Großräumige Zirkulationsstrukturen in einem nichtlinearen adaptiven Atmosphärenmodell:
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2004
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
ATMOSPHAERISCHE
MULTISKALENPROZESSE
5
2.1
ZEITLICH
UND
ZONAL
GEMITTELTER
GRUNDZUSTAND
.
6
2.1.1
DIE
HADLEY-ZIRKULATION
IN
DEN
TROPEN
.
7
2.1.2
DIE
ZONALSTROEMUNG
IN
DEN
MITTLEREN
BREITEN
.
9
2.1.3
DIE
ZIRKULATION
IN
DEN
POLAREN
BREITEN
.
9
2.2
WELLENPHAENOMENE
IN
MITTLEREN
BREITEN
.
10
2.2.1
SYNOPTISCHE
WELLEN
.
10
2.2.2
PLANETARE
WELLEN
.
11
2.2.3
NICHTLINEARE
SKALENWECHSELWIRKUNGEN
.
18
2.3
PLANETARE
WELLEN
IN
EINEM
FLACHWASSERMODELL
.
19
2.3.1
FORMULIERUNG
DER
GLEICHUNGEN
.
19
2.3.2
VEREINFACHUNG
DER
FLACHWASSERGLEICHUNGEN
.
21
2.3.3
ANREGUNG
PLANETARER
WELLEN
.
21
3
DIE
SPHAERISCHEN
FLACHWASSERGLEICHUNGEN
24
3.1
VEKTORFORMULIERUNG
.
25
3.1.1
DIE
PRIMITIVEN
GLEICHUNGEN
.
25
3.1.2
ORTHOGONALE
ZERLEGUNG
DES
GESCHWINDIGKEITSFELDES
.
27
3.1.3
DIE
SPHAERISCHE
RESKALIERUNG
.
28
3.1.4
GEOSTROFISCHE
APPROXIMATION
.
31
3.2
SKALARE
FORMULIERUNG
.
33
3.2.1
DER
ADVEKTIONSTERM
.
34
3.2.2
DIE
TERME
FUER
GEOPOTENZIAL
UND
CORIOLISKRAFT
.
37
3.2.3
DAS
GLEICHUNGSSYSTEM
.
40
3.3
TRANSFORMATION
AUF
DIE
UNNORMIERTE
SPHAERE
.
41
3.4
ERHALTUNGSEIGENSCHAFTEN
DER
GLEICHUNGEN
.
42
3.4.1
DEFINITION
DER
DIAGNOSTISCHEN
GROESSEN
.
43
3.4.2
GLOBALE
UND
LOKALE
ERHALTUNGSEIGENSCHAFTEN
.
44
3.5
ANALYTISCHE
LOESUNGEN
.
47
3.5.1
WECHSEL
DES
KOORDINATENSYSTEMS
.
47
3.5.2
STATIONAERE
LOESUNGEN
.
49
3.5.3
INSTATIONAERE
LOESUNGEN
.
61
4
DAS
NUMERISCHE
VERFAHREN
73
4.1
KUENSTLICHE
DIFFUSION
.
74
4.2
DIE
LAGRANGE-GALERKIN-METHODE
.
74
4.2.1
DIE
SCHWACHE
FORMULIERUNG
.
75
4.2.2
DIE
FINITE-ELEMENTE-METHODE
.
77
4.2.3
DIE
SEMI-LAGRANGE-METHODE
.
79
4.2.4
DIE
TRAJEKTORIENBERECHNUNG
.
82
4.2.5
DIE
ENDLICHDIMENSIONALE
FORMULIERUNG
.
86
4.2.6
QUADRATURFORMELN
.
87
4.2.7
DIE
BERECHNUNG
DER
MATRIZEN
.
88
4.2.8
DER
ALGORITHMUS
.
91
4.3
ADAPTIVITAET
.
92
4.3.1
DAS
POLYEDER
SH
.
93
4.3.2
DER
DISKRETISIERUNGSFEHLER
.
95
4.3.3
DER
ADAPTIVE
ALGORITHMUS
.
98
5
SIMULATIONSERGEBNISSE
100
5.1
DAS
IDEALISIERTE
ATMOSPHAERENMODELL
.
101
5.1.1
DIE
PROGRAMMSTRUKTUR
DES
ATMOSPHAERENMODELLS
.
101
5.1.2
GITTERGENERATOR
UND
PARALLELE
LOESERSCHNITTSTELLE
.
101
5.1.3
NUMERISCHE
STABILITAET
DES
ATMOSPHAERENMODELLS
.
102
5.2
KONVERGENZ
DES
NUMERISCHEN
VERFAHRENS
.
103
5.2.1
DER
NUMERISCHE
FEHLER
.
104
5.2.2
STATIONAERE
LOESUNGEN
.
105
5.2.3
INSTATIONAERE
LOESUNGEN
.
109
5.2.4
ZUSAMMENFASSUNG
DER
KONVERGENZUNTERSUCHUNGEN
.
111
5.3
ROSSBYWELLEN
IM
GLOBALEN
MODELL
.
111
5.3.1
DIE
RANDBEDINGUNGEN
.
112
5.3.2
20-TAGE-SIMULATION,
STATISCH
.
112
5.3.3
20-TAGE-SIMULATION,
ADAPTIV
.
114
6
AUSBLICK
118
A
FUNKTIONENRAEUME
119
B
TANGENTIALE
DIFFERENZIALOPERATOREN
121
C
DIE
HELMHOLTZ-ZERLEGUNG
124
D
NATURKONSTANTEN
126
LITERATURVERZEICHNIS
127
II |
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