Stochastische Systeme:
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| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2006
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| Edition: | 4., neu bearb. Aufl. |
| Series: | Mathematical engineering - Mathematische Methoden der Ingenieurwissenschaften
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| Online Access: | Inhaltstext Inhaltsverzeichnis |
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| adam_text | GERHARD WUNSCH * HELMUT SCHREIBER STOCHASTISCHE SYSTEME 4., NEU
BEARBEITETE AUFLAGE MIT 125 ABBILDUNGEN ^ SPRINGER INHALTSVERZEICHNIS 1
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 3 1.1 EREIGNIS UND WAHRSCHEINLICHKEIT 3 1.1.1
EREIGNISRAUM 3 1.1.1.1 ELEMENTAREREIGNIS 3 1.1.1.2 EREIGNISSE 4 1.1.1.3
EREIGNISRAUM 6 1.1.2 WAHRSCHEINLICHKEIT 9 1.1.2.1 RELATIVE HAEUBGKEIT 9
1.1.2.2 WAHRSCHEINLICHKEIT 10 1.1.2.3 RECHENREGELN 11 1.1.3 BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEIT 13 1.1.3.1 BEDINGTE RELATIVE HAEUFIGKEIT 13 1.1.3.2
BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 13 1.1.3.3 UNABHAENGIGE EREIGNISSE 14 1.1.4
AUFGABEN ZUM ABSCHNITT 1.1 15 1.2 ZUFALLSGROESSEN 17 1.2.1 EINDIMENSIONALE
ZUFALLSGROESSEN 17 1.2.1.1 MESSBARE ABBILDUNGEN 17 1.2.1.2
VERTEILUNGSFUNKTION 19 1.2.1.3 VERTEILUNG 21 1.2.1.4 DICHTEFUNKTION 24
1.2.2 MEHRDIMENSIONALE ZUFALLSGROESSEN 26 1.2.2.1 VERTEILUNGSFUNKTION 26
1.2.2.2 VERTEILUNG 29 1.2.2.3 DICHTEFUNKTION 30 1.2.3 BEDINGTE
VERTEILUNGEN 32 1.2.3.1 RANDVERTEILUNGSFUNKTION 32 1.2.3.2 BEDINGTE
VERTEILUNGSFUNKTION 33 1.2.3.3 UNABHAENGIGE ZUFALLSGROESSEN 36 1.2.4
MOMENTE 37 1.2.4.1 ERWARTUNGSWERT 37 1.2.4.2 VARIANZ 39 1.2.4.3
KOVARIANZ 40 1.2.4.4 CHARAKTERISTISCHE PUNKTION 43 1.2.5 AUFGABEN ZUM
ABSCHNITT 1.2 45 XII INHALTSVERZEICHNIS 1.3 ZUFAELLIGE PROZESSE 48 1.3.1
DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN 48 1.3.1.1 PROZESS UND REALISIERUNG 48
1.3.1.2 VERTEILUNGSFUNKTION UND VERTEILUNG 53 1.3.1.3 VEKTORPROZESSE 56
1.3.1.4 MOMENTE 58 1.3.2 SPEZIELLE PROZESSE 61 1.3.2.1 STATIONAERE
PROZESSE 61 1.3.2.2 MARKOVSCHE PROZESSE 66 1.3.2.3 GAUSSSCHE PROZESSE 68
1.3.3 AUFGABEN ZUM ABSCHNITT 1.3 70 2 STATISCHE SYSTEME 73 2.1
ABBILDUNGEN VON ZUFALLSGROESSEN 73 2.1.1 DETERMINIERTE STATISCHE SYSTEME
73 2.1.1.1 DETERMINIERTE ZUFALLSGROESSEN-ABBILDUNG . 73 2.1.1.2
VERTEILUNGS-UND DICHTEFUNKTION AM SYSTEMAUSGANG . ... 74 2.1.1.3
ERWARTUNGSWERT AM SYSTEMAUSGANG 79 2.1.2 STOCHASTISCHE STATISCHE SYSTEME
80 2.1.2.1 STOCHASTISCHE ZUFALLSGROESSEN-ABBILDUNG 80 2.1.2.2 SYSTEMMODELL
82 2.1.2.3 BEDINGTER ERWARTUNGSWERT 84 2.1.3 AUFGABEN ZUM ABSCHNITT 2.1
86 2.2 ABBILDUNGEN ZUFAELLIGER PROZESSE 88 2.2.1 PROZESSABBILDUNGEN
STATISCHER SYSTEME 88 2.2.1.1 DETERMINIERTE PROZESSABBILDUNG 88 2.2.1.2
TRANSFORMATION DER DICHTEFUNKTION 90 2.2.1.3 KORRELATIONSFUNKTION AM
SYSTEMAUSGANG 95 2.2.2 STOCHASTISCHE PROZESSABBILDUNG 95 2.2.3 AUFGABEN
ZUM ABSCHNITT 2.2 97 3 DYNAMISCHE SYSTEME MIT KONTINUIERLICHER ZEIT 101
3.1 ANALYSIS ZUFAELLIGER PROZESSE 101 3.1.1 STETIGKEIT ZUFAELLIGER
PROZESSE 101 3.1.1.1 KONVERGENZ IM QUADRATISCHEN MITTEL 101 3.1.1.2
STETIGKEIT IM QUADRATISCHEN MITTEL 104 3.1.2 ABLEITUNG UND INTEGRAL 106
3.1.2.1 DIFFERENZIATION IM QUADRATISCHEN MITTEL 106 3.1.2.2 INTEGRATION
IM QUADRATISCHEN MITTEL 108 3.1.3 AUFGABEN ZUM ABSCHNITT 3.1 110 3.2
DETERMINIERTE LINEARE SYSTEME 111 3.2.1 PROZESSABBILDUNGEN
DETERMINIERTER LINEARER SYSTEME 111 3.2.1.1 ZUSTANDSGIEICHUNGEN 111
3.2.1.2 STATIONAERE PROZESSE 117 3.2.1.3 STATIONAERE GAUSSPROZESSE 123
INHALTSVERZEICHNIS XIII 3.2.2 ANWENDUNGEN STATIONAERER PROZESSE 126
3.2.2.1 ERGODIZITAET 126 3.2.2.2 MESSSCHALTUNGEN 127 3.2.2.3
RAUSCHANALYSE 129 3.2.2.4 OPTIMALFILTER 136 3.2.3 AUFGABEN ZUM ABSCHNITT
3.2 143 4 DYNAMISCHE SYSTEME MIT DISKRETER ZEIT 147 4.1 ZUFAELLIGE
PROZESSE MIT DISKRETER ZEIT 147 4.1.1 DEFINITION UND EIGENSCHAFTEN 147
4.1.1.1 PROZESS UND KLASSIFIZIERUNG 147 4.1.1.2 MOMENTE ZEITDISKRETER
PROZESSE 149 4.1.2 STATIONAERE ZEITDISKRETE PROZESSE 150 4.1.2.1
KORRELATIONSFOLGE 150 4.1.2.2 LEISTUNGSDICHTESPEKTRUM 151 4.1.3 AUFGABEN
ZUM ABSCHNITT 4.1 155 4.2 DETERMINIERTE LINEARE SYSTEME 155 4.2.1
ZEITVARIABLES UND ZEITINVARIANTES SYSTEM 155 4.2.1.1 ZEITVARIABLES
SYSTEM 155 4.2.1.2 ZEITINVARIANTES SYSTEM 160 4.2.2 ANWENDUNGEN
STATIONAERER ZEITDISKRETER PROZESSE 164 4.2.2.1 QUANTISIERUNGSRAUSCHEN
164 4.2.2.2 VORGESCHRIEBENE KORRELATIONSFOLGE 166 4.2.3 AUFGABEN ZUM
ABSCHNITT 4.2 167 4.3 STOCHASTISCHE AUTOMATEN 169 4.3.1
AUTOMATENBEDINGUNG UND STOCHASTISCHER OPERATOR 169 4.3.1.1
AUTOMATENKLASSEN 169 4.3.1.2 STOCHASTISCHER OPERATOR 171 4.3.2
AUTOMATENDARSTELLUNG 173 4.3.2.1 UEBERFUEHRUNGS- UND ERGEBNISFUNKTION 173
4.3.2.2 VERHALTENSFUNKTION 175 4.3.2.3 MATRIXDARSTELLUNG 178 4.3.3
AUFGABEN ZUM ABSCHNITT 4.3 180 5 LOESUNGEN ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 181 5.1
LOESUNGEN DER AUFGABEN ZUM ABSCHNITT 1.1 181 5.2 LOESUNGEN DER AUFGABEN
ZUM ABSCHNITT 1.2 182 5.3 LOESUNGEN DER AUFGABEN ZUM ABSCHNITT 1.3 189
5.4 LOESUNGEN DER AUFGABEN ZUM ABSCHNITT 2.1 191 5.5 LOESUNGEN DER
AUFGABEN ZUM ABSCHNITT 2.2 194 5.6 LOESUNGEN DER AUFGABEN ZUM ABSCHNITT
3.1 198 5.7 LOESUNGEN DER AUFGABEN ZUM ABSCHNITT 3.2 200 5.8 LOESUNGEN DER
AUFGABEN ZUM ABSCHNITT 4.1 206 5.9 LOESUNGEN DER AUFGABEN ZUM ABSCHNITT
4.2 207 5.10 LOESUNGEN DER AUFGABEN ZUM ABSCHNITT 4.3 210
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