Induktive Statistik: eine Einführung mit SPSS für Windows ; mit 52 Tabellen
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2005
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| Edition: | 3., überarb. Aufl. |
| Series: | Springer-Lehrbuch
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| adam_text | HELGE TOUTENBURG MIT BEITRAEGEN VON ANGELA DOERFLER UND NINA QUITZAU
INDUKTIVE STATISTIK EINE EINFUEHRUNG MIT SPSS FUER WINDOWS DRITTE,
UEBERARBEITETE AUFLAGE MIT 88 ABBILDUNGEN UND 52 TABELLEN J SPRINGER
INHALTSVERZEICHNIS TEIL I. WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 1. KOMBINATORIK 3
1.1 EINLEITUNG 3 1.2 GRUNDBEGRIFFE DER KOMBINATORIK 3 1.3 PERMUTATIONEN
4 1.3.1 PERMUTATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG 4 1.3.2 PERMUTATIONEN MIT
WIEDERHOLUNG 6 1.4 KOMBINATIONEN 7 1.4.1 KOMBINATIONEN OHNE WIEDERHOLUNG
UND OHNE BERUECK- SICHTIGUNG DER REIHENFOLGE 7 1.4.2 KOMBINATIONEN OHNE
WIEDERHOLUNG, ABER MIT BERUECK- SICHTIGUNG DER REIHENFOLGE 9 1.4.3
KOMBINATIONEN MIT WIEDERHOLUNG, ABER OHNE BERUECK- SICHTIGUNG DER
REIHENFOLGE 10 1.4.4 KOMBINATIONEN MIT WIEDERHOLUNG UND MIT BERUECK-
SICHTIGUNG DER REIHENFOLGE 10 1.5 ZUSAMMENFASSUNG 11 1.6 AUFGABEN UND
KONTROLLFRAGEN 12 2. ELEMENTE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 13 2.1
EINLEITUNG 13 2.2 ZUFAELLIGE EREIGNISSE 14 2.3 RELATIVE HAEUFIGKEIT UND
LAPLACESCHE WAHRSCHEINLICHKEIT 17 2.4 AXIOME DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 19 2.4.1 FOLGERUNGEN AUS DEN AXIOMEN 19
2.4.2 RECHENREGELN FUER WAHRSCHEINLICHKEITEN 21 2.5 BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEIT 21 2.5.1 MOTIVATION UND DEFINITION 21 2.5.2 DER SATZ
VON BAYES 23 2.6 UNABHAENGIGKEIT 27 2.7 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN 30
XII INHALTSVERZEICHNIS 3. ZUFAELLIGE VARIABLEN 35 3.1 EINLEITUNG 35 3.2
VERTEILUNGSFUNKTION EINER ZUFALLSVARIABLEN 37 3.3 DISKRETE
ZUFALLSVARIABLEN UND IHRE VERTEILUNGSFUNKTION 39 3.4 STETIGE
ZUFALLSVARIABLEN UND IHRE VERTEILUNGSFUNKTION 42 3.5 ERWARTUNGSWERT UND
VARIANZ EINER ZUFALLSVARIABLEN 47 3.5.1 ERWARTUNGSWERT 48 3.5.2
RECHENREGELN FUER DEN ERWARTUNGSWERT 48 3.5.3 VARIANZ 50 3.5.4
RECHENREGELN FUER DIE VARIANZ 50 3.5.5 STANDARDISIERTE ZUFALLSVARIABLEN
52 3.5.6 ERWARTUNGSWERT UND VARIANZ DES ARITHMETISCHEN MITTELS 52 3.5.7
UNGLEICHUNG VON TSCHEBYSCHEV 53 3.5.8 KA- BEREICHE 55 3.6 DIE QUANTILE,
DER MEDIAEN UND DER MODALWERT EINER VERTEILUNG 56 3.7 ZWEIDIMENSIONALE
ZUFALLSVARIABLEN 57 3.7.1 ZWEIDIMENSIONALE DISKRETE ZUFALLSVARIABLEN 57
3.7.2 ZWEIDIMENSIONALE STETIGE ZUFALLSVARIABLEN 59 3.7.3 MOMENTE VON
ZWEIDIMENSIONALEN ZUFALLSVARIABLEN 61 3.7.4 KORRELATIONSKOEFFIZIENT 63
3.8 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN 64 4. DISKRETE UND STETIGE
STANDARDVERTEILUNGEN 69 4.1 EINLEITUNG 69 4.2 SPEZIELLE DISKRETE
VERTEILUNGEN 69 4.2.1 DIE DISKRETE GLEICHVERTEILUNG 69 4.2.2 DIE
EINPUNKTVERTEILUNG 70 4.2.3 DIE NULL-EINS-VERTEILUNG 70 4.2.4 DIE
HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 72 4.2.5 DIE BINOMIALVERTEILUNG 74 4.2.6
DIE GEOMETRISCHE VERTEILUNG 77 4.2.7 DIE POISSONVERTEILUNG 79 4.2.8 DIE
MULTINOMIALVERTEILUNG 80 4.3 SPEZIELLE STETIGE VERTEILUNGEN 82 4.3.1 DIE
STETIGE GLEICHVERTEILUNG 82 4.3.2 DIE EXPONENTIALVERTEILUNG 83 4.3.3 DIE
NORMALVERTEILUNG 85 4.3.4 DIE ZWEIDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNG 89 4.4
PRUEFVERTEILUNGEN 91 4.4.1 DIE X 2 -VERTEILUNG 91 4.4.2 DIE T- VERTEILUNG
92 4.4.3 DIE F- VERTEILUNG . 93 4.5 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN 94
INHALTSVERZEICHNIS XIII 5. GRENZWERTSAETZE UND APPROXIMATIONEN 97 5.1 DIE
STOCHASTISCHE KONVERGENZ 97 5.2 DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 98 5.3 DER
ZENTRALE GRENZWERTSATZ 99 5.4 APPROXIMATIONEN 100 5.4.1 APPROXIMATION
DER BINOMIALVERTEILUNG DURCH DIE NOR- MALVERTEILUNG 101 5.4.2
APPROXIMATION DER BINOMIALVERTEILUNG DURCH DIE POIS- SONVERTEILUNG 103
5.4.3 APPROXIMATION DER POISSONVERTEILUNG DURCH DIE NOR- MALVERTEILUNG
103 5.4.4 APPROXIMATION DER HYPERGEOMETRISCHEN VERTEILUNG DURCH DIE
BINOMIALVERTEILUNG 103 5.5 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN 105 TEIL II.
INDUKTIVE STATISTIK 6. SCHAETZUNG VON PARAMETERN 109 6.1 EINLEITUNG 109
6.2 ALLGEMEINE THEORIE DER PUNKTSCHAETZUNG 110 6.3
MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNG 112 6.3.1 DAS MAXIMUM-LIKELIHOOD-PRINZIP
112 6.3.2 HERLEITUNG DER ML-SCHAETZUNGEN FUER DIE PARAMETER DER
NORMALVERTEILUNG 114 6.4 KONFIDENZSCHAETZUNGEN VON PARAMETERN 117 6.4.1
GRUNDLAGEN 117 6.4.2 KONFIDENZSCHAETZUNG DER PARAMETER EINER NORMALVER-
TEILUNG 118 6.5 SCHAETZEN EINER BINOMIALWAHRSCHEINLICHKEIT 122 6.6
AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN 125 7. PRUEFEN STATISTISCHER HYPOTHESEN 127
7.1 EINLEITUNG 127 7.2 TESTTHEORIE 127 7.3 EINSTICHPROBENPROBLEME BEI
NORMALVERTEILUNG 131 7.3.1 PRUEFEN DES MITTELWERTES BEI BEKANNTER VARIANZ
(EINFA- CHER GAUSS-TEST) 131 7.3.2 PRUEFUNG DES MITTELWERTES BEI
UNBEKANNTER VARIANZ (EINFACHER T-TEST) 135 7.3.3 PRUEFEN DER VARIANZ; X 2
-TEST FUER DIE VARIANZ 137 7.4 ZWEISTICHPROBENPROBLEME BEI
NORMALVERTEILUNG 139 7.4.1 PRUEFEN DER GLEICHHEIT DER VARIANZEN (F-TEST)
139 7.4.2 PRUEFEN DER GLEICHHEIT DER MITTELWERTE ZWEIER UNABHAENGI- GER
NORMAL VERTEILTER ZUFALLSVARIABLEN 142 XIV INHALTSVERZEICHNIS 7.4.3
PRUEFEN DER GLEICHHEIT DER MITTELWERTE AUS EINER VER- BUNDENEN STICHPROBE
(PAIRED I-TEST) 145 7.5 PRUEFEN DER KORRELATION ZWEIER NORMALVERTEILUNGEN
147 7.6 PRUEFEN VON HYPOTHESEN UEBER BINOMIALVERTEILUNGEN 149 7.6.1 PRUEFEN
DER WAHRSCHEINLICHKEIT FUER DAS AUFTRETEN EINES EREIGNISSES (BINOMIALTEST
FUER P) 149 7.6.2 PRUEFEN DER GLEICHHEIT ZWEIER BINOMIALWAHRSCHEINLICH-
KEITEN 152 7.6.3 EXAKTER TEST VON FISHER 153 7.6.4 MCNEMAR-TEST FUER
BINAEREN RESPONSE 155 7.7 TESTENTSCHEIDUNG MIT STATISTIK SOFTWARE 157 7.8
AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN 161 8. NICHTPARAMETRISCHE TESTS 165 8.1
EINLEITUNG 165 8.2 ANPASSUNGSTESTS 165 8.2.1 CHI-QUADRAT-ANPASSUNGSTEST
166 8.2.2 KOLMOGOROV-SRNIRNOV-ANPASSUNGSTEST 168 8.3 HOMOGENITAETSTESTS
FUER ZWEI UNABHAENGIGE STICHPROBEN 171 8.3.1 KOLMOGOROV-SMIRNOV-TEST IM
ZWEISTICHPROBENPROBLEM 172 8.3.2 MANN-WHITNEY-!/-TEST 174 8.4
HOMOGENITAETSTESTS IM MATCHED-PAIR DESIGN 179 8.4.1 VORZEICHEN-TEST 180
8.4.2 WILCOXON-TEST 182 8.5 MATCHED-PAIR DESIGN: PRUEFUNG DER
RANGKORRELATION 184 8.6 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN 187 TEIL III.
MODELLIERUNG VON URSACHE*WIRKUNGSBEZIEHUNGEN 9. LINEARE REGRESSION 193
9.1 BIVARIATE URSACHE-WIRKUNGSBEZIEHUNGEN 193 9.2 INDUKTIVE LINEARE
REGRESSION 194 9.2.1 MODELLANNAHMEN DER INDUKTIVEN REGRESSION 194 9.2.2
SCHAETZUNG VON SS 2 195 9.2.3 SCHAETZUNG VON A 2 196 9.2.4 KLASSISCHE
NORMALREGRESSION 197 9.2.5 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNG 197 9.2.6 PRUEFEN
VON LINEAREN HYPOTHESEN 198 9.2.7 PRUEFEN DER UNIVARIATEN REGRESSION 203
9.2.8 KONFIDENZBEREICHE 206 9.2.9 VERGLEICH VON MODELLEN 209 9.2.10
KRITERIEN ZUR MODELLWAHL 210 9.2.11 DIE BEDINGTE KQ-SCHAETZUNG 212 9.3
EIN KOMPLEXES BEISPIEL . 212 INHALTSVERZEICHNIS XV 9.3.1
NORMALVERTEILUNGSANNAHME 213 9.3.2 SCHRITTWEISE EINBEZIEHUNG VON
VARIABLEN 214 9.3.3 GRAFISCHE DARSTELLUNG 218 9.4 AUFGABEN UND
KONTROLLFRAGEN 221 10. VARIANZANALYSE 223 10.1 EINLEITUNG 223 10.2
EINFAKTORIELLE VARIANZANALYSE 224 10.2.1 DARSTELLUNG ALS RESTRIKTIVES
MODELL 227 10.2.2 ZERLEGUNG DER FEHLERQUADRATSUMME 229 10.2.3 SCHAETZUNG
VON A 2 231 10.2.4 PRUEFEN DES MODELLS 232 10.3 MULTIPLE VERGLEICHE VON
EINZELNEN MITTELWERTEN 235 10.4 RANGVARIANZANALYSE - KRUSKAL-WALLIS-TEST
238 10.5 ZWEIFAKTORIELLE VARIANZANALYSE MIT WECHSELWIRKUNG 242 10.5.1
DEFINITIONEN UND GRUNDPRINZIPIEN 242 10.5.2 MODELLANNAHMEN 246 10.6
AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN 254 11. ANALYSE VON KONTINGENZTAFELN 257
11.1 ZWEIDIMENSIONALE KATEGORIALE ZUFALLSVARIABLEN 257 11.2
UNABHAENGIGKEIT 259 11.3 INFERENZ IN KONTINGENZTAFELN 260 11.3.1
STICHPROBENSCHEMATA FUER KONTINGENZTAFELN 260 11.3.2
MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNG BEI MULTINOMIALSCHEMA262 11.3.3 EXAKTER
TEST VON FISHER FUER 2 X 2-TAFELN 265 11.3.4
MAXIMUM-LIKELIHOOD-QUOTIENTEN-TEST AUF UNABHAENGIG- KEIT 265 11.4
DIFFERENZIERTERE UNTERSUCHUNG VON / X J-TAFELN 266 11.5 DIE
VIERFELDERTAFEL 269 11.6 ZWEIFACHE KLASSIFIKATION UND LOGLINEARE MODELLE
272 11.7 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN 278 12. LEBENSDAUERANALYSE 281 12.1
PROBLEMSTELLUNG 281 12.2 SURVIVORFUNKTION UND HAZARDRATE 283 12.3
KAPLAN-MEIER-SCHAETZUNG 284 12.4 LOG-RANK-TEST ZUM VERGLEICH VON
SURVIVORFUNKTIONEN 288 12.5 EINBEZIEHUNG VON KOVARIABLEN IN DIE
UEBERLEBENSANALYSE 292 12.5.1 DAS PROPORTIONAL-HAZARD-MODELL VON COX 293
12.5.2 UEBERPRUEFUNG DER PROPORTIONALITAETSANNAHME 294 12.5.3 SCHAETZUNG DES
COX-MODELLS 295 12.5.4 SCHAETZUNG DER UEBERLEBENSFUNKTION UNTER DEM COX-
ANSATZ 296 XVI INHALTSVERZEICHNIS 12.5.5 EINIGE
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN FUER DIE VER- WEILDAUER 296 12.5.6
MODELLIERUNG DER HAZARDRATE 298 12.6 AUFGABEN UND KONTROLLFRAGEN 301 A.
LOESUNGEN ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 303 A.L KOMBINATORIK 304 A.2 ELEMENTE DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 307 A.3 ZUFAELLIGE VARIABLEN 317 A.4 DISKRETE
UND STETIGE STANDARDVERTEILUNGEN 329 A.5 GRENZWERTSAETZE UND
APPROXIMATIONEN 338 A.6 SCHAETZUNG VON PARAMETERN 343 A.7 PRUEFEN
STATISTISCHER HYPOTHESEN 348 A.8 NICHTPARAMETRISCHE TESTS 355 A.9
LINEARE REGRESSION 364 A.10 VARIANZANALYSE 366 A.LL ANALYSE VON
KONTINGENZTAFELN 369 A.12 LEBENSDAUERANALYSE 373 B. TABELLENANHANG 375
LITERATUR 389 SACHVERZEICHNIS 391
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