Zufall, Aktien und Mathematik: Vorschläge für einen aktuellen und realitätsbezogenen Stochastikunterricht
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|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Hildesheim ; Berlin
Franzbecker
2004
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| Series: | Texte zur mathematischen Forschung und Lehre
35 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Seite
Einleitung 7
1 Begründung für die Entwicklung von neuen Unterrichtsvorschlägen für
den Stochastikunterricht
1.1 Untersuchungen zum Zufall 11
1.1.1 Zum Zufallsbegriff. 11
1.1.2 Verwendung des Begriffes „Zufall im Stochastikunterricht 29
1.1.3 Vorverständnis von Schülerinnen und Schülern zum Begriff
„Zufall 43
1.1.4 Konsequenzen aus den vorgestellten Untersuchungen zum Zufall 56
1.2 Das Thema „Aktien als Anwendungsbeispiel im Stochastikunterricht 62
1.2.1 Anwendungen im Mathematikunterricht 62
1.2.2 Schülerbefragung zum Thema „Aktien 72
1.2.3 Argumente für die Behandlung des Themas „Aktien im
Stochastikunterricht 78
1.2.4 Einordnung der Unterrichtsvorschläge zum Thema „Aktien in die
aktuelle Diskussion zur Didaktik der Stochastik 84
2 Mathematische und aktienspezifische Inhalte eines Kurses zum Thema
„Aktien
2.1 Die Aktie 90
2.2 Mathematische Hilfsmittel zur Beschreibung, Analyse und Schätzung von
Aktienkursen 96
2.3 Der Random Walk 103
2.4 Zufallszahlen 128
2.5 Die zufällige Aktie 155
2.6 Das Hurst-Phänomen 179
2.7 Konsequenzen für die Unterrichtsvorschläge 188
3 Vorstellung von Unterrichtsvorschlägen zum Thema „Stochastische
Modellierung von Aktienkursen
3.1 Einleitung 191
3.2 Übersicht über Inhalt und Ziele der Unterrichtsvorschläge zum Thema
„Stochastische Modellierung von Aktienkursen 193
3.2.1 Inhalt und Ziele des gesamten Kurses 193
3.2.2 Inhalt und lokale Ziele des Kerns der Unterrichtsvorschläge 194
3.2.3 Inhalt und lokale Ziele der Erweiterungsmöglichkeiten 197
3.2.4 Chronologischer Ablauf des Unterrichtskurses 199
3.3 Kern des Unterrichtskurses 200
Abschnitt I: Diskussion über Zufall und die Vorhersagbarkeit von
Aktienkursen 200
Abschnitt II: Mathematische Schätzmöglichkeiten für den Aktienkurs von
morgen 206
Abschnitt III: Bestimmung eines 95%-Intervalls als Schätzintervall für den
morgigen Kurs 211
Abschnitt VI: Entwicklung eines Modells für die Kursbewegung einer
Aktie 218
Abschnitt V: Untersuchung des Random Walk Modells 227
3.4 Die Erweiterungsmöglichkeiten 236
Erste Erweiterungsmöglichkeit: Einführung der 1-Tages-Renditen 241
Zweite Erweiterungsmöglichkeit: Testen der 1-Tages-Renditen bzw.
-Differenzen auf Normalverteilung 241
Dritte Erweiterungsmöglichkeit: Testen der 1-Tages-Renditen bzw.
-Differenzen auf Unabhängigkeit 249
Vierte Erweiterungsmöglichkeit: Selbstähnlichkeit und Hurst-Phänomen 258
3.5 Empirische Erprobung der Unterrichtsvorschläge 264
Literatur 285
Anhang: auf der beiliegenden CD-Rom
|
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Inhaltsverzeichnis
Seite
Einleitung 7
1 Begründung für die Entwicklung von neuen Unterrichtsvorschlägen für
den Stochastikunterricht
1.1 Untersuchungen zum Zufall 11
1.1.1 Zum Zufallsbegriff. 11
1.1.2 Verwendung des Begriffes „Zufall" im Stochastikunterricht 29
1.1.3 Vorverständnis von Schülerinnen und Schülern zum Begriff
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1.1.4 Konsequenzen aus den vorgestellten Untersuchungen zum Zufall 56
1.2 Das Thema „Aktien" als Anwendungsbeispiel im Stochastikunterricht 62
1.2.1 Anwendungen im Mathematikunterricht 62
1.2.2 Schülerbefragung zum Thema „Aktien" 72
1.2.3 Argumente für die Behandlung des Themas „Aktien" im
Stochastikunterricht 78
1.2.4 Einordnung der Unterrichtsvorschläge zum Thema „Aktien" in die
aktuelle Diskussion zur Didaktik der Stochastik 84
2 Mathematische und aktienspezifische Inhalte eines Kurses zum Thema
„Aktien"
2.1 Die Aktie 90
2.2 Mathematische Hilfsmittel zur Beschreibung, Analyse und Schätzung von
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2.3 Der Random Walk 103
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2.5 Die zufällige Aktie 155
2.6 Das Hurst-Phänomen 179
2.7 Konsequenzen für die Unterrichtsvorschläge 188
3 Vorstellung von Unterrichtsvorschlägen zum Thema „Stochastische
Modellierung von Aktienkursen"
3.1 Einleitung 191
3.2 Übersicht über Inhalt und Ziele der Unterrichtsvorschläge zum Thema
„Stochastische Modellierung von Aktienkursen" 193
3.2.1 Inhalt und Ziele des gesamten Kurses 193
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3.2.4 Chronologischer Ablauf des Unterrichtskurses 199
3.3 Kern des Unterrichtskurses 200
Abschnitt I: Diskussion über Zufall und die Vorhersagbarkeit von
Aktienkursen 200
Abschnitt II: Mathematische Schätzmöglichkeiten für den Aktienkurs von
morgen 206
Abschnitt III: Bestimmung eines 95%-Intervalls als Schätzintervall für den
morgigen Kurs 211
Abschnitt VI: Entwicklung eines Modells für die Kursbewegung einer
Aktie 218
Abschnitt V: Untersuchung des Random Walk Modells 227
3.4 Die Erweiterungsmöglichkeiten 236
Erste Erweiterungsmöglichkeit: Einführung der 1-Tages-Renditen 241
Zweite Erweiterungsmöglichkeit: Testen der 1-Tages-Renditen bzw.
-Differenzen auf Normalverteilung 241
Dritte Erweiterungsmöglichkeit: Testen der 1-Tages-Renditen bzw.
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