Spieltheorie: dynamische Behandlung von Spielen
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| Language: | German |
| Published: |
Stuttgart ; Leipzig ; Wiesbaden
Teubner
2005
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| Edition: | 1. Auflage |
| Series: | Lehrbuch : Mathematik
|
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Literaturverz. S. [193] |
| Physical Description: | XVIII, 197 Seiten Diagramme |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Inhaltsverzeichnis
Einleitung und Übersicht
1 Nicht-kooperative Spiele 1
1.1 Zwei-Personen-Spiele....................... 1
1.1.1 Definition und Nash-Gleichgewichte........... 1
1.1.2 Bi-Matrix-Spiele ..................... 5
1.1.3 Nullsummen-Spiele.................... 17
1.1.4 Matrix-Spiele....................... 24
1.1.5 Matrix-Spiele und lineare Optimierung......... 28
1.1.6 Evolutions-Matrix-Spiele ................ 30
1.1.7 Baumspiele........................ 35
1.1.8 Lösung der Aufgaben................... 45
1.2 n-Personen-Spiele......................... 48
1.2.1 Nash-Gleichgewichte................... 48
1.2.2 Drei-Personen-Nullsummen-Spiele............ 57
1.2.3 Pareto-Optima...................... 61
2 Kooperative Spiele 65
2.1 Definition und Lösungskonzepte................. 65
2.2 Der
2.2.1 Definition und Bedingungen für das Nichtleer-Sein ... 68
2.2.2 Der Fall eines 3-Personen-Spieles............ 75
2.2.3 Berechnung von Core-Elementen im allgemeinen Fall . 79
Vul
2.2.4 Der
2.2.5 Der
2.3 Der r-Wert ............................88
2.3.1 Der Ober-Vektor, der Konzessions-Vektor und die Lücken¬
funktion eines Spieles...................88
2.3.2 Der r-Wert eines quasi-balancierten Spieles.......90
2.3.3 Notwendige und hinreichende Bedingungen dafür, daß
der
2.3.4 Der Fall
2.4 Kostenspiele............................94
2.4.1 Definition.........................94
2.4.2 Der r-Wert des zugeordneten Spar-Spieles.......96
2.5 Einige Anwendungen.......................97
2.5.1 Eine Produktionsökonomie................ 97
2.5.2 Eine Austauschökonomie................. 98
2.5.3 Das Flughafenspiel.................... 101
2.5.4 Das Bankrott-Spiel.................... 105
3 Von Nicht-Kooperation zu Kooperation 107
3.1 Ein allgemeines n-Personen-Kosten-Spiel............107
3.2 Überführung in ein kooperatives Spiel..............HO
3.3 Spezialfälle ............................115
3.4 von Neumannsche Theorie kooperativer Spiele.........119
3.4.1 Die charakteristische Funktion eines Spieles ......119
3.4.2 Der von Neumannsche Lösungsbegriff..........124
4 Dynamische Spiele 129
4.1 Definition eines Problems der Steuerbarkeit ..........129
4.2 Eine spieltheoretische Lösung..................131
4.2.1 Der nicht-kooperative Fall................131
4.2.2 Der kooperative Fall...................133
4.3 Ein Modell zur Reduktion der CCVEmission..........135
4.3.1 Das ungesteuerte Modell.................135
4.3.2 Das gesteuerte Modell..................137
4.3.3 Kostenminimale Steuerung................140
4.4 Dynamische Evolutionsspiele...................152
4.5 Dynamische Bi-Matrix-Spiele ..................159
INHALTSVERZEICHNIS
4.6 Dynamische n-Personen-Spiele..................167
5 Appendix 183
5.1 Lineare Ungleichungen......................183
5.2 Hauptsätze der linearen Optimierung..............185
5.3 Asymptotische Stabilität von Fixpunkten............186
5.4 Der Fixpunktsatz von Kakutani.................189
5.5 Bibliographische Bemerkungen..................191
Literaturverzeichnis 193
Index 195
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