Beschreibende Statistik: praxisorientierte Einführung ; mit Aufgaben und Lösungen
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Gabler
2005
|
| Edition: | 6., überarb. Aufl. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XI, 269 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3834901814 |
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Vorwort V
Inhaltsverzeichnis VII
1 Einfuhrung 1
1.1 Begriff und Aufgaben der Statistik 1
1.2 Statistische Grundbegriffe 4
1.2.1 Merkmalsträger und Grundgesamtheit 4
1.2.1.1 Sachliche Abgrenzung 5
1.2.1.2 Räumliche Abgrenzung 5
1.2.1.3 Zeitliche Abgrenzung 6
1.2.2 Merkmal und Merkmalswert 8
1.2.2.1 Qualitative und quantitative Merkmale 10
1.2.2.2 Diskrete und stetige Merkmale 11
1.2.2.3 Häufbare und nicht häufbare Merkmale 12
1.3 Statistische Meßskalen 13
1.3.1 Nominalskala 14
1.3.2 Ordinalskala 15
1.3.3 Metrische Skala 15
1.3.3.1 Intervallskala 16
1.3.3.2 Verhältnisskala 17
1.3.4 Bedeutung der Meßskalen 17
1.4 Mißbrauch der Statistik 19
1.5 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 23
2 Ablauf der statistischen Untersuchung 25
2.1 Planung 25
2.2 Datenerhebung 26
2.2.1 Konkretisierung des Untersuchungszieles 26
2.2.2 Erhebungstechniken 27
2.2.2.1 Herkunft der Daten 27
2.2.2.1.1 Primärstatistik 27
2.2.2.1.2 Sekundärstatistik 28
VIII Inhaltsverzeichnis
2.2.2.2 Erhebungsumfang 30
2.2.2.2.1 Vollerhebung 30
2.2.2.2.2 Teilerhebung 30
2.2.2.3 Arten der Erhebung 31
2.2.2.3.1 Beobachtung 31
2.2.2.3.2 Befragung 32
2.3 Datenaufbereitung 33
2.3.1 Kontrolle der Daten 33
2.3.2 Auszählen der Daten 34
2.3.2.1 Urliste 34
2.3.2.2 Strichliste 35
2.3.2.3 Häufigkeitstabelle 36
2.4 Tabellarische Darstellung von Daten 37
2.4.1 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung 38
2.4.1.1 Einfache Häufigkeitsverteilung 38
2.4.1.2 Kumulierte Häufigkeitsverteilung 40
2.4.2 Mehldimensionale Häufigkeitsverteilung 41
2.4.3 Klassifizierte Häufigkeitsverteilung 44
2.5 Graphische Darstellung von Daten 50
2.5.1 Einfache Häufigkeitsverteilungen 51
2.5.1.1 Das Stabdiagramm 51
2.5.1.2 Das Rechteckdiagramm 54
2.5.1.3 Das Kreisdiagramm 55
2.5.1.4 Das Histogramm 56
2.5.1.5 Der Polygonzug 59
2.5.2 Kumulierte Häufigkeitsverteilungen 61
2.5.2.1 Die Treppenfunktion 61
2.5.2.2 Das Summenpolygon 62
2.6 Datenanalyse und interpretation 64
2.7 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 65
Inhaltsverzeichnis IX
3 Parameter von Häufigkeitsverteilungen 67
3.1 Mittelwerte 67
3.1.1 Der Modus 68
3.1.2 Der Mediän 72
3.1.3 Das arithmetische Mittel 77
3.1.4 Das harmonische Mittel 81
3.1.5 Das geometrische Mittel 84
3.2 Streuungsmaße 88
3.2.1 Die Spannweite 89
3.2.2 Der zentrale Quartilsabstand 91
3.2.3 Die mittlere absolute Abweichung 93
3.2.4 Die Varianz und Standardabweichung 96
3.2.5 Der Variationskoeffizient 101
3.3 Schiefe und Wölbung 104
3.4 Konzentrationsmessung 106
3.4.1 Relative Konzentrationsmessung 107
3.4.1.1 Ermittlung der relativen Konzentration 107
3.4.1.2 Lorenzkurve 110
3.4.1.3 Der Gini Koeffizient 112
3.4.2 Absolute Konzentrationsmessung 115
3.5 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 116
4 Verhältniszahlen 119
4.1 Gliederungszahlen 119
4.2 Beziehungszahlen 120
4.3 Meßzahlen 121
4.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 125
5 Indexzahlen 127
5.1 Preisindizes 127
5.1.1 Anforderungen 128
5.1.2 Preisindex nach Laspeyres 130
5.1.3 Preisindex nach Paasche 133
X Inhaltsverzeichnis
5.2 Mengenindizes 136
5.3 Umsatzindex 138
5.4 Umbasierung 140
5.5 Verknüpfung 142
5.6 Preisbereinigung 146
5.7 Verbraucherpreisindizes 148
5.8 Kaufkraftparität 150
5.9 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 152
6 Zeitreihenanalyse 155
6.1 Aufgaben und Ziele 155
6.2 Komponenten der Zeitreihe 156
6.2.1 Trend 156
6.2.2 Periodische Schwankungen 156
6.2.3 Restkomponente 157
6.2.4 Verknüpfung der Komponenten 158
6.3 Methoden zur Trendermittlung 159
6.3.1 Methode der gleitenden Durchschnitte 159
6.3.2 Methode der kleinsten Quadrate 167
6.3.2.1 Linearer Trendverlauf 169
6.3.2.2 Nichtlineare Trendverläufe 172
6.3.3 Vergleich der beiden Methoden 179
6.4 Ermittlung der periodischen Schwankungen 180
6.4.1 Additive Verknüpfung 181
6.4.2 Multiplikative Verknüpfung 185
6.5 Prognoseerstellung 189
6.6 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 191
7 Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen 195
7.1 Abhängigkeit von Merkmalen 196
7.1.1 Feststellung der Abhängigkeit 196
7.1.2 Formale und sachliche Abhängigkeit 198
Inhaltsverzeichnis XI
7.2 Regressionsanalyse 199
7.2.1 Aufgabenstellung 199
7.2.2 Ermittlung der Regressionsfunktion 199
7.2.3 Interpretation der Regressionsfunktion 204
7.3 Korrelationsanalyse 205
7.3.1 Aufgabenstellung 205
7.3.2 Der Korrelationskoeffizient von Bravais Pearson 206
7.3.2.1 Herleitung des Korrelationskoeffizienten 207
7.3.2.2 Interpretation des Korrelationskoeffizienten 211
7.3.3 Das Bestimmtheitsmaß 213
7.3.3.1 Herleitung des Bestimmtheitsmaßes 213
7.3.3.2 Interpretation des Bestimmtheitsmaßes 216
7.3.4 Der Rangkorrelationskoeffizient von Spearman 217
7.3.4.1 Herleitung des Rangkorrelationskoeffizienten 217
7.3.4.2 Interpretation des Rangkorrelationskoeffizienten ... 220
7.3.5 Kontingenzkoeffizienten 222
7.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 226
8 Lösung ausgewählter Übungsaufgaben 229
Stichwortverzeichnis 263
|
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort V
Inhaltsverzeichnis VII
1 Einfuhrung 1
1.1 Begriff und Aufgaben der Statistik 1
1.2 Statistische Grundbegriffe 4
1.2.1 Merkmalsträger und Grundgesamtheit 4
1.2.1.1 Sachliche Abgrenzung 5
1.2.1.2 Räumliche Abgrenzung 5
1.2.1.3 Zeitliche Abgrenzung 6
1.2.2 Merkmal und Merkmalswert 8
1.2.2.1 Qualitative und quantitative Merkmale 10
1.2.2.2 Diskrete und stetige Merkmale 11
1.2.2.3 Häufbare und nicht häufbare Merkmale 12
1.3 Statistische Meßskalen 13
1.3.1 Nominalskala 14
1.3.2 Ordinalskala 15
1.3.3 Metrische Skala 15
1.3.3.1 Intervallskala 16
1.3.3.2 Verhältnisskala 17
1.3.4 Bedeutung der Meßskalen 17
1.4 Mißbrauch der Statistik 19
1.5 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 23
2 Ablauf der statistischen Untersuchung 25
2.1 Planung 25
2.2 Datenerhebung 26
2.2.1 Konkretisierung des Untersuchungszieles 26
2.2.2 Erhebungstechniken 27
2.2.2.1 Herkunft der Daten 27
2.2.2.1.1 Primärstatistik 27
2.2.2.1.2 Sekundärstatistik 28
VIII Inhaltsverzeichnis
2.2.2.2 Erhebungsumfang 30
2.2.2.2.1 Vollerhebung 30
2.2.2.2.2 Teilerhebung 30
2.2.2.3 Arten der Erhebung 31
2.2.2.3.1 Beobachtung 31
2.2.2.3.2 Befragung 32
2.3 Datenaufbereitung 33
2.3.1 Kontrolle der Daten 33
2.3.2 Auszählen der Daten 34
2.3.2.1 Urliste 34
2.3.2.2 Strichliste 35
2.3.2.3 Häufigkeitstabelle 36
2.4 Tabellarische Darstellung von Daten 37
2.4.1 Eindimensionale Häufigkeitsverteilung 38
2.4.1.1 Einfache Häufigkeitsverteilung 38
2.4.1.2 Kumulierte Häufigkeitsverteilung 40
2.4.2 Mehldimensionale Häufigkeitsverteilung 41
2.4.3 Klassifizierte Häufigkeitsverteilung 44
2.5 Graphische Darstellung von Daten 50
2.5.1 Einfache Häufigkeitsverteilungen 51
2.5.1.1 Das Stabdiagramm 51
2.5.1.2 Das Rechteckdiagramm 54
2.5.1.3 Das Kreisdiagramm 55
2.5.1.4 Das Histogramm 56
2.5.1.5 Der Polygonzug 59
2.5.2 Kumulierte Häufigkeitsverteilungen 61
2.5.2.1 Die Treppenfunktion 61
2.5.2.2 Das Summenpolygon 62
2.6 Datenanalyse und interpretation 64
2.7 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 65
Inhaltsverzeichnis IX
3 Parameter von Häufigkeitsverteilungen 67
3.1 Mittelwerte 67
3.1.1 Der Modus 68
3.1.2 Der Mediän 72
3.1.3 Das arithmetische Mittel 77
3.1.4 Das harmonische Mittel 81
3.1.5 Das geometrische Mittel 84
3.2 Streuungsmaße 88
3.2.1 Die Spannweite 89
3.2.2 Der zentrale Quartilsabstand 91
3.2.3 Die mittlere absolute Abweichung 93
3.2.4 Die Varianz und Standardabweichung 96
3.2.5 Der Variationskoeffizient 101
3.3 Schiefe und Wölbung 104
3.4 Konzentrationsmessung 106
3.4.1 Relative Konzentrationsmessung 107
3.4.1.1 Ermittlung der relativen Konzentration 107
3.4.1.2 Lorenzkurve 110
3.4.1.3 Der Gini Koeffizient 112
3.4.2 Absolute Konzentrationsmessung 115
3.5 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 116
4 Verhältniszahlen 119
4.1 Gliederungszahlen 119
4.2 Beziehungszahlen 120
4.3 Meßzahlen 121
4.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 125
5 Indexzahlen 127
5.1 Preisindizes 127
5.1.1 Anforderungen 128
5.1.2 Preisindex nach Laspeyres 130
5.1.3 Preisindex nach Paasche 133
X Inhaltsverzeichnis
5.2 Mengenindizes 136
5.3 Umsatzindex 138
5.4 Umbasierung 140
5.5 Verknüpfung 142
5.6 Preisbereinigung 146
5.7 Verbraucherpreisindizes 148
5.8 Kaufkraftparität 150
5.9 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 152
6 Zeitreihenanalyse 155
6.1 Aufgaben und Ziele 155
6.2 Komponenten der Zeitreihe 156
6.2.1 Trend 156
6.2.2 Periodische Schwankungen 156
6.2.3 Restkomponente 157
6.2.4 Verknüpfung der Komponenten 158
6.3 Methoden zur Trendermittlung 159
6.3.1 Methode der gleitenden Durchschnitte 159
6.3.2 Methode der kleinsten Quadrate 167
6.3.2.1 Linearer Trendverlauf 169
6.3.2.2 Nichtlineare Trendverläufe 172
6.3.3 Vergleich der beiden Methoden 179
6.4 Ermittlung der periodischen Schwankungen 180
6.4.1 Additive Verknüpfung 181
6.4.2 Multiplikative Verknüpfung 185
6.5 Prognoseerstellung 189
6.6 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 191
7 Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen 195
7.1 Abhängigkeit von Merkmalen 196
7.1.1 Feststellung der Abhängigkeit 196
7.1.2 Formale und sachliche Abhängigkeit 198
Inhaltsverzeichnis XI
7.2 Regressionsanalyse 199
7.2.1 Aufgabenstellung 199
7.2.2 Ermittlung der Regressionsfunktion 199
7.2.3 Interpretation der Regressionsfunktion 204
7.3 Korrelationsanalyse 205
7.3.1 Aufgabenstellung 205
7.3.2 Der Korrelationskoeffizient von Bravais Pearson 206
7.3.2.1 Herleitung des Korrelationskoeffizienten 207
7.3.2.2 Interpretation des Korrelationskoeffizienten 211
7.3.3 Das Bestimmtheitsmaß 213
7.3.3.1 Herleitung des Bestimmtheitsmaßes 213
7.3.3.2 Interpretation des Bestimmtheitsmaßes 216
7.3.4 Der Rangkorrelationskoeffizient von Spearman 217
7.3.4.1 Herleitung des Rangkorrelationskoeffizienten 217
7.3.4.2 Interpretation des Rangkorrelationskoeffizienten . 220
7.3.5 Kontingenzkoeffizienten 222
7.4 Übungsaufgaben und Kontrollfragen 226
8 Lösung ausgewählter Übungsaufgaben 229
Stichwortverzeichnis 263 |
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