Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik: mit 7 Tabellen
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Springer
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KARL MOSLER * FRIEDRICH SCHMID WAHRSCHEINLICHKEITS- RECHNUNG UND
SCHLIESSENDE STATISTIK ZWEITE, VERBESSERTE AUFLAGE MIT 42 ABBILDUNGEN UND
7 TABELLEN FYJ SPRINGER INHALTSVERZEICHNIS 0 EINFUEHRUNG 1 1
ZUFALLSVORGAENGE UND WAHRSCHEINLICHKEITEN 5 1.1 ZUFALLSVORGAENGE 5 1.1.1
ERGEBNISMENGEN 6 1.1.2 EREIGNISSE UND IHRE VERKNUEPFUNG 7 1.2
WAHRSCHEINLICHKEITEN 13 1.2.1 FORMALE DEFINITION DER WAHRSCHEINLICHKEIT
14 1.2.2 LAPLACE-EXPERIMENTE 17 1.2.3 ANORDNUNG UND AUSWAHL VON OBJEKTEN
(KOMBINATORIK) 18 1.3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT UND UNABHAENGIGKEIT 24
1.3.1 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 24 1.3.2 RECHENREGELN 25 1.3.3 TOTALE
WAHRSCHEINLICHKEIT UND FORMEL VON BAYES . 27 1.3.4 UNABHAENGIGKEIT VON
EREIGNISSEN 31 1.4 ERGAENZUNGEN 36 1.4.1 ALLGEMEINER ADDITIONS- UND
MULTIPLIKATIONSSATZ FUER WAHR- SCHEINLICHKEITEN 36 1.4.2 SUBJEKTIVE
WAHRSCHEINLICHKEIT UND WETTBEGRIFF . . . . 38 1.4.3 PRAKTISCHE
BESTIMMUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN . 39 VII VLLL INHALTSVERZEICHNIS
ZUFALLSVARIABLE UND VERTEILUNGEN 41 2.1 GRUNDBEGRIFFE 42 2.1.1
VERTEILUNGSFUNKTION 44 2.1.2 QUANTILFUNKTION 47 2.1.3 DISKRETE
ZUFALLSVARIABLE 51 2.1.4 STETIGE ZUFALLSVARIABLE 53 2.1.5 AFFIN-LINEARE
TRANSFORMATION VON ZUFALLSVARIABLEN . 58 2.1.6 UNIMODALITAET 60 2.1.7
SYMMETRIE 62 2.2 VERTEILUNGSPARAMETER 63 2.2.1 ERWARTUNGSWERT 63 2.2.2
VARIANZ 67 2.2.3 UNGLEICHUNG VON TSCHEBYSCHEFF 70 2.2.4 SCHIEFE UND
WOELBUNG 72 2.3 SPEZIELLE DISKRETE VERTEILUNGEN 75 2.3.1
BINOMIALVERTEILUNG 76 2.3.2 POISSON-VERTEILUNG 79 2.3.3 GEOMETRISCHE
VERTEILUNG 82 2.3.4 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 86 2.4 SPEZIELLE
STETIGE VERTEILUNGEN 89 2.4.1 RECHTECKVERTEILUNG 90 2.4.2
EXPONENTIALVERTEILUNG 94 2.4.3 PARETO-VERTEILUNG 99 2.4.4
NORMALVERTEILUNG 102 2.4.5 LOGNORMALVERTEILUNG 111 2.4.6 UEBERSICHT UEBER
EINIGE SPEZIELLE VERTEILUNGEN 114 2.5 ERGAENZUNGEN 116 2.5.1
BOREL-MENGEN, VERTEILUNG EINER ZUFALLSVARIABLEN . . . . 116 2.5.2
ERWARTUNGSWERT EINER WETTE ALS SUBJEKTIVE WAHRSCHEIN- LICHKEIT 116 2.6
ANHANG: VERWENDUNG VON EXCEL UND SPSS 118 INHALTSVERZEICHNIS IX 3
GEMEINSAME VERTEILUNG UND GRENZWERTSAETZE 125 3.1 GEMEINSAME VERTEILUNG
VON ZUFALLSVARIABLEN 126 3.1.1 GEMEINSAME VERTEILUNG VON ZWEI
ZUFALLSVARIABLEN . . . 126 3.1.2 GEMEINSAME VERTEILUNG VON N
ZUFALLSVARIABLEN . . . . 143 3.1.3 SUMMEN VON UNABHAENGIGEN BINOMIAL-,
POISSON- UND GAUSS-VARIABLEN 149 3.2 GRENZWERTSAETZE 152 3.2.1 SCHWACHES
GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 153 3.2.2 WAHRSCHEINLICHKEIT UND RELATIVE
HAEUFIGKEIT 155 3.2.3 KONVERGENZ DER EMPIRISCHEN VERTEILUNGSFUNKTION .
156 3.2.4 ZENTRALER GRENZWERTSATZ 158 3.3 ERGAENZUNGEN 164 3.3.1
MULTIVARIATE NORMALVERTEILUNG 164 3.3.2 POISSON-PROZESS 166 3.3.3
MONTE-CARLO-SIMULATION 170 4 STICHPROBEN UND STICHPROBENFUNKTIONEN 173
4.1 ZUFALLSSTICHPROBEN UND STATISTISCHES SCHLIESSEN 174 4.1.1
ZUFALLSSTICHPROBEN 174 4.1.2 STATISTISCHES SCHLIESSEN 177 4.1.3
STICHPROBEN AUS ENDLICHEN GRUNDGESAMTHEITEN . . . . 180 4.2
STICHPROBENFUNKTIONEN (STATISTIKEN) 182 4.3 STATISTIKEN BEI
NORMALVERTEILTER STICHPROBE 183 4.3.1 CHI-QUADRAT-VERTEILUNG 184 4.3.2
^-VERTEILUNG 185 4.3.3 F-VERTEILUNG 187 4.4 ERGAENZUNGEN 189 4.4.1
VERWENDUNG VON ZUFALLSZAHLEN 189 4.4.2 WEITERE VERFAHREN DER
STICHPROBENAUSWAHL 189 4.5 ANHANG: VERWENDUNG VON EXCEL UND SPSS 192
INHALTSVERZEICHNIS 5 SCHAETZVERFAHREN FUER PARAMETER 195 5.1
PUNKTSCHAETZUNG 195 5.1.1 UNVERZERRTHEIT UND KONSISTENZ 197 5.1.2
SCHAETZUNG VON ERWARTUNGSWERTEN 198 5.1.3 SCHAETZUNG VON
WAHRSCHEINLICHKEITEN UND ANTEILSWERTEN 199 5.1.4 SCHAETZUNG VON VARIANZEN
UND STANDARDABWEICHUNGEN 201 5.1.5 SCHAETZUNG VON QUANTILEN 203 5.1.6
SCHAETZUNG VON KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 203 5.2 KONSTRUKTIONSPRINZIPIEN
FUER PUNKTSCHAETZER 204 5.2.1 MOMENTENSCHAETZER 204 5.2.2
MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER 206 5.2.3 ML-SCHAETZER BEI SPEZIELLEN
VERTEILUNGEN 208 5.2.4 EIGENSCHAFTEN VON ML- UND MOMENTENSCHAETZERN . . .
211 5.3 INTERVALLSCHAETZUNG . 212 5.3.1 KONFIDENZINTERVALLE 213 5.3.2
INTERVALL FUER /U EINER NORMALVERTEILUNG, A 2 BEKANNT . . 214 5.3.3
INTERVALL FUER SS EINER BELIEBIGEN VERTEILUNG, 2 BEKANNT 215 5.3.4
INTERVALL FUER /I EINER NORMALVERTEILUNG, A 2 UNBEKANNT . 217 5.3.5
INTERVALL FUER SS EINER BELIEBIGEN VERTEILUNG, A 2 UNBEKANNT218 5.3.6
INTERVALL FUER A 2 EINER NORMALVERTEILUNG 218 5.3.7 INTERVALL FUER EINE
WAHRSCHEINLICHKEIT ODER EINEN ANTEILS- WERT 219 5.3.8 WAHL DES
STICHPROBENUMFANGS 221 5.3.9 INTERVALL FUER P BEI NORMALVERTEILUNG 224
5.4 BEISPIEL: SCHAETZUNG BEI AKTIENRENDITEN 224 5.5 ERGAENZUNGEN 228 5.5.1
BESTE LINEARE SCHAETZUNG EINES ERWARTUNGSWERTS . . . . 228 5.5.2
EFFIZIENZ VON PUNKTSCHAETZERN 229 5.5.3 ROBUSTE SCHAETZUNG 230 5.5.4
BAYES-SCHAETZER 231 5.6 ANHANG: VERWENDUNG VON EXCEL UND SPSS 234
INHALTSVERZEICHNIS 6 HYPOTHESENTESTS 237 6.1 GRUNDBEGRIFFE 238 6.2 TESTS
FUER ERWARTUNGSWERTE 243 6.2.1 TESTS FUER EINEN ERWARTUNGSWERT 244 6.2.2
VERGLEICH ZWEIER ERWARTUNGSWERTE 252 6.2.3 VERGLEICH VON
ERWARTUNGSWERTEN BEI VERBUNDENER STICH- PROBE 257 6.3 TESTS FUER
VARIANZEN 261 6.3.1 TESTS FUER EINE VARIANZ 261 6.3.2 VERGLEICH ZWEIER
VARIANZEN 262 6.4 TESTS FUER WAHRSCHEINLICHKEITEN UND ANTEILSWERTE 265
6.4.1 TESTS FUER EINE WAHRSCHEINLICHKEIT 266 6.4.2 VERGLEICH ZWEIER
WAHRSCHEINLICHKEITEN 267 6.5 ANPASSUNGS- UND UNABHAENGIGKEITSTESTS 269
6.5.1 X 2 -STATISTIK 270 6.5.2 X 2 -A.NPASSUNGSTESTS 271 6.5.3 X 2
-UNABHAENGIGKEITSTESTS 275 6.6 ERGAENZUNGEN 281 6.6.1 VERGLEICH MEHRERER
ERWARTUNGSWERTE (EINFACHE VARIANZ- ANALYSE) 281 6.6.2 VERGLEICH MEHRERER
VARIANZEN 283 6.6.3 VERGLEICH MEHRERER WAHRSCHEINLICHKEITEN 285 6.7
ANHANG: VERWENDUNG VON EXCEL UND SPSS 288 7 LINEARE REGRESSION 291 7.1
LINEARE EINFACHREGRESSION 291 7.1.1 DAS MODELL DER LINEAREN
EINFACHREGRESSION 292 7.1.2 PUNKTSCHAETZUNG DER KOEFFIZIENTEN 294 7.2
INTERVALLSCHAETZUNG UND TESTS 299 7.2.1 INTERVALLSCHAETZUNG DER PARAMETER
300 XU INHALTSVERZEICHNIS 7.2.2 TESTS FUER DIE PARAMETER 301 7.3 PROGNOSE
BEI EINFACHREGRESSION 304 7.4 LINEARE MEHRFACHREGRESSION 306 7.5
ERGAENZUNGEN 310 7.5.1 ML-SCHAETZUNG EINER LINEAREN EINFACHREGRESSION . .
. . 310 7.5.2 EIGENSCHAFTEN DER SCHAETZER 311 7.5.3 LINEARE
MEHRFACHREGRESSION IN MATRIZENDARSTELLUNG . . 313 7.6 ANHANG: VERWENDUNG
VON EXCEL UND SPSS 316 TABELLENANHANG 317 LITERATURVERZEICHNIS 335 INDEX
339 |
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