Informationsgewinn durch Messung: Grundlagen und Anwendungen der Signalanalyse
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Renningen
expert-Verl.
2006
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltstext Ausführliche Beschreibung Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverzeichnis Seite [295] - 303 |
| Beschreibung: | 308 S. graph. Darst. |
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| adam_text | INFORMATIONSGEWINN DURCH MESSUNG GRUNDLAGEN UND ANWENDUNGEN DER
SIGNALANALYSE PRIV.-DOZ. DR. HERMANN DOEHLER EXPERTTYJVERLAG.
INHALTSVERZEICHNIS 1 STOCHASTISCHE PROZESSE UND IHRE BESCHREIBUNG 5 1.1
PHYSIKALISCHE STOCHASTISCHE PROZESSE 10 1.2 EMPIRISCHE
VERTEILUNGSFUNKTION 17 1.3 EINIGE THEORETISCHE VERTEILUNGSFUNKTIONEN 20
1.4 MOMENTE DER VERTEILUNG 26 1.4.1 THEORETISCHE MOMENTE 26 1.4.2
EMPIRISCHE MOMENTE 32 1.5 STATIONARITAET UND ERGODIZITAT 39 1.5.1
STATIONAFITAET 39 1.5.2 ERGODIZITAT 41 1.6 STOCHASTISCHE MODELLE 42 1.6.1
MOVING-AVERAGE-PROZESSE MA[Q] (GLEITMITTEL-PROZESSE) 42 1.6.2
AUTOREGRESSIVE PROZESSE AR[P] 45 1.6.3 ARMA-PROZESSE 53 2 MULTIPLE
LINEARE REGRESSION 55 2.1 PRINZIP DER KLEINSTEN FEHLERQUADRATE 56 2.2
BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN DER REGRESSIONSPARAMETER 57 2.3 ORTHONORMALE
FUNKTIONSSYSTEME 61 2.4 AUSGLEICH MEHRDIMENSIONALER FUNKTIONEN 64 2.5
PARAMETERFEHLER 64 2.6 BESTIMMUNG DES OPTIMALEN GRADES P OPT 67 3
FOURIERTRANSFORMATION 69 3.1 DAS OHR - EIN NATUERLICHER
FOURIERTRANSFORMATOR 69 3.2 MODULATION 72 3.2.1 AMPLITUDENMODULATION 72
3.2.2 FREQUENZMODULATION 73 3.3 DISKRETE HARMONISCHE
ANALYSE/FOURIERREIHEN 75 3.4 FOURIERINTEGRAL 79 3.4.1 SAETZE ZUR
FOURIERTRANSFORMATION 80 3.4.2 EINIGE BEISPIELE 83 3.5 SCHNELLE
FOURIERTRANSFORMATION 88 3.5.1 DIE EICHUNG DER ACHSEN 88 3.5.2
ALIASING-EFFEKT 91 3.5.3 DER ALGORITHMUS DER FFT 92 3.6 SPEKTREN
STATIONAERER PROZESSE 97 3.7 BERECHNUNG EMPIRISCHER
KORRELATIONSFUNKTIONEN MIT DER FOURIERTRANSFORMATION . . 101 4 FALTUNG
105 4.1 DISKRETE FALTUNG 106 4.2 DAS FALTUNGSINTEGRAL 107 4.2.1 FALTUNG
EINER FUNKTION MIT DER 5-DISTRIBUTION 107 4.2.2 FALTUNG VON
RECHTECKFUNKTIONEN MITEINANDER 108 4.2.3 FALTUNG EINER RECHTECKFUNKTION
MIT EINEM DREIECKFILTER 109 4.2.4 FALTUNG ZWEI NORMIERTER GAUSSFUNKTIONEN
MITEINANDER 110 4.3 WIRKUNG IM ZEITBEREICH, VERAENDERUNG DES 1. UND 2.
ZENTRALEN MOMENTES .... 111 4.3.1 DAS ERSTE MOMENT 111 4.3.2 DAS ZWEITE
ZENTRALE MOMENT 112 4.4 FILTERENTWURF IM ZEITBEREICH 115 4.5 DIE WIRKUNG
DER FALTUNG IM FREQUENZBEREICH 120 4.5.1 WIRKUNG AUF EINE KOMPLEXE
HARMONISCHE WELLE 120 4.5.2 WIRKUNG AUF DIE SPEKTRALDICHTE 121 4.6
ENTWURF VON FILTERN IM SPEKTRALBEREICH 124 4.7 DIE FALTUNG IN PHYSIK UND
TECHNIK 127 4.7.1 RC-GLIED ALS TIEFPASS 127 4.7.2 PRISMENSPEKTROMETER
130 4.7.3 ALLGEMEINE MESSAPPARATUR 131 5 ENTFALTUNG 133 5.1 DISKRETE
ENTFALTUNG 134 5.1.1 REGULARITAET DER LOESUNG 135 5.1.2 LOESUNG MIT
NEBENBEDINGUNGEN 136 5.1.3 ENTFALTUNG OHNE LOESUNG VON GL. (5.1) 137 5.2
ENTFALTUNG IM SPEKTRALRAUM 138 5.2.1 ZUR EINDEUTIGKEIT DER ENTFALTUNG
140 5.2.2 VARIANZ BEI DER ENTFALTUNG 141 5.2.3 DAS ENTFALTUNGSINTEGRAL
144 6 EXPONENTIALANALYSE 147 6.1 LINEARE AUSGLEICHSPROZESSE 147 6.2
EIGENSCHAFTEN DER REELLEN EXPONENTIALFUNKTION 149 6.2.1
UEBERGANGSPROZESSE 149 6.2.2 DER QUADRATISCHE ABSTAND VON ZWEI
E-FUNKTIONEN 151 6.3 LOESUNGSVERFAHREN FUER EXPONENTIELLE
RELAXATIONSFUNKTIONEN 153 6.3.1 DISKRETE EXPONENTIALANALYSE NACH PRONY
154 6.3.2 VERFAHREN NACH KUMARESAN UND TUFTS 157 6.4 FEHLERSCHAETZUNG DER
EXPONENTIALANALYSE 163 6.4.1 PARAMETERFEHLER DES EINKOMPONENTIGEN
E-ABFALLS 165 6.4.2 PARAMETERFEHLER DES ALLGEMEINEN FALLES 166 6.5
LOESUNG DES EXPONENTIALINTEGRALS 168 6.5.1 HERLEITUNG DER
&ER-TRANSFORMATION 169 6.5.2 ANWENDUNG DER FTER-TRANSFORMATION AUF DIE
REELLE EXPONENTIALFUNKTION . . 170 6.5.3 ANWENDUNG DER
6ER-TRANSFORMATION AUF WEISSES RAUSCHEN 171 7 INFORMATION UND WISSEN 173
7.1 DYNAMIK DES WISSENS 174 7.1.1 DER INFORMATIONSSTROM/LERNEN UND
LEHREN 174 7.1.2 ERZEUGUNG VON WISSEN 178 7.1.3 VERLUST VON WISSEN 179
7.2 ARTEN DER INFORMATION UND IHRE DARSTELLUNG 179 7.3 DIE MATERIELLE
SEITE DER INFORMATION 181 7.3.1 INFORMATIONSUEBERTRAGUNG 181 7.3.2
INFORMATIONSSPEICHERUNG 183 7.3.3 INFORMATIONSVERLUST 184 8 DIE PHYSIK
DES INFORMATIONSGEWINNS 187 8.1 SELEKTION UND INFORMATION 187 8.2
DETERMINISTISCHE AUSWAHLVERFAHREN 190 8.2.1 LAENGENMESSUNG (ANTASTENDE
LAENGENMESSUNG) 191 8.2.2 ELEKTRISCHE STROMMESSUNG 196 8.2.3 INKREMENTALE
MESSVERFAHREN 200 8.2.4 ANALOG-DIGITAL-/ DIGITAL-ANALOG-UMSETZER 206
8.2.5 DAS ZEITREGIME DER DIGITALEN MESSTECHMIK 211 8.2.6 DER
ENERGIEAUFWAND BEI DER MESSUNG 213 8.3 INFORMATIONSGEWINN AN
STOCHASTISCHEN SYSTEMEN 216 8.3.1 DETERMINISTISCH, CHAOTISCH,
STOCHASTISCH - UNTER DEM ASPEKT DER INFORMA- TION 216 8.3.2 DIE
SHANNON SCHE ENTROPIE 220 8.3.3 EXPERIMENTE MIT STOCHASTISCHEM AUSGANG
223 8.3.4 EXPERIMENTELLE UNBESTIMMTHEIT 227 8.3.5 ENTROPIE IM PHASENRAUM
229 8.3.6 INFORMATIONSGEWINN MIT DEN HAUPTSAETZEN DER THERMODYNAMIK 236 9
INFORMATIONSMASSE 239 9.1 DIE PARAMETERINFORMATION FUER ZEITREIHEN 239 9.2
DAS FORMALE PROBLEM DER SIGNALANALYSE 241 9.2.1 DER PROZESS UND SEINE
ERZEUGENDEN PARAMETER 241 9.2.2 INVERSE TRANSFORMATION 242 9.3 EIN
INFORMATIONSMASS FUER STATIONAERE PROZESSE/DIE SPEKTRALINFORMATION 244
9.3.1 DIE AMPLITUDENINFORMATION 244 9.3.2 DIE ZEIT- BZW.
FREQUENZINFORMATION 246 9.3.3 DIE EICHUNG DER SPEKTRALINFORMATION 247
9.4 EIGENSCHAFTEN DER INFORMATIONSMASSE 249 9.4.1 DAS SPEKTRALMASS 250
9.4.2 DIE INFORMATION DER LINEAREN MULTIPLEN REGRESSION 254 9.4.3 DIE
INFORMATION DER NICHTLINEAREN REGRESSION 255 9.4.4 DIE INFORMATION NACH
KUMERAN UND TUFTS 259 9.4.5 ZUSAMMENFASSUNG 262 9.5 ZWEI SAETZE UEBER DIE
PARAMETERINFORMATION 264 10 ANWENDUNGEN DER INFORMATIONSMASSE 267 10.1
DIE INFORMATIONSBILANZ DER NICHTPARAMETRISCHEN SCHAETZUNG 267 10.1.1
FALTUNG 267 10.1.2 ENTFALTUNG 272 10.1.3 DAS ZEIGERPROBLEM 274 10.1.4
SCHARFSTELLUNG VON BILDERN 276 10.1.5 UEBERTRAGUNG VON VOLLBILDERN 278
10.2 BEITRAEGE DER INFORMATIONSMASSE ZU PARAMETRISCHEN SCHAETZVERFAHREN 280
10.2.1 BESTIMMUNG DES GRADES EINER FUNKTIONKLASSE 281 10.2.2 ZUR AUSWAHL
DER FUNKTIONSKLASSE 284 10.2.3 DIE RELATIVE AUSWERTBARKEIT VON
FUNKTIONEN 287 10.3 MESSTECHNISCHE ASPEKTE ZUR OPTIMIERUNG DER
MESSINFORMATION 289 10.3.1 VERBESSERUNG DES SRV DURCH MODIFIKATION DES
MESSPROZESSES 290 10.3.2 INFORMATIONSTHEORIE UND WELLENOPTISCHE
ABBILDUNG 292 LITERATUR 295 SACHREGISTER 304
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INFORMATIONSGEWINN DURCH MESSUNG GRUNDLAGEN UND ANWENDUNGEN DER
SIGNALANALYSE PRIV.-DOZ. DR. HERMANN DOEHLER EXPERTTYJVERLAG.
INHALTSVERZEICHNIS 1 STOCHASTISCHE PROZESSE UND IHRE BESCHREIBUNG 5 1.1
PHYSIKALISCHE STOCHASTISCHE PROZESSE 10 1.2 EMPIRISCHE
VERTEILUNGSFUNKTION 17 1.3 EINIGE THEORETISCHE VERTEILUNGSFUNKTIONEN 20
1.4 MOMENTE DER VERTEILUNG 26 1.4.1 THEORETISCHE MOMENTE 26 1.4.2
EMPIRISCHE MOMENTE 32 1.5 STATIONARITAET UND ERGODIZITAT 39 1.5.1
STATIONAFITAET 39 1.5.2 ERGODIZITAT 41 1.6 STOCHASTISCHE MODELLE 42 1.6.1
MOVING-AVERAGE-PROZESSE MA[Q] (GLEITMITTEL-PROZESSE) 42 1.6.2
AUTOREGRESSIVE PROZESSE AR[P] 45 1.6.3 ARMA-PROZESSE 53 2 MULTIPLE
LINEARE REGRESSION 55 2.1 PRINZIP DER KLEINSTEN FEHLERQUADRATE 56 2.2
BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN DER REGRESSIONSPARAMETER 57 2.3 ORTHONORMALE
FUNKTIONSSYSTEME 61 2.4 AUSGLEICH MEHRDIMENSIONALER FUNKTIONEN 64 2.5
PARAMETERFEHLER 64 2.6 BESTIMMUNG DES OPTIMALEN GRADES P OPT 67 3
FOURIERTRANSFORMATION 69 3.1 DAS OHR - EIN NATUERLICHER
FOURIERTRANSFORMATOR 69 3.2 MODULATION 72 3.2.1 AMPLITUDENMODULATION 72
3.2.2 FREQUENZMODULATION 73 3.3 DISKRETE HARMONISCHE
ANALYSE/FOURIERREIHEN 75 3.4 FOURIERINTEGRAL 79 3.4.1 SAETZE ZUR
FOURIERTRANSFORMATION 80 3.4.2 EINIGE BEISPIELE 83 3.5 SCHNELLE
FOURIERTRANSFORMATION 88 3.5.1 DIE EICHUNG DER ACHSEN 88 3.5.2
ALIASING-EFFEKT 91 3.5.3 DER ALGORITHMUS DER FFT 92 3.6 SPEKTREN
STATIONAERER PROZESSE 97 3.7 BERECHNUNG EMPIRISCHER
KORRELATIONSFUNKTIONEN MIT DER FOURIERTRANSFORMATION . . 101 4 FALTUNG
105 4.1 DISKRETE FALTUNG 106 4.2 DAS FALTUNGSINTEGRAL 107 4.2.1 FALTUNG
EINER FUNKTION MIT DER 5-DISTRIBUTION 107 4.2.2 FALTUNG VON
RECHTECKFUNKTIONEN MITEINANDER 108 4.2.3 FALTUNG EINER RECHTECKFUNKTION
MIT EINEM DREIECKFILTER 109 4.2.4 FALTUNG ZWEI NORMIERTER GAUSSFUNKTIONEN
MITEINANDER 110 4.3 WIRKUNG IM ZEITBEREICH, VERAENDERUNG DES 1. UND 2.
ZENTRALEN MOMENTES . 111 4.3.1 DAS ERSTE MOMENT 111 4.3.2 DAS ZWEITE
ZENTRALE MOMENT 112 4.4 FILTERENTWURF IM ZEITBEREICH 115 4.5 DIE WIRKUNG
DER FALTUNG IM FREQUENZBEREICH 120 4.5.1 WIRKUNG AUF EINE KOMPLEXE
HARMONISCHE WELLE 120 4.5.2 WIRKUNG AUF DIE SPEKTRALDICHTE 121 4.6
ENTWURF VON FILTERN IM SPEKTRALBEREICH 124 4.7 DIE FALTUNG IN PHYSIK UND
TECHNIK 127 4.7.1 RC-GLIED ALS TIEFPASS 127 4.7.2 PRISMENSPEKTROMETER
130 4.7.3 ALLGEMEINE MESSAPPARATUR 131 5 ENTFALTUNG 133 5.1 DISKRETE
ENTFALTUNG 134 5.1.1 REGULARITAET DER LOESUNG 135 5.1.2 LOESUNG MIT
NEBENBEDINGUNGEN 136 5.1.3 ENTFALTUNG OHNE LOESUNG VON GL. (5.1) 137 5.2
ENTFALTUNG IM SPEKTRALRAUM 138 5.2.1 ZUR EINDEUTIGKEIT DER ENTFALTUNG
140 5.2.2 VARIANZ BEI DER ENTFALTUNG 141 5.2.3 DAS ENTFALTUNGSINTEGRAL
144 6 EXPONENTIALANALYSE 147 6.1 LINEARE AUSGLEICHSPROZESSE 147 6.2
EIGENSCHAFTEN DER REELLEN EXPONENTIALFUNKTION 149 6.2.1
UEBERGANGSPROZESSE 149 6.2.2 DER QUADRATISCHE ABSTAND VON ZWEI
E-FUNKTIONEN 151 6.3 LOESUNGSVERFAHREN FUER EXPONENTIELLE
RELAXATIONSFUNKTIONEN 153 6.3.1 DISKRETE EXPONENTIALANALYSE NACH PRONY
154 6.3.2 VERFAHREN NACH KUMARESAN UND TUFTS 157 6.4 FEHLERSCHAETZUNG DER
EXPONENTIALANALYSE 163 6.4.1 PARAMETERFEHLER DES EINKOMPONENTIGEN
E-ABFALLS 165 6.4.2 PARAMETERFEHLER DES ALLGEMEINEN FALLES 166 6.5
LOESUNG DES EXPONENTIALINTEGRALS 168 6.5.1 HERLEITUNG DER
&ER-TRANSFORMATION 169 6.5.2 ANWENDUNG DER FTER-TRANSFORMATION AUF DIE
REELLE EXPONENTIALFUNKTION . . 170 6.5.3 ANWENDUNG DER
6ER-TRANSFORMATION AUF WEISSES RAUSCHEN 171 7 INFORMATION UND WISSEN 173
7.1 DYNAMIK DES WISSENS 174 7.1.1 DER INFORMATIONSSTROM/LERNEN UND
LEHREN 174 7.1.2 ERZEUGUNG VON WISSEN 178 7.1.3 VERLUST VON WISSEN 179
7.2 ARTEN DER INFORMATION UND IHRE DARSTELLUNG 179 7.3 DIE MATERIELLE
SEITE DER INFORMATION 181 7.3.1 INFORMATIONSUEBERTRAGUNG 181 7.3.2
INFORMATIONSSPEICHERUNG 183 7.3.3 INFORMATIONSVERLUST 184 8 DIE PHYSIK
DES INFORMATIONSGEWINNS 187 8.1 SELEKTION UND INFORMATION 187 8.2
DETERMINISTISCHE AUSWAHLVERFAHREN 190 8.2.1 LAENGENMESSUNG (ANTASTENDE
LAENGENMESSUNG) 191 8.2.2 ELEKTRISCHE STROMMESSUNG 196 8.2.3 INKREMENTALE
MESSVERFAHREN 200 8.2.4 ANALOG-DIGITAL-/ DIGITAL-ANALOG-UMSETZER 206
8.2.5 DAS ZEITREGIME DER DIGITALEN MESSTECHMIK 211 8.2.6 DER
ENERGIEAUFWAND BEI DER MESSUNG 213 8.3 INFORMATIONSGEWINN AN
STOCHASTISCHEN SYSTEMEN 216 8.3.1 DETERMINISTISCH, CHAOTISCH,
STOCHASTISCH - UNTER DEM ASPEKT DER INFORMA- TION 216 8.3.2 DIE
SHANNON'SCHE ENTROPIE 220 8.3.3 EXPERIMENTE MIT STOCHASTISCHEM AUSGANG
223 8.3.4 EXPERIMENTELLE UNBESTIMMTHEIT 227 8.3.5 ENTROPIE IM PHASENRAUM
229 8.3.6 INFORMATIONSGEWINN MIT DEN HAUPTSAETZEN DER THERMODYNAMIK 236 9
INFORMATIONSMASSE 239 9.1 DIE PARAMETERINFORMATION FUER ZEITREIHEN 239 9.2
DAS FORMALE PROBLEM DER SIGNALANALYSE 241 9.2.1 DER PROZESS UND SEINE
ERZEUGENDEN PARAMETER 241 9.2.2 INVERSE TRANSFORMATION 242 9.3 EIN
INFORMATIONSMASS FUER STATIONAERE PROZESSE/DIE SPEKTRALINFORMATION 244
9.3.1 DIE AMPLITUDENINFORMATION 244 9.3.2 DIE ZEIT- BZW.
FREQUENZINFORMATION 246 9.3.3 DIE EICHUNG DER SPEKTRALINFORMATION 247
9.4 EIGENSCHAFTEN DER INFORMATIONSMASSE 249 9.4.1 DAS SPEKTRALMASS 250
9.4.2 DIE INFORMATION DER LINEAREN MULTIPLEN REGRESSION 254 9.4.3 DIE
INFORMATION DER NICHTLINEAREN REGRESSION 255 9.4.4 DIE INFORMATION NACH
KUMERAN UND TUFTS 259 9.4.5 ZUSAMMENFASSUNG 262 9.5 ZWEI SAETZE UEBER DIE
PARAMETERINFORMATION 264 10 ANWENDUNGEN DER INFORMATIONSMASSE 267 10.1
DIE INFORMATIONSBILANZ DER NICHTPARAMETRISCHEN SCHAETZUNG 267 10.1.1
FALTUNG 267 10.1.2 ENTFALTUNG 272 10.1.3 DAS ZEIGERPROBLEM 274 10.1.4
SCHARFSTELLUNG VON BILDERN 276 10.1.5 UEBERTRAGUNG VON VOLLBILDERN 278
10.2 BEITRAEGE DER INFORMATIONSMASSE ZU PARAMETRISCHEN SCHAETZVERFAHREN 280
10.2.1 BESTIMMUNG DES GRADES EINER FUNKTIONKLASSE 281 10.2.2 ZUR AUSWAHL
DER FUNKTIONSKLASSE 284 10.2.3 DIE RELATIVE AUSWERTBARKEIT VON
FUNKTIONEN 287 10.3 MESSTECHNISCHE ASPEKTE ZUR OPTIMIERUNG DER
MESSINFORMATION 289 10.3.1 VERBESSERUNG DES SRV DURCH MODIFIKATION DES
MESSPROZESSES 290 10.3.2 INFORMATIONSTHEORIE UND WELLENOPTISCHE
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