Zur Lösung der instationären inkompressiblen Navier-Stokesschen Gleichungen in speziellen Gebieten:
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 1
1.1 PROBLEMSTELLUNG UND EINORDNUNG DER ARBEIT. 1
1.2 GEGENSTAND DER ARBEIT. 5
2 OER GENERELLE KALKUEL 8
2.1 NOTATIONEN, STANDARD-RESULTATE UND FUNKTIONENRAEUME. 8
2.2 HILFSMITTEL AUS DER MASSTHEORIE. 20
2.3 NOTATIONEN UND RESULTATE IM KANALGEBIET . 23
2.4 NOTATIONEN UND RESULTATE IM EINHEITSZYLINDER. 27
3 DIE NAVIER-STOKESSCHEN GLEICHUNGEN
3.1 DIE BEWEGUNG ZAEHER FLUESSIGKEITEN.
3.2 DIE ALLGEMEINE KANALSTROEMUNG .
3.3 DIE ALLGEMEINE ROHRSTROEMUNG.
4 DER STOKES OPERATOR
4.1 DIE STOKESSCHE GLEICHUNG UND DER STOKES OPERATOR
4.2 EIGENFUNKTIONEN IM PERIODEN-QUADER.
4.3 EIGENFUNKTIONEN IM PERIODEN-ZYLINDER .
4.4 DIE OFFENE EINHEITSKUGEL.
32
33
35
44
54
55
60
76
78
5 EXISTENZ VON LOESUNGEN DER INSTATIONAEREN NAVIER-STOKESSCHEN GLEI
CHUNGEN IM PERIODEN-QUADER UND PERIODEN-ZYLINDER 86
5.1 DIE SCHWACHE FORMULIERUNG DER NAVIER-STOKESSCHEN GLEICHUNGEN . 86
5.2 DIE EXISTENZ SCHWACHER LOESUNGEN DER NAVIER-STOKESSCHEN GLEICHUNGEN
91
5.3 WEITERE EXISTENZ- UND REGULARITAETSRESULTATE. 95
UI
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/959578846
IV
INHALTSVERZEICHNIS
6 DIE STATISTISCHE LOESUNG IM EINHEITSZYLINDER 101
6.1 PARTIELL ISOTROPE MASSE . 101
6.2 DIE SCHWACHE LOESUNG DER NAVIER-STOKESSCHEN GLEICHUNGEN. 105
6.3 DIE RAUM-ZEITLICHE PARTIELL ISOTROPE STATISTISCHE LOESUNG DER
NAVIER-STOKES
SCHEN GLEICHUNGEN . 111
7 BERECHNUNG DER GALERKIN-APPROXIMATIONEN 119
7.1 METHODEN UND ZIELE DER DIREKTEN APPROXIMATION. 120
7.2 IMPLEMENTIERUNG UND AUFBAU DER PROGRAMMSYSTEME . 123
7.3 DARSTELLUNG DER ERGEBNISSE . 128
A DER PERIODEN-QUADER 138
A.L DIE EIGENFUNKTIONEN IM PERIODEN-QUADER. 138
A. 2 DIE WIRKUNG DER TRANSLATIONSHOMOGENITAET. 145
B DER PERIODEN-ZYLINDER 149
B. L DIE EIGENFUNKTIONEN IM PERIODEN-ZYLINDER. 149
B. 2 DIE WIRKUNG VON ROTATIONSINVARIANZ UND TRANSLATIONSHOMOGCNITAET 154
C GALERKIN-APPROXIMATION 159
C. L DIE GALERKIN-GLEICHUNGEN . 159
C.2 DIE BERECHNUNG DES DRUCKES IM KANAL . 161
C.3 DIE DIMENSION DER GALERKIN-RAEUME. 167
LITERATURVERZEICHNIS
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