Regressionsanalyse: Theorie, Technik und Anwendung:
Das Skript erläutert die Durchführung und Interpretation von Regressionsanalysen (nach der klassischen OLS-Methode) sowie die Überprüfung ihrer Anwendungsvoraussetzungen. Dabei wird auch auf typische Fehlschlüsse sowie häufig anzutreffende Fehlinterpretationen eingegangen (u.a. bei Determinationskoe...
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Wiesbaden
VS Verl. für Sozialwiss.
2006
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| Summary: | Das Skript erläutert die Durchführung und Interpretation von Regressionsanalysen (nach der klassischen OLS-Methode) sowie die Überprüfung ihrer Anwendungsvoraussetzungen. Dabei wird auch auf typische Fehlschlüsse sowie häufig anzutreffende Fehlinterpretationen eingegangen (u.a. bei Determinationskoeffizient und standardisierten Regressionskoeffizienten). Über das bi- und multivariate Grundmodell der Regressionsanalyse hinaus werden erweiterte Verfahren wie z.B. Teststärkeanalyse, Regression mit Dummy-Variablen und mit Moderator-Variablen sowie sequenzielle Analysemethoden vorgestellt. Die Form der Darstellung ist praxisorientiert. Alle Verfahren werden an Beispielen erläutert (inkl. der dazu erforderlichen SPSS-Anweisungen). |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort.............................................................................................................9
1 Einführung...........................................................................................11
1.1 Zur Konzeption eines „theoriegeleiteten Rezeptbuchs ........................11
1.2 Benutzerhinweise..................................................................................14
1.3 Regressionsanalyse als statistisches Modell..........................................16
2 Das Grundmodell der Regressionsanalyse........................................25
2.1 Das allgemeine Regressionsmodell.......................................................25
2.2 Regression im bivariaten Modell..........................................................40
2.2.1 Koeffizientenschätzung.........................................................................40
2.2.2 Varianzzerlegung der abhängigen Variablen (Y)..................................51
2.2.3 Der problematische Determinationskoeffizient (R2), Teil 1..................59
2.2.4 Regression und Standardisierung..........................................................65
2.3 Regression immultivariaten Modell.....................................................80
2.3.1 Modelllogik und Kontrollfunktion zusätzlicher X-Variablen...............80
2.3.2 Varianzzerlegung und Standardisierung im multivariaten Modell........96
2.3.3 Die Problematik standardisierter Regressionskoeffizienten................103
2.3.4 Der problematische Determinationskoeffizient (R2), Teil 2................109
2.4 Schrittweise Variablenauswahl...........................................................112
3 Regressionstheorie............................................................................115
3.1 Die bestmögliche Regressionsschätzung.............................................115
3.1.1 Kriterien einer präzisen Regressionsschätzung...................................116
3.1.2 Grundannahmen der BLUE-Schätzung...............................................120
3.2 Inferenzstatistik in der Regressionsanalyse....................;.......,............130
3.2.1 Normalverteilung................................................................................131
3.2.2 Signifikanzniveau und Testlogik des Signifikanztests........................133
3.2.3 Testfehler und Teststärke
3.3 Testverfahren imbivariaten Regressionsmodell..................................143
3.3.1 Standardfehler, Konfidenzintervall und Signifikanztest des
Regressionskoeffizienten.....................................................................146
3.3.2 Signifikanztest des Gesamtmodells.....................................................153
3.3.3 Ermittlung von Effektstärke und Teststärke........................................156
3.3.4 Ermittlung eines sinnvollen Stichprobenumfangs................................159
3.4 Testverfahren im multiplen Regressionsmodell..................................161
3.4.1 Signifikanztest des Regressionskoeffizienten......................................162
3.4.2 Signifikanztest des Gesamtmodells.....................................................163
3.4.3 Ermittlung von Effektstärken, Teststärken und Stichprobenumfang... 166
3.5 SPSS-Beispiel.....................................................................................168
4 Entdeckung und Beseitigung von Modellverstößen.......................177
4.1 Stichprobenumfang und Stichprobenfehler.........................................185
4.1.1 Ausreißer-Residuen und Instabilität bei kleinen Fallzahlen................185
4.1.2 Normalverteilung (A5).........................................................................193
4.2
4.3 Linearität (A3, A4)...............................................................................202
4.3.1 Intrinsische Linearität..........................................................................207
4.3.2 Intrinsische Linearität: Interaktivität ..................................................214
4.4 Spezifikationsprobleme.......................................................................217
4.4.1 Strategien zur Vermeidung von Spezifikationsfehlern........................220
4.4.2 Ermittlung von Spezifikationsfehlern (A3)..........................................222
4.5 Multikollinearität.................................................................................225
4.5.1 Ermittlung von Multikollinearität........................................................230
4.5.2 Beseitigung von Multikollinearität......................................................236
4.6 Streuungsungleichheit (Heteroskedastizität)
4.6.1 Ermittlung von Streuungsungleichheit.................................................244
4.6.2 Beseitigung von Streuungsungleichheit...............................................249
4.7 Autokorrelation (A4)............................................................................260
4.7.1 Ermittlung von Autokorrelation..........................................................264
4.7.2 Beseitigung von Autokorrelation.........................................................268
4.8 Zusammenfassung: Residuenanalyse...................................................272
5 Erweiterte Regressionsanalyse.........................................................275
5.1 Regressionsanalyse mit qualitativen Variablen...................................275
5.1.1 Qualitative Variablen als
5.1.2 Regressionsmodelle mit unabhängigen
5.1.3 Regressionsmodelle mit unabhängigen metrischen Variablen
und unabhängigen
5.1.4 Varianz- und Kovarianzanalyse als Regressionsmodell mit
Dummy-
5.2 Regressionsanalyse mit Moderatorvariablen.......................................293
5.2.1 Moderatoreffekte als Interaktionseffekte............................................295
5.2.2 Moderatoreffekte in der Multigruppenanalyse....................................300
5.3 Hierarchische / Sequenzielle Regressionsanalyse...............................303
5.4 Spezielle Fehlschlüsse in der Regressionsanalyse...............................309
5.4.1 Decken- und Bodeneffekte
5.4.2
Literaturverzeichnis.....................................................................................315
Sachregister..................................................................................................317
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