Mathematische Probleme lösen mit MAPLE: ein Kurzeinstieg
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| Language: | German |
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Berlin [u.a.]
Springer
2006
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| Edition: | 2., neu bearb. und erw. Aufl. |
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INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 1: RECHNEN MIT ZAHLEN 1 1.1 RECHNEN MIT
REELLEN ZAHLEN 2 1.2 BERECHNEN VON SUMMEN UND PRODUKTEN 3 1.3
PRIMFAKTORZERLEGUNG 4 1.4 GROESSTER GEMEINSAMER TEILER 4 1.5 KLEINSTES
GEMEINSAMES VIELFACHES 5 1.6 N-TQ WURZEL EINER REELLEN ZAHL 5 1.7
LOGARITHMUS 6 1.8 DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN 7 1.9 RECHNEN MIT
KOMPLEXEN ZAHLEN 8 1.10 BERECHNEN VON KOMPLEXEN WURZELN 9 KAPITEL 2:
UMFORMEN VON AUSDRUECKEN 10 2.1 AUSWERTEN VON AUSDRUECKEN 10 2.2
VEREINFACHEN VON AUSDRUECKEN 11 2.3 EXPANDIEREN VON AUSDRUECKEN 12 2.4
KONVERTIEREN EINES AUSDRUCKS 12 2.5 KOMBINIEREN VON AUSDRUECKEN 13
KAPITEL 3: GLEICHUNGEN, UNGLEICHUNGEN, GLEICHUNGSSYSTEME 14 3.1 LOESEN
EINER GLEICHUNG 15 3.2 NAEHERUNGSWEISES LOESEN EINER GLEICHUNG 16 3.3
LOESEN EINER UNGLEICHUNG 17 3.4 LOESEN VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN 18
KAPITEL 4: VEKTOREN, MATRIZEN UND EIGENWERTE 19 4.1 VEKTOREN 20 4.2
VEKTORRECHNUNG 21 4.3 WINKEL ZWISCHEN ZWEI VEKTOREN 22 4.4 MATRIZEN 23
4.5 MATRIZENRECHNUNG 24 4.6 DETERMINANTE 25 4.7 WRONSKI-DETERMINANTE 26
4.8 RANG EINER (MXN)-MATRIX 27 4.9 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 28 4.10
CHARAKTERISTISCHES POLYNOM 29 KAPITEL 5: VEKTOREN IM IR N 30 5.1 LINEARE
UNABHAENGIGKEIT VON VEKTOREN (LGS) 30 5.2 LINEARE UNABHAENGIGKEIT VON
VEKTOREN (RANG) 31 5.3 BASIS DES IR N 32 5.4 DIMENSION EINES UNTERRAUMS
33 VIII INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 6: AFFINE GEOMETRIE 34 6.1 DEFINITION
VON PUNKT, GERADE UND EBENE 34 6.2 SCHNITTE VON GERADEN UND EBENEN 36
6.3 ABSTAENDE VON PUNKTEN, GERADEN UND EBENEN 37 6.4 DEFINITION UND
DARSTELLUNG VON KUGELN (SPHAEREN) 38 6.5 SCHNITTPUNKTE EINER SPHAERE MIT
EINER GERADEN 40 6.6 TANGENTIALEBENE AN SPHAERE DURCH EINE GERADE 41
KAPITEL 7: DEFINITION VON FUNKTIONEN 43 7.1 ELEMENTARE FUNKTIONEN 43 7.2
AUSWERTEN ELEMENTARER FUNKTIONEN 44 7.3 DEFINITION VON FUNKTIONEN 45 7.4
DEFINITION ZUSAMMENGESETZTER FUNKTIONEN 46 KAPITEL 8: GRAPHISCHE
DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN IN EINER VARIABLEN 47 8.1 DARSTELLUNG VON
FUNKTIONEN IN EINER VARIABLEN 48 8.2 MEHRERE SCHAUBILDER 50 8.3
DARSTELLEN VON KURVEN MIT PARAMETERN 51 8.4 ORTSKURVEN 52 8.5
BODE-DIAGRAMM 53 8.6 LOGARITHMISCHE DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 54
KAPITEL 9: GRAPHISCHE DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN IN MEHREREN VARIABLEN
55 9.1 DARSTELLUNG EINER FUNKTION F(X,Y) IN ZWEI VARIABLEN 56 9.2
ANIMATION EINER FUNKTION F(X,T) 58 9.3 ANIMATION EINER FUNKTION F(X,Y,T)
59 9.4 DER NEUE ANIMATE-BEFEHL 60 9.5 DARSTELLUNG VON ROTATIONSKOERPERN
BEI ROTATION UM DIEX-ACHSE 62 KAPITEL 10: EINLESEN, DARSTELLEN UND
ANALYSIEREN VON MESSDATEN 64 10.1 EINLESEN UND DARSTELLEN VON MESSDATEN
65 10.2 LOGARITHMISCHE DARSTELLUNG VON WERTEPAAREN 66 10.3 BERECHNUNG
DES ARITHMETISCHEN MITTELWERTES 67 10.4 BERECHNUNG DER VARIANZ 67 10.5
INTERPOLATIONSPOLYNOM 68 10.6 KUBISCHE SPLINE-INTERPOLATION 69 10.7
KORRELATIONSKOEFFIZIENT 70 10.8 AUSGLEICHSFUNKTION 71 KAPITEL 11:
FUNKTIONEN IN EINER VARIABLEN 73 11.1 BESTIMMUNG VON NULLSTELLEN 73 11.2
LINEARFAKTORZERLEGUNG VON POLYNOMEN 74 11.3 PARTIALBRUCHZERLEGUNG
GEBROCHENRATIONALER FUNKTIONEN 75 11.4 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN 76 11.5
KURVENDISKUSSION 77 11.6 TAYLOR-ENTWICKLUNG EINER FUNKTION 80
INHALTSVERZEICHNIS IX KAPITEL 12: FUNKTIONEN IN MEHREREN VARIABLEN 81
12.1 TOTALES DIFFERENTIAL 81 12.2 TANGENTIALEBENE 82 12.3 FEHLERRECHNUNG
83 12.4 TAYLOR-ENTWICKLUNG EINER FUNKTION MIT MEHREREN VARIABLEN 84
KAPITEL 13: GRENZWERTE UND REIHEN 85 13.1 BESTIMMUNG VON
FOLGENGRENZWERTEN 85 13.2 BESTIMMUNG VON GRENZWERTEN REKURSIVER FOLGEN
86 13.3 BESTIMMUNG VON FUNKTIONSGRENZWERTEN 87 13.4 KONVERGENZ VON
ZAHLENREIHEN: QUOTIENTENKRITERIUM 88 13.5 KONVERGENZ VON POTENZREIHEN:
KONVERGENZRADIUS 89 KAPITEL 14: DIFFERENTIATION 90 14.1 ABLEITUNG EINES
AUSDRUCKS IN EINER VARIABLEN 90 14.2 ABLEITUNG EINER FUNKTION IN EINER
VARIABLEN 91 14.3 NUMERISCHE DIFFERENTIATION 92 14.4 PARTIELLE
ABLEITUNGEN EINES AUSDRUCKS IN MEHREREN VARIABLEN 93 14.5 PARTIELLE
ABLEITUNGEN EINER FUNKTION IN MEHREREN VARIABLEN 94 KAPITEL 15:
INTEGRATION 95 15.1 INTEGRATION EINER FUNKTION IN EINER VARIABLEN 95
15.2 NUMERISCHE INTEGRATION EINER FUNKTION IN EINER VARIABLEN 96 15.3
MANTELFLAECHE UND VOLUMEN VON ROTATIONSKOERPER BEI X-ACHSENROTATION .97
15.4 MANTELFLAECHE UND VOLUMEN VON ROTATIONSKOERPER BEI Y- ACHSENROTATION
.98 15.5 MEHRFACHINTEGRALE EINER FUNKTION IN MEHREREN VARIABLEN 99 15.6
LINIENINTEGRALE 100 KAPITEL 16: FOURIER-REIHEN UND FFT 102 16.1
FOURIER-REIHEN (ANALYTISCH) 103 16.2 FOURIER-REIHEN (NUMERISCH) 105 16.3
KOMPLEXE FOURIER-REIHE UND AMPLITUDENSPEKTRUM 107 16.4 FFT 109 KAPITEL
17: INTEGRALTRANSFORMATIONEN 111 17.1 LAPLACE-TRANSFORMATION 111 17.2
INVERSE LAPLACE-TRANSFORMATION 112 17.3 LOESEN VON DG MIT DER
LAPLACE-TRANSFORMATION 113 17.4 FOURIER-TRANSFORMATION 114 17.5 INVERSE
FOURIER-TRANSFORMATION 115 17.6 LOESEN VON DG MIT DER
FOURIER-TRANSFORMATION 116 KAPITEL 18: GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 117 18.1 RICHRUNGSFELDER 118 18.2
ANALYTISCHES LOESEN 119 18.3 NUMERISCHES LOESEN 120 INHALTSVERZEICHNIS
18.4 NUMERISCHES LOESEN MIT DEM EULER-VERFAHREN 121 18.5 NUMERISCHES
LOESEN MIT DEM PRAEDIKTOR-KORREKTOR-VERFAHREN 122 KAPITEL 19: GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGS-SY STEINE 124 19.1 ANALYTISCHES LOESEN VON DGS 1.
ORDNUNG 124 19.2 NUMERISCHES LOESEN VON DGS 1. ORDNUNG 126 19.3
NUMERISCHES LOESEN VON DGS 1. ORDNUNG MIT DEM EULER-VERFAHREN. 128
KAPITEL 20: GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN N-TER ORDNUNG 130 20.1
ANALYTISCHES LOESEN 130 20.2 NUMERISCHES LOESEN 132 KAPITEL 21:
EXTREMWERTE UND OPTIMIERUNG 134 21.1 LOSEN VON UEBERBESTIMMTEN LINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMEN 134 21.2 LINEARE OPTIMIERUNG 136 21.3 EXTREMWERTE
NICHTLINEARER FUNKTIONEN 137 KAPITEL 22: VEKTORANALYSIS 138 22.1
GRADIENT 138 22.2 ROTATION 139 22.3 DIVERGENZ 140 22.4 POTENTIALFELD ZU
GEGEBENEM VEKTORFELD, WIRBELFREIHEIT 141 22.5 VEKTORPOTENTIAL ZU
GEGEBENEM VEKTORFELD, QUELLENFREIHEIT 142 KAPITEL 23: PROGRAMMSTRUKTUREN
143 23.1 FOR-SCHLEIFE 143 23.2WHILE-SCHLEIFE 144 23.3 IF-BEDINGUNGEN 145
23.4 PROC-KONSTRUKTION 146 KAPITEL 24: PROGRAMMIEREN MIT MAPLE 148 24.1
NEWTON-VERFAHREN: FOR-KONSTRUKTION 149 24.2 NEWTON-VERFAHREN:
WHILE-KONSTRUKTION 150 24.3 NEWTON-VERFAHREN: PROC-KONSTRUKTION 1 151
24.4 NEWTON-VERFAHREN: PROC-KONSTRUKTION 2 152 24.5 NEWTON-VERFAHREN:
MIT ANIMATION 153 ANHANG A: EINFUEHRUNG IN MAPLE 155 ANHANG B: DIE CD-ROM
160 LITERATURVERZEICHNIS 163 INDEX 164 INDEX 164 MAPLE-BEFEHLE 166 |
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| spelling | Westermann, Thomas Verfasser aut Mathematische Probleme lösen mit MAPLE ein Kurzeinstieg Thomas Westermann 2., neu bearb. und erw. Aufl. Berlin [u.a.] Springer 2006 X, 166 S. graph. Darst. CD-ROM (12 cm) txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Auch als Internetausgabe Mathematik (DE-588)4037944-9 gnd rswk-swf Maple Programm (DE-588)4209397-1 gnd rswk-swf (DE-588)4144384-6 Beispielsammlung gnd-content Beispielsammlung - Mathematik - Maple <Programm> Mathematik (DE-588)4037944-9 s Maple Programm (DE-588)4209397-1 s DE-604 text/html http://deposit.dnb.de/cgi-bin/dokserv?id=2628124&prov=M&dok_var=1&dok_ext=htm Inhaltstext text/html http://www.dandelon.com/intelligentSEARCH.nsf/alldocs/680CF8C3941125D8C125702F0054054B/$File/working000000016233307.PDF?OpenElement Inhaltsverzeichnis OEBV Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=013152039&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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