Storno und Profitabilität in der Privathaftpflichtversicherung: eine Analyse unter Verwendung von univariaten und bivariaten verallgemeinerten linearen Modellen
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| Published: |
Herzogenrath
Shaker
2005
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| Series: | Berichte aus der Statistik
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| Item Description: | Universität zu Köln, Diss., 2005 |
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DER PRIVATHAFTPFLICHTVERSICHERUNG EINE ANALYSE UNTER VERWENDUNG VON
UNIVARIATEN UND BIVARIATEN VERALLGEMEINERTEN LINEAREN MODELLEN D 38
(DISS. UNIVERSITAET ZU KOELN) SHAKER VERLAG AACHEN 2005 INHALTSVERZEICHNIS
ABBILDUNGSVERZEICHNIS VII TABELLENVERZEICHNIS IX J SYMBOLVERZEICHNIS XI
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS XV I THEORETISCHE GRUNDLAGEN 1 1 EINLEITUNG 3 1.1
AUSGANGSSITUATION 3 1.2 PROBLEMSTELLUNG UND ZIELSETZUNG 6 1.3 AUFBAU DER
ARBEIT 7 2 STORNO UND PROFLTABILITAET 9 2.1 VERSICHERUNG UND
VERSICHERUNGSGESCHAEFT 9 2.2 CRM IN VERSICHERUNGSGESELLSCHAFTEN 11 2.3
STORNO VON VERSICHERUNGEN 12 2.3.1 VERMEIDBARE STORNI 13 2.3.2
DETERMINANTEN DER KUNDENBEZIEHUNGSDAUER 14 2.3.3 STORNOANALYSE 17 2.3.4
DATENSAMMLUNG UND WISSENSGENERIERUNG 17 2.4 PROFITABILITAET VON
VERSICHERUNGEN 19 2.4.1 KURZFRISTIGE PROFITABILITAET 20 2.4.2
LANGFRISTIGE PROFITABILITAET 28 2.4.3 WEITERES VORGEHEN 34 3 DIE
PRIVATHAFTPFLICHTVERSICHERUNG 35 3.1 HAFTPFLICHT UND IHRE FOLGEN 35 3.2
HAFTPFLICHT- ALS SCHADENVERSICHERUNG 37 INHALTSVERZEICHNIS 3.3
HISTORISCHE ENTWICKLUNG 38 3.4 BEDEUTUNG DER HAFTPFLICHTVERSICHERUNG 39
3.5 DIE ALLGEMEINEN HAFTPFLICHT-BEDINGUNGEN 40 3.6 SPEZIFIKA DER
PRIVATHAFTPFLICHTVERSICHERUNG 41 3.6.1 VERSICHERTES RISIKO 41 3.6.2
DECKUNGSSUMMEN 42 3.6.3 ANZAHL VERSICHERTER PERSONEN 42 3.6.4
VERTRAGSAUSGESTALTUNG 43 3.6.5 VERTRAGSBEENDIGUNG 44 3.7 ABGRENZUNG
MODELLRELEVANTER DETERMINANTEN 45 3.7.1 FAKTOREN FUER DIE TARIFIERUNG 45
3.7.2 GRUENDE FUER DIE VERTRAGSBEENDIGUNG 46 UNIVARIATE MODELLE ^ 47 4.1
GRUNDLAGEN 47 4.2 GRUPPIERUNG DER DATEN 48 4.3 DEFINITION 49 4.4
STATISTISCHE INFERENZ 50 4.4.1 PARAMETERSCHAETZUNG 50 4.4.2 WAHL DER
LINKFUNKTION 56 4.4.3 NUMERISCHE ERMITTLUNG DES PARAMETERSCHAETZERS ....
57 4.4.4 SCHAETZUNG DES DISPERSIONSPARAMETERS 61 4.4.5 ANPASSUNGSGUETE 62
4.4.6 ASYMPTOTIK 63 4.4.7 HYPOTHESENTESTS 64 4.5 SPEZIELLE VERTEILUNGEN
68 4.5.1 NORMALVERTEILUNG 68 4.5.2 POISSONVERTEILUNG 69 4.5.3
BINOMIALVERTEILUNG 70 4.5.4 NEGATIVE BINOMIALVERTEILUNG 71 4.5.5
GAMMAVERTEILUNG 72 4.5.6 WALDVERTEILUNG 73 4.6 MODELLBILDUNG UND
-UEBERPRUEFUNG 74 4.6.1 MODELLAUSWAHL 74 4.6.2 MODELLBEURTEILUNG 75 4.7
QUASI-LIKELIHOOD-MODELLE 82 4.7.1 MOTIVATION 82 4.7.2 DEFINITION 83
4.7.3 STATISTISCHE INFERENZ 83 INHALTSVERZEICHNIS IUE 5 LOGISTISCHE
REGRESSION 89 5.1 LOGIT- UND PROBIT-MODELLE 89 5.1.1 LATENTE VARIABLEN
91 5.1.2 EINBETTUNG IN EIN UGLM 92 5.1.3 INTERPRETATION DER
KOEFFIZIENTEN 94 5.1.4 MODELLSCHAETZUNG 95 5.2 BEURTEILUNG DER
ANPASSUNGSGUETE 97 5.2.1 DETERMINATIONSKOEFFLZIENTEN 97 5.2.2 DEVIANZ UND
PEARSON-STATISTIK 101 5.2.3 KLASSIFIKATIONSTABELLEN 102 5.2.4 ROC-KURVEN
104 5.2.5 LIFT-CHARTS 106 6 MULTIVARIATE MODELLE ^ 111 6.1 MULTIVARIATE
MODELLIERUNG 111 6.2 MULTIVARIATE GLM UND VEKTOR-GLM 114 6.2.1
MULTIVARIATE GLM 114 6.2.2 VEKTOR-GLM 119 6.3 BIVARIATE MODELLE 120
6.3.1 GRUNDLAGEN 121 6.3.2 MASSE ZUR BESCHREIBUNG DER
ABHAENGIGKEITSSTRUKTUR . . . 127 6.3.3 SCHAETZUNG DER BIVARIATEN MODELLE
130 6.4 MULTIKATEGORIALE LOGIT-MODELLE 137 6.4.1 INTERPRETATION DER
PARAMETERWERTE 140 6.4.2 EINBETTUNG IN EIN VGLM 140 6.4.3
PARAMETERSCHAETZUNG 141 6.5 BIVARIATE LOGISTISCHE MODELLE 143 6.5.1 WAHL
DER MATRIZEN L UND C 143 6.5.2 MODELLGLEICHUNGEN 146 6.5.3 EINBETTUNG IN
EIN VGLM 147 6.5.4 PARAMETERSCHAETZUNG 148 6.5.5 VERGLEICH MIT MARGINALEN
MODELLEN 152 6.6 BIVARIATE PROBIT-MODELLE 153 6.6.1 MODELLGLEICHUNGEN
155 6.6.2 EINBETTUNG IN EIN VGLM 156 6.6.3 PARAMETERSCHAETZUNG 157 IV
INHALTSVERZEICHNIS II EMPIRISCHE ANALYSE 163 7 UNIVARIATE ANALYSEN 165
7.1 DATENGRUNDLAGE 165 7.2 VORBEREITENDE ANALYSEN 166 7.3 STORNO-MODELL
167 7.3.1 RANDVERTEILUNGEN 168 7.3.2 ANPASSUNG MITTELS LOGISTISCHER
REGRESSION 171 7.3.3 DISKUSSION DES MODELLS 178 7.4 SCHADENBEDARF-MODELL
181 7.4.1 RANDVERTEILUNGEN 181 7.4.2 ANPASSUNG MITTELS UGLM 184 7.4.3
DISKUSSION DES MODELLS 190 8 BIVARIATE ANALYSEN - / 193 8.1 ANALYSE DER
PROFITABILITAETSGROESSEN 194 8.1.1 DECKUNGSBEITRAG 194 8.1.2 SCHADENQUOTE
196 8.2 EMPIRISCHE ERGEBNISSE 196 8.2.1 DICHOTOMISIERUNG 196 8.2.2 EINE
ERKLAERENDE VARIABLE 198 8.2.3 MEHRERE ERKLAERENDE VARIABLEN 212 8.3
DISKUSSION 213 9 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 215 ANHANG 219 A MATRIZEN
UND VEKTOREN 221 A.L KRONECKER-PRODUKT 221 A.2 MEHRDIMENSIONALE
DIFFERENTIATION 222 A.2.1 ABLEITUNG ERSTER ORDNUNG 222 A.2.2 ABLEITUNG
ZWEITER ORDNUNG 223 A.2.3 BESONDERE ABLEITUNGEN 223 B BIVARIATE
NORMALVERTEILUNG 225 C KODIERUNG KATEGORIALER VARIABLEN 229
INHALTSVERZEICHNIS V D KUBISCHE SPLINES 233 D.L GLAETTUNGSFUNKTIONEN 233
D.2 KUBISCHE SPLINEFUNKTIONEN 235 D.2.1 DEFINITION 235 D.2.2 NATUERLICHE
KUBISCHE SPLINES 235 D.2.3 WHITTAKER-HENDERSON-GLAETTUNG 237 E
BEISPIELDATENSATZ 241 E.L DATENBESCHREIBUNG 241 E.2 UNIVARIATE ANALYSEN
243 E.3 BIVARIATE ANALYSEN 245 LITERATURVERZEICHNIS 253
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