Modellierung: Grundlagen und formale Methoden
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München [u.a.]
Hanser
2005
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Inhalt
Vorwort.9
1 Einführung.13
1.1 Einführendes Beispiel .13
1.2 Modellbegriff.16
Übungen.21
2 Modellierung mit Wertebereichen.23
2.1 Mengen .25
2.2 Potenzmengen.27
2.3 Kartesische Produkte .28
2.4 Vereinigung .29
2.5 Folgen .31
2.6 Relationen.32
2.7 Funktionen .35
2.8 Beispiel im Zusammenhang.40
2.9 Fallstudie: Getränkeautomat.42
2.9.1 Produkte und Vorrat .42
2.9.2 Kassieren .43
2.9.3 Bedienung und Zustand.44
Zusammenfassung .46
Übungen.46
3
3.1
3.1.1 Sorten und Signaturen .54
3.1.2 Notationen für
3.2 Substitution und Unifikation.60
3.2.1 Substitution.61
3.2.2 Unifikation.64
3.3 Algebren.66
3.3.1 Abstrakte Algebra.67
3.3.2 Konkrete Algebra .68
3.4 Algebraische Spezifikation von Datenstrukturen .69
3.4.1 Algebraische Spezifikation für den Getränkeautomaten.76
Übungen.77
6_Inhalt _
4 Logik.83
4.1 Aussagenlogik.84
4.1.1 Syntax der Aussagenlogik.84
4.1.2 Semantik der Aussagenlogik.85
4.1.3 Normalformen .91
4.1.4 Aussagenlogische Modellbildung .95
4.2 Prädikatenlogik .97
4.2.1 Syntax der Prädikatenlogik.91
4.2.2 Semantik der Prädikatenlogik.101
4.2.3 Normalformen .106
4.2.4 Modellbildung mit der Prädikatenlogik.110
Zusammenfassung .113
Übungen.113
5 Modellierung mit Graphen.119
5.1 Grundlegende Definitionen.120
5.2 Wegeprobleme.127
5.3 Verbindungsprobleme.136
5.4 Modellierung mit Bäumen.140
5.5 Zuordnungsprobleme.148
5.6 Abhängigkeiten.152
Übungen.160
6
6.1 Kontextfreie Grammatiken .166
6.2 Entity-Relationship-Modell .178
6.2.1 Entity-Mengen.178
6.2.2 Attribute.180
6.2.3 Relationen.181
Übungen.190
7 Modellierung von Abläufen.195
7.1 Endliche Automaten .196
7.1.1 Zeichenfolgen über Alphabete .198
7.1.2 Deterministische endliche Automaten.200
7.1.3 Nicht-deterministische Automaten.202
7.2 Petri-Netze .209
Übungen.221
8 Fallstudien.227
8.1 Fallstudie Autowerkstatt.227
8.1.1 Informationsstruktur und Zusammenhänge.228
8.1.2 Bedingungen und Regeln .231
8.1.3 Abläufe der Auftragsbearbeitung .232
_Inhalt_7
;.2 Fallstudie Gesellschaftsspiel.234
8.2.1 Strukturen und Zusammenhänge.234
8.2.2 Bedingungen und Regeln .238
8.2.3 Spielabläufe .239
Übungen.241
Bibliographie.245
Referenzen .247
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