Numerische Mathematik: eine beispielorientierte Einführung ; mit 77 Beispielen und 69 Aufgaben
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| Language: | German |
| Published: |
München [u.a.]
Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verl.
2005
|
| Edition: | 2., aktualisierte Aufl. |
| Series: | Mathematik-Studienhilfen
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Beschreibung für Leser Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 174 S. graph. Darst. 21 cm |
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| adam_text | NUMERISCHE MATHEMATIK EINE BEISPIELORIENTIERTE EINFUEHRUNG VON PROF. DR.
MICHAEL KNORRENSCHILD 2., AKTUALISIERTE AUFLAGE MIT 21 BILDERN, 77
BEISPIELEN UND 69 AUFGABEN FFL FACHBUCHVERLAG LEIPZIG IM CARL HANSER
VERLAG INHALTSVERZEICHNIS 1 RECHNERARITHMETIK UND GLEITPUNKTZAHLEN 9 1.1
GRUNDBEGRIFFE UND GLEITPUNKTARITHMETIK 9 1.2 AUSLOESCHUNG 15 1.3
FEHLERRECHNUNG 17 1.3.1 FEHLERFORTPFLANZUNG IN ARITHMETISCHEN
OPERATIONEN . . 17 1.3.2 FEHLERFORTPFLANZUNG BEI FUNKTIONSAUSWERTUNGEN .
. . . 18 2 NUMERISCHE LOESUNG VON NULLSTELLENPROBLEMEN 24 2.1
PROBLEMSTELLUNG 24 2.2 DAS BISEKTIONSVERFAHREN 24 2.3 DIE
FIXPUNKTITERATION 26 2.4 DAS NEWTON-VERFAHREN 31 2.5
KONVERGENZGESCHWINDIGKEIT 35 3 NUMERISCHE LOESUNG LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME 38 3.1 PROBLEMSTELLUNG 38 3.2 DER GAUSS-ALGORITHMUS 39
3.3 FEHLERFORTPFLANZUNG BEIM GAUSS-ALGORITHMUS UND PIVOTISIERUNG 44 3.4
DREIECKSZERLEGUNGEN VON MATRIZEN 46 3.4.1 DIE LR-ZERLEGUNG 46 3.4.2 DIE
CHOLESKY-ZERLEGUNG 48 3.5 FEHLERRECHNUNG BEI LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN
51 3.6 ITERATIVE VERFAHREN 56 4 NUMERISCHE LOESUNG NICHTLINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME 64 4.1 PROBLEMSTELLUNG 64 4.2 DAS NEWTON-VERFAHREN FUER
SYSTEME 65 5 INTERPOLATION 70 5.1 PROBLEMSTELLUNG 70 INHALTSVERZEICHNIS
5.2 POLYNOMINTERPOLATION 71 5.2.1 DAS NEVILLE-AITKEN-SCHEMA 76 5.2.2 DER
FEHLER BEI DER POLYNOMINTERPOLATION 77 5.3 SPLINEINTERPOLATION 81 5.3.1
PROBLEMSTELLUNG 81 5.3.2 INTERPOLATION MIT KUBISCHEN SPLINES 83 6
AUSGLEICHSRECHNUNG 90 6.1 PROBLEMSTELLUNG 90 6.2 LINEARE
AUSGLEICHSPROBLEME 91 6.3 NICHTLINEARE AUSGLEICHSPROBLEME 98 6.4 DAS
GAUSS-NEWTON-VERFAHREN 100 7 NUMERISCHE DIFFERENZIATION UND INTEGRATION
104 7.1 NUMERISCHE DIFFERENZIATION 104 7.1.1 PROBLEMSTELLUNG 104 7.1.2
DIFFERENZENFORMELN FUER HOEHERE ABLEITUNGEN 109 7.1.3 EXTRAPOLATION 109
7.2 NUMERISCHE INTEGRATION 117 7.2.1 PROBLEMSTELLUNG 117 7.2.2
INTERPOLATORISCHE QUADRATURFORMELN 121 7.2.3 DER QUADRATURFEHLER 121
7.2.4 TRANSFORMATION AUF DAS INTERVALL [A,B] 123 7.2.5 DER FEHLER DER
SUMMIERTEN QUADRATURFORMELN 125 7.2.6 NEWTON-COTES-FORMELN 127 7.2.7
GAUSS-FORMELN 127 7.2.8 EXTRAPOLATIONSQUADRATUR 130 7.2.9 PRAKTISCHE
ASPEKTE 134 8 ANFANGSWERTPROBLEME GEWOEHNLICHER DIFFERENZIALGLEICHUNGEN
136 8.1 PROBLEMSTELLUNG 136 8 INHALTSVERZEICHNIS 8.2 DAS EULER-VERFAHREN
138 8.3 PRAKTISCHE ASPEKTE 144 8.4 WEITERE EINSCHRITTVERFAHREN 145 8.5
WEITERE VERFAHREN 151 LOESUNGEN 153 LITERATURVERZEICHNIS 171
SACHWORTVERZEICHNIS 173 ZUM UMGANG MIT DIESEM BUCH: ZIEL DES BUCHES IST
ES, DEM LESER EINE SELBSTSTAENDIGE AUFARBEITUNG DES STOFFES, ETWA
ANLAESSLICH EINER PRUEFUNGSVORBEREITUNG, ZU ERMOEGLICHEN. IN DIE DARSTEL-
LUNG EINGESTREUT SIND AUFGABEN, IN DENEN DIE IN BEISPIELEN VORGESTELLTEN
ME- THODEN EINMAL SELBST ANGEWANDT WERDEN SOLLEN. IN DEN ERSTEN KAPITELN
WURDEN DARUEBER HINAUS THESEN UNTER DER UEBERSCHRIFT *WAHR ODER FALSCH?
FORMULIERT, DIE DER LESER KRITISCH AUF IHREN WAHRHEITSGEHALT PRUEFEN
SOLL. AUF DIESE WEISE KANN DAS EIGENE VERSTAENDNIS UEBERPRUEFT WERDEN.
LOESUNGEN ZU ALLEN AUFGABEN UND DIE AUSWERTUNGEN DER THESEN FINDEN SICH
AM ENDE DES BANDES.
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