Statistik in Sozialer Arbeit und Pflege:
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1 Einleitung 1
1.1 Wie viel Statistik benötigt man in der Sozialen Arbeit bzw. in der Pflege? 1
1.2 Was ist Statistik? 2
1.3 Teilgebiete der Statistik 4
1.4 Statistik und EDV 5
2 Empirische Forschung und Statistik 7
2.1 Ablaufeines empirischen Forschungsprozesses 7
2.2 Fragebogendesign 11
2.3 Datenmanagement und Datenanalyse 13
2.4 Dokumentation und Präsentation 15
3 Grundlegende Begriffe 17
3.1 Untersuchungseinheiten und Merkmale 17
3.2 Das Skalenniveau von Merkmalen 18
3.3 Grundgesamtheit versus Stichprobe 20
3.4 Ãœbungsaufgaben 24
4 Häufigkeiten und Konzentrationsmessung 25
4.1 Diskrete Häufigkeitsverteilung 26
4.2 Stetige Häufigkeitsverteilung 28
4.3 Konzentrationsmessung 33
4.4 Ãœbungsaufgaben 37
5 Lageparameter 39
5.1 Fehlende Werte 39
5.2 Der Modus 41
5.3 Der Mediän 41
_VI Inhalt
5.4 Quantile 43
5.5 Das arithmetische Mittel 45
5.6 Das getrimmte und das winsorisierte Mittel 48
5.7 Weitere Lageparameter 50
5.8 Zusammenfassung 50
5.9 Ãœbungsaufgaben 51
6 Skalenparameter 53
6.1 Ein Streuungsmaß für nominale Daten 53
6.2 Ein Streuungsmaß für ordinale Daten 55
6.3 Die Spannweite 57
6.4 Der Interquartilsabstand 58
6.5 DerMAD 59
6.6 Die Varianz und die Standardabweichung 60
6.7 Weitere Skalenparameter 63
6.8 Zusammenfassung 64
6.9 Ãœbungsaufgaben 65
7 Schiefe und Wölbung 67
7.1 Die Schiefe 67
7.2 Die Wölbung 70
7.3 Ãœbungsaufgaben 71
8 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen 73
8.1 Diskrete zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen 73
8.2 Stetige zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen 76
8.3 Tabellen 78
8.4 Ãœbungsaufgaben 80
9 Grafische Darstellungen 81
9.1 Das Stem and Leaf Diagramm 82
9.2 Das Stabdiagramm 83
9.3 Das Histogramm 84
9.4 Das Average Shifted Histogramm (ASH) 86
9.5 Das Kreisdiagramm 89
Inhalt VH_
9.6 Das Liniendiagramm 91
9.7 Das Flächendiagramm 92
9.8 Der Box and Whiskers Plot 93
9.9 Streudiagramme 96
9.10 Spinnennetzgrafiken 97
9.11 Ãœbungsaufgaben 99
10 Korrelation und Assoziation 101
10.1 Der Korrelationskoeffizient nach Bravais Pearson 102
10.2 Der Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman 108
10.3 Der Kontingenzkoeffizient nach Pearson 111
10.4 Der Assoziationskoeffizient nach Yule 114
10.5 Der Eta Koeffizient 115
10.6 Ãœbungsaufgaben 117
11 Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung 119
11.1 Was ist Wahrscheinlichkeit? 119
11.2 Axiomatische Herleitung des Wahrscheinlichkeitsbegriffes 120
11.3 Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten 125
11.4 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit 126
11.5 Der Multiplikationssatz 128
11.6 Der Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit 129
11.7 Das Theorem von Bayes 131
11.8 Ãœbungsaufgaben 132
12 Diskrete Zufallsvariablen 133
12.1 Charakterisierung diskreter Zufallsvariablen 134
12.2 Die Gleichverteilung 140
12.3 Die Poisson Verteilung 141
12.4 Die Binomialverteilung 143
12.5 Weitere diskrete Verteilungen 145
12.6 Ãœbungsaufgaben 146
13 Stetige Zufallsvariablen 147
13.1 Charakterisierung stetiger Zufallsvariablen 147
VIII Inhalt
13.2 Die Gleichverteilung 155
13.3 Die Normalverteilung 156
13.4 Die t Verteilung 163
13.5 Die x2 Verteilung 166
13.6 Die F Verteilung 167
13.7 Weitere stetige Verteilungen 169
13.8 Ãœbungsaufgaben 170
14 Statistische Testverfahren 171
14.1 Einführung in die statistische Testtheorie 171
14.2 Die statistische Testphilosophie 173
14.3 Ãœbungsaufgaben 179
15 Statistische Tests zu ausgewählten Problemen 181
15.1 Der Gauß Test 181
15.1.1 Der Einstichproben Gauß Test 181
15.1.2 Der Zweistichproben Gauß Test für unverbundene Stichproben 183
15.1.3 Der Zweistichproben Gauß Test für verbundene Stichproben 185
15.2 Der/ Test 188
15.2.1 Der Einstichproben / Test 188
15.2.2 Der / Test für zwei unverbundene Stichproben 190
15.2.3 Der/ Test für zwei verbundene Stichproben 192
15.3 Der Varianztest 194
15.3.1 Der Einstichproben Varianztest 194
15.3.2 Der Zweistichproben Varianztest 196
15.4 Korrelationstests 198
15.4.1 Korrelationstests für metrische Daten 199
15.4.2 Korrelationstests für ordinale Daten 201
15.5 Tests in Kontingenztafeln 203
15.5.1 Der x2 Unabhängigkeitstest 204
15.5.2 Der x2 Homogenitätstest 207
15.5.3 Tests für 2x2 Kontingenztafeln 210
15.6 Ãœbungsaufgaben 214
16 Einführung in die Regressionsrechnung 217
16.1 Die Kleinst Quadrate Methode 219
16.1.1 Der Fall einer Einflussgröße X: Einfache lineare Regression 220
16.1.2 Der Fall mehrerer Einflussgrößen X,,..., Xn: Multiple lineare Regression 226
Inhalt IX_
16.2 Die Residualanalyse 240
16.3 Das Bestimmtheitsmaß 246
16.4 Der / Test für Regressionsparameter 248
16.5 Ãœbungsaufgaben 251
17 Tabellen 253
18 Lösungen zu den Aufgaben 263
18.1 Lösungen zu Kapitel 3 263
18.2 Lösungen zu Kapitel 4 265
18.3 Lösungen zu Kapitel 5 266
18.4 Lösungen zu Kapitel 6 267
18.5 Lösungen zu Kapitel 7 269
18.6 Lösungen zu Kapitel 8 270
18.7 Lösungen zu Kapitel 9 270
18.8 Lösungen zu Kapitel 10 273
18.9 Lösungen zu Kapitel 11 276
18.10 Lösungen zu Kapitel 12 277
18.11 Lösungen zu Kapitel 13 278
18.12 Lösungen zu Kapitel 14 279
18.13 Lösungen zu Kapitel 15 280
18.14 Lösungen zu Kapitel 16 282
19 Probeklausuren 287
19.1 Probeklausur A 287
19.2 Probeklausur B 288
19.3 Probeklausur C 289
19.4 Lösungen zur Probeklausur A 293
19.5 Lösungen zur Probeklausur B 294
19.6 Lösungen zur Probeklausur C 295
20 Literatur 299
21 Index 304
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