Klassische Elektrodynamik: 7 Tabellen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
de Gruyter
2006
|
| Ausgabe: | 4., überarb. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIX, 938 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 9783110189704 3110189704 |
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| adam_text | Inhalt
Einführung und Überblick............................................ 1
1.1 Die Maxwell schen Gleichungen im Vakuum; Felder und Quellen ... 3
1.2 Das Gesetz vom reziproken quadratischen Abstand oder die
Masse des Photons........................................... 6
1.3 Lineare
1.4 Die Maxwell schen Gleichungen in makroskopischer Materie ...... 15
1.5 Grenzbedingungen an der Trennfläche verschiedener Medien....... 20
1.6 Anmerkungen zu Idealisierungen in der Theorie des Elektro¬
magnetismus ................................................ 22
Literaturhinweise................................................... 26
1 Einführung in die Elektrostatik................................. 29
1.1 Das Coulomb sche Gesetz..................................... 29
1.2 Das elektrische Feld.......................................... 30
1.3 Das Gauß sche Gesetz........................................ 33
1.4
1.5 Die Wirbelfreiheit des elektrostatistischen Feldes und das
skalaře
1.6 Flächenhaft verteilte Ladungen und Dipole, Unstetigkeiten
des elektrischen Feldes und seines Potentials..................... 38
1.7 Die
1.8 Der Green sehe Satz.......................................... 43
1.9 Eindeutigkeit der Lösung mit Dirichlet scher oder Neumann scher
Randbedingung.............................................. 45
1.10 Formale Lösung des elektrostatischen Randwertproblems
mithilfe der Green schen Funktion ............................. 46
1.11 Elektrostatische potentielle Energie und Energiedichte; Kapazität ... 49
1.12 Näherungslösung der Laplace schen und
mithilfe von Variationsverfahren ............................... 53
1.13 Relaxationsmethode zur Lösung zweidimensionaler Probleme der
Elektrostatik ................................................ 57
Literaturhinweise................................................... 60
Übungen.......................................................... 61
2 Randwertprobleme in der Elektrostatik:
2.1 Methode der Spiegelladungen.................................. 69
2.2 Punktladung gegenüber einer geerdeten, leitenden Kugel........... 70
XII Inhalt
2.3 Punktladung gegenüber einer geladenen, isolierten, leitenden
Kugel ...................................................... 73
2.4 Punktladung gegenüber einer leitenden Kugel auf konstantem
Potential.................................................... 75
2.5 Leitende Kugel im homogenen elektrischen Feld nach der Methode
der Spiegelladungen.......................................... 76
2.6 Green sche Funktion der Kugel, allgemeine Lösung für das
Potential.................................................... 77
2.7 Leitende Kugelschale mit verschiedenen Potentialen auf ihren
beiden Hälften .............................................. 79
2.8 Entwicklung nach orthogonalen Funktionen..................... 81
2.9 Trennung der Variablen, Laplace sche Gleichung in kartesischen
Koordinaten ................................................ 84
2.10 Ein zweidimensionales Potentialproblem,
Fourier-Reihe ............................................... 87
2.11 Felder und Ladungsdichten in Umgebung von Ecken und Kanten .. 91
2.12 Einführung in die Methode finiter Elemente in der Elektrostatik----- 94
Literaturhinweise................................................... 101
Übungen.......................................................... 102
3 Randwertprobleme in der Elektrostatik:
3.1 Laplace sche Gleichung in Kugelkoordinaten .................... 113
3.2 Legendre sche Differentialgleichung und Legendre-Polynome....... 114
3.3 Randwertprobleme mit azimutaler Symmetrie.................... 119
3.4 Verhalten der Felder in einer kegelförmigen Vertiefung oder
in der Nähe einer Spitze ...................................... 122
3.5 Zugeordnete Legendre-Funktionen und Kugelflächen¬
funktionen
3.6 Additionstheorem der Kugelflächenfunktionen ................... 129
3.7 Laplace sche Gleichung in Zylinderkoordinaten, Bessel-Funktionen . 131
3.8 Randwertprobleme in Zylinderkoordinaten ...................... 137
3.9 Entwicklung Green scher Funktionen in Kugelkoordinaten ........ 140
3.10 Lösung von Potentialproblemen unter Verwendung der sphärischen
Entwicklung der Green schen Funktion ......................... 143
3.11 Entwicklung Green scher Funktionen in Zylinderkoordinaten ...... 146
3.12 Entwicklung Green scher Funktionen nach Eigenfunktionen ....... 148
3.13 Gemischte Randbedingungen, leitende Ebene mit kreisförmiger
Öffnung .................................................... 151
Literaturhinweise................................................... 157
Übungen.......................................................... 158
Inhalt XIII
4
4.1 Multipolentwicklung ......................................... 169
4.2 Multipolentwicklung der Energie einer Ladungsverteilung
im äußeren Feld ............................................. 174
4.3 Elementare Behandlung der Elektrostatik in dichten Medien ....... 176
4.4 Randwertprobleme bei Anwesenheit von Dielektrika.............. 180
4.5 Molekulare Polarisierbarkeit und elektrische Suszeptibilität ........ 185
4.6 Modelle für die molekulare Polarisierbarkeit..................... 188
4.7 Elektrostatische Energie in dielektrischen Medien................. 192
Literaturhinweise................................................... 196
Übungen.......................................................... 197
5 Magnetostatik, Faraday sches Induktionsgesetz,
quasistationäre Felder......................................... 203
5.1 Einführung und Definitionen .................................. 203
5.2 Das Biot-Savart sche Gesetz................................... 204
5.3 Die Differentialgleichungen der Magnetostatik und das
Ampère sche Durchflutungsgesetz
5.4 Vektorpotential.............................................. 210
5.5 Vektorpotential und magnetische Induktion einer kreisförmigen
Stromschleife................................................ 211
5.6 Magnetische Felder einer lokalisierten Stromverteilung,
magnetisches Moment ........................................ 215
5.7 Kraft und Drehmoment auf eine lokalisierte Stromverteilung
im äußeren Magnetfeld, Energie dieser Stromverteilung ........... 219
5.8 Makroskopische Gleichungen, Grenzbedingungen für
5.9 Lösungsmethoden für Randwertprobleme der Magnetostatik....... 227
5.10 Homogen magnetisierte Kugel ................................. 231
5.11 Magnetisierte Kugel im äußeren Feld, Permanentmagnete ......... 233
5.12 Magnetische Abschirmung, Kugelschale aus hochpermeablem
Material im äußeren Feld ..................................... 235
5.13 Wirkung einer kreisförmigen Öffnung in ideal leitender Ebene,
die auf der einen Seite ein asymptotisch tangentiales, homogenes
Magnetfeld begrenzt.......................................... 237
5.14 Numerische Methoden zur Berechnung zweidimensionaler
Magnetfelder................................................ 240
5.15 Das Faraday sche Induktionsgesetz............................. 243
5.16 Energie des magnetischen Feldes............................... 247
5.17 Energie des magnetischen Feldes und Induktivitätskoeffizienten ----- 250
5.18 Quasistationäre Magnetfelder in Leitern; magnetische Diffusion ----- 254
Literaturhinweise................................................... 260
Übungen.......................................................... 262
XIV Inhalt
6
Erhaltungssätze .............................................. 275
6.1 Maxwell scher Verschiebungsstrom,
6.2 Vektorpotential und skalares Potential .......................... 277
6.3 Eichtransformationen, Lorenz-Eichung, Coulomb-Eichung......... 279
6.4 Green sche Funktionen der Wellengleichung ..................... 282
6.5 Retardierte Lösungen der Feldgleichungen: Jefimenkos Verall¬
gemeinerung des Coulomb schen und Biot-Savart sehen Gesetzes;
die Heaviside-Feynman-Formeln für die Felder einer Punkt¬
ladung ..................................................... 285
6.6 Herleitung der Gleichungen des makroskopischen Elektro¬
magnetismus ................................................ 288
6.7 Der Poynting sche Satz und die Erhaltung von Energie und Impuls
eines aus geladenen Teilchen und elektromagnetischen Feldern
bestehenden Systems ......................................... 299
6.8 Der Poynting sche Satz für
6.9 Der Poynting sche Satz für Felder mit harmonischer
Zeitabhängigkeit, Definition von Impedanz und Admittanz
über die Felder .............................................. 306
6.10 Transformationseigenschaften der elektromagnetischen Felder
und Quellen unter Drehungen, räumlichen Spiegelungen und
Zeitumkehr ................................................. 310
6.11 Zur Frage magnetischer Monopole............................. 317
6.12 Diskussion der Dirac schen Quantisierungsbedingung ............. 319
6.13 Polarisationspotentiale (Hertz sche Vektoren) .................... 326
Literaturhinweise................................................... 328
Übungen.......................................................... 329
7 Ebene elektromagnetische Wellen und Wellenausbreitung............ 341
7.1 Ebene Wellen in nichtleitenden Medien ......................... 341
7.2 Lineare und zirkuläre Polarisation, die Stokes schen Parameter..... 346
7.3 Reflexion und Brechung elektromagnetischer Wellen an der
ebenen Trennfläche zweier Dielektrika .......................... 350
7.4 Polarisation durch Reflexion; Totalreflexion;
Goos-Hänchen-Effekt ........................................ 354
7.5 Charakteristische Eigenschaften der Dispersion in Dielektrika,
Leitern und Plasmen ......................................... 357
7.6 Vereinfachtes Modell zur Wellenausbreitung in der Ionosphäre
und Magnetosphäre.......................................... 366
7.7 Magnetohydrodynamische Wellen .............................. 369
7.8 Überlagerung von Wellen in einer Dimension, Gruppen¬
geschwindigkeit .............................................. 373
7.9 Beispiel für das Zerfließen eines Wellenpakets beim Durchgang
durch ein dispersives Medium ................................. 378
Inhalt
7.10 Kausale Verknüpfung zwischen
Relationen.................................................. 381
7.11 Signalübertragung in einem dispersiven Medium ................. 388
Literaturhinweise................................................... 392
Übungen.......................................................... 393
8 Wellenleiter, Hohlraumresonatoren und optische Fasern............. 407
8.1 Felder an der Oberfläche und im Innern eines Leiters ............. 407
8.2 Zylindrische Hohl- und Wellenleiter ............................ 412
8.3 Wellenleiter ................................................. 415
8.4 Schwingungstypen in Rechteckwellenleitern...................... 417
8.5 Energiestrom und Energiedämpfung in Wellenleitern.............. 419
8.6 Störung der Randbedingungen................................. 423
8.7 Hohlraumresonatoren ........................................ 426
8.8 Leistungsverluste in einem Hohlraumresonator, Gütefaktor eines
Hohlraumresonators ......................................... 429
8.9 Erde und Ionosphäre als Hohlraumresonator:
Schumann-Resonanzen ....................................... 433
8.10 Mehrmodige Ausbreitung in optischen Fasern ................... 437
8.11 Eigenwellen in dielektrischen Wellenleitern....................... 445
8.12 Eigenwellenentwicklung; die von einer lokalisierten Quelle
im metallischen Hohlleiter erzeugten Felder...................... 451
Literaturhinweise................................................... 457
Übungen.......................................................... 459
9 Strahlungssysteme, Multipolfelder und Strahlung .................. 471
9.1 Felder und Strahlung einer lokalisierten, oszillierenden Quelle...... 471
9.2 Felder und Strahlung eines elektrischen Dipols................... 474
9.3 Magnetische Dipol- und elektrische Quadrupolfelder.............. 477
9.4 Linearantenne mit symmetrischer Speisung ...................... 481
9.5 Multipolentwicklung für eine kleine Quelle oder Öffnung im Wellenleiter 485
9.6 Grundlösungen der
koordinaten ................................................. 491
9.7 Multipolentwicklung elektromagnetischer Felder ................. 496
9.8 Eigenschaften von Multipolfeldern; Energie und Drehimpuls
der Multipolstrahlung ........................................ 499
9.9 Winkelverteilung der Multipolstrahlung......................... 505
9.10 Quellen der Multipolstrahlung, Multipolmomente ................ 508
9.11 Multipolstrahlung in Atomen und Kernen....................... 511
9.12 Multipolstrahlung einer Linearantenne mit symmetrischer Speisung . 513
Literaturhinweise................................................... 519
Übungen.......................................................... 520
XVI Inhalt
10 Streuung und Beugung ........................................ 527
10.1 Streuung bei großen Wellenlängen.............................. 527
10.2 Störungstheorie für Streuung; Rayleighs Erklärung der blauen
Himmelsfarbe; Streuung in Gasen und Flüssigkeiten; Dämpfung
in optischen Fasern .......................................... 535
10.3 Entwicklung einer räumlichen ebenen Welle nach sphärischen
Lösungen der Wellengleichung................................. 545
10.4 Streuung elektromagnetischer Wellen an einer Kugel .............. 547
10.5 Skalare Beugungstheorie...................................... 552
10.6 Vektoräquivalente des KirchhofFschen Integrals.................. 558
10.7 Vektorielle Beugungstheorie ................................... 561
10.8 Das Babinet sche Prinzip komplementärer Blenden ............... 564
10.9 Beugung an einer kreisförmigen Öffnung, Anmerkungen zu
kleinen Öffnungen ........................................... 567
10.10 Streuung im Grenzfall kurzer Wellenlängen...................... 573
10.11 Optisches Theorem und Verwandtes ............................ 579
Literaturhinweise................................................... 585
Übungen.......................................................... 586
11 Spezielle Relativitätstheorie .................................... 595
11.1 Die Situation vor 1900, die beiden Einstein sehen
11.2 Einige neuere Experimente .................................... 600
11.3 Lorentz-Transformationen und die wichtigsten Folgerungen
für die relativistische Kinematik................................ 607
11.4 Addition von Geschwindigkeiten, Vierergeschwindigkeit........... 614
11.5 Relativistischer Impuls und relativistische Energie eines Teilchens ... 617
11.6 Mathematische Eigenschaften des Raum-Zeit-Kontinuums in der
speziellen Relativitätstheorie................................... 624
11.7 Matrixdarstellungen der Lorentz-Transformationen, infinitesimale
Erzeugende ................................................. 628
11.8 Thomas-Präzession........................................... 633
11.9 Invarianz der elektrischen Ladung, Kovarianz der
Elektrodynamik ............................................. 639
11.10 Transformation der elektromagnetischen Felder .................. 644
11.11 Relativistische Bewegungsgleichung für den Spin in homogenen
oder langsam veränderlichen äußeren Feldern.................... 649
11.12 Anmerkung zu Notation und Einheiten in der relativistischen
Kinematik .................................................. 653
Literaturhinweise................................................... 654
Übungen.......................................................... 656
Inhalt XVII
12 Dynamik relativistischer Teilchen und elektromagnetischer Felder .... 669
12.1 Lagrange- und Hamilton-Funktion eines relativistischen geladenen
Teilchens im äußeren elektromagnetischen Feld .................. 670
12.2 Bewegung im homogenen statischen Magnetfeld.................. 676
12.3 Bewegung in miteinander kombinierten, homogenen statischen
elektrischen und magnetischen Feldern.......................... 677
12.4 Teilchendrift in inhomogenen statischen Magnetfeldern............ 680
12.5 Adiabatische Invarianz des von der Teilchenbahn eingeschlossenen
magnetischen Flusses......................................... 685
12.6 Niedrigste relativistische Korrekturen zur Lagrange-Funktion
wechselwirkender geladener Teilchen: die Darwinsche
Lagrange-Funktion .......................................... 690
12.7 Lagrange-Dichte des elektromagnetischen Feldes ................. 692
12.8 Die Proca sche Lagrange-Dichte, Effekte einer Photomasse ........ 694
12.9 Effektive
Eindringtiefe ................................................ 698
12.10 Kanonischer und symmetrischer Energie-Impuls-Tensor,
Erhaltungssätze.............................................. 700
12.11 Lösung der Wellengleichung in
Green sche Funktionen ....................................... 708
Literaturhinweise................................................... 712
Übungen.......................................................... 713
13 Stoßprozesse zwischen geladenen Teilchen; Energieverlust und
Streuung; Tscherenkow- und Übergangsstrahlung.................. 721
13.1 Energieübertrag bei Coulomb-Stößen zwischen einem schweren
Teilchen und einem ruhenden, freien Elektron; Energieverlust bei
harten Stößen ............................................... 722
13.2 Energieverlust bei weichen Stößen; Gesamtenergieverlust .......... 725
13.3 Einfluß der Dichte auf den Energieverlust beim Stoß.............. 729
13.4 Tscherenkow-Strahlung....................................... 736
13.5 Elastische Streuung schneller Teilchen an Atomen ................ 740
13.6 Mittlerer quadratischer Streuwinkel und Winkelverteilung
bei Mehrfachstreuung ........................................ 743
13.7 Übergangsstrahlung.......................................... 747
Literaturhinweise................................................... 756
Übungen.......................................................... 756
14 Strahlung bewegter Teilchen ................................... 763
14.1
Punktladung ................................................ 763
14.2 Strahlungsleistung einer beschleunigten Ladung: die Larmor sche
Formel und ihre relativistische Verallgemeinerung ................ 767
XVIII
14.3 Winkelverteihmg der Strahlung einer beschleunigten Ladung....... 771
14.4 Die Strahlung einer ultrarelativistisch bewegten Ladung ........... 774
14.5 Frequenz- und Winkelverteilung der Strahlungsenergie
beschleunigter Ladungen...................................... 777
14.6 Frequenzspektrum der Strahlung einer relativistisch bewegten
Ladung in momentaner Kreisbewegung ......................... 780
14.7 Undulatoren und Wiggler zur Erzeugung von Synchrotron¬
strahlung ................................................... 788
14.8 Thomson-Streuung........................................... 800
Literaturhinweise................................................... 804
Übungen.......................................................... 805
15 Bremsstrahlung, Methode der virtuellen Quanten,
Strahlung beim Beta-Zerfall ................................... 817
15.1 Strahlung bei Stößen ......................................... 818
15.2 Strahlung bei Coulomb scher Wechselwirkung ................... 824
15.3 Abschirmeffekte; relativistischer Energieverlust durch Strahlung .... 832
15.4 Weizsäcker-Williams-Methode der virtuellen Quanten ............. 836
15.5 Bremsstrahlung als Streuung virtueller Quanten .................. 841
15.6 Strahlung beim Beta-Zerfall ................................... 843
15.7 Strahlung beim Kerneinfang eines Hüllenelektrons, Verschwinden
von Ladung und magnetischem Moment ........................ 845
Literaturhinweise................................................... 850
Übungen.......................................................... 851
16 Strahlungsdämpfung, Massische Modelle geladener Teilchen ......... 859
16.1 Einführende Betrachtungen.................................... 859
16.2 Berechnung der Strahlungsdämpfimg aus dem Energieerhaltungs¬
prinzip ..................................................... 862
16.3 Berechnung der Selbstkraft nach Abraham und
16.4 Relativistische Kovarianz; Stabilität und
Spannungen................................................. 871
16.5 Kovariante Definition von Energie und Impuls des elektro¬
magnetischen Feldes.......................................... 873
16.6 Das kovariante, stabile geladene Teilchen........................ 876
16.7 Linienbreite und Niveauverschiebung eines strahlenden
Oszillators .................................................. 881
16.8 Streuung und Absorption von Strahlung durch einen Oszillator .... 884
Literaturhinweise................................................... 886
Übungen.......................................................... 887
Inhalt XIX
Anhang: Einheiten und Dimensionen ................................... 893
1 Einheiten und Dimensionen, Grundeinheiten und abgeleitete
Einheiten ................................................... 893
2 Elektromagnetische Einheiten und Gleichungen .................. 895
3 Verschiedene Systeme elektromagnetischer Einheiten .............. 898
4 Zusammenhang zwischen Gleichungen und Beträgen
in SI-Einheiten und Gauß sehen Einheiten....................... 901
Bibliographie ...................................................... 905
Sachregister ....................................................... 913
|
| adam_txt |
Inhalt
Einführung und Überblick. 1
1.1 Die Maxwell'schen Gleichungen im Vakuum; Felder und Quellen . 3
1.2 Das Gesetz vom reziproken quadratischen Abstand oder die
Masse des Photons. 6
1.3 Lineare
1.4 Die Maxwell'schen Gleichungen in makroskopischer Materie . 15
1.5 Grenzbedingungen an der Trennfläche verschiedener Medien. 20
1.6 Anmerkungen zu Idealisierungen in der Theorie des Elektro¬
magnetismus . 22
Literaturhinweise. 26
1 Einführung in die Elektrostatik. 29
1.1 Das Coulomb'sche Gesetz. 29
1.2 Das elektrische Feld. 30
1.3 Das Gauß'sche Gesetz. 33
1.4
1.5 Die Wirbelfreiheit des elektrostatistischen Feldes und das
skalaře
1.6 Flächenhaft verteilte Ladungen und Dipole, Unstetigkeiten
des elektrischen Feldes und seines Potentials. 38
1.7 Die
1.8 Der Green'sehe Satz. 43
1.9 Eindeutigkeit der Lösung mit Dirichlet'scher oder Neumann'scher
Randbedingung. 45
1.10 Formale Lösung des elektrostatischen Randwertproblems
mithilfe der Green'schen Funktion . 46
1.11 Elektrostatische potentielle Energie und Energiedichte; Kapazität . 49
1.12 Näherungslösung der Laplace'schen und
mithilfe von Variationsverfahren . 53
1.13 Relaxationsmethode zur Lösung zweidimensionaler Probleme der
Elektrostatik . 57
Literaturhinweise. 60
Übungen. 61
2 Randwertprobleme in der Elektrostatik:
2.1 Methode der Spiegelladungen. 69
2.2 Punktladung gegenüber einer geerdeten, leitenden Kugel. 70
XII Inhalt
2.3 Punktladung gegenüber einer geladenen, isolierten, leitenden
Kugel . 73
2.4 Punktladung gegenüber einer leitenden Kugel auf konstantem
Potential. 75
2.5 Leitende Kugel im homogenen elektrischen Feld nach der Methode
der Spiegelladungen. 76
2.6 Green'sche Funktion der Kugel, allgemeine Lösung für das
Potential. 77
2.7 Leitende Kugelschale mit verschiedenen Potentialen auf ihren
beiden Hälften . 79
2.8 Entwicklung nach orthogonalen Funktionen. 81
2.9 Trennung der Variablen, Laplace'sche Gleichung in kartesischen
Koordinaten . 84
2.10 Ein zweidimensionales Potentialproblem,
Fourier-Reihe . 87
2.11 Felder und Ladungsdichten in Umgebung von Ecken und Kanten . 91
2.12 Einführung in die Methode finiter Elemente in der Elektrostatik----- 94
Literaturhinweise. 101
Übungen. 102
3 Randwertprobleme in der Elektrostatik:
3.1 Laplace'sche Gleichung in Kugelkoordinaten . 113
3.2 Legendre'sche Differentialgleichung und Legendre-Polynome. 114
3.3 Randwertprobleme mit azimutaler Symmetrie. 119
3.4 Verhalten der Felder in einer kegelförmigen Vertiefung oder
in der Nähe einer Spitze . 122
3.5 Zugeordnete Legendre-Funktionen und Kugelflächen¬
funktionen
3.6 Additionstheorem der Kugelflächenfunktionen . 129
3.7 Laplace'sche Gleichung in Zylinderkoordinaten, Bessel-Funktionen . 131
3.8 Randwertprobleme in Zylinderkoordinaten . 137
3.9 Entwicklung Green'scher Funktionen in Kugelkoordinaten . 140
3.10 Lösung von Potentialproblemen unter Verwendung der sphärischen
Entwicklung der Green'schen Funktion . 143
3.11 Entwicklung Green'scher Funktionen in Zylinderkoordinaten . 146
3.12 Entwicklung Green'scher Funktionen nach Eigenfunktionen . 148
3.13 Gemischte Randbedingungen, leitende Ebene mit kreisförmiger
Öffnung . 151
Literaturhinweise. 157
Übungen. 158
Inhalt XIII
4
4.1 Multipolentwicklung . 169
4.2 Multipolentwicklung der Energie einer Ladungsverteilung
im äußeren Feld . 174
4.3 Elementare Behandlung der Elektrostatik in dichten Medien . 176
4.4 Randwertprobleme bei Anwesenheit von Dielektrika. 180
4.5 Molekulare Polarisierbarkeit und elektrische Suszeptibilität . 185
4.6 Modelle für die molekulare Polarisierbarkeit. 188
4.7 Elektrostatische Energie in dielektrischen Medien. 192
Literaturhinweise. 196
Übungen. 197
5 Magnetostatik, Faraday'sches Induktionsgesetz,
quasistationäre Felder. 203
5.1 Einführung und Definitionen . 203
5.2 Das Biot-Savart'sche Gesetz. 204
5.3 Die Differentialgleichungen der Magnetostatik und das
Ampère'sche Durchflutungsgesetz
5.4 Vektorpotential. 210
5.5 Vektorpotential und magnetische Induktion einer kreisförmigen
Stromschleife. 211
5.6 Magnetische Felder einer lokalisierten Stromverteilung,
magnetisches Moment . 215
5.7 Kraft und Drehmoment auf eine lokalisierte Stromverteilung
im äußeren Magnetfeld, Energie dieser Stromverteilung . 219
5.8 Makroskopische Gleichungen, Grenzbedingungen für
5.9 Lösungsmethoden für Randwertprobleme der Magnetostatik. 227
5.10 Homogen magnetisierte Kugel . 231
5.11 Magnetisierte Kugel im äußeren Feld, Permanentmagnete . 233
5.12 Magnetische Abschirmung, Kugelschale aus hochpermeablem
Material im äußeren Feld . 235
5.13 Wirkung einer kreisförmigen Öffnung in ideal leitender Ebene,
die auf der einen Seite ein asymptotisch tangentiales, homogenes
Magnetfeld begrenzt. 237
5.14 Numerische Methoden zur Berechnung zweidimensionaler
Magnetfelder. 240
5.15 Das Faraday'sche Induktionsgesetz. 243
5.16 Energie des magnetischen Feldes. 247
5.17 Energie des magnetischen Feldes und Induktivitätskoeffizienten ----- 250
5.18 Quasistationäre Magnetfelder in Leitern; magnetische Diffusion ----- 254
Literaturhinweise. 260
Übungen. 262
XIV Inhalt
6
Erhaltungssätze . 275
6.1 Maxwell'scher Verschiebungsstrom,
6.2 Vektorpotential und skalares Potential . 277
6.3 Eichtransformationen, Lorenz-Eichung, Coulomb-Eichung. 279
6.4 Green'sche Funktionen der Wellengleichung . 282
6.5 Retardierte Lösungen der Feldgleichungen: Jefimenkos Verall¬
gemeinerung des Coulomb'schen und Biot-Savart'sehen Gesetzes;
die Heaviside-Feynman-Formeln für die Felder einer Punkt¬
ladung . 285
6.6 Herleitung der Gleichungen des makroskopischen Elektro¬
magnetismus . 288
6.7 Der Poynting'sche Satz und die Erhaltung von Energie und Impuls
eines aus geladenen Teilchen und elektromagnetischen Feldern
bestehenden Systems . 299
6.8 Der Poynting'sche Satz für
6.9 Der Poynting'sche Satz für Felder mit harmonischer
Zeitabhängigkeit, Definition von Impedanz und Admittanz
über die Felder . 306
6.10 Transformationseigenschaften der elektromagnetischen Felder
und Quellen unter Drehungen, räumlichen Spiegelungen und
Zeitumkehr . 310
6.11 Zur Frage magnetischer Monopole. 317
6.12 Diskussion der Dirac'schen Quantisierungsbedingung . 319
6.13 Polarisationspotentiale (Hertz'sche Vektoren) . 326
Literaturhinweise. 328
Übungen. 329
7 Ebene elektromagnetische Wellen und Wellenausbreitung. 341
7.1 Ebene Wellen in nichtleitenden Medien . 341
7.2 Lineare und zirkuläre Polarisation, die Stokes'schen Parameter. 346
7.3 Reflexion und Brechung elektromagnetischer Wellen an der
ebenen Trennfläche zweier Dielektrika . 350
7.4 Polarisation durch Reflexion; Totalreflexion;
Goos-Hänchen-Effekt . 354
7.5 Charakteristische Eigenschaften der Dispersion in Dielektrika,
Leitern und Plasmen . 357
7.6 Vereinfachtes Modell zur Wellenausbreitung in der Ionosphäre
und Magnetosphäre. 366
7.7 Magnetohydrodynamische Wellen . 369
7.8 Überlagerung von Wellen in einer Dimension, Gruppen¬
geschwindigkeit . 373
7.9 Beispiel für das Zerfließen eines Wellenpakets beim Durchgang
durch ein dispersives Medium . 378
Inhalt
7.10 Kausale Verknüpfung zwischen
Relationen. 381
7.11 Signalübertragung in einem dispersiven Medium . 388
Literaturhinweise. 392
Übungen. 393
8 Wellenleiter, Hohlraumresonatoren und optische Fasern. 407
8.1 Felder an der Oberfläche und im Innern eines Leiters . 407
8.2 Zylindrische Hohl- und Wellenleiter . 412
8.3 Wellenleiter . 415
8.4 Schwingungstypen in Rechteckwellenleitern. 417
8.5 Energiestrom und Energiedämpfung in Wellenleitern. 419
8.6 Störung der Randbedingungen. 423
8.7 Hohlraumresonatoren . 426
8.8 Leistungsverluste in einem Hohlraumresonator, Gütefaktor eines
Hohlraumresonators . 429
8.9 Erde und Ionosphäre als Hohlraumresonator:
Schumann-Resonanzen . 433
8.10 Mehrmodige Ausbreitung in optischen Fasern . 437
8.11 Eigenwellen in dielektrischen Wellenleitern. 445
8.12 Eigenwellenentwicklung; die von einer lokalisierten Quelle
im metallischen Hohlleiter erzeugten Felder. 451
Literaturhinweise. 457
Übungen. 459
9 Strahlungssysteme, Multipolfelder und Strahlung . 471
9.1 Felder und Strahlung einer lokalisierten, oszillierenden Quelle. 471
9.2 Felder und Strahlung eines elektrischen Dipols. 474
9.3 Magnetische Dipol- und elektrische Quadrupolfelder. 477
9.4 Linearantenne mit symmetrischer Speisung . 481
9.5 Multipolentwicklung für eine kleine Quelle oder Öffnung im Wellenleiter 485
9.6 Grundlösungen der
koordinaten . 491
9.7 Multipolentwicklung elektromagnetischer Felder . 496
9.8 Eigenschaften von Multipolfeldern; Energie und Drehimpuls
der Multipolstrahlung . 499
9.9 Winkelverteilung der Multipolstrahlung. 505
9.10 Quellen der Multipolstrahlung, Multipolmomente . 508
9.11 Multipolstrahlung in Atomen und Kernen. 511
9.12 Multipolstrahlung einer Linearantenne mit symmetrischer Speisung . 513
Literaturhinweise. 519
Übungen. 520
XVI Inhalt
10 Streuung und Beugung . 527
10.1 Streuung bei großen Wellenlängen. 527
10.2 Störungstheorie für Streuung; Rayleighs Erklärung der blauen
Himmelsfarbe; Streuung in Gasen und Flüssigkeiten; Dämpfung
in optischen Fasern . 535
10.3 Entwicklung einer räumlichen ebenen Welle nach sphärischen
Lösungen der Wellengleichung. 545
10.4 Streuung elektromagnetischer Wellen an einer Kugel . 547
10.5 Skalare Beugungstheorie. 552
10.6 Vektoräquivalente des KirchhofFschen Integrals. 558
10.7 Vektorielle Beugungstheorie . 561
10.8 Das Babinet'sche Prinzip komplementärer Blenden . 564
10.9 Beugung an einer kreisförmigen Öffnung, Anmerkungen zu
kleinen Öffnungen . 567
10.10 Streuung im Grenzfall kurzer Wellenlängen. 573
10.11 Optisches Theorem und Verwandtes . 579
Literaturhinweise. 585
Übungen. 586
11 Spezielle Relativitätstheorie . 595
11.1 Die Situation vor 1900, die beiden Einstein'sehen
11.2 Einige neuere Experimente . 600
11.3 Lorentz-Transformationen und die wichtigsten Folgerungen
für die relativistische Kinematik. 607
11.4 Addition von Geschwindigkeiten, Vierergeschwindigkeit. 614
11.5 Relativistischer Impuls und relativistische Energie eines Teilchens . 617
11.6 Mathematische Eigenschaften des Raum-Zeit-Kontinuums in der
speziellen Relativitätstheorie. 624
11.7 Matrixdarstellungen der Lorentz-Transformationen, infinitesimale
Erzeugende . 628
11.8 Thomas-Präzession. 633
11.9 Invarianz der elektrischen Ladung, Kovarianz der
Elektrodynamik . 639
11.10 Transformation der elektromagnetischen Felder . 644
11.11 Relativistische Bewegungsgleichung für den Spin in homogenen
oder langsam veränderlichen äußeren Feldern. 649
11.12 Anmerkung zu Notation und Einheiten in der relativistischen
Kinematik . 653
Literaturhinweise. 654
Übungen. 656
Inhalt XVII
12 Dynamik relativistischer Teilchen und elektromagnetischer Felder . 669
12.1 Lagrange- und Hamilton-Funktion eines relativistischen geladenen
Teilchens im äußeren elektromagnetischen Feld . 670
12.2 Bewegung im homogenen statischen Magnetfeld. 676
12.3 Bewegung in miteinander kombinierten, homogenen statischen
elektrischen und magnetischen Feldern. 677
12.4 Teilchendrift in inhomogenen statischen Magnetfeldern. 680
12.5 Adiabatische Invarianz des von der Teilchenbahn eingeschlossenen
magnetischen Flusses. 685
12.6 Niedrigste relativistische Korrekturen zur Lagrange-Funktion
wechselwirkender geladener Teilchen: die Darwinsche
Lagrange-Funktion . 690
12.7 Lagrange-Dichte des elektromagnetischen Feldes . 692
12.8 Die Proca'sche Lagrange-Dichte, Effekte einer Photomasse . 694
12.9 Effektive
Eindringtiefe . 698
12.10 Kanonischer und symmetrischer Energie-Impuls-Tensor,
Erhaltungssätze. 700
12.11 Lösung der Wellengleichung in
Green'sche Funktionen . 708
Literaturhinweise. 712
Übungen. 713
13 Stoßprozesse zwischen geladenen Teilchen; Energieverlust und
Streuung; Tscherenkow- und Übergangsstrahlung. 721
13.1 Energieübertrag bei Coulomb-Stößen zwischen einem schweren
Teilchen und einem ruhenden, freien Elektron; Energieverlust bei
harten Stößen . 722
13.2 Energieverlust bei weichen Stößen; Gesamtenergieverlust . 725
13.3 Einfluß der Dichte auf den Energieverlust beim Stoß. 729
13.4 Tscherenkow-Strahlung. 736
13.5 Elastische Streuung schneller Teilchen an Atomen . 740
13.6 Mittlerer quadratischer Streuwinkel und Winkelverteilung
bei Mehrfachstreuung . 743
13.7 Übergangsstrahlung. 747
Literaturhinweise. 756
Übungen. 756
14 Strahlung bewegter Teilchen . 763
14.1
Punktladung . 763
14.2 Strahlungsleistung einer beschleunigten Ladung: die Larmor'sche
Formel und ihre relativistische Verallgemeinerung . 767
XVIII
14.3 Winkelverteihmg der Strahlung einer beschleunigten Ladung. 771
14.4 Die Strahlung einer ultrarelativistisch bewegten Ladung . 774
14.5 Frequenz- und Winkelverteilung der Strahlungsenergie
beschleunigter Ladungen. 777
14.6 Frequenzspektrum der Strahlung einer relativistisch bewegten
Ladung in momentaner Kreisbewegung . 780
14.7 Undulatoren und Wiggler zur Erzeugung von Synchrotron¬
strahlung . 788
14.8 Thomson-Streuung. 800
Literaturhinweise. 804
Übungen. 805
15 Bremsstrahlung, Methode der virtuellen Quanten,
Strahlung beim Beta-Zerfall . 817
15.1 Strahlung bei Stößen . 818
15.2 Strahlung bei Coulomb'scher Wechselwirkung . 824
15.3 Abschirmeffekte; relativistischer Energieverlust durch Strahlung . 832
15.4 Weizsäcker-Williams-Methode der virtuellen Quanten . 836
15.5 Bremsstrahlung als Streuung virtueller Quanten . 841
15.6 Strahlung beim Beta-Zerfall . 843
15.7 Strahlung beim Kerneinfang eines Hüllenelektrons, Verschwinden
von Ladung und magnetischem Moment . 845
Literaturhinweise. 850
Übungen. 851
16 Strahlungsdämpfung, Massische Modelle geladener Teilchen . 859
16.1 Einführende Betrachtungen. 859
16.2 Berechnung der Strahlungsdämpfimg aus dem Energieerhaltungs¬
prinzip . 862
16.3 Berechnung der Selbstkraft nach Abraham und
16.4 Relativistische Kovarianz; Stabilität und
Spannungen. 871
16.5 Kovariante Definition von Energie und Impuls des elektro¬
magnetischen Feldes. 873
16.6 Das kovariante, stabile geladene Teilchen. 876
16.7 Linienbreite und Niveauverschiebung eines strahlenden
Oszillators . 881
16.8 Streuung und Absorption von Strahlung durch einen Oszillator . 884
Literaturhinweise. 886
Übungen. 887
Inhalt XIX
Anhang: Einheiten und Dimensionen . 893
1 Einheiten und Dimensionen, Grundeinheiten und abgeleitete
Einheiten . 893
2 Elektromagnetische Einheiten und Gleichungen . 895
3 Verschiedene Systeme elektromagnetischer Einheiten . 898
4 Zusammenhang zwischen Gleichungen und Beträgen
in SI-Einheiten und Gauß'sehen Einheiten. 901
Bibliographie . 905
Sachregister . 913 |
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