Statistik-Aufgabensammlung: mit ausführlichen Lösungen ; Übungsbuch zur Statistik im wirtschaftswissenschaftlichen Grundstudium
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| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2006
|
| Edition: | 5., gründlich überarb. Aufl. |
| Series: | Lehr- und Handbücher der Statistik
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XII, 303 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3486577034 9783486577037 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Teil A: Beschreibende Statistik
1 Grundbegriffe der Statistik 2
1.1 Abgrenzung statistischer Massen (2); 1.2 Merkmaisdefinition (4); 1.3 Skalenty¬
pen (4); 1.4 Skalentypen und Merkmalstypen (5); 1.5 Statistische Grundbegriffe (6).
2 Häufigkeiten und ihre grafische Darstellung 8
2.1 Histogramm und empirische Verteilungsfunktion (9); 2.2 Histogramm und Wahl
der Klassengrenzen (12); 2.3 Kreisdiagramm (14); 2.4 Problematik perspektivischer
Darstellungen (17); 2.5 Anwendungsgebiete verschiedener Grafiktypen (R/PO (19).
3 Lagemaße 21
3.1 Arithmetisches Mittel und Modus (21); 3.2 Fehlerspanne am Beispiel des arith¬
metischen Mittels (23); 3.3 Feinberechneter Mediän und arithmetisches Mittel (25);
3.4 Geometrisches Mittel (26); 3.5 Harmonisches Mittel (28).
4 Streuungsmaße 30
4.1 Mittelwert und Standardabweichung (31); 4.2 Feinberechneter Quartilsabstand
und Standardabweichung (33); 4.3 Variationskoeffizient (35); 4.4 Streuungszerle¬
gung (36); 4.5 Lage und Streuungsmaße bei linearer Transformation (37); 4.6 Box
plot und Schiefemessung (39).
5 Konzentration und ihre grafische Darstellung 41
5.1 LORENZ Kurve und GlNl Koeffizient (41); 5.2 Vergleich mehrerer LORENZ Kur
ven (44); 5.3 ABC Analyse (49).
6 Zweidimensionale Verteilungen und Korrelationsanalyse 51
6.1 Bedingte Verteilungen und Unabhängigkeit (51); 6.2 Grafische Darstellung
zweidimensionalen Datenmaterials (54); 6.3 PEARSONscher Kontingenzkoeffizient
(58); 6.4 SPEARMANscher Rangkorrelationskoeffizient (60); 6.5 Korrelationskoeffi¬
zient nach Bravais Pearson (62); 6.6 Interpretationsprobleme bei Korrelations
koeffizienten (66).
7 Regressionsanalyse 68
7.1 Zusammenhang von Korrelation und Regression (68); 7.2 Prognose mit Regres¬
sionsgeraden (70); 7.3 Lineare und exponentielle Regression (72); 7.4 Umkehr¬
regression (74).
8 Zeitreihenanalyse 77
8.1 Zeitreihendiagramm (78); 8.2 Logarithmische Skala und Meßzahlenskala (79);
8.3 Gleitende Durchschnitte (83); 8.4 Exponentielle Glättung (85); 8.5 Kleinst Qua
drate Trendermittlung und Saisonbestimmung (87).
VI Inhaltsverzeichnis
Teil B: Wirtschafts und Bevölkerungsstatistik
1 Prinzipien der amtlichen Statistik 92
1.1 Adäquationsproblem (92); 1.2 Organisationsprinzipien der amtlichen Statistik
(93); 1.3 Unterschiede zur nichtamtlichen Statistik (95); 1.4 Volkszählungsurteil
(96); 1.5 Rotationsprinzip (97).
2 Bevölkerungsstatistik 99
2.1 Bevölkerungspyramide (99); 2.2 Maßzahlen der Altersverteilung (101); 2.3 Ster¬
beziffern (103); 2.4 Sterbetafel und fernere Lebenserwartung (106); 2.5 Bevölke¬
rungsstatistik (R/F) (109).
3 Erwerbsstatistik 112
3.1 Erwerbs und Unterhaltskonzept (112); 3.2 Erwerbslosigkeit und Arbeitslosigkeit
(114); 3.3 Spezifische Erwerbsquoten (115); 3.4 Dauer der Arbeitslosigkeit (116);
3.5 Erwerbsstatistik (R/F) (118).
4 Indizes in der Preisstatistik 120
4.1 LASPEYRES Index und Umbasierung (121); 4.2 Preisentwicklungs Messzahlen
und PAASCHE Index (123); 4.3 Preisindizes bei Qualitätsveränderungen (125);
4.4 Subindizes und Verkettung (127); 4.5 Deflationierung (129); 4.6 Interpretations¬
probleme des Verbraucherpreisindex (131).
5 Außen und Binnenhandelsstatistik 136
5.1 Außenhandelsstatistik (R/F) (132); 5.2 Austauschverhältnisse (Terms of Trade)
(133); 5.3 Binnenhandelsstatistik (R/F) (136); 5.4 Statistische Erfassung des Binnen¬
handels (137).
6 Produktionsstatistik 142
6.1 Produktionskonto (138); 6.2 Konsolidierung von Produktionskonten (140);
6.3 Indizes in der Produktionsstatistik (142); 6.4 Kalenderbereinigung von Produk¬
tionsindizes (143).
7 Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung 144
7.1 Kontenschema (144); Produktionsbegriff (R/F) (147); Gesamtwirtschaftliche
Aggregate (148); Sektorspezifische Aggregate (150); 7.5 Kennzahlen des staatlichen
Sektors (152); Input Output Rechnung (154).
Inhaltsverzeichnis VII
Teil C: Wahrscheinlichkeitsrechnung
1 Klassischer und axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff 158
1.1 Ereignismengen (158); 1.2LAPLACE Wahrscheinlichkeiten(160); 1.3 Ereignis¬
ring (162); 1.4 Wahrscheinlichkeitsfeld (164); 1.5 Wahrscheinlichkeit für Vereini¬
gungen von Ereignissen (166); 1.6 Multiplikationssatz (167); 1.7 Zuverlässigkeit von
Systemen (Anwendung von Additions und Multiplikationssatz) (169).
2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 172
2.1 Unabhängigkeit von Ereignissen (172); 2.2 Ereignisbaum (174); 2.3 Bedingte
Wahrscheinlichkeiten (176); 2.4 Totale Wahrscheinlichkeit (177).
3 Zufallsvariablen 178
3.1 Konstruktion von Zufallsvariablen (179); 3.2 Verteilungs und Dichtefunktion
(R/F) (182); 3.3 Berechnung von Dichte und Verteilungsfunktion (183); 3.4 Un¬
abhängigkeit von Verteilungen und Verteilungsfunktion zweidimensionaler Zufalls¬
variablen (186); 3.5 Funktionen von Zufallsvariablen (188).
4 Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen 190
4.1 Anwendung der BinomialVerteilung (190); 4.2 Berechnungen mit der Binomial
verteilung (191); 4.3 Poissonverteilung (192); 4.4 Normalverteilung: Standardisie¬
rung (193); 4.5 Normalverteilung: Dichtefunktion und a Punkt (194); 4.6 Rechnen
mit zwei unabhängigen Normalverteilungen (196); Exponentialverteilung (197).
5 Verteilungsparameter 199
5.1 Erwartungswert einer diskreten Verteilung (199); 5.2 Erwartungswert als Ent¬
scheidungskriterium (200); 5.3 Berechnung von Erwartungswert und Streuung einer
stetigen Verteilung (201); 5.4 Erwartungswert und Streuung von Funktionen unkor
relierter Verteilungen (203); 5.5 Erwartungswert und Streuung von Funktionen
korrelierter Verteilungen (204); 5.6 Variationskoeffizient und Korrelation (205);
5.7 Erwartungswert und Streuung von Summen von Zufalls variablen (207);
5.8 Tschebyscheff sehe Ungleichung (208).
6 Approximationsregeln 210
6.1 Approximation der hypergeometrischen Verteilung (210); 6.2 Poissonapproxima
tion der Binomialverteilung (211); 6.3 Normalapproximation der Binomial Verteilung
(212); 6.4 Zentraler Grenzwertsatz (213); 6.5 Anwendung des zentralen Grenzwert¬
satzes (217).
VIII Inhaltsverzeichnis
Teil D: Schließende Statistik
1 Einfache Zufallsstichproben und Stichprobenfunktionen 220
1.1 Begriff der einfachen Zufallsstichprobe (220); 1.2 Stichprobe und Stichproben¬
funktion (221); 1.3 Verteilung von Stichprobenfunktionen bei normalverteilter
Grundgesamtheit (224); 1.4 Verteilung von Stichprobenfunktionen bei beliebig ver¬
teilter Grundgesamtheit (226).
2 Punktschätzungen 228
2.1 Verteilungen von Punktschätzfunktionen und Erwartungstreue (228); 2.2 Erwar¬
tungstreue und Effizienz (232); 2.3 Effizienz (233); 2.4 Konsistenz (234); 2.5
Eigenschaften von Schätzfunktionen (R/F) (237).
3 Intervallschätzungen 239
3.1 Konfidenzintervalle für Mittelwert und Streuung (239); 3.2 Bedeutung der
Normal Verteilungsannahme für Konfidenzintervalle aus kleinen Stichproben (241);
3.3 Konfidenzintervall für einen Anteilswert (242); 3.4 Ermittlung des Stichproben
umfangs (243); 3.5 Berechnung des notwendigen Stichprobrobenumfangs (244); 3.6
Notwendiger Stichprobenumfang und Einhaltung der Genauigkeitsanforderung (245);
3.7 Konfidenzintervalle (R/F) (246).
4 Signifikanztests für eine einfache Stichprobe 248
4.1 Testidee und Fehlerarten (248); 4.2 Verhalten von Tests bei sehr großem Stich¬
probenumfang (250); 4.3 Signifikanztests (R/F) (251); 4.4 Mittelwert und Streu¬
ungstest bei großer Stichprobe (252); 4.5 Mittelwert und Streuungstest bei kleiner
Stichprobe (253); 4.6 Test für die Merkmalssumme (256); 4.7 %2 Anpassungstest auf
eine vorgegebene Verteilung (257); 4.8 x2 Anpassungstest auf einen Verteilungstyp
(258).
5 Signifikanztests für verbundene Stichproben 260
5.1 Differenzentest für Mittelwerte (260); 5.2 Differenzentest für Anteilswerte (262);
5.3 Problematik des multiplen Testens (264); 5.4 Korrelationstest (265); 5.5 Kontin
genztabellentest bei unbekannten Randwahrscheinlichkeiten (266), 5.6 Kontingenzta
bellentest bei bekannten Randwahrscheinlichkeiten (268); 5.7 x2 Anpassungstest an
zweidimensionale Verteilung (270).
6 Signifikanztest für unabhängige Stichproben 273
6.1 Zweistichprobentest für Mittelwerte (273); 6.2 Zweistichprobentest für Anteils¬
werte (275); 6.3 Zweistichprobentests für Mittelwert und Streuung (275); 6.4 Ein¬
fache Varianzanalyse (278).
7 Geschichtete Stichproben und Klumpenstichproben 280
7.1 Schätzfunktionen für geschichtete Stichproben (280); 7.2 Aufteilung des Stich
probenumfangs und Schichtungseffekt (281); 7.3 Konfidenzintervalle und Signifi¬
kanztests für geschichtete Stichproben (284); 7.4 Klumpenstichproben (285).
Inhaltsverzeichnis IX
Anhang
A Kommentiertes Literaturverzeichnis 290
B Übersichten zur Schätz und Testtheorie 293
B.l Punkt und Intervallschätzungen (293); B.2 Signifikanztests für eine einfache
Stichprobe (294); B.3 Signifikanztests für verbundene Stichproben (296); B.4 Si¬
gnifikanztests für unabhängige Stichproben (297).
C Statistische Verteilungstabellen 298
C.l Verteilungsfunktion der Poissonverteilung (298); C.2 Verteilungsfunktion der
Standardnormalverteilung (299); C.3 a Punkte der t Verteilung (300); C.4a Punkte
der x2 Verteilung (301); C.5 Ausgewählte oc Punkte der F Verteilung (302).
|
| adam_txt |
Inhaltsverzeichnis
Teil A: Beschreibende Statistik
1 Grundbegriffe der Statistik 2
1.1 Abgrenzung statistischer Massen (2); 1.2 Merkmaisdefinition (4); 1.3 Skalenty¬
pen (4); 1.4 Skalentypen und Merkmalstypen (5); 1.5 Statistische Grundbegriffe (6).
2 Häufigkeiten und ihre grafische Darstellung 8
2.1 Histogramm und empirische Verteilungsfunktion (9); 2.2 Histogramm und Wahl
der Klassengrenzen (12); 2.3 Kreisdiagramm (14); 2.4 Problematik perspektivischer
Darstellungen (17); 2.5 Anwendungsgebiete verschiedener Grafiktypen (R/PO (19).
3 Lagemaße 21
3.1 Arithmetisches Mittel und Modus (21); 3.2 Fehlerspanne am Beispiel des arith¬
metischen Mittels (23); 3.3 Feinberechneter Mediän und arithmetisches Mittel (25);
3.4 Geometrisches Mittel (26); 3.5 Harmonisches Mittel (28).
4 Streuungsmaße 30
4.1 Mittelwert und Standardabweichung (31); 4.2 Feinberechneter Quartilsabstand
und Standardabweichung (33); 4.3 Variationskoeffizient (35); 4.4 Streuungszerle¬
gung (36); 4.5 Lage und Streuungsmaße bei linearer Transformation (37); 4.6 Box
plot und Schiefemessung (39).
5 Konzentration und ihre grafische Darstellung 41
5.1 LORENZ Kurve und GlNl Koeffizient (41); 5.2 Vergleich mehrerer LORENZ Kur
ven (44); 5.3 ABC Analyse (49).
6 Zweidimensionale Verteilungen und Korrelationsanalyse 51
6.1 Bedingte Verteilungen und Unabhängigkeit (51); 6.2 Grafische Darstellung
zweidimensionalen Datenmaterials (54); 6.3 PEARSONscher Kontingenzkoeffizient
(58); 6.4 SPEARMANscher Rangkorrelationskoeffizient (60); 6.5 Korrelationskoeffi¬
zient nach Bravais Pearson (62); 6.6 Interpretationsprobleme bei Korrelations
koeffizienten (66).
7 Regressionsanalyse 68
7.1 Zusammenhang von Korrelation und Regression (68); 7.2 Prognose mit Regres¬
sionsgeraden (70); 7.3 Lineare und exponentielle Regression (72); 7.4 Umkehr¬
regression (74).
8 Zeitreihenanalyse 77
8.1 Zeitreihendiagramm (78); 8.2 Logarithmische Skala und Meßzahlenskala (79);
8.3 Gleitende Durchschnitte (83); 8.4 Exponentielle Glättung (85); 8.5 Kleinst Qua
drate Trendermittlung und Saisonbestimmung (87).
VI Inhaltsverzeichnis
Teil B: Wirtschafts und Bevölkerungsstatistik
1 Prinzipien der amtlichen Statistik 92
1.1 Adäquationsproblem (92); 1.2 Organisationsprinzipien der amtlichen Statistik
(93); 1.3 Unterschiede zur nichtamtlichen Statistik (95); 1.4 Volkszählungsurteil
(96); 1.5 Rotationsprinzip (97).
2 Bevölkerungsstatistik 99
2.1 Bevölkerungspyramide (99); 2.2 Maßzahlen der Altersverteilung (101); 2.3 Ster¬
beziffern (103); 2.4 Sterbetafel und fernere Lebenserwartung (106); 2.5 Bevölke¬
rungsstatistik (R/F) (109).
3 Erwerbsstatistik 112
3.1 Erwerbs und Unterhaltskonzept (112); 3.2 Erwerbslosigkeit und Arbeitslosigkeit
(114); 3.3 Spezifische Erwerbsquoten (115); 3.4 Dauer der Arbeitslosigkeit (116);
3.5 Erwerbsstatistik (R/F) (118).
4 Indizes in der Preisstatistik 120
4.1 LASPEYRES Index und Umbasierung (121); 4.2 Preisentwicklungs Messzahlen
und PAASCHE Index (123); 4.3 Preisindizes bei Qualitätsveränderungen (125);
4.4 Subindizes und Verkettung (127); 4.5 Deflationierung (129); 4.6 Interpretations¬
probleme des Verbraucherpreisindex (131).
5 Außen und Binnenhandelsstatistik 136
5.1 Außenhandelsstatistik (R/F) (132); 5.2 Austauschverhältnisse (Terms of Trade)
(133); 5.3 Binnenhandelsstatistik (R/F) (136); 5.4 Statistische Erfassung des Binnen¬
handels (137).
6 Produktionsstatistik 142
6.1 Produktionskonto (138); 6.2 Konsolidierung von Produktionskonten (140);
6.3 Indizes in der Produktionsstatistik (142); 6.4 Kalenderbereinigung von Produk¬
tionsindizes (143).
7 Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung 144
7.1 Kontenschema (144); Produktionsbegriff (R/F) (147); Gesamtwirtschaftliche
Aggregate (148); Sektorspezifische Aggregate (150); 7.5 Kennzahlen des staatlichen
Sektors (152); Input Output Rechnung (154).
Inhaltsverzeichnis VII
Teil C: Wahrscheinlichkeitsrechnung
1 Klassischer und axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff 158
1.1 Ereignismengen (158); 1.2LAPLACE Wahrscheinlichkeiten(160); 1.3 Ereignis¬
ring (162); 1.4 Wahrscheinlichkeitsfeld (164); 1.5 Wahrscheinlichkeit für Vereini¬
gungen von Ereignissen (166); 1.6 Multiplikationssatz (167); 1.7 Zuverlässigkeit von
Systemen (Anwendung von Additions und Multiplikationssatz) (169).
2 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 172
2.1 Unabhängigkeit von Ereignissen (172); 2.2 Ereignisbaum (174); 2.3 Bedingte
Wahrscheinlichkeiten (176); 2.4 Totale Wahrscheinlichkeit (177).
3 Zufallsvariablen 178
3.1 Konstruktion von Zufallsvariablen (179); 3.2 Verteilungs und Dichtefunktion
(R/F) (182); 3.3 Berechnung von Dichte und Verteilungsfunktion (183); 3.4 Un¬
abhängigkeit von Verteilungen und Verteilungsfunktion zweidimensionaler Zufalls¬
variablen (186); 3.5 Funktionen von Zufallsvariablen (188).
4 Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen 190
4.1 Anwendung der BinomialVerteilung (190); 4.2 Berechnungen mit der Binomial
verteilung (191); 4.3 Poissonverteilung (192); 4.4 Normalverteilung: Standardisie¬
rung (193); 4.5 Normalverteilung: Dichtefunktion und a Punkt (194); 4.6 Rechnen
mit zwei unabhängigen Normalverteilungen (196); Exponentialverteilung (197).
5 Verteilungsparameter 199
5.1 Erwartungswert einer diskreten Verteilung (199); 5.2 Erwartungswert als Ent¬
scheidungskriterium (200); 5.3 Berechnung von Erwartungswert und Streuung einer
stetigen Verteilung (201); 5.4 Erwartungswert und Streuung von Funktionen unkor
relierter Verteilungen (203); 5.5 Erwartungswert und Streuung von Funktionen
korrelierter Verteilungen (204); 5.6 Variationskoeffizient und Korrelation (205);
5.7 Erwartungswert und Streuung von Summen von Zufalls variablen (207);
5.8 Tschebyscheff'sehe Ungleichung (208).
6 Approximationsregeln 210
6.1 Approximation der hypergeometrischen Verteilung (210); 6.2 Poissonapproxima
tion der Binomialverteilung (211); 6.3 Normalapproximation der Binomial Verteilung
(212); 6.4 Zentraler Grenzwertsatz (213); 6.5 Anwendung des zentralen Grenzwert¬
satzes (217).
VIII Inhaltsverzeichnis
Teil D: Schließende Statistik
1 Einfache Zufallsstichproben und Stichprobenfunktionen 220
1.1 Begriff der einfachen Zufallsstichprobe (220); 1.2 Stichprobe und Stichproben¬
funktion (221); 1.3 Verteilung von Stichprobenfunktionen bei normalverteilter
Grundgesamtheit (224); 1.4 Verteilung von Stichprobenfunktionen bei beliebig ver¬
teilter Grundgesamtheit (226).
2 Punktschätzungen 228
2.1 Verteilungen von Punktschätzfunktionen und Erwartungstreue (228); 2.2 Erwar¬
tungstreue und Effizienz (232); 2.3 Effizienz (233); 2.4 Konsistenz (234); 2.5
Eigenschaften von Schätzfunktionen (R/F) (237).
3 Intervallschätzungen 239
3.1 Konfidenzintervalle für Mittelwert und Streuung (239); 3.2 Bedeutung der
Normal Verteilungsannahme für Konfidenzintervalle aus kleinen Stichproben (241);
3.3 Konfidenzintervall für einen Anteilswert (242); 3.4 Ermittlung des Stichproben
umfangs (243); 3.5 Berechnung des notwendigen Stichprobrobenumfangs (244); 3.6
Notwendiger Stichprobenumfang und Einhaltung der Genauigkeitsanforderung (245);
3.7 Konfidenzintervalle (R/F) (246).
4 Signifikanztests für eine einfache Stichprobe 248
4.1 Testidee und Fehlerarten (248); 4.2 Verhalten von Tests bei sehr großem Stich¬
probenumfang (250); 4.3 Signifikanztests (R/F) (251); 4.4 Mittelwert und Streu¬
ungstest bei großer Stichprobe (252); 4.5 Mittelwert und Streuungstest bei kleiner
Stichprobe (253); 4.6 Test für die Merkmalssumme (256); 4.7 %2 Anpassungstest auf
eine vorgegebene Verteilung (257); 4.8 x2 Anpassungstest auf einen Verteilungstyp
(258).
5 Signifikanztests für verbundene Stichproben 260
5.1 Differenzentest für Mittelwerte (260); 5.2 Differenzentest für Anteilswerte (262);
5.3 Problematik des multiplen Testens (264); 5.4 Korrelationstest (265); 5.5 Kontin
genztabellentest bei unbekannten Randwahrscheinlichkeiten (266), 5.6 Kontingenzta
bellentest bei bekannten Randwahrscheinlichkeiten (268); 5.7 x2 Anpassungstest an
zweidimensionale Verteilung (270).
6 Signifikanztest für unabhängige Stichproben 273
6.1 Zweistichprobentest für Mittelwerte (273); 6.2 Zweistichprobentest für Anteils¬
werte (275); 6.3 Zweistichprobentests für Mittelwert und Streuung (275); 6.4 Ein¬
fache Varianzanalyse (278).
7 Geschichtete Stichproben und Klumpenstichproben 280
7.1 Schätzfunktionen für geschichtete Stichproben (280); 7.2 Aufteilung des Stich
probenumfangs und Schichtungseffekt (281); 7.3 Konfidenzintervalle und Signifi¬
kanztests für geschichtete Stichproben (284); 7.4 Klumpenstichproben (285).
Inhaltsverzeichnis IX
Anhang
A Kommentiertes Literaturverzeichnis 290
B Übersichten zur Schätz und Testtheorie 293
B.l Punkt und Intervallschätzungen (293); B.2 Signifikanztests für eine einfache
Stichprobe (294); B.3 Signifikanztests für verbundene Stichproben (296); B.4 Si¬
gnifikanztests für unabhängige Stichproben (297).
C Statistische Verteilungstabellen 298
C.l Verteilungsfunktion der Poissonverteilung (298); C.2 Verteilungsfunktion der
Standardnormalverteilung (299); C.3 a Punkte der t Verteilung (300); C.4a Punkte
der x2 Verteilung (301); C.5 Ausgewählte oc Punkte der F Verteilung (302). |
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| author | Degen, Horst 1949- Lorscheid, Peter |
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