Mengen - Zahlen - Zahlbereiche: eine elementare Einführung in die Mathematik
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KRISTINA APPELL / JUERGEN APPELL MENGEN - ZAHLEN - ZAHLBEREICHE EINE
ELEMENTARE EINFUEHRUNG IN DIE MATHEMATIK ELSEVIER SPEKTRUM AKADEMISCHER
VERLAG SPEKTRUM K_/L AKADEMISCHER VERLAG INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG 1
AUSSAGEN UND MENGEN 7 1.1 ETWAS AUSSAGENLOGIK 7 1.2 EINIGE
BEWEISTECHNIKEN 12 1.3 DAS RECHNEN MIT REELLEN ZAHLEN 18 1.4 OPERATIONEN
MIT MENGEN 21 FUNKTIONEN UND MAECHTIGKEITEN 33 2.1 INJEKTIVE UND
SURJEKTIVE FUNKTIONEN 33 2.2 MONOTONE FUNKTIONEN 46 2.3 ZAHLENFOLGEN 48
2.4 GLEICHMAECHTIGE MENGEN UND ABZAEHLBARKEIT 53 NATUERLICHE UND GANZE
ZAHLEN 59 3.1 HALBGRUPPEN UND GRUPPEN 59 3.2 DAS PRINZIP DER
VOLLSTAENDIGEN INDUKTION 67 3.3 FAKULTAETEN UND BINOMIALKOEFFIZIENTEN 74
3.4 TEILBARKEIT UND PRIMZAHLEN 79 3.5 DER HAUPTSATZ DER ARITHMETIK 89
3.6 PYTHAGOREISCHE TRIPEL 100 3.7 J9-ADISCHE ZAHLENSYSTEME 104
RATIONALE, REELLE UND KOMPLEXE ZAHLEN 113 4.1 RINGE UND KOERPER 113 4.2
HOMOMORPHISMEN UND ISOMORPHISMEN 122 4.3 RATIONALE UND REELLE ZAHLEN 130
4.4 KOMPLEXE ZAHLEN 145 4.5 WICHTIGE TRANSZENDENTE ZAHLEN 157 4.6 HOEHERE
ZAHLBEREICHE 161 VIII INHALTSVERZEICHNIS 5 AEQUIVALENZRELATIONEN UND
ORDNUNGSRELATIONEN 169 5.1 AEQUIVALENZRELATIONEN UND -KLASSEN 169 5.2
RESTKLASSENRINGE 176 5.3 ORDNUNGSRELATIONEN 186 5.4 BOOLE'SCHE VERBAENDE
189 6 AUFBAU DES ZAHLENSYSTEMS 195 6.1 DIE PEANO-AXIOME 195 6.2
KONSTRUKTION DER GANZEN ZAHLEN 200 6.3 KONSTRUKTION DER RATIONALEN
ZAHLEN 202 6.4 KONSTRUKTION DER REELLEN ZAHLEN 204 6.5 EINZIGKEIT DER
MENGE DER REELLEN ZAHLEN 212 7 AUFGABEN 219 7.1 AUFGABEN ZUM 1. KAPITEL
219 7.2 AUFGABEN ZUM 2. KAPITEL 225 7.3 AUFGABEN ZUM 3. KAPITEL 234 7.4
AUFGABEN ZUM 4. KAPITEL 245 7.5 AUFGABEN ZUM 5. KAPITEL 254 7.6 AUFGABEN
ZUM 6. KAPITEL 262 7.7 LOESUNGSHINWEISE ZU AUSGEWAEHLTEN AUFGABEN 267
ANHANG 283 EINIGE BEZEICHNUNGEN UND ABKUERZUNGEN 283 ENGLISCHE
MATHEMATISCHE AUSDRUECKE 286 LITERATURVERZEICHNIS 291 SYMBOL-INDEX 293
STICHWORT-INDEX 297 |
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