Fehlerkultur im Mathematikunterricht: theoretische Grundlegung und evaluierte unterrichtspraktische Erprobung anhand der Unterrichtseinheit "Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras"
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Hildesheim [u.a.]
Franzbecker
2005
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| Series: | Texte zur mathematischen Forschung und Lehre
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|---|---|
| adam_text | Einleitung
1. Klassifikation von Unterricht 1
1.1 Der lehrerzentrierte, durch das behavioristische Lernmodell
geprägte Unterrichtsstil 2
1.2 Der schülerzentrierte, durch das konstruktivistische Lernmodell
geprägte Unterrichtsstil 3
1.3 Diskussionspunkte über lehrerzentrierte, behavioristisch geprägte
Unterrichtsstile 6
1.4 Diskussionspunkte über schülerorientierte, konstruktivistisch
geprägte Unterrichtsstile 8
1.5 Positive Fehlerkulrur als integratives Modell 10
2. Unterrichtsqualitätsforschung im Unterricht 14
2.1 Definition von Unterrichtsqualität 14
2.2 Bedeutsame empirische Ergebnisse über Unterrichtsqualität aus der
Sicht der Pädagogischen Psychologie 15
2.3 Bedeutsame empirische Ergebnisse über Unterrichtsqualität aus der
Sicht der Mathematikdidaktik 18
2.3.1 Unterrichtsqualitätsmerkmale als Folge von TlMSSund Pisa 19
2.3.2 Weitere empirische Ergebnisse über Unterrichtsqualität aus der
Sicht der Mathematikdidaktik 24
2.3.3 Empirische Forschungsergebnisse über Unterrichtskultur im
Mathematikunterricht 26
3. Fehleranalyse und Fehlerklassifikationen 30
3.1 Ein historischer Exkurs über die Fehleranalyse in der Mathematikdidaktik.... 30
3.2 Fehlerklassifikationen 33
3.2.1 Fehlerklassifikationen in der Pädagogischen Psychologie 33
3.2.2 Fehlerklassifikationen in der Mathematikdidaktik 34
3.3 Eingrenzung des Fehlerbegriffs in dieser Studie 40
4. Zugänge zum Forschungsgegenstand „Fehlerkultur 44
4.1 Empirische Ergebnisse zur Fehlerkultur im Unterricht 45
4.1.1 Erziehungswissenschaftlicher Forschungsbeitrag zur Fehlerkultur 45
4.1.2 Der Situationsansatz nach Oser, Spychiger, Hascher Mahler.. .. 45
4.1.3 Fehlerkultur als Forschungsthema in der Mathematikdidaktik 46
4.2 Fehlerkultur und Unterrichtsqualität 50
4.3 Merkmale einer positiven Fehlerkultur 51
4.3.1 Mathematikdidaktisch inhaltliche Anforderungen an eine positive
Fehlerkultur 52
4.3.2 Methodische Merkmale einer positiven Fehlerkultur 67
4.3.3 Emotionale Merkmale einer positiven Fehlerkultur 60
4.4 Die Bedeutung der didaktischen Kompetenz der Lehrperson im Umgang
mit Schülerfehlern 61
4.5 Lücken in der mathematikdidaktischen Unterrichtsqualitätsforschung und
Bezug zum Thema 65
4.6 Ein erstes Beispiel einer typischen Schülerfehlersituation im
Mathematikunterricht: „Wie reagieren Sie? 66
5. Fragestellungen und Ziele der Forschungsstudie 69
5.1 Ausgangsthese 69
5.2 Fragestellungen und Ziele der Studie 71
5.3 Hypothesenformulierung 73
6. Die Satzgruppe des Pythagoras im Mathematikunterricht 78
6.1 Die Satzgruppe des Pythagoras in den Bildungsplänen 78
6.1.1 Bildungsplan Gymnasium Baden Württemberg 78
6.1.2 Bildungsplan Realschule Baden Württemberg 78
6.1.3 Bildungsplan Hauptschule Baden Württemberg 79
6.2 Sachinformationen zur Satzgruppe des Pythagoras 80
6.2.1 Mind Map zur Satzgruppe des Pythagoras 80
6.2.2 Die Sätze der Satzgruppe des Pythagoras 81
6.2.3 Beispiele für typische Einstiege in die Unterrichtseinheit 83
6.2.4 Beispiele für typische Beweise zur Satzgruppe des Pythagoras 83
6.2.5 Beispiele für die in der Forschungsstudie behandelten
Aufgabentypen 90
6.3 Besondere Eignung der Unterrichtseinheit für die Erforschung der Fehlerkul¬
tur im Unterricht 94
7. Theoretische Grundlagen und Evaluationsmethoden 96
7.1 Methoden der Fehlerkulturforschung 97
7.1.1 Quantitativ orientierte methodische Ansätze 97
7.1.2 Qualitativ orientierte methodische Ansätze 97
7.1.3 Diskussionspunkte von quantitativen und qualitativen Forschungs¬
methoden 98
7.1.4 Methodentriangulation 100
7.1.5 Typenbildung 102
7.2 Die Fehlerkultur als Evaluationsgegenstand 103
7.3 Wahl der Erhebungsinstrumente 105
7.3.1 Die Fehlersituationsanalyse (FSA) 107
7.3.2 Beschreibung weiterer Erhebungsinstrumente zur Fehlerkultur 161
7.4 Forschungsdesign 167
8. Durchführung der Forschungsstudie 169
8.1 Beschreibung der Stichprobe 169
8.2 Durchführung der Erhebung 172
8.3 Instrumente der Datenerhebung und Datenaufbereitung 172
8.3.1 Erläuterungen zur Transkriptionsweise 172
8.3.2 Erfassung relevanter Daten zur Fehlerkultur im Unterricht mit
Hilfe eines Kodierrasters 175
8.4 Instrumente der Datenauswertung 176
8.4.1 Kodier Maunal zur Erfassung der Fehlerkultur im Mathematik¬
unterricht 177
8.4.2 Validitäts und Reliabilitätskriterien der Fehlersituationsanalyse
(FSA) 203
8.4.3 Übersicht über die Fehlersituationsanalyse (FSA) 203
8.4.4 Erfassung der Qualität der Fehlerkultur 205
8.4.5 Erfassung weiterer Unterrichtsmerkmale 209
9. Empirische Ergebnisse und Interpretation der Fehlerkultur am
Beispiel von sechs Klassen 212
9.1 Das Videomaterial 212
9.1.1 Überblick über die der Fehleranalyse zu Grunde gelegten
Unterrichtsstunden zur Einführung in die „SGdP 213
9.1.2 Beschreibung der Unterrichtsstunden zur Einführung in die „SGdP 214
9.2 Darstellung der Ergebnisse aus der FSA im Klassen und Schularten¬
vergleich 240
9.3 Identifikation von Handlungstypen im Umgang mit konzeptuellen
Schülerfehlern 292
9.3.1 Der „Frontalunterricht Monitoring Typ 293
9.3.2 Der „Hört mal alle her Typ 295
9.3.3Der„Zwei Phasen Typ 296
9.3.4 Hinweis auf einen weiteren Fehlerkulturtyp 297
9.4 Die Fehlerkultur in sechs Schulklassen 298
9.4.1 Die Fehlerkultur in Gymnasium 1 298
9.4.2 Die Fehlerkultur in Gymnasium 2 301
9.4.3 Die Fehlerkultur in Gymnasium 3 303
9.4.4 Die Fehlerkultur in Realschule 1 305
9.4.5 Die Fehlerkultur in Realschule 2 307
9.4.6 Die Fehlerkultur in Realschule 3 309
9.4.7 Gesamtfehlerkultur im Vergleich 312
9.5 Hypothesenprüfung 312
9.5.1 Hypothesen über Fehlerkultur 313
9.5.2 Hypothesen über mögliche Zusammenhänge zwischen Fehler¬
kultur und Unterrichtskultur 318
9.5.3 Überblick über die Hypothesenprüfung 325
9.6 Hypothesengenerierung 326
9.7 Überblick über Mittelwertvergleiche beim Schulartenvergleich 330
10. Schulpraktische Impulse für eine positive Fehlerkultur 332
11. Zusammenfassung 350
12. Ausblick auf künftige Forschungsvorhaben 359
12.1 Der Einsatz des Instrumentariums zur Überprüfung der Wirksamkeit einer
positiven Fehlerkultur 359
12.2 Der Einsatz des Instrumentariums zur Verbesserung der Fehlerkultur
über die Professionalisierung von Lehrkräften in der Lehrerausbildung.... 360
12.3 Der Einsatz des Instrumentariums zum Vergleich von Fehlerkulturen in
Deutschland und anderen Ländern 362
Anhang: Unmittelbare Schülernachbefragung 365
Abkürzungsverzeichnis 367
Abbildungsverzeichnis . 368
Tabellenverzeichnis 371
|
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Einleitung
1. Klassifikation von Unterricht 1
1.1 Der lehrerzentrierte, durch das behavioristische Lernmodell
geprägte Unterrichtsstil 2
1.2 Der schülerzentrierte, durch das konstruktivistische Lernmodell
geprägte Unterrichtsstil 3
1.3 Diskussionspunkte über lehrerzentrierte, behavioristisch geprägte
Unterrichtsstile 6
1.4 Diskussionspunkte über schülerorientierte, konstruktivistisch
geprägte Unterrichtsstile 8
1.5 Positive Fehlerkulrur als integratives Modell 10
2. Unterrichtsqualitätsforschung im Unterricht 14
2.1 Definition von Unterrichtsqualität 14
2.2 Bedeutsame empirische Ergebnisse über Unterrichtsqualität aus der
Sicht der Pädagogischen Psychologie 15
2.3 Bedeutsame empirische Ergebnisse über Unterrichtsqualität aus der
Sicht der Mathematikdidaktik 18
2.3.1 Unterrichtsqualitätsmerkmale als Folge von TlMSSund Pisa 19
2.3.2 Weitere empirische Ergebnisse über Unterrichtsqualität aus der
Sicht der Mathematikdidaktik 24
2.3.3 Empirische Forschungsergebnisse über Unterrichtskultur im
Mathematikunterricht 26
3. Fehleranalyse und Fehlerklassifikationen 30
3.1 Ein historischer Exkurs über die Fehleranalyse in der Mathematikdidaktik. 30
3.2 Fehlerklassifikationen 33
3.2.1 Fehlerklassifikationen in der Pädagogischen Psychologie 33
3.2.2 Fehlerklassifikationen in der Mathematikdidaktik 34
3.3 Eingrenzung des Fehlerbegriffs in dieser Studie 40
4. Zugänge zum Forschungsgegenstand „Fehlerkultur" 44
4.1 Empirische Ergebnisse zur Fehlerkultur im Unterricht 45
4.1.1 Erziehungswissenschaftlicher Forschungsbeitrag zur Fehlerkultur 45
4.1.2 Der Situationsansatz nach Oser, Spychiger, Hascher Mahler. . 45
4.1.3 Fehlerkultur als Forschungsthema in der Mathematikdidaktik 46
4.2 Fehlerkultur und Unterrichtsqualität 50
4.3 Merkmale einer positiven Fehlerkultur 51
4.3.1 Mathematikdidaktisch inhaltliche Anforderungen an eine positive
Fehlerkultur 52
4.3.2 Methodische Merkmale einer positiven Fehlerkultur 67
4.3.3 Emotionale Merkmale einer positiven Fehlerkultur 60
4.4 Die Bedeutung der didaktischen Kompetenz der Lehrperson im Umgang
mit Schülerfehlern 61
4.5 Lücken in der mathematikdidaktischen Unterrichtsqualitätsforschung und
Bezug zum Thema 65
4.6 Ein erstes Beispiel einer typischen Schülerfehlersituation im
Mathematikunterricht: „Wie reagieren Sie?" 66
5. Fragestellungen und Ziele der Forschungsstudie 69
5.1 Ausgangsthese 69
5.2 Fragestellungen und Ziele der Studie 71
5.3 Hypothesenformulierung 73
6. Die Satzgruppe des Pythagoras im Mathematikunterricht 78
6.1 Die Satzgruppe des Pythagoras in den Bildungsplänen 78
6.1.1 Bildungsplan Gymnasium Baden Württemberg 78
6.1.2 Bildungsplan Realschule Baden Württemberg 78
6.1.3 Bildungsplan Hauptschule Baden Württemberg 79
6.2 Sachinformationen zur Satzgruppe des Pythagoras 80
6.2.1 Mind Map zur Satzgruppe des Pythagoras 80
6.2.2 Die Sätze der Satzgruppe des Pythagoras 81
6.2.3 Beispiele für typische Einstiege in die Unterrichtseinheit 83
6.2.4 Beispiele für typische Beweise zur Satzgruppe des Pythagoras 83
6.2.5 Beispiele für die in der Forschungsstudie behandelten
Aufgabentypen 90
6.3 Besondere Eignung der Unterrichtseinheit für die Erforschung der Fehlerkul¬
tur im Unterricht 94
7. Theoretische Grundlagen und Evaluationsmethoden 96
7.1 Methoden der Fehlerkulturforschung 97
7.1.1 Quantitativ orientierte methodische Ansätze 97
7.1.2 Qualitativ orientierte methodische Ansätze 97
7.1.3 Diskussionspunkte von quantitativen und qualitativen Forschungs¬
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7.1.4 Methodentriangulation 100
7.1.5 Typenbildung 102
7.2 Die Fehlerkultur als Evaluationsgegenstand 103
7.3 Wahl der Erhebungsinstrumente 105
7.3.1 Die Fehlersituationsanalyse (FSA) 107
7.3.2 Beschreibung weiterer Erhebungsinstrumente zur Fehlerkultur 161
7.4 Forschungsdesign 167
8. Durchführung der Forschungsstudie 169
8.1 Beschreibung der Stichprobe 169
8.2 Durchführung der Erhebung 172
8.3 Instrumente der Datenerhebung und Datenaufbereitung 172
8.3.1 Erläuterungen zur Transkriptionsweise 172
8.3.2 Erfassung relevanter Daten zur Fehlerkultur im Unterricht mit
Hilfe eines Kodierrasters 175
8.4 Instrumente der Datenauswertung 176
8.4.1 Kodier Maunal zur Erfassung der Fehlerkultur im Mathematik¬
unterricht 177
8.4.2 Validitäts und Reliabilitätskriterien der Fehlersituationsanalyse
(FSA) 203
8.4.3 Übersicht über die Fehlersituationsanalyse (FSA) 203
8.4.4 Erfassung der Qualität der Fehlerkultur 205
8.4.5 Erfassung weiterer Unterrichtsmerkmale 209
9. Empirische Ergebnisse und Interpretation der Fehlerkultur am
Beispiel von sechs Klassen 212
9.1 Das Videomaterial 212
9.1.1 Überblick über die der Fehleranalyse zu Grunde gelegten
Unterrichtsstunden zur Einführung in die „SGdP" 213
9.1.2 Beschreibung der Unterrichtsstunden zur Einführung in die „SGdP" 214
9.2 Darstellung der Ergebnisse aus der FSA im Klassen und Schularten¬
vergleich 240
9.3 Identifikation von Handlungstypen im Umgang mit konzeptuellen
Schülerfehlern 292
9.3.1 Der „Frontalunterricht Monitoring" Typ 293
9.3.2 Der „Hört mal alle her" Typ 295
9.3.3Der„Zwei Phasen" Typ 296
9.3.4 Hinweis auf einen weiteren Fehlerkulturtyp 297
9.4 Die Fehlerkultur in sechs Schulklassen 298
9.4.1 Die Fehlerkultur in Gymnasium 1 298
9.4.2 Die Fehlerkultur in Gymnasium 2 301
9.4.3 Die Fehlerkultur in Gymnasium 3 303
9.4.4 Die Fehlerkultur in Realschule 1 305
9.4.5 Die Fehlerkultur in Realschule 2 307
9.4.6 Die Fehlerkultur in Realschule 3 309
9.4.7 Gesamtfehlerkultur im Vergleich 312
9.5 Hypothesenprüfung 312
9.5.1 Hypothesen über Fehlerkultur 313
9.5.2 Hypothesen über mögliche Zusammenhänge zwischen Fehler¬
kultur und Unterrichtskultur 318
9.5.3 Überblick über die Hypothesenprüfung 325
9.6 Hypothesengenerierung 326
9.7 Überblick über Mittelwertvergleiche beim Schulartenvergleich 330
10. Schulpraktische Impulse für eine positive Fehlerkultur 332
11. Zusammenfassung 350
12. Ausblick auf künftige Forschungsvorhaben 359
12.1 Der Einsatz des Instrumentariums zur Überprüfung der Wirksamkeit einer
positiven Fehlerkultur 359
12.2 Der Einsatz des Instrumentariums zur Verbesserung der Fehlerkultur
über die Professionalisierung von Lehrkräften in der Lehrerausbildung. 360
12.3 Der Einsatz des Instrumentariums zum Vergleich von Fehlerkulturen in
Deutschland und anderen Ländern 362
Anhang: Unmittelbare Schülernachbefragung 365
Abkürzungsverzeichnis 367
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Tabellenverzeichnis 371 |
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