Vorgehensmodell zur Auswahl einer Variante der Data Envelopment Analysis:
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| Published: |
Essen
Universität Duisburg-Essen / Campus Essen
2005
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| Series: | Arbeitsbericht / Institut für Produktion und Industrielles Informationsmanagement <Essen>
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Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis IV
Akronymverzeichnis V
Symbolverzeichnis VII
Abbildungsverzeichnis IX
Tabellenverzeichnis X
1 Problemeinführung 1
2 Grundlagen: Effizienz, DEA und Vorgehensmodell 2
2.1 Produktionsprozess 2
2.2 Technologie und Produktionsfunktion 3
2.3 Allgemeiner Effizienzbegriff und DEA Effizienz 6
2.3.1 Effizienz 6
2.3.2 Grundprinzip der DEA anhand des CCR Modells 10
2.3.2.1 Pareto Koopmans und radiale Effizienz 13
2.3.2.2 Skalenerträge 15
2.3.2.3 Lösung des CCR Modells 16
2.3.3 Weitere DEA Modelle 20
2.3.3.1 BCC Modell 21
2.3.3.2 Additive Modelle 22
2.3.3.3 Multiplikative Modelle 23
2.3.3.4 Free Disposal Hüll (FDH) 24
2.3.4 Modellüberblick 25
2.4 Vorgehensmodell 25
2.5 Petri Netze 26
3 Voraussetzungen der DEA 27
3.1 DMUs 27
3.2 DEA Technologien 29
3.2.1 Konvexe Hülle 30
3.2.2 Verschwendbarkeit Disposability 31
3.2.3 Minimale Extrapolation 32
3.2.4 Probleme mit der relativen Effizienz und der konvexen Hülle 32
3.2.5 DEA Modelle und ihre Technologien 34
3.3 Input /Outputfaktoren und deren Daten 37
3.3.1 Maßskalen 37
3.3.2 Einheiten 39
3.3.3 Wertebereiche 41
3.3.4 Indexzahlen 43
3.3.5 Qualität) 44
3.3.6 Abhängigkeiten 46
3.3.7 Unerwünschte Faktoren 47
3.4 Anzahl der Faktoren und der DMUs 47
3.5 A priori Wissen 49
3.6 Nicht kontrollierbare Faktoren 50
4 Vorgehensmodell 51
4.1 Grundlagen zum Vorgehensmodell 51
4.2 Phase 1 Grundsätzliche Eignung für die DEA 51
4.3 Phase 2 DEA Modellauswahl 55
4.4 Phase 3 Präferenzen, Modifikationen und Überprüfungen 59
5 Ergebnisse und kritische Betrachtung des Erreichten 61
Literaturverzeichnis 63
Anhang 1: Ertragsgebirge im 2 lnput/1 Output Fall 76
Anhang 2: Herleitung Primal / Dual des CCR Modells 77
Siemens: Vorgehensmodell zur Auswahl einer Variante der Data Envelopment Analysis III
Anhang 3: Mathematische Modellformulierungen 83
Anhang 4: Translationsinvarianz 90
Anhang 5: Anzahl radial effizienter DMUs bei verschiedenen Hüllen im Vergleich 92
Anhang 6: Das Vorgehensmodell im Ãœberblick 93
Anhang 7: Eigenschaften der DEA Modelle 97
Siemens: Vorgehensmodell zur Auswahl einer Variante der Data Envelopment Analysis IX
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Beispiel einer Technologie (T) für ein 1 lnput/1 Output Produktionssystem 4
Abbildung 2: Ausschnitte einer Produktionsfunktion 5
Abbildung 3: Performance Indikator/lineare Produktionsfunktion im 1 lnput/1 Output Fall 7
Abbildung 4: Technische Effizienz am 2 lnput/1 Output Fall 11
Abbildung 5: Skalenerträge für den 1 lnput/1 Output Fall 15
Abbildung 6: Beispiel für ein ST Netz 26
Abbildung 7: Beispiel für eine Produktionsfunktion/Technologie und mögliche DMUs 32
Abbildung 8: Verschiedene Effizienzränderam Beispiel eines 1 lnput/1 Outputfalles 35
Abbildung 9: Phase 1 Grundsätzliche Eignung für die DEA? 53
Abbildung 10: Phase 2 DEA Modellauswahl 55
Abbildung 11: Phase 3 Präferenzen, Modifikationen und Überprüfungen 60
Siemens: Vorgehensmodell zur Auswahl einer Variante der Data Envelopment Analysis X
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Überblick über die in dieser Arbeit behandelten DEA Modelle 25
Tabelle 2: Annahmen der jeweiligen DEA Modelle in Bezug auf die Technologien 37
Tabelle 3: 1 lnput/3 Output Fall für 2 DMUs mit Indexfaktor 43
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