Finanzierung: 2 Grundlegende Theorien, Modelle und Konzepte der neoklassischen Finanzierungstheorie
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| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Stuttgart u.a.
Kohlhammer
2005
|
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XVII, 602 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3170190393 9783170190399 |
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| adam_text | inhaltsübersicht y
Inhaltsübersicht
1 Problemstellung, Historie und Grundlagen 1
1.1 Gegenstand der kapitalmarktorientierten Finanzierungstheorie 1
1.2 Finanzierungstheorie im historischen Abriss 4
1.3 Diskontierung zukünftiger Zahlungen 7
1.4 Aufbau des Lehrbuchs 12
1.5 Anmerkungen zur Didaktik 14
Wiederholungs fragen 16
2 Finanzwirtschaftliche Entscheidungstheorie 17
2.1 Das Grundmodell der Nutzentheorie bei Sicherheit 18
2.2 Die Erwartungsnutzentheorie 35
2.3 Deskriptive Entscheidungstheorie 74
2.4 Zusammenfassung 91
Wiederholungs fragen 92
3 Spezielle Entscheidungskonzepte auf der Basis der
Erwartungsnutzentheorie 95
3.1 Prinzip der stochastischen Dominanz 95
3.2 Risikonutzenfunktionen im /y cr Raum 101
3.3 Portefeuilletheorie im // cr Raum 106
3.4 Weitere Entscheidungskonzepte 152
3.5 Exkurs: Verwendung alternativer Risikomaße zur
Entscheidungsfindung 158
3.6 Zusammenfassung 162
Wiederholungs fragen 163
4 Grundzüge der arbitragefreien Bewertung von originären und derivativen
Assets 165
4.1 Einführung 165
4.2 Grundlegende Beispiele für Arbitragegelegenheiten 166
4.3 Bewertung zustandsabhängiger Ansprüche 168
4.4 Lineare Faktorenmodelle die Arbitrage Pricing Theory (APT) 189
4.5 Arbitragefreie Bewertung in mehrperiodischen Modellen 196
4.6 Anhang: Einführung in die Behandlung stochastischer Prozesse 220
VI Inhaltsübersicht
4.7 Zusammenfassung 233
Wiederholungs fragen 234
5 Grundzüge der präferenzorientierten Bewertung von Assets 236
5.1 Herleitung der fundamentalen Bewertungsgleichung 236
5.2 Das Standard CAPM als Spezialfall 239
5.3 Intertemporale Bewertung von Assets 249
5.4 Pricing Kernels als allgemeine Bewertungsmaßstäbe 273
5.5 Zusammenfassung 275
Wiederholungs fragen 276
6 Terminstruktur der Zinssätze und die Bewertung fester
Zahlungsansprüche 277
6.1 Begriffliche Grundlagen 277
6.2 Ökonomische Interpretation der Zinsstruktur 287
6.3 Ansätze zur Erklärung der Zinsstruktur 292
6.4 Zinsstrukturmodelle 300
6.5 Berücksichtigung von Ausfallrisiken 334
6.6 Zusammenfassung 353
Wiederholungs fragen 355
7 Charakterisierung und Bewertung von Finanzoptionen 357
7.1 Grundüberlegungen 357
7.2 Elementare Strategien durch Portefeuilles aus Underlying, Calls
undPuts 364
7.3 Arbitragegrenzen für Optionspreise 370
7.4 Die Put Call Parität 381
7.5 Optionsbewertung auf der Basis eines binomialen Random Walk 384
7.6 Optionspreisbewertung in stetiger Zeit: das Black/ Scholes
Modell 400
7.7 Varianten der Black/Scholes Formel mit geschlossener
Lösungsformel 421
7.8 Exotische Optionen 430
7.9 Optionsbewertung unter Berücksichtigung von Sprüngen in der
Wertentwicklung des Underlying 433
7.10 Ausgewählte numerische Lösungsmethoden 436
INHALTSÜBERSICHT VII
7.11 Synthetische Generierung von Optionen 446
7.12Sonstige Aspekte 451
7.13 Zusammenfassung 458
Wiederholungsfragen 460
8 Charakterisierung und Bewertung von zinsabhängigen Optionen 462
8.1 Grundüberlegungen auf der Basis ausfallfreier Bonds 462
8.2 Illustration der Bewertung einer Call Option auf einen
Kuponbond auf Basis des Binomialmodells 464
8.3 Bewertung von zinsabhängigen Optionen auf Basis des Black
Modells 469
8.4 Bewertung zinsabhängiger bedingter Ansprüche auf Basis
spezieller Binomialmodelle 476
8.5 Bewertung von europäischen Optionen auf Zerobonds auf der
Basis von stetigen Zinsstrukturmodellen 482
8.6 Bewertung von zinsabhängigen Optionen mit Ausfallrisiken 487
8.7 Zusammenfassung 490
Wiederholungs fragen 491
9 Theorie informationseffizienter Kapitalmärkte 492
9.1 Begriffliche Grundlagen 493
9.2 Modellierung von effizienten Kursverläufen 497
9.3 Informationsverarbeitung in Kapitalmärkten 503
9.4 Informationen und Asset Pricing: Rationale Erwartungsmodelle 518
9.5 Grundlegende Modelle der Marktmikrostrukturtheorie 537
9.6 Grenzen informationseffizienter Märkte 546
9.7 Zusammenfassung 570
Wiederholungs fragen 571
Abbildungsverzeichnis 572
Tabellenverzeichnis 579
Literaturverzeichnis 580
Personenverzeichnis 592
Stichwortverzeichnis 593
VIII INHALTSVERZEICHNIS
Inhaltsverzeichnis
1 Problemstellung, Historie und Grundlagen 1
1.1 Gegenstand der kapitalmarktorientierten Finanzierungstheorie 1
1.2 Finanzierungstheorie im historischen Abriss 4
1.3 Diskontierung zukünftiger Zahlungen 7
1.3.1 Kapitalwertmethode 7
1.3.1.1 Grundlagen 7
1.3.1.2 Gordon Growth Model, endliche und unendliche
Annuitäten 8
1.3.1.3 Barwertsensitivität, Duration und Konvexität 9
1.3.1.4 Prinzip der Wertadditivität 11
1.3.1.5 Berücksichtigung von Flexibilitäten: Realoptionen 11
1.3.2 Übergang von der individuellen zur kapitalmarktorientierten
Sichtweise 12
1.4 Aufbau des Lehrbuchs 12
1.5 Anmerkungen zur Didaktik 14
Wiederholungsfragen 16
2 Finanzwirtschaftliche Entscheidungstheorie 17
2.1 Das Grundmodell der Nutzentheorie bei Sicherheit 18
2.1.1 Nutzenfunktionen, Präferenzordnungen und rationales
Verhalten 18
2.1.2 Anwendung auf Konsum , Investitions und
Finanzierungsentscheidungen 24
2.1.2.1 Intertemporale Konsumentscheidung 24
2.1.2.2 Einbezug einer Investitionsmöglichkeit 27
2.1.2.3 Einbezug einer Finanzierungsmöglichkeit 30
2.1.2.4 Das Fisher Seperationstheorem 33
2.2 Die Erwartungsnutzentheorie 35
2.2.1 Das Bernoulli Prinzip als Ausgangspunkt der
Erwartungsnutzentheorie 36
2.2.2 Nutzenfunktionen, Präferenzordnungen und rationales
Verhalten bei Risiko 38
2.2.2.1 Axiomatische Unterlegung 38
Inhaltsverzeichnis IX
2.2.2.2 Konstruktion von Nutzenfunktionen aus den
Axiomen 40
2.2.2.3 Das Erwartungsnutzentheorem 41
2.2.3 Risikopräferenzen 43
2.2.3.1 Darstellung in Zustandspräferenzdiagrammen 43
2.2.3.2 Risikonutzenfunktionen, Risikoprämien und
Sicherheitsäquivalente 46
2.2.3.3 Relative und absolute Risikoaversion im
Zustandspräferenzdiagramm 57
2.2.4 Risikodefinkionen 59
2.2.4.1 Risikoanstieg nach Rothschild und Stiglitz 62
2.2.4.2 Mean Preserving Spread im Machina Dreieck 66
2.2.5 Die Nachfrage nach Versicherung und risikobehafteten
Wertpapieren 69
2.3 Deskriptive Entscheidungstheorie 74
2.3.1 Entscheidungsanomalien relativ zur Erwartungsnutzentheorie 74
2.3.1.1 Der Common Consequence und Certainty Effect 75
2.3.1.2 Der Reflection Effect 78
2.3.1.3 Der Isolation Effect 79
2.3.2 Die Prospect Theory als Alternative zur Erwartungs¬
nutzentheorie 81
2.3.2.1 Die Informationsaufbereitungsphase 82
2.3.2.2 Die Bewertungsphase 83
2.3.2.3 Bewertungs und Entscheidungsgewichtungsfunktion 85
2.4 Zusammenfassung 91
Wiederholungs fragen 92
3 Spezielle Entscheidungskonzepte auf der Basis der
Erwartungsnutzentheorie 95
3.1 Prinzip der stochastischen Dominanz 95
3.1.1 Stochastische Dominanz erster Ordnung 96
3.1.2 Abgrenzung zwischen stochastischer Dominanz und absoluter
Dominanz 98
3.1.3 Stochastische Dominanz zweiter Ordnung 99
3.2 Risikonutzenfunktionen im // cr Raum 101
X INHALTSVERZEICHNIS
3.2.1 Allgemeine Darstellung des Erwartungsnutzens 101
3.2.2 Die exponentielle Nutzenfunktion bei normalverteiltem
Endvermögen 103
3.3 Portefeuilletheorie im /* cr Raum 106
3.3.1 Rendite und Risiko eines Portefeuilles 107
3.3.2 Der Diversifikationseffekt 110
3.3.3 Effiziente Portefeuilles 121
3.3.3.1 Markowitz Ansatz: Berücksichtigung der gesamten
Varianz Kovarianz Matrix 125
3.3.3.2 Analytische Ableitung der effizienten Portefeuilles 128
3.3.3.3 Das Single Index Modell als Vereinfachung 129
3.3.3.4 Berücksichtigung einer risikofreien Anlagemöglichkeit 134
3.3.3.5 Analytische Ableitung effizienter Portefeuilles mit
einer risikolosen Anlagemöglichkeit 138
3.3.4 Auswahl optimaler Portefeuilles 141
3.3.4.1 Maximierung des Erwartungsnutzens 141
3.3.4.2 Auswahl auf der Basis einer exponentiellen
Nutzenfunktion 146
3.3.4.3 Gleichgewicht im // cr Raum: Das Standard CAPM
auf Basis der exponentiellen Nutzenfunktion 148
3.4 Weitere Entscheidungskonzepte 152
3.4.1 Safety First Prinzip 152
3.4.2 Maximierung der Wachstumsrate des Vermögens 156
3.5 Exkurs: Verwendung alternativer Risikomaße zur
Entscheidungs findung 158
3.5.1 Value at Risk (VaR) 159
3.5.2 Lower Partial Moments (LPM) 161
3.6 Zusammenfassung 162
Wiederholungs fragen 163
4 Grundzüge der arbitragefreien Bewertung von originären und derivativen
Assets 165
4.1 Einführung 165
4.2 Grundlegende Beispiele für Arbitragegelegenheiten 166
4.3 Bewertung zustandsabhängiger Ansprüche 168
INHALTSVERZEICHNIS XI
4.3.1 Konzept des vollständigen Kapitalmarktes 170
4.3.2 Arbitrage bei vollständigen Kapitalmärkten 172
4.3.3 Risikoloses Portefeuille in einem vollständigen Kapitalmarkt 174
4.3.4 Risikoneutralisierte Wahrscheinlichkeiten 178
4.3.5 ,Spanning Eigenschaft vollständiger Kapitalmärkte 178
4.3.6 Diversifizierbares und nicht diversifizierbares Risiko 180
4.3.7 Bewertung derivativer Wertpapiere 184
4.3.8 Auswirkungen auf die Bewertung bei Unvollständigkeit des
Kapitalmarktes 185
4.4 Lineare Faktorenmodelle die Arbitrage Pricing Theory (APT) 189
4.4.1 Annahmen über die Renditegenerierung 190
4.4.2 Arbitragefreie Bewertung ohne Residualrisiko 192
4.4.3 Bedingungen für Arbitragefreiheit mit Residualrisiko 193
4.5 Arbitragefreie Bewertung in mehrperiodischen Modellen 196
4.5.1 Arbitragefreie Bewertung und Martingale in diskreter Zeit 196
4.5.2 Arbitragefreie Bewertung in Modellen mit stetiger Zeit 207
4.5.3 Bewertung auf Basis des Martingalansatzes in stetiger Zeit 212
4.5.4 Bewertung von Optionen mit Hilfe des Martingalansatzes 215
4.6 Anhang: Einführung in die Behandlung stochastischer Prozesse 220
4.6.1 Wiener Prozess und Ito Prozesse 220
4.6.2 Das It6 Integral und Ito s Lemma 224
4.6.3 Das Girsanov Theorem und äquivalente
Wahrscheinlichkeitsmaße 227
4.7 Zusammenfassung 233
Wiederholungsfragen 234
5 Grundzüge der präferenzorientierten Bewertung von Assets 236
5.1 Herleitung der fundamentalen Bewertungsgleichung 236
5.2 Das Standard CAPM als Spezialfall 239
5.2.1 Herleitung aus der fundamentalen Bewertungsgleichung 240
5.2.2 Marktgleichgewicht ohne risikolose Anlagemöglichkeit das
Black CAPM 245
5.3 Intertemporale Bewertung von Assets 249
5.3.1 Intertemporal Capital Asset Pricing Model (ICAPM) 250
XU Inhaltsverzeichnis
5.3.1.1 Zwei Spezialfälle 250
5.3.1.2 Allgemeine Lösung mit n Zustandsvariablen 252
5.3.2 Consumption based Capital Asset Pricing Model 256
5.3.2.1 Gleichgewicht auf Basis einer quadratischen
Nutzenfunktion 256
5.3.2.2 Exkurs: Portefeuilleoptimierung in stetiger Zeit 257
5.3.2.3 Consumption based CAPM in stetiger Zeit 267
5.3.3 Das Equity Premium Puzzle und Lösungsansätze im Rahmen
des Consumption based CAPM 269
5.4 Pricing Kernels als allgemeine Bewertungsmaßstäbe 273
5.5 Zusammenfassung 275
Wiederholungs fragen 276
6 Terminstruktur der Zinssätze und die Bewertung fester
Zahlungsansprüche 277
6.1 Begriffliche Grundlagen 277
6.1.1 Zinsstrukturkurve 278
6.1.2 Renditestrukturkurve 281
6.1.3 Diskontstrukturkurve 282
6.1.4 Forward Rates Implizite Terminzinsen 283
6.1.4.1 Grundlagen 283
6.1.4.2 Arbitragefreiheitsbedingung zwischen Yield to
Maturities und Forward Rates 284
6.1.5 Formale Zusammenhänge zwischen Bondpreisen, Yields und
Forward Rates in stetiger Zeit 286
6.2 Ökonomische Interpretation der Zinsstruktur 287
6.2.1 Intertemporale Allokation unter Sicherheit 287
6.2.2 Intertemporale Allokation unter Risiko 289
6.3 Ansätze zur Erklärung der Zinsstruktur 292
6.3.1 Die Erwartungshypothese 293
6.3.2 Andere Zinsstrukturhypothesen im Überblick 299
6.4 Zinsstrukturmodelle 300
6.4.1 Ein illustrativer Ansatz 301
6.4.2 Gleichgewichtsmodelle: Ein Faktor Modelle in stetiger Zeit 306
Inhaltsverzeichnis XIII
6.4.2.1 Arbitragefreiheit der Bondpreise 306
6.4.2.2 Fundamentale partielle Differentialgleichung 308
6.4.2.3 Zinsentwicklung als einfacher Random Walk 309
6.4.2.4 Zinsentwicklung als Mean Reverting Ansatz I 311
6.4.2.5 Zinsentwicklung als Mean Reverting Ansatz II 312
6.4.2.6 Verallgemeinerung: Modelle mit affiner Struktur 314
6.4.3 Arbitragefreiheitsmodelle 316
6.4.3.1 Der Ansatz von Ho/LEE 316
6.4.3.2 Der Ansatz von HULL/WHITE 323
6.4.3.3 Der Ansatz von BlaCk/Derman/Toy 323
6.4.3.4 Ansatz von Heath/Jarrow/Morton 328
6.5 Berücksichtigung von Ausfallrisiken 334
6.5.1 Grundüberlegungen 335
6.5.2 Strukturierte Modelle 335
6.5.2.1 Das Modell von MERTON (1974) 336
6.5.2.2 Das Modell von Leland (1994) und
Weiterentwicklungen 338
6.5.3 Intensitätsmodelle: der Ansatz von DUFFIE/ SlNGLETON 344
6.5.4 Rating basierte Modelle: Der Ansatz von JARROW/
Lando/Turnbull 347
6.6 Zusammenfassung 353
Wiederholungs fragen 355
7 Charakterisierung und Bewertung von Finanzoptionen 357
7.1 Grundüberlegungen 357
7.2 Elementare Strategien durch Portefeuilles aus Underlying, Calls
undPuts 364
7.2.1 Versicherungsstrategien 364
7.2.2 Kombinationsstrategien 365
7.2.3 Spread Strategien 368
7.3 Arbitragegrenzen für Optionspreise 370
7.3.1 Arbitragegrenzen für Calls 370
7.3.2 Arbitragegrenzen für Puts 378
7.4 Die Put Call Parität 381
XIV INHALTSVERZEICHNIS
7.4.1 Put Call Parität für europäische Optionen auf dividendenlose
Underlyings 381
7.4.2 Put Call Parität bei dividendenzahlenden Underlyings und für
amerikanische Optionen 383
7.5 Optionsbewertung auf der Basis eines binomialen Random Walk 384
7.5.1 Das risikolose Arbitrageportefeuille 386
7.5.2 Arbitragefreie Bewertung nach dem Martingalansatz 391
7.5.3 Zweiperiodische Betrachtungsweise: Bewertung von Puts 392
7.5.4 Die allgemeine Lösungsformel nach dem Binomialmodell 396
7.6 Optionspreisbewertung in stetiger Zeit: das Black/ Scholes
Modell 400
7.6.1 Annahmen 400
7.6.2 Herleitung der partiellen Differentialgleichung 403
7.6.3 Die Black/Scholes Bewertungsformel 406
7.6.4 Herleitung der Black/Scholes Bewertungsformel mittels des
äquivalenten Martingalmaßes 407
7.6.5 Anwendung der Bewertungsformel 410
7.6.6 Komparativ statische Kennzahlen 414
7.6.6.1 Options Delta und Delta Hedging 414
7.6.6.2 Options Gamma 416
7.6.6.3 Options Theta 418
7.6.6.4 Options Vega 419
7.6.6.5 Options Rho 420
7.7 Varianten der Black/Scholes Formel mit geschlossener
Lösungsformel 421
7.7.1 Optionen auf Underlyings mit stetiger Dividenden rendite 421
7.7.2 Lösung für amerikanische Optionen mit einzelner
Dividendenzahlung 423
7.7.3 Optionen auf Forwards 424
7.7.4 Optionen auf Währungen 424
7.7.5 Option zum Austausch zweiter Assets 425
7.7.6 Option auf eine Option (.Compound Option ) 426
7.7.7 Option auf Leveraged Equity 427
7.8 Exotische Optionen 430
Inhaltsverzeichnis XV
7.8.1 Binäre Optionen 430
7.8.2 Schwellen Optionen 431
7.9 Optionsbewertung unter Berücksichtigung von Sprüngen in der
Wertentwicklung des Underlying 433
7.10 Ausgewählte numerische Lösungsmethoden 436
7.10.1 Anwendung des Binomialmodells 437
7.10.1.1 Annäherung der Black/Scholes Bewertung mit dem
Binomialansate 438
7.10.1.2Bewertung amerikanischer Optionen 440
7.10.2 Berechnung der impliziten Volatilität 443
7.10.3 Bewertung mittels Monte Carlo Simulation 444
7.11 Synthetische Generierung von Optionen 446
7.11.1 Grundprinzip 446
7.11.2 Portfolio Insurance als Anwendungsfall 449
7.12Sonstige Aspekte 451
7.12.1 Optionspreistheorie und das CAPM 451
7.12.2 Allgemeiner Lösungsansatz für bedingte Ansprüche auf Basis
der Lognormalverteilung 453
7.12.3 Übergang vom Cox/Ross/Rubinstein Modell zum
Black/Scholes Modell 454
7.12.4 Präferenzorientierte Bewertung von Optionen 456
7.13 Zusammenfassung 458
Wiederholungsfragen 460
8 Charakterisierung und Bewertung von zinsabhängigen Optionen 462
8.1 Grundüberlegungen auf der Basis ausfallfreier Bonds 462
8.2 Illustration der Bewertung einer Call Option auf einen
Kuponbond auf Basis des Binomialmodells 464
8.3 Bewertung von zinsabhängigen Optionen auf Basis des Black
Modells 469
8.3.1 Das Black Modell im Überblick 469
8.3.2 Bewertung von Optionen auf Kuponbonds 470
8.3.3 Bewertung von Caps und Floors 472
8.3.4 Bewertung von Swaptions 473
XVI INHALTSVERZEICHNIS
8.4 Bewertung zinsabhängiger bedingter Ansprüche auf Basis
spezieller Binomialmodelle 476
8.4.1 Zeitdiskretes Ho/Lee Modell 476
8.4.2 Zeitdiskretes Black/Derman/Toy Modell 482
8.5 Bewertung von europäischen Optionen auf Zerobonds auf der
Basis von stetigen Zinsstrukturmodellen 482
8.6 Bewertung von zinsabhängigen Optionen mit Ausfallrisiken 487
8.7 Zusammenfassung 490
Wiederholungs fragen 491
9 Theorie informationseffizienter Kapitalmärkte 492
9.1 Begriffliche Grundlagen 493
9.2 Modellierung von effizienten Kursverläufen 497
9.2.1 Kursverläufe als Martingale 497
9.2.2 Martingaleigenschaft von Gleichgewichtsmodellen 499
9.2.3 Stationäre und nichtstationäre Kursverläufe 500
9.3 Informationsverarbeitung in Kapitalmärkten 503
9.3.1 Grundmodell rationaler Informationsverarbeitung 503
9.3.1.1 Finale Entscheidungen auf der Basis vorhandener
Informationen 503
9.3.1.2 Gewinnung von Informationen aus verrauschten
Signalen 505
9.3.1.3 Konzept des Informationsnutzens 515
9.4 Informationen und Asset Pricing: Rationale Erwartungsmodelle 518
9.4.1 Grundlagen: Theorie rationaler Erwartungen 519
9.4.2 Perfekte Aufdeckung von Informationen durch beobachtbare
Preise 521
9.4.3 Imperfekte Aufdeckung von Informationen durch
beobachtbare Preise 525
9.4.3.1 Grundmodell 525
9.4.3.2 Das Modell von Grossman/Stiglitz (1980) 526
9.4.3.3 Unterschiedliche Meinungen (Differences of
Opinions) 529
9.4.4 Private versus öffentliche Informationen 534
9.5 Grundlegende Modelle der Marktmikrostrukturtheorie 537
Inhaltsverzeichnis XVII
9.5.1 Überblick 537
9.5.2 Das Modell von Kyle (1985) 538
9.5.3 Das Modell von GLOSTEN/MlLGROM (1985) 542
9.6 Grenzen informationseffizienter Märkte 546
9.6.1 Volatilitätsgrenzen bei rationaler Bewertung 546
9.6.2 Noise Trading Ansatz 548
9.6.2.1 Arbitrageversagen, auftragsbasierte Arbitrage, Pseudo¬
Signale und populäre Modelle 549
9.6.2.2 Das Standard Noise Trader Modell 553
9.6.3 Rationale Bubbles 560
9.6.4 Marktstimmungen (Fads und Investor Sentiment) 565
9.6.5 Variation in der Risikopräferenz 568
9.7 Zusammenfassung 570
Wiederholungs fragen 571
Abbildungsverzeichnis 572
Tabellenverzeichnis 579
Literaturverzeichnis 580
Personenverzeichnis 592
Stichwortverzeichnis 593
|
| adam_txt |
inhaltsübersicht y
Inhaltsübersicht
1 Problemstellung, Historie und Grundlagen 1
1.1 Gegenstand der kapitalmarktorientierten Finanzierungstheorie 1
1.2 Finanzierungstheorie im historischen Abriss 4
1.3 Diskontierung zukünftiger Zahlungen 7
1.4 Aufbau des Lehrbuchs 12
1.5 Anmerkungen zur Didaktik 14
Wiederholungs fragen 16
2 Finanzwirtschaftliche Entscheidungstheorie 17
2.1 Das Grundmodell der Nutzentheorie bei Sicherheit 18
2.2 Die Erwartungsnutzentheorie 35
2.3 Deskriptive Entscheidungstheorie 74
2.4 Zusammenfassung 91
Wiederholungs fragen 92
3 Spezielle Entscheidungskonzepte auf der Basis der
Erwartungsnutzentheorie 95
3.1 Prinzip der stochastischen Dominanz 95
3.2 Risikonutzenfunktionen im /y cr Raum 101
3.3 Portefeuilletheorie im // cr Raum 106
3.4 Weitere Entscheidungskonzepte 152
3.5 Exkurs: Verwendung alternativer Risikomaße zur
Entscheidungsfindung 158
3.6 Zusammenfassung 162
Wiederholungs fragen 163
4 Grundzüge der arbitragefreien Bewertung von originären und derivativen
Assets 165
4.1 Einführung 165
4.2 Grundlegende Beispiele für Arbitragegelegenheiten 166
4.3 Bewertung zustandsabhängiger Ansprüche 168
4.4 Lineare Faktorenmodelle die Arbitrage Pricing Theory (APT) 189
4.5 Arbitragefreie Bewertung in mehrperiodischen Modellen 196
4.6 Anhang: Einführung in die Behandlung stochastischer Prozesse 220
VI Inhaltsübersicht
4.7 Zusammenfassung 233
Wiederholungs fragen 234
5 Grundzüge der präferenzorientierten Bewertung von Assets 236
5.1 Herleitung der fundamentalen Bewertungsgleichung 236
5.2 Das Standard CAPM als Spezialfall 239
5.3 Intertemporale Bewertung von Assets 249
5.4 Pricing Kernels als allgemeine Bewertungsmaßstäbe 273
5.5 Zusammenfassung 275
Wiederholungs fragen 276
6 Terminstruktur der Zinssätze und die Bewertung fester
Zahlungsansprüche 277
6.1 Begriffliche Grundlagen 277
6.2 Ökonomische Interpretation der Zinsstruktur 287
6.3 Ansätze zur Erklärung der Zinsstruktur 292
6.4 Zinsstrukturmodelle 300
6.5 Berücksichtigung von Ausfallrisiken 334
6.6 Zusammenfassung 353
Wiederholungs fragen 355
7 Charakterisierung und Bewertung von Finanzoptionen 357
7.1 Grundüberlegungen 357
7.2 Elementare Strategien durch Portefeuilles aus Underlying, Calls
undPuts 364
7.3 Arbitragegrenzen für Optionspreise 370
7.4 Die Put Call Parität 381
7.5 Optionsbewertung auf der Basis eines binomialen Random Walk 384
7.6 Optionspreisbewertung in stetiger Zeit: das Black/ Scholes
Modell 400
7.7 Varianten der Black/Scholes Formel mit geschlossener
Lösungsformel 421
7.8 Exotische Optionen 430
7.9 Optionsbewertung unter Berücksichtigung von Sprüngen in der
Wertentwicklung des Underlying 433
7.10 Ausgewählte numerische Lösungsmethoden 436
INHALTSÜBERSICHT VII
7.11 Synthetische Generierung von Optionen 446
7.12Sonstige Aspekte 451
7.13 Zusammenfassung 458
Wiederholungsfragen 460
8 Charakterisierung und Bewertung von zinsabhängigen Optionen 462
8.1 Grundüberlegungen auf der Basis ausfallfreier Bonds 462
8.2 Illustration der Bewertung einer Call Option auf einen
Kuponbond auf Basis des Binomialmodells 464
8.3 Bewertung von zinsabhängigen Optionen auf Basis des Black
Modells 469
8.4 Bewertung zinsabhängiger bedingter Ansprüche auf Basis
spezieller Binomialmodelle 476
8.5 Bewertung von europäischen Optionen auf Zerobonds auf der
Basis von stetigen Zinsstrukturmodellen 482
8.6 Bewertung von zinsabhängigen Optionen mit Ausfallrisiken 487
8.7 Zusammenfassung 490
Wiederholungs fragen 491
9 Theorie informationseffizienter Kapitalmärkte 492
9.1 Begriffliche Grundlagen 493
9.2 Modellierung von effizienten Kursverläufen 497
9.3 Informationsverarbeitung in Kapitalmärkten 503
9.4 Informationen und Asset Pricing: Rationale Erwartungsmodelle 518
9.5 Grundlegende Modelle der Marktmikrostrukturtheorie 537
9.6 Grenzen informationseffizienter Märkte 546
9.7 Zusammenfassung 570
Wiederholungs fragen 571
Abbildungsverzeichnis 572
Tabellenverzeichnis 579
Literaturverzeichnis 580
Personenverzeichnis 592
Stichwortverzeichnis 593
VIII INHALTSVERZEICHNIS
Inhaltsverzeichnis
1 Problemstellung, Historie und Grundlagen 1
1.1 Gegenstand der kapitalmarktorientierten Finanzierungstheorie 1
1.2 Finanzierungstheorie im historischen Abriss 4
1.3 Diskontierung zukünftiger Zahlungen 7
1.3.1 Kapitalwertmethode 7
1.3.1.1 Grundlagen 7
1.3.1.2 Gordon Growth Model, endliche und unendliche
Annuitäten 8
1.3.1.3 Barwertsensitivität, Duration und Konvexität 9
1.3.1.4 Prinzip der Wertadditivität 11
1.3.1.5 Berücksichtigung von Flexibilitäten: Realoptionen 11
1.3.2 Übergang von der individuellen zur kapitalmarktorientierten
Sichtweise 12
1.4 Aufbau des Lehrbuchs 12
1.5 Anmerkungen zur Didaktik 14
Wiederholungsfragen 16
2 Finanzwirtschaftliche Entscheidungstheorie 17
2.1 Das Grundmodell der Nutzentheorie bei Sicherheit 18
2.1.1 Nutzenfunktionen, Präferenzordnungen und rationales
Verhalten 18
2.1.2 Anwendung auf Konsum , Investitions und
Finanzierungsentscheidungen 24
2.1.2.1 Intertemporale Konsumentscheidung 24
2.1.2.2 Einbezug einer Investitionsmöglichkeit 27
2.1.2.3 Einbezug einer Finanzierungsmöglichkeit 30
2.1.2.4 Das Fisher Seperationstheorem 33
2.2 Die Erwartungsnutzentheorie 35
2.2.1 Das Bernoulli Prinzip als Ausgangspunkt der
Erwartungsnutzentheorie 36
2.2.2 Nutzenfunktionen, Präferenzordnungen und rationales
Verhalten bei Risiko 38
2.2.2.1 Axiomatische Unterlegung 38
Inhaltsverzeichnis IX
2.2.2.2 Konstruktion von Nutzenfunktionen aus den
Axiomen 40
2.2.2.3 Das Erwartungsnutzentheorem 41
2.2.3 Risikopräferenzen 43
2.2.3.1 Darstellung in Zustandspräferenzdiagrammen 43
2.2.3.2 Risikonutzenfunktionen, Risikoprämien und
Sicherheitsäquivalente 46
2.2.3.3 Relative und absolute Risikoaversion im
Zustandspräferenzdiagramm 57
2.2.4 Risikodefinkionen 59
2.2.4.1 Risikoanstieg nach Rothschild und Stiglitz 62
2.2.4.2 Mean Preserving Spread im Machina Dreieck 66
2.2.5 Die Nachfrage nach Versicherung und risikobehafteten
Wertpapieren 69
2.3 Deskriptive Entscheidungstheorie 74
2.3.1 Entscheidungsanomalien relativ zur Erwartungsnutzentheorie 74
2.3.1.1 Der Common Consequence und Certainty Effect 75
2.3.1.2 Der Reflection Effect 78
2.3.1.3 Der Isolation Effect 79
2.3.2 Die Prospect Theory als Alternative zur Erwartungs¬
nutzentheorie 81
2.3.2.1 Die Informationsaufbereitungsphase 82
2.3.2.2 Die Bewertungsphase 83
2.3.2.3 Bewertungs und Entscheidungsgewichtungsfunktion 85
2.4 Zusammenfassung 91
Wiederholungs fragen 92
3 Spezielle Entscheidungskonzepte auf der Basis der
Erwartungsnutzentheorie 95
3.1 Prinzip der stochastischen Dominanz 95
3.1.1 Stochastische Dominanz erster Ordnung 96
3.1.2 Abgrenzung zwischen stochastischer Dominanz und absoluter
Dominanz 98
3.1.3 Stochastische Dominanz zweiter Ordnung 99
3.2 Risikonutzenfunktionen im // cr Raum 101
X INHALTSVERZEICHNIS
3.2.1 Allgemeine Darstellung des Erwartungsnutzens 101
3.2.2 Die exponentielle Nutzenfunktion bei normalverteiltem
Endvermögen 103
3.3 Portefeuilletheorie im /* cr Raum 106
3.3.1 Rendite und Risiko eines Portefeuilles 107
3.3.2 Der Diversifikationseffekt 110
3.3.3 Effiziente Portefeuilles 121
3.3.3.1 Markowitz Ansatz: Berücksichtigung der gesamten
Varianz Kovarianz Matrix 125
3.3.3.2 Analytische Ableitung der effizienten Portefeuilles 128
3.3.3.3 Das Single Index Modell als Vereinfachung 129
3.3.3.4 Berücksichtigung einer risikofreien Anlagemöglichkeit 134
3.3.3.5 Analytische Ableitung effizienter Portefeuilles mit
einer risikolosen Anlagemöglichkeit 138
3.3.4 Auswahl optimaler Portefeuilles 141
3.3.4.1 Maximierung des Erwartungsnutzens 141
3.3.4.2 Auswahl auf der Basis einer exponentiellen
Nutzenfunktion 146
3.3.4.3 Gleichgewicht im // cr Raum: Das Standard CAPM
auf Basis der exponentiellen Nutzenfunktion 148
3.4 Weitere Entscheidungskonzepte 152
3.4.1 Safety First Prinzip 152
3.4.2 Maximierung der Wachstumsrate des Vermögens 156
3.5 Exkurs: Verwendung alternativer Risikomaße zur
Entscheidungs findung 158
3.5.1 Value at Risk (VaR) 159
3.5.2 Lower Partial Moments (LPM) 161
3.6 Zusammenfassung 162
Wiederholungs fragen 163
4 Grundzüge der arbitragefreien Bewertung von originären und derivativen
Assets 165
4.1 Einführung 165
4.2 Grundlegende Beispiele für Arbitragegelegenheiten 166
4.3 Bewertung zustandsabhängiger Ansprüche 168
INHALTSVERZEICHNIS XI
4.3.1 Konzept des vollständigen Kapitalmarktes 170
4.3.2 Arbitrage bei vollständigen Kapitalmärkten 172
4.3.3 Risikoloses Portefeuille in einem vollständigen Kapitalmarkt 174
4.3.4 Risikoneutralisierte Wahrscheinlichkeiten 178
4.3.5 ,Spanning' Eigenschaft vollständiger Kapitalmärkte 178
4.3.6 Diversifizierbares und nicht diversifizierbares Risiko 180
4.3.7 Bewertung derivativer Wertpapiere 184
4.3.8 Auswirkungen auf die Bewertung bei Unvollständigkeit des
Kapitalmarktes 185
4.4 Lineare Faktorenmodelle die Arbitrage Pricing Theory (APT) 189
4.4.1 Annahmen über die Renditegenerierung 190
4.4.2 Arbitragefreie Bewertung ohne Residualrisiko 192
4.4.3 Bedingungen für Arbitragefreiheit mit Residualrisiko 193
4.5 Arbitragefreie Bewertung in mehrperiodischen Modellen 196
4.5.1 Arbitragefreie Bewertung und Martingale in diskreter Zeit 196
4.5.2 Arbitragefreie Bewertung in Modellen mit stetiger Zeit 207
4.5.3 Bewertung auf Basis des Martingalansatzes in stetiger Zeit 212
4.5.4 Bewertung von Optionen mit Hilfe des Martingalansatzes 215
4.6 Anhang: Einführung in die Behandlung stochastischer Prozesse 220
4.6.1 Wiener Prozess und Ito Prozesse 220
4.6.2 Das It6 Integral und Ito's Lemma 224
4.6.3 Das Girsanov Theorem und äquivalente
Wahrscheinlichkeitsmaße 227
4.7 Zusammenfassung 233
Wiederholungsfragen 234
5 Grundzüge der präferenzorientierten Bewertung von Assets 236
5.1 Herleitung der fundamentalen Bewertungsgleichung 236
5.2 Das Standard CAPM als Spezialfall 239
5.2.1 Herleitung aus der fundamentalen Bewertungsgleichung 240
5.2.2 Marktgleichgewicht ohne risikolose Anlagemöglichkeit das
Black CAPM 245
5.3 Intertemporale Bewertung von Assets 249
5.3.1 Intertemporal Capital Asset Pricing Model (ICAPM) 250
XU Inhaltsverzeichnis
5.3.1.1 Zwei Spezialfälle 250
5.3.1.2 Allgemeine Lösung mit n Zustandsvariablen 252
5.3.2 Consumption based Capital Asset Pricing Model 256
5.3.2.1 Gleichgewicht auf Basis einer quadratischen
Nutzenfunktion 256
5.3.2.2 Exkurs: Portefeuilleoptimierung in stetiger Zeit 257
5.3.2.3 Consumption based CAPM in stetiger Zeit 267
5.3.3 Das Equity Premium Puzzle und Lösungsansätze im Rahmen
des Consumption based CAPM 269
5.4 Pricing Kernels als allgemeine Bewertungsmaßstäbe 273
5.5 Zusammenfassung 275
Wiederholungs fragen 276
6 Terminstruktur der Zinssätze und die Bewertung fester
Zahlungsansprüche 277
6.1 Begriffliche Grundlagen 277
6.1.1 Zinsstrukturkurve 278
6.1.2 Renditestrukturkurve 281
6.1.3 Diskontstrukturkurve 282
6.1.4 Forward Rates Implizite Terminzinsen 283
6.1.4.1 Grundlagen 283
6.1.4.2 Arbitragefreiheitsbedingung zwischen Yield to
Maturities und Forward Rates 284
6.1.5 Formale Zusammenhänge zwischen Bondpreisen, Yields und
Forward Rates in stetiger Zeit 286
6.2 Ökonomische Interpretation der Zinsstruktur 287
6.2.1 Intertemporale Allokation unter Sicherheit 287
6.2.2 Intertemporale Allokation unter Risiko 289
6.3 Ansätze zur Erklärung der Zinsstruktur 292
6.3.1 Die Erwartungshypothese 293
6.3.2 Andere Zinsstrukturhypothesen im Überblick 299
6.4 Zinsstrukturmodelle 300
6.4.1 Ein illustrativer Ansatz 301
6.4.2 Gleichgewichtsmodelle: Ein Faktor Modelle in stetiger Zeit 306
Inhaltsverzeichnis XIII
6.4.2.1 Arbitragefreiheit der Bondpreise 306
6.4.2.2 Fundamentale partielle Differentialgleichung 308
6.4.2.3 Zinsentwicklung als einfacher Random Walk 309
6.4.2.4 Zinsentwicklung als Mean Reverting Ansatz I 311
6.4.2.5 Zinsentwicklung als Mean Reverting Ansatz II 312
6.4.2.6 Verallgemeinerung: Modelle mit affiner Struktur 314
6.4.3 Arbitragefreiheitsmodelle 316
6.4.3.1 Der Ansatz von Ho/LEE 316
6.4.3.2 Der Ansatz von HULL/WHITE 323
6.4.3.3 Der Ansatz von BlaCk/Derman/Toy 323
6.4.3.4 Ansatz von Heath/Jarrow/Morton 328
6.5 Berücksichtigung von Ausfallrisiken 334
6.5.1 Grundüberlegungen 335
6.5.2 Strukturierte Modelle 335
6.5.2.1 Das Modell von MERTON (1974) 336
6.5.2.2 Das Modell von Leland (1994) und
Weiterentwicklungen 338
6.5.3 Intensitätsmodelle: der Ansatz von DUFFIE/ SlNGLETON 344
6.5.4 Rating basierte Modelle: Der Ansatz von JARROW/
Lando/Turnbull 347
6.6 Zusammenfassung 353
Wiederholungs fragen 355
7 Charakterisierung und Bewertung von Finanzoptionen 357
7.1 Grundüberlegungen 357
7.2 Elementare Strategien durch Portefeuilles aus Underlying, Calls
undPuts 364
7.2.1 Versicherungsstrategien 364
7.2.2 Kombinationsstrategien 365
7.2.3 Spread Strategien 368
7.3 Arbitragegrenzen für Optionspreise 370
7.3.1 Arbitragegrenzen für Calls 370
7.3.2 Arbitragegrenzen für Puts 378
7.4 Die Put Call Parität 381
XIV INHALTSVERZEICHNIS
7.4.1 Put Call Parität für europäische Optionen auf dividendenlose
Underlyings 381
7.4.2 Put Call Parität bei dividendenzahlenden Underlyings und für
amerikanische Optionen 383
7.5 Optionsbewertung auf der Basis eines binomialen Random Walk 384
7.5.1 Das risikolose Arbitrageportefeuille 386
7.5.2 Arbitragefreie Bewertung nach dem Martingalansatz 391
7.5.3 Zweiperiodische Betrachtungsweise: Bewertung von Puts 392
7.5.4 Die allgemeine Lösungsformel nach dem Binomialmodell 396
7.6 Optionspreisbewertung in stetiger Zeit: das Black/ Scholes
Modell 400
7.6.1 Annahmen 400
7.6.2 Herleitung der partiellen Differentialgleichung 403
7.6.3 Die Black/Scholes Bewertungsformel 406
7.6.4 Herleitung der Black/Scholes Bewertungsformel mittels des
äquivalenten Martingalmaßes 407
7.6.5 Anwendung der Bewertungsformel 410
7.6.6 Komparativ statische Kennzahlen 414
7.6.6.1 Options Delta und Delta Hedging 414
7.6.6.2 Options Gamma 416
7.6.6.3 Options Theta 418
7.6.6.4 Options Vega 419
7.6.6.5 Options Rho 420
7.7 Varianten der Black/Scholes Formel mit geschlossener
Lösungsformel 421
7.7.1 Optionen auf Underlyings mit stetiger Dividenden rendite 421
7.7.2 Lösung für amerikanische Optionen mit einzelner
Dividendenzahlung 423
7.7.3 Optionen auf Forwards 424
7.7.4 Optionen auf Währungen 424
7.7.5 Option zum Austausch zweiter Assets 425
7.7.6 Option auf eine Option (.Compound Option') 426
7.7.7 Option auf Leveraged Equity 427
7.8 Exotische Optionen 430
Inhaltsverzeichnis XV
7.8.1 Binäre Optionen 430
7.8.2 Schwellen Optionen 431
7.9 Optionsbewertung unter Berücksichtigung von Sprüngen in der
Wertentwicklung des Underlying 433
7.10 Ausgewählte numerische Lösungsmethoden 436
7.10.1 Anwendung des Binomialmodells 437
7.10.1.1 Annäherung der Black/Scholes Bewertung mit dem
Binomialansate 438
7.10.1.2Bewertung amerikanischer Optionen 440
7.10.2 Berechnung der impliziten Volatilität 443
7.10.3 Bewertung mittels Monte Carlo Simulation 444
7.11 Synthetische Generierung von Optionen 446
7.11.1 Grundprinzip 446
7.11.2 Portfolio Insurance als Anwendungsfall 449
7.12Sonstige Aspekte 451
7.12.1 Optionspreistheorie und das CAPM 451
7.12.2 Allgemeiner Lösungsansatz für bedingte Ansprüche auf Basis
der Lognormalverteilung 453
7.12.3 Übergang vom Cox/Ross/Rubinstein Modell zum
Black/Scholes Modell 454
7.12.4 Präferenzorientierte Bewertung von Optionen 456
7.13 Zusammenfassung 458
Wiederholungsfragen 460
8 Charakterisierung und Bewertung von zinsabhängigen Optionen 462
8.1 Grundüberlegungen auf der Basis ausfallfreier Bonds 462
8.2 Illustration der Bewertung einer Call Option auf einen
Kuponbond auf Basis des Binomialmodells 464
8.3 Bewertung von zinsabhängigen Optionen auf Basis des Black
Modells 469
8.3.1 Das Black Modell im Überblick 469
8.3.2 Bewertung von Optionen auf Kuponbonds 470
8.3.3 Bewertung von Caps und Floors 472
8.3.4 Bewertung von Swaptions 473
XVI INHALTSVERZEICHNIS
8.4 Bewertung zinsabhängiger bedingter Ansprüche auf Basis
spezieller Binomialmodelle 476
8.4.1 Zeitdiskretes Ho/Lee Modell 476
8.4.2 Zeitdiskretes Black/Derman/Toy Modell 482
8.5 Bewertung von europäischen Optionen auf Zerobonds auf der
Basis von stetigen Zinsstrukturmodellen 482
8.6 Bewertung von zinsabhängigen Optionen mit Ausfallrisiken 487
8.7 Zusammenfassung 490
Wiederholungs fragen 491
9 Theorie informationseffizienter Kapitalmärkte 492
9.1 Begriffliche Grundlagen 493
9.2 Modellierung von effizienten Kursverläufen 497
9.2.1 Kursverläufe als Martingale 497
9.2.2 Martingaleigenschaft von Gleichgewichtsmodellen 499
9.2.3 Stationäre und nichtstationäre Kursverläufe 500
9.3 Informationsverarbeitung in Kapitalmärkten 503
9.3.1 Grundmodell rationaler Informationsverarbeitung 503
9.3.1.1 Finale Entscheidungen auf der Basis vorhandener
Informationen 503
9.3.1.2 Gewinnung von Informationen aus verrauschten
Signalen 505
9.3.1.3 Konzept des Informationsnutzens 515
9.4 Informationen und Asset Pricing: Rationale Erwartungsmodelle 518
9.4.1 Grundlagen: Theorie rationaler Erwartungen 519
9.4.2 Perfekte Aufdeckung von Informationen durch beobachtbare
Preise 521
9.4.3 Imperfekte Aufdeckung von Informationen durch
beobachtbare Preise 525
9.4.3.1 Grundmodell 525
9.4.3.2 Das Modell von Grossman/Stiglitz (1980) 526
9.4.3.3 Unterschiedliche Meinungen (Differences of
Opinions) 529
9.4.4 Private versus öffentliche Informationen 534
9.5 Grundlegende Modelle der Marktmikrostrukturtheorie 537
Inhaltsverzeichnis XVII
9.5.1 Überblick 537
9.5.2 Das Modell von Kyle (1985) 538
9.5.3 Das Modell von GLOSTEN/MlLGROM (1985) 542
9.6 Grenzen informationseffizienter Märkte 546
9.6.1 Volatilitätsgrenzen bei rationaler Bewertung 546
9.6.2 Noise Trading Ansatz 548
9.6.2.1 Arbitrageversagen, auftragsbasierte Arbitrage, Pseudo¬
Signale und populäre Modelle 549
9.6.2.2 Das Standard Noise Trader Modell 553
9.6.3 Rationale Bubbles 560
9.6.4 Marktstimmungen (Fads und Investor Sentiment) 565
9.6.5 Variation in der Risikopräferenz 568
9.7 Zusammenfassung 570
Wiederholungs fragen 571
Abbildungsverzeichnis 572
Tabellenverzeichnis 579
Literaturverzeichnis 580
Personenverzeichnis 592
Stichwortverzeichnis 593 |
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