Statistische Physik: Gleichgewichtstheorie und Kinetik
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| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2006
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Teil I Statistik und Thermodynamik
für Gleichgewichtssysteme
1 Statistische Gesamtheiten 3
1.1 Klassische Ensemblemittelung 4
1.2 Quantenstatistische Ensemblemittelung 8
1.3 Aufgaben 11
2 Mikrokanonische Gesamtheit 13
2.1 Quantenstatistik 15
2.2 Klassische Statistik 17
2.3 Beispiel: Zweiniveausystem 19
2.4 Aufgaben 22
3 Kanonische Gesamtheit 23
3.1 System im Wärmebad 23
3.2 Aufgaben 26
4 Großkanonische Gesamtheit 29
4.1 Quantenstatistische Verteilung 29
4.2 Klassische Verteilung 31
4.3 Beispiele: Klassische Verteilungen 33
4.4 Aufgaben 35
5 Verbindung mit der Thermodynamik, Entropie . . 37
5.1 Extremaleigenschaften der Entropie 42
5.2 Zwei Systeme im Gleichgewicht 46
5.3 Entropie und Information 48
5.4 Andere Darstellungen der mikrokanonischen und
kanonischen Verteilungen 49
XII Inhaltsverzeichnis
5.5 Aufgaben 50
6 Thermodynamische Relationen 51
6.1 Beispiele für äußere Felder 51
6.2 Relationen zwischen zweiten Ableitungen 55
6.3 Homogene Systeme 60
6.4 Homogene Systeme mit mehreren Teilchenarten .... 62
6.5 Aufgaben 63
7 Ideales klassisches Gas 67
7.1 Berechnung der thermodynamischen Eigenschaften . 67
7.2 Aufgaben 73
8 Ideale Quantengase 75
8.1 Berechnung des großkanonischen Potenzials 76
8.2 Berechnung der d-dimensionalen Impulssummen ... 79
8.3 Berechnung des chemischen Potenzials 82
8.4 Berechnung der Fermi-Energie 87
8.5 Bose-Einstein-Kondensation 88
8.6 Zustandsgieichung von Quantengasen 90
8.7 Aufgaben 92
9 Quasiklassische Näherung für wechselwirkende
Systeme 95
9.1 Klassische Näherung für wechselwirkende Systeme . . 95
9.2 Entwicklung nach Potenzen der Planck-Konstanten . 97
9.3 Quasiklassische Korrektur der Boltzmann-Statistik . 100
9.4 Aufgaben 102
10 Virialentwicklung erster Ordnung 103
10.1 Einkomponent ige verdünnte Systeme 103
10.2 Zweikomponentige Systeme 104
10.3 Aufgaben HO
11 Virialentwicklung zweiter Ordnung 113
11.1 Berechnung des zweiten Virialkoefnzienten 113
11.2 Quantenkorrekturen zum zweiten Virialkoeffizienten 115
11.3 Aufgaben 118
Inhaltsverzeichnis XIII
12 Van-der-Waals-Gleichung 119
12.1 Interpolationsformeln 119
12.2 Thermo dynamische Funktionen eines Van-der-
Waals-Gases 121
12.3 Kritische Werte von Temperatur, Volumen und
Druck 122
12.4Gas-Flüssigkeits-Phasenübergang 124
12.5Maxwell-Konstruktion im Koexistenzbereich 126
12.6Aufgaben 128
13 Ginzburg-Landau-Potenzial 129
13.1 Phasenübergänge erster und zweiter Ordnung 129
13.2Aufgaben 134
14 Störungstheorie 137
14.1 Wechselwirkungsdarstellung des
Exponentialoperators 137
14.2 Störungstheorie zweiter Ordnung 138
14.3Beispiel: Äußeres Feld 140
14.4 Aufgaben 143
15 Thermodynamisches Variationsverfahren 145
lö.lBogoljubov-Variationsverfahren 145
15.2 Beispiele: Heisenberg-Ferromagnet;
wechselwirkende Fermionen 147
15.3 Aufgaben 152
Teil II Statistik und Kinetik
für Nichtgleichgewichtssysteme
16 Master-Gleichung 157
16.1 Master-Gleichung für abgeschlossene Systeme 157
16.2 Master-Gleichung für System in Kontakt mit
einem Bad 160
16.3Eta-Theoreni 161
16.3.1 Abgeschlossene Systeme 161
16.3.2Systeme in Kontakt mit einem Bad 162
16.4 Lösungen der Master-Gleichung 164
XIV Inhaltsverzeichnis
16.5Aufgaben 167
17 Kinetische Gleichung ohne Stöße 169
17.1 Reduzierte Einteilchendichtematrix, Wigner-
Verteilung 169
17.2 Kinetische Gleichung 172
17.3Aufgaben 174
18 Lineare Reaktion eines idealen Gases 175
18.1 Kleine Abweichungen vom Gleichgewicht 175
18.2Aufgaben 179
19 Lineare Reaktion einer Fermi-Flüssigkeit 181
19.1 Dichte-Dichte-Korrelation und dielektrische Funktionl81
19.2 Auswertung der Suszeptibilität für T = OK 182
19.3 Kollektive longitudinale Schwingungen 184
19.3.1 Plasmaschwingungen im Jellium-Modell 184
19.3.2Plasmonen in einem Elektron-Loch-Plasma . . . 186
19.3.3Nullter Schall in Helium 3 187
19.4Aufgaben 188
20 Boltzmann-Gleichung 191
20.1 Heuristische Ableitung 191
20.2 Annäherung ans Gleichgewicht, Eta-Theorem 196
20.3 Aufgaben 201
21 Linearisierte Boltzmann-Gleichung 203
21.1 Kleine Abweichungen von der
Gleichgewichtsverteilung 203
21.2 Eigenschaften des Stoßoperators 205
21.3 Aufgaben 208
22 Entwicklung nach Eigenfunktionen des
Stoßoperators 211
22.1Boltzmann-Kinetik eines 2d-Elektronengases 211
22.2 Aufgaben 223
Inhaltsverzeichnis XV
23 Fokker-Planck-Gleichung 225
23.1 Entwicklung nach kleinem Inipulsübertrag 225
23.2 Stationäre Lösung 228
23.3 Verallgemeinerte Ginzburg-Landau-Potenziale 230
23.3.1Thermische Verteilung 230
23.3.2Lasermodell 230
23.3.3Nichtgleichgewichtsphasenübergang erster
Ordnung 231
23.4Eigenfunktionen 232
23.5Aufgaben 23G
24 Nukleationstheorie 237
24.1 Kramers-Moyal-Entwicklung 237
24.2 Elektron-Loch-Tröpfchen-Nukleation in Halbleitern .238
24.3 Stationäre Lösung 240
24.4Aufgaben 242
25 Transportgleichungen 243
25.1Erhaltungsgrößen und ihre Bewegungsgleichungen . . 243
25.2 Aufgaben 249
26 Reversible Hydrodynamik 251
26.1 Allgemeine Formulierung 251
26.2 Klassisches ideales Gas 254
26.3 Aufgaben 256
27 Hydrodynamik und Dissipation 257
27.1 Phänomenologische Theorie der dissipativen Tenne . 257
27.2Aufgaben 261
28 Dissipative Koeffizienten 263
28.1 Berechnung aus dem Boltzmann-Stoßterm 263
28.2 Aufgaben 269
29 Chapman-Enskog-Verfahren 271
29.1 Chapmaii-Enskog-Entwicklung 273
29.2 Dissipative Koeffizienten 275
29.3 Variationsprinzip 276
29.4 Aufgaben 279
XVI Inhaltsverzeichnis
A Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren für
Fermionen 281
A.l Symmetrie des Vielteilchenzustands 281
A.2 Fock-Raum 286
A.3 Beispiele: Verschiedene Hamilton-Operatoren 292
A.3.1 Ortsraumdarstellung des Hamilton-
Operators eines Elektronensystems 292
A.3.2 Impulsraumdarstellung des Hamilton-
Operators eines Elektronensystems 294
L Lösungen 297
Sachverzeichnis 371
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| spelling | Haug, Hartmut 1936- Verfasser (DE-588)106263366 aut Statistische Physik Gleichgewichtstheorie und Kinetik Hartmut Haug 2., neu bearb. und erw. Aufl. Berlin [u.a.] Springer 2006 XVI, 376 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Springer-Lehrbuch Auch als Internetausgabe Statistische Thermodynamik (DE-588)4126251-7 gnd rswk-swf Statistische Physik (DE-588)4057000-9 gnd rswk-swf Statistische Mechanik (DE-588)4056999-8 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Statistische Physik (DE-588)4057000-9 s DE-604 Statistische Thermodynamik (DE-588)4126251-7 s 1\p DE-604 Statistische Mechanik (DE-588)4056999-8 s 2\p DE-604 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=013197049&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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