Handbuch der elementaren Zahlentheorie: mit über 1000 Übungsaufgaben und ihren Lösungen
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Veröffentlicht: |
Lemgo
Heldermann
2005
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12 |
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adam_text | BERLINER STUDIENREIHE ZUR MATHEMATIK BAND 12 DAVID M. BURTON / HEINZ
DALKOWSKI HANDBUCH DER ELEMENTAREN ZAHLENTHEORIE MIT UEBER 1000
UEBUNGSAUFGABEN UND IHREN LOESUNGEN HELDERMANN VERLAG INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS VI VORWORT IX ZEITTAFEL XIV KAPITEL 1
VORBETRACHTUNGEN 1 1.1 MATHEMATISCHE INDUKTION 1 1.2 DER BINOMIALSATZ 8
1.3 DIE ANFAENGE DER ZAHLENTHEORIE 13 KAPITEL 2 TEILBARKEITSTHEORIE DER
GANZEN ZAHLEN 19 2.1 DER DIVISIONSALGORITHMUS 19 2.2 DER GROESSTE
GEMEINSAME TEILER 22 2.3 DER EUKLIDISCHE ALGORITHMUS 31 2.4 DIE
DIOPHANTISCHE GLEICHUNG AX + BY = C 38 KAPITEL 3 PRIMZAHLEN UND IHRE
VERTEILUNG 47 3.1 DER FUNDAMENTALSATZ DER ZAHLENTHEORIE 47 3.2 DAS SIEB
DES ERATOSTHENES 53 3.3 DIE GOLDBACHSCHE VERMUTUNG 61 KAPITEL 4 DIE
THEORIE DER KONGRUENZEN 73 4.1 CARL FRIEDRICH GAUSS 73 4.2 ELEMENTARE
EIGENSCHAFTEN DER KONGRUENZEN 75 4.3 SPEZIELLE TEILBARKEITSPRUEFLINGEN 82
4.4 LINEARE KONGRUENZEN 89 KAPITEL 5 DER SATZ VON FERMAT 99 5.1 PIERRE
DE FERMAT 99 5.2 FERMATS FAKTORISIERUNGSVERFAHREN 101 5.3 DER KLEINE
SATZ VON FERMAT 106 5.4 DER SATZ VON WILSON 114 KAPITEL 6
ZAHLENTHEORETISCHE FUNKTIONEN 119 6.1 DIE FUNKTIONEN R UND A 119 6.2 DIE
MOEBIUSSCHE UMKEHRFORMEL 130 6.3 DAS GROESSTE GANZE 135 -VI-
INHALTSVERZEICHNIS VII KAPITEL 7 EULERS VERALLGEMEINERUNG DES SATZES VON
FERMAT 143 7.1 LEONHARD EULER 143 7.2 EULERS (/»-FUNKTION 145 7.3 DER
SATZ VON EULER 151 7.4 EINIGE EIGENSCHAFTEN DER (/»-FUNKTION 156 7.5
EINE ANWENDUNG AUF DIE KRYPTOGRAPHIE 162 KAPITEL 8 PRIMITIVE WURZELN UND
INDIZES 177 8.1 DIE ORDNUNG EINER NATUERLICHEN ZAHL MODULO N 177 8.2
PRIMITIVE WURZELN VON PRIMZAHLEN 184 8.3 ZUSAMMENGESETZTE ZAHLEN MIT
PRIMITIVEN WURZELN 193 8.4 DIE THEORIE DER INDIZES 199 KAPITEL 9 DAS
QUADRATISCHE REZIPROZITAETSGESETZ 207 9.1 DAS KRITERIUM VON EULER 207 9.2
DAS LEGENDRE-SYMBOL UND SEINE EIGENSCHAFTEN 214 9.3 QUADRATISCHE
REZIPROZITAET 227 9.4 QUADRATISCHE KONGRUENZEN MIT ZUSAMMENGESETZTEN
MODULN 236 KAPITEL 1 0 VOLLKOMMENE ZAHLEN 241 10.1 DIE SUCHE NACH
VOLLKOMMENEN ZAHLEN 241 10.2 MERSENNESCHE PRIMZAHLEN 248 10.3 FERMATSCHE
ZAHLEN 260 KAPITEL 11 DIE FERMATSCHE VERMUTUNG 269 11.1 PYTHAGORAEISCHE
TRIPEL 269 11.2 DER BERUEHMTE *LETZTE SATZ 277 KAPITEL 12 DARSTELLUNG
GANZER ZAHLEN ALS QUADRAT-SUMMEN 287 12.1 JOSEPH LOUIS LAGRANGE 287 12.2
SUMMEN VON ZWEI QUADRATEN 289 12.3 SUMMEN VON MEHR ALS ZWEI QUADRATEN
300 KAPITEL 13 FIBONACCI-ZAHLEN 313 13.1 DIE FIBONACCI-FOLGE 313 13.2
EINIGE IDENTITAETEN MIT FIBONACCI-ZAHLEN 320 KAPITEL 14 KETTENBRUECHE 331
14.1 SRINIVASA RAMANUJAN 331 14.2 ENDLICHE KETTENBRUECHE 334 14.3
UNENDLICHE KETTENBRUECHE 347 14.4 DIE PELLSCHE GLEICHUNG 362 KAPITEL 15
EINIGE ENTWICKLUNGEN IM 20 TEN JAHRHUNDERT 379 15.1 HARDY, DICKSON UND
ERDOES 379 15.2 PRIMZAHLTESTS UND FAKTORISIERUNG 384 15.3 DER
PRIMZAHLSATZ 394 VIII INHALTSVERZEICHNIS ANHANG DIE BERTRANDSCHE
VERMUTUNG 403 TABELLEN 412 LISTE DER BEKANNTEN VOLLKOMMENEN ZAHLEN 412
TABELLE 1: KLEINSTE PRIMITIVE WURZELN 413 TABELLE 2: KLEINSTE
PRIMFAKTOREN 414 TABELLE 3: PRIMZAHLEN 424 TABELLE 4: HAEUFIGKEIT VON
PRIMZAHLEN UND PRIMZAHLZWILLINGEN . . 426 TABELLE 5: QUADRATE UND KUBEN
427 TABELLE 6: WERTE ZAHLENTHEORETISCHER FUNKTIONEN 434 LISTE DER
VERWENDETEN SYMBOLE 436 LISTE DER DEFINITIONEN, SAETZE, KOROLLARE,
LEMMATA UND BEISPIELE . . . . 438 MATHEMATICA 8 -FUNKTIONEN FUER DIE
ELEMENTARE ZAHLENTHEORIE 445 LOESUNGEN ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 453
LITERATURVERZEICHNIS 739 STICHWORTVERZEICHNIS 747
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BERLINER STUDIENREIHE ZUR MATHEMATIK BAND 12 DAVID M. BURTON / HEINZ
DALKOWSKI HANDBUCH DER ELEMENTAREN ZAHLENTHEORIE MIT UEBER 1000
UEBUNGSAUFGABEN UND IHREN LOESUNGEN HELDERMANN VERLAG INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS VI VORWORT IX ZEITTAFEL XIV KAPITEL 1
VORBETRACHTUNGEN 1 1.1 MATHEMATISCHE INDUKTION 1 1.2 DER BINOMIALSATZ 8
1.3 DIE ANFAENGE DER ZAHLENTHEORIE 13 KAPITEL 2 TEILBARKEITSTHEORIE DER
GANZEN ZAHLEN 19 2.1 DER DIVISIONSALGORITHMUS 19 2.2 DER GROESSTE
GEMEINSAME TEILER 22 2.3 DER EUKLIDISCHE ALGORITHMUS 31 2.4 DIE
DIOPHANTISCHE GLEICHUNG AX + BY = C 38 KAPITEL 3 PRIMZAHLEN UND IHRE
VERTEILUNG 47 3.1 DER FUNDAMENTALSATZ DER ZAHLENTHEORIE 47 3.2 DAS SIEB
DES ERATOSTHENES 53 3.3 DIE GOLDBACHSCHE VERMUTUNG 61 KAPITEL 4 DIE
THEORIE DER KONGRUENZEN 73 4.1 CARL FRIEDRICH GAUSS 73 4.2 ELEMENTARE
EIGENSCHAFTEN DER KONGRUENZEN 75 4.3 SPEZIELLE TEILBARKEITSPRUEFLINGEN 82
4.4 LINEARE KONGRUENZEN 89 KAPITEL 5 DER SATZ VON FERMAT 99 5.1 PIERRE
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SATZ VON FERMAT 106 5.4 DER SATZ VON WILSON 114 KAPITEL 6
ZAHLENTHEORETISCHE FUNKTIONEN 119 6.1 DIE FUNKTIONEN R UND A 119 6.2 DIE
MOEBIUSSCHE UMKEHRFORMEL 130 6.3 DAS GROESSTE GANZE 135 -VI-
INHALTSVERZEICHNIS VII KAPITEL 7 EULERS VERALLGEMEINERUNG DES SATZES VON
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EINE ANWENDUNG AUF DIE KRYPTOGRAPHIE 162 KAPITEL 8 PRIMITIVE WURZELN UND
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EINIGE ENTWICKLUNGEN IM 20 TEN JAHRHUNDERT 379 15.1 HARDY, DICKSON UND
ERDOES 379 15.2 PRIMZAHLTESTS UND FAKTORISIERUNG 384 15.3 DER
PRIMZAHLSATZ 394 VIII INHALTSVERZEICHNIS ANHANG DIE BERTRANDSCHE
VERMUTUNG 403 TABELLEN 412 LISTE DER BEKANNTEN VOLLKOMMENEN ZAHLEN 412
TABELLE 1: KLEINSTE PRIMITIVE WURZELN 413 TABELLE 2: KLEINSTE
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427 TABELLE 6: WERTE ZAHLENTHEORETISCHER FUNKTIONEN 434 LISTE DER
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spelling | Burton, David M. 1930- Verfasser (DE-588)101498372X aut Elementary number theory Handbuch der elementaren Zahlentheorie mit über 1000 Übungsaufgaben und ihren Lösungen David M. Burton ; Heinz Dalkowski Lemgo Heldermann 2005 XIV, 753 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Berliner Studienreihe zur Mathematik 12 Zahlentheorie (DE-588)4067277-3 gnd rswk-swf Elementare Zahlentheorie (DE-588)4294368-1 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Elementare Zahlentheorie (DE-588)4294368-1 s DE-604 Zahlentheorie (DE-588)4067277-3 s 1\p DE-604 Dalkowski, Heinz Verfasser aut Berliner Studienreihe zur Mathematik 12 (DE-604)BV000643532 12 text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=2749651&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext HEBIS Datenaustausch Darmstadt application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=014720417&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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