Bohmsche Mechanik: eine elementare Einführung in die deterministische Interpretation der Quantenmechanik
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Frankfurt am Main
Deutsch
2004
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Zusammenfassung 1
2 Einleitung 5
2.1 Messung und Kollaps 6
2.2 Die Entstehung der Bohmschen Mechanik 8
2.3 Rezeption der Bohmschen Theorie 9
2.4 Die Debatte um die Quantenmechanik 11
2.5 John Bell und die Bohmsche Mechanik 13
3 Quantenmechanik 15
3.1 Grundlagen 16
3.2 Das Messproblem 17
3.3 Interpretation der Quantenmechanik 19
3.3.1 Die Kopenhagener Deutung 19
3.3.2 Die Ensemble Interpretation 22
3.4 Schlussfolgerungen 25
4 Bohmsche Mechanik 27
4.1 Motivation 1: Hamilton Jacobi 28
4.1.1 Anmerkung zur 1. Motivation 29
4.2 Motivation 2: Wahrscheinlichkeitsstrom 30
4.2.1 Anmerkung zur 2. Motivation 31
4.3 Motivation 3: Symmetriebetrachtung 31
4.3.1 Anmerkung zur 3. Motivation 32
4.4 Die Quantengleichgewichtshypothese 32
4.4.1 Herleitungen der Quantengleichgewichtshypothese .... 33
4.5 Die Nicht Eindeutigkeit der Bohmschen Mechanik 35
4.6 Die verschiedenen Schulen der de Broglie Bohm Theorie 36
4.6.1 Das Quantenpotential 36
4.6.2 Teilcheneigenschaften in der de Broglie Bohm Theorie . . 38
4.7 Die Wellenfunktion 40
4.8 Spin in der Bohmschen Mechanik 42
4.9 Beweise über die Unmöglichkeit einer Theorie verborgener
Variablen 43
iv Inhaltsverzeichnis
5 Messung und „Observable in der Bohmschen Mechanik 47
5.1 Die Messung in der Bohmschen Mechanik 48
5.1.1 Effektive Wellenfunktion und Kollaps 50
5.2 Interpretation des Messprozesses: Kontextualität 50
5.2.1 „Naiver Realismus über Operatoren 51
5.2.2 Das Kochen Specker Theorem 53
6 Lokalität, Realität, Kausalität and all that ... 57
6.1 Das EPR Experiment 57
6.1.1 Bohrs Erwiderung 61
6.1.2 Umformulierung des EPR Experimentes nach Böhm ... 62
6.2 Die Bellsche Ungleichung 63
6.2.1 Spinkorrelationen in einer lokalen Theorie verborgener
Variablen 64
6.2.2 Spinkorrelationen in der Quantenmechanik 66
6.2.3 Experimentelle Bestätigung der Quantenmechanik .... 67
6.2.4 Exkurs: Problembewusstsein 67
6.3 Folgerungen aus der Verletzung von Beils Ungleichung 68
6.3.1 Determinismus 70
6.3.2 Lokalität und Separabilität 70
6.3.3 Realität 72
6.3.4 Widerspricht die Quantenmechanik der speziellen
Relativitätstheorie? 74
6.3.5 Schlussfolgerungen 75
6.4 Das EPR Experiment in der Bohmschen Mechanik 75
7 Anwendungen 77
7.1 Allgemeine Eigenschaften der Bohmschen Trajektorien 77
7.1.1 Existenz und Eindeutigkeit der Lösung 77
7.1.2 Bohmsche Trajektorien können sich nicht schneiden ... 77
7.1.3 Bohmsche Trajektorien reeller Wellenfunktionen 78
7.2 Der harmonische Oszillator 78
7.2.1 Bohmsche Trajektorien beim harmonischen Oszillator . . 79
7.2.2 Die Kritik Einsteins 80
7.3 Das Wasserstoffatom 81
7.3.1 Bohmsche Trajektorien beim Wasserstoff 82
7.4 Das Doppelspaltexperiment 82
7.4.1 Doppelspaltexperiment mit verzögerter Wahl 83
7.5 Der Tunneleffekt 88
7.5.1 Tunneleffekt in der Quantenmechanik 88
7.5.2 Bohmsche Trajektorien beim Tunneleffekt 90
7.5.3 Das Tunnelzeit Problem 90
7.6 Schrödingers Katze 95
7.6.1 Lösungsversuche 96
7.6.2 Schrödingers Katze in der Bohmschen Mechanik 97
Inhaltsverzeichnis ¦
7.7 Mehrteilchensysteme 98
7.7.1 Verschränkte und nichtverschränkte Zustände 98
8 Welle Teilchen Dualismus des Lichts 101
8.1 Photoeffekt ohne Photonen 102
9 Kritik an der Bohmschen Mechanik 107
9.1 Der Metaphysikvorwurf 107
9.2 Ockham s Razor 109
9.3 Rückkehr zur klassischen Physik? 110
9.4 Leere Wellenfunktionen 110
9.5 Die Asymmetrie der Bohmschen Mechanik 111
9.6 Das ESSW Experiment 112
9.6.1 Erwiderungen auf ESSW 113
9.7 Nichtlokalität und relativistische Verallgemeinerung 114
10 Schlussbemerkungen 117
A Hamilton Jacobi Theorie 119
B Reine und gemischte Zustände 121
B.l Beschreibung gemischter Ensemble: Die Dichtematrix 122
C Signal Lokalität und Kausalität 125
Literaturverzeichnis 131
Namens und Sachverzeichnis 142
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