_variant | a k ak |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV021523355 |
| classification_rvk | QH 170 SK 800 |
| classification_tum | MAT 600f |
| ctrlnum | (OCoLC)181470900 (DE-599)BVBBV021523355 |
| dewey-full | 510 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 510 |
| dewey-search | 510 |
| dewey-sort | 3510 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik Wirtschaftswissenschaften |
| discipline_str_mv | Mathematik Wirtschaftswissenschaften |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01996nam a2200517 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV021523355</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20231209 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">060323s2006 gw d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="015" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">05,N34,0596</subfield><subfield code="2">dnb</subfield></datafield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">975909169</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3540255451</subfield><subfield code="c">Pb. : ca. EUR 36.95, ca. sfr 63.00</subfield><subfield code="9">3-540-25545-1</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">9783540255451</subfield><subfield code="9">978-3-540-25545-1</subfield></datafield><datafield tag="024" ind1="3" ind2=" "><subfield code="a">9783540255451</subfield></datafield><datafield tag="028" ind1="5" ind2="2"><subfield code="a">11303664</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)181470900</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV021523355</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">XA-DE-BE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-1102</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-1051</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-898</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-92</subfield><subfield code="a">DE-860</subfield><subfield code="a">DE-859</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">QH 170</subfield><subfield code="0">(DE-625)141536:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 800</subfield><subfield code="0">(DE-625)143256:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">60G05</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 600f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">60-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">28-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Klenke, Achim</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)1036340058</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Wahrscheinlichkeitstheorie</subfield><subfield code="c">Achim Klenke</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin [u.a.]</subfield><subfield code="b">Springer</subfield><subfield code="c">2006</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XII, 602 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield><subfield code="c">235 mm x 155 mm</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Auch als Internetausgabe</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Literaturverzeichnis Seite 573-582</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Wahrscheinlichkeitstheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4079013-7</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Wahrscheinlichkeitstheorie</subfield><subfield code="0">(DE-588)4079013-7</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2=" "><subfield code="u">http://www3.ub.tu-berlin.de/ihv/001711096.pdf</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung SABAschaffenburg</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014739829&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-014739829</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV021523355 |
| illustrated | Illustrated |
| index_date | 2024-07-02T14:23:08Z |
| indexdate | 2024-07-09T20:37:46Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3540255451 9783540255451 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-014739829 |
| oclc_num | 181470900 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-1102 DE-91G DE-BY-TUM DE-19 DE-BY-UBM DE-1051 DE-29T DE-703 DE-898 DE-BY-UBR DE-824 DE-92 DE-860 DE-859 DE-739 DE-384 DE-634 DE-83 DE-11 DE-188 |
| owner_facet | DE-1102 DE-91G DE-BY-TUM DE-19 DE-BY-UBM DE-1051 DE-29T DE-703 DE-898 DE-BY-UBR DE-824 DE-92 DE-860 DE-859 DE-739 DE-384 DE-634 DE-83 DE-11 DE-188 |
| physical | XII, 602 S. graph. Darst. 235 mm x 155 mm |
| publishDate | 2006 |
| publishDateSearch | 2006 |
| publishDateSort | 2006 |
| publisher | Springer |
| record_format | marc |
| spelling | Klenke, Achim Verfasser (DE-588)1036340058 aut Wahrscheinlichkeitstheorie Achim Klenke Berlin [u.a.] Springer 2006 XII, 602 S. graph. Darst. 235 mm x 155 mm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Auch als Internetausgabe Literaturverzeichnis Seite 573-582 Wahrscheinlichkeitstheorie (DE-588)4079013-7 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Wahrscheinlichkeitstheorie (DE-588)4079013-7 s DE-604 http://www3.ub.tu-berlin.de/ihv/001711096.pdf Inhaltsverzeichnis Digitalisierung SABAschaffenburg application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014739829&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Klenke, Achim Wahrscheinlichkeitstheorie Wahrscheinlichkeitstheorie (DE-588)4079013-7 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4079013-7 (DE-588)4123623-3 |
| title | Wahrscheinlichkeitstheorie |
| title_auth | Wahrscheinlichkeitstheorie |
| title_exact_search | Wahrscheinlichkeitstheorie |
| title_exact_search_txtP | Wahrscheinlichkeitstheorie |
| title_full | Wahrscheinlichkeitstheorie Achim Klenke |
| title_fullStr | Wahrscheinlichkeitstheorie Achim Klenke |
| title_full_unstemmed | Wahrscheinlichkeitstheorie Achim Klenke |
| title_short | Wahrscheinlichkeitstheorie |
| title_sort | wahrscheinlichkeitstheorie |
| topic | Wahrscheinlichkeitstheorie (DE-588)4079013-7 gnd |
| topic_facet | Wahrscheinlichkeitstheorie Lehrbuch |
| url | http://www3.ub.tu-berlin.de/ihv/001711096.pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014739829&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT klenkeachim wahrscheinlichkeitstheorie |
There is no print copy available.
Indexes