Projektive einheitliche Feldtheorie mit Anwendungen in Kosmologie und Astrophysik: neues Weltbild ohne Urknall?
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Frankfurt am Main
Deutsch
2004
|
| Edition: | 1. Aufl. |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Literaturverz. S. 449 - 452 |
| Physical Description: | X, 467 S. graph. Darst. 23 cm |
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| adam_text | ERNST SCHMUTZER PROJEKTIVE EI N HEI T I IC HE FELDTHEORIE MIT
ANWENDUNGEN IN KOSMOLOGIE UND ASTROPHYSIK NEUES WELTBILD OHNE URKNALL?
MIT EINEM ANHANG VON A. K. GORBATSIEVICH VERLAG HARRI DEUTSCH
INHALTSVERZEICHNIS VORWORT I EINFUEHRUNG IN DIE THEMATIK III 1 . THEORIE
DER TENSOREN IM N-DIMENSIONALEN RAUM 1 1.1. TENSOREN ALS GEOMETRISCHE
OBJEKTE ................. 1 1.1.1. N-DIMENSIONALER RAUM
................... 1 1.1.2. EIGENSCHAFTEN VON TENSOREN
................. 4 1.2. TENSOREN IN PHYSIKALISCHER SICHT
.................. 11 1.2.1. TENSORIELLE BASISVEKTOREN, METRISCHER
TENSOR UND TETRADEN ........................... 11 1.2.2. KOVARIANTES
DIFFERENTIAL, KOVARIANTE ABLEITUNG SOWIE INFINITESIMALE UEBERTRAGUNG
GEOMETRISCHER OBJEKTE .... 22 1.2.3. SYSTEMATIK DER TENSORUEBERTRAGUNGEN
UND VERSCHIEDENE GEOMETRIEN .......................... 25 1.2.4.
CARTAN-KRUEMMUNGSTENSOR UND RIEMANN-KRUEMMUNGSTENSOR 41 1.2.6. ECHTE
TENSOREN UND PSEUDOTENSOREN, LEVI-CIVITA-SYMBOL, LEVI-CIVITASCHER
PSEUDOTENSOR, DUALTENSOREN, VOLUMELE- MENT UND FORMELN ZUR
FUNDAMENTALDETERMINANTE .... 58 1.2.7. TENSORDICHTEN
........................ 71 1.2.8. DIE INTEGRALSAETZE
....................... 74 1.2.5. PARALLELITAET GEOMETRISCHER OBJEKTE UND
GEODAEZITAET .... 50 2 . INVARIANZ UND LOKALE ERHALTUNG 83 2.1.
VARIATIONEN .............................. 83 2.1.1. INFINITESIMALE
TRANSFORMATIONEN UND VARIATIONEN DER FELDFUNKTIONEN
........................ 83 2.1.2. INTEGRALVARIATION
....................... 91 2.2. HAMILTON-PRINZIP UND
LAGRANGE-FORMALISMUS ........... 96 2.2.1. HAMILTON-PRINZIP
...................... 96 2.2.2. LAGRANGE-FORMALISMUS
.................... 97 2.3. NOETHER-THEOREM UND LOKALE ERHALTUNG
.............. 99 2.3.1. SYMMETRIE UND NOETHER-THEOREM ............. 99
2.3.2. KOVARIANTE FORM DER FELDGLEICHUNGEN DES NICHTMETRISCHEN FELDES
UNTER BENUTZUNG DER RIEMANNSCHEN KOVARIANTEN ABLEITUNG
........................... 108 VI INHALTSVERZEICHNIS 2.3.3,
GRUPPENTHEORETISCHE UNTERSUCHUNG DER GEOMETRISCHEN OBJEKTE
............................ 113 3 . PHYSIK IN DER 4-DIMENSIONALEN
RAUM-ZEIT 117 3.1. GRUNDLAGEN DER RAUM-ZEIT ..................... 117
LICHTKEGEL ........................... 117 3.1.1. GEKRUEMMTE RAUM-ZEIT,
KOORDINATENSYSTEME UND 3.1.2. BEZUGSSYSTEM, RAEUMLICHER ABSTAND UND
ZEITLICHES INTERVALL, GLEICHZEITIGKEIT IM INFINITESIMALEN SOWIE SIGNATUR
DER RAUM-ZEIT ................... 122 3.1.3. ZEITORTHOGONALE KOORDINATEN
UND GAUSSSCHE KOORDINATEN 132 3.2. TENSOREN IN DER RAUM-ZEIT
..................... 136 3.2.1. ANZAHL DER UNABHAENGIGEN KOMPONENTEN DER
TENSOREN IN DER RAUM-ZEIT ........................ 136 4 . KLASSISCHE
GRUNDGESETZE DER PHYSIK IN DER RAUM-ZEIT 139 4.1. RELATIVITAETSTHEORIE
ALS METATHEORIE ................. 139 4.1.1. EINFUEHRENDE HINWEISE
.................... 139 4.1.2. SPEZIELLE RELATIVITAETSTHEORIE
................. 139 4.1.3. EINSTEINS ALLGEMEINE RELATIVITAETSTHEORIE
.......... 148 4.2. KLASSISCHE ALLGEMEIN-RELATIVISTISCHE BASISTHEORIEN
DER PHYSIK ... 151 4.2.1. 4.2.2. 4.2.3. 4.2.4. 4.2.5.
ALLGEMEIN-RELATIVISTISCHE EINSTEINSCHE THEORIE DER GRAVITATION
.......................... 151 ALLGEMEIN-RELATIVISTISCHE MAXWELLSCHE
THEORIE DES ELEKTROMAGNETISMUS ..................... 153
ALLGEMEIN-RELATIVISTISCHE KONTINUUMSMECHANIK ...... 153
ALLGEMEIN-RELATIVISTISCHE PUNKTMECHANIK ......... 157 LIE-ABLEITUNG.
LIE-TRANSPORT . KILLING-GLEICHUNG UND ISOMETRISCHE TRANSFORMATION
................ 157 4.3. INTEGRALE BILANZ UND ERHALTUNG .
.................. 160 4.3.1. SITUATION IN DER UNGEKRUEMMTEN RAUM-ZEIT
........ 161 4.3.2. SITUATION IN DER GEKRUEMMTEN RAUM-ZEIT .......... 167
4.4. PHYSIKALISCHE GEOMETRIE DER RAUM-ZEIT .............. 173 4.4.1.
AUFSPALTUNG DER RAUM-ZEIT IN PHYSIKALISCHEN ORTSRAUM UND PHYSIKALISCHE
ZEIT .................... 174 4.4.2. PROJEKTIVE PARTIELLE UND PROJEKTIVE
KOVARIANTE ABLEITUNG . 178 4.4.3. FRAME-KOVARIANTE AUFSPALTUNG
PHYSIKALISCHER GRUNDGESETZE 183 5 . PROJEKTIVE EINHEITLICHE FELDTHEORIE
IM 5-DIMENSIONALEN RAUM UND IHRE 5.1. PROGRAMM FUER EINE EINHEITLICHE
FELDTHEORIE DER PHYSIK UND SEINE REALISIERUNGSVERSUCHE
........................ 201 5.1.1. IDEE EINER EINHEITLICHEN FELDTHEORIE
DER PHYSIK ...... 201 5.1.2. EINHEITLICHE FELDTHEORIEN AUF DER BASIS
EINER 4-DIMENSIONALEN RAUM-ZEIT MIT ANDEREN GEOMETRIEN ... 202
PROJEKTION IN DIE RAUM-ZEIT 201 INHALTSVERZEICHNIS VII 5.2. 5.3. 5.4.
5.5. 5.1.3. FELDTHEORIEN VOM KALUZA-KLEIN-TYP UND ANDERE
THEORIENVARIANTEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 5.1.4.
PROJEKTIV-RELATIVISTISCHE FELDTHEORIEN IM 5-DIMENSIONALEN PROJEKTIVEN
RAUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 PROJEKTIVER RAUM
UND RAUM-ZEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 5.2.1. HOMOGENE
5-DIMENSIONALE KOORDINATEN, 5-DIMENSIONALES BASISVEKTORSYSTEM, THEORIE
DER PROJEKTOREN UND PROJEKTIVER RAUM . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 207 5.2.2. PROJEKTIONSFORMALISMUS ALS VERBINDUNGSGLIED ZWISCHEN
DEM PROJEKTIVEN RAUM UND DER RAUM-ZEIT . . . . . . . . 217 AFFINITAETEN
UND KRUEMMUNGSGROESSEN . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 5.3.1.
BERECHNUNG DER 5-DIMENSIONALEN AFFINITAETEN . . . . . . . . 222 5.3.2.
ZWEI WICHTIGE SAETZE UEBER DIE PROJEKTION DER KOVARIANTEN ABLEITUNGEN UND
DER KRUEMMUNGSTENSOREN . . . . . . . . . 225 5.3.3. PROJEKTION WEITERER
KRUEMMUNGSGROESSEN . . . . . . . . . . 227 PROJEKTION DER GLEICHUNG DER
GEODAETEN UND DER GERADESTEN . . . 229 5.4.1. GEODAETE . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 5.4.2. GERADESTE (AUTOPARALLELE)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 HAMILTON-LAGRANGE-FORMALISMUS,
FELDGLEICHUNGEN UND LOKALE ERHALTUNGSSAETZE IM PROJEKTIVEN RAUM UND IN
DER RAUM-ZEIT . . 231 5.5.1. 5.5.2. 5.5.3. 5.5.4. 5.5.5. 5.5.6. 5.5.7.
5.5.8. HAMILTON-LAGRANGE-FORMALISMUS IM PROJEKTIVEN RAUM . 231
PROJEKTION DER 5-DIMENSIONALEN FELDGLEICHUNG UND DER ZYKLISCHEN
GLEICHUNG IN DIE RAUM-ZEIT . . . . . . . . . . . 236 PROJEKTION DES
5-DIMENSIONALEN ERHALTUNGSSATZES IN DIE RAUM-ZEIT . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 242 PHYSIKALISCHE INTERPRETATION DER
4-DIMENSIONALEN GEOMETRISCHEN STRUKTUREN . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 244 HAMILTON-LAGRANGE-FORMALISMUS IN DER RAUM-ZEIT . . . . 249
VERSCHIEDENE VARIANTEN VON FELDGLEICHUNGEN IM PROJEKTIVEN RAUM . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 259 GRUPPENTHEORETISCHE AEQUIVALENZ VON
TRANSFORMATIONEN IM 5-DIMENSIONALEN RAUM UND IN DER RAUM-ZEIT
HINSICHTLICH GRAVITATION UND ELEKTROMAGNETISMUS . . . . . 260 ASPEKTE
ZUM KALUZA-KLEINSCHEN UND PROJEKTIV- RELATIVISTISCHEN ZUGANG ZUR
EINHEITLICHEN FELDTHEORIE . . . 265 6. MECHANIK IM PROJEKTIVEN RAUM UND
IN DER RAUM-ZEIT 269 6.1. KINEMATISCHE GRUNDBEGRIFFE IM PROJEKTIVEN RAUM
. . . . . . . . 269 6.1.1. KOORDINATENDIFFERENTIALE UND LINIENELEMENTE .
. . . . . . 269 6.1.2. FUENFERGESCHWINDIGKEIT SOWIE 5-DIMENSIONALER
METRISCHER PROJEKTIONSTENSOR UND 5-DIMENSIONALER GESCHWINDIGKEITS-
RADIAL-TENSOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
ZERLEGUNG VON 2-STUFIGEN TENSORIELLEN PROJEKTOREN NACH PENTADEN . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 6.1.3. VIII
INHALTSVERZEICHNIS 6.2. IDEALES ELEKTROFLUID, BEWEGUNGSGLEICHUNG UND
BILANZGLEICHUNG SOWIE BEWEGUNGSGLEICHUNG EINES PROBEKOERPERS . . . . . .
. . . . 274 6.2.1. ENERGIEPROJEKTOR DES SUBSTRATS FUER EIN IDEALES
ELEKTROFLUID 274 6.2.2. BEWEGUNGSGLEICHUNGEN UND BILANZGLEICHUNG . . , .
. . . . 276 6.2.3. GEODAETE, GERADESTE (AUTOPARALLELE) UND NICHT
KORRESPON- DIERENDE BEWEGUNGSGLEICHUNG EINES PROBEKOERPERS IN DER
RAUM-ZEIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 6.3.
HAMILTON-LAGRANGE-JACOBI-FORMALISMUS EINES PROBEKOERPERS . . . 279 6.3.1.
KANONISCHE IMPULSE, MECHANISCHE IMPULSE UND HAMILTON- JACOBI-GLEICHUNGEN
EINES PROBEKOERPERS . . . . . . . . . . 279 6.3.2. LAGRANGE-FUNKTION,
HAMILTON-PRINZIP UND LAGRANGE- GLEICHUNG IM PROJEKTIVEN RAUM . . . . . .
. . . . . . . . 282 6.3.3. BEWEGUNGSGLEICHUNG EINES PROBEKOERPERS IN DER
RAUM-ZEIT 286 6.3.4. HAMILTON-PRINZIP UND BEWEGUNGSGLEICHUNG EINES
PROBEKOERPERS IN DER RAUM-ZEIT IN PARAMETERFORM . . . . 287 6.3.5.
HAMILTON-PRINZIP UND BEWEGUNGSGLEICHUNG EINES PROBEKOERPERS IN DER
RAUM-ZEIT IN KOVARIANTER FORM . . . 289 6.3.6. KANONISCHE
HAMILTON-GLEICHUNGEN EINES PROBEKOERPERS IN DER RAUM-ZEIT IN KOVARIANTER
FORM . . . . . . . . . . . . 291 6.4. AEQUIVALENZPRINZIP DER
GLEICHARTIGKEIT DER BEWEGUNG VON PROBEKOERPERN. . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 297 6.4.1. AEQUIVALENZPRINZIP DER BEWEGUNG
VON PROBEKOERPERN IN DER EINSTEIN-THEORIE . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 297 6.4.2. AEQUIVALENZPRINZIP DER GLEICHARTIGKEIT DER
BEWEGUNG VON PROBEKOERPERN IN DER PROJEKTIVEN EINHEITLICHEN FELDTHEORIE
298 7. KOSMOLOGIE 301 7.1. KOSMOLOGIE AUF DER BASIS DER EINSTEINSCHEN
GRAVITATIONSTHEORIE . 301 7.1.1. HISTORISCHE EINFUEHRUNG IN DIE
KOSMOLOGIE . . . . . . . . . 301 7.1.2. WISSENSCHAFTLICHE FUNDIERUNG DER
KOSMOLOGIE . . . . . . . 302 7.1.3. ERWEITERUNG DES STANDARDMODELLS . .
. . . . . . . . . . . 312 7.2. GRUNDLEGUNG DER KOSMOLOGIE AUF DER BASIS
DER PROJEKTIVEN EINHEITLICHEN FELDTHEORIE . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 318 7.2.1. GESCHLOSSENES HOMOGENES UND ISOTROPES
KOSMOSMODELL . 318 7.2.2. AUSBREITUNG ELEKTROMAGNETISCHER WELLEN UND
SKALARISCHER WELLEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 331 7.2.3. KONSTANZ DER ZAHL DER PHOTONEN DES KOSMOLOGISCHEN
PHOTONENGASES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 7.2.4.
VERSUCH ZUR BESTIMMUNG DER MASSE EINES TEILCHENS DES KOSMOLOGISCHEN
TEILCHENGASES . . . . . . . . . . . . . . . . 340 7.2.5. WEITERE
VORBEREITUNG DES RECHENPROGRAMMS . . . . . . . 340 7.2.6. ZU DEN
MESSMETHODEN DES HUBBLE-PARAMETERS . . . . . . 342 7.2.7. ANMERKUNG ZUM
KOSMOLOGISCHEN MODELL BEI VERSCHWINDENDEM DRUCK . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 342 NHALTSVERZEICHNIS IX 7.3. KOSMOLOGIE MIT
ZUSTANDSGLEICHUNG FUER DAS KOSMOLOGISCHE TEILCHENGAS
.............................. 343 7.3.1. DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEM
FUER DAS GESCHLOSSENE HOMOGENE ISOTROPE KOSMOSMODELL ............. 343
7.3.2. RESKALIERUNG DES DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEMS UND UEBERLEGUNGEN
ZU DEN ANFANGSWERTEN ............ 344 7.3.3. KOSMOLOGISCHE
WELLENLAENGEN-VERSCHIEBUNG ........ 346 7.3.4. RECHENPROGRAMM FUER DAS
HIER UNTERSUCHTE MODELL .... 347 8 . MASSIVER KUGELSYMMETRISCHER
STATISCHER KOERPER 363 8.1. FORMELZUSAMMENSTELLUNG FUER EINE
PERFEKT-FLUIDE KUGEL ...... 363 8.1.1. METRIK, KRUEMMUNGSGROESSEN UND
FELDGLEICHUNGEN IN 8.1.2. FELDER IM SUBSTRATFREIEN AUSSENRAUM
............ 367 8.2. APPROXIMATIVE BEHANDLUNG DER FELDER IM INNENRAUM
DER BETRACHTETEN KUGEL .......................... 374 8.2.1.
FELDGLEICHUNGEN UND REIHENENTWICKLUNG DER PHYSIKALISCHEN GROESSEN
.................. 374 8.2.2. GRENZBEDINGUNGEN AUF DER KUGELOBERFLAECHE
........ 376 8.3. ANWENDUNG DER ENTWICKELTEN THEORIE IN LINEARER
NAEHERUNG AUF KUGELSYMMETRISCHE ASTROPHYSIKALISCHE KOERPER ........... 380
8.3.1. UEBERGANG ZUR RELATIVEN RADIALKOORDINATE ......... 380 8.3.2.
SPEZIALISIERUNG AUF MODELLE ................. 381 8.4. KINETISCHE
TEMPERATUR IN DER FLUIDEN KUGEL ............ 382 8.5. PARABELMODELL MIT
SONNENAEHNLICHEN PARAMETERN ......... 384 8.5.1. ALLGEMEINE DATEN
...................... 384 8.5.2. MASSENDICHTE .........................
384 8.5.3. DRUCK ............................. 384 8.5.4. TEMPERATUR
.......................... 384 8.6. PARABELMODELL MIT ERDAEHNLICHEN
PARAMETERN ........... 385 8.6.1. ALLGEMEINE DATEN
...................... 385 8.6.2. MASSENDICHTE .........................
386 8.6.3. DRUCK ............................. 386 8.6.4. TEMPERATUR
.......................... 386 SCHWARZSCHILD-KOORDINATEN IM
ALLGEMEINFALL ....... 363 8.2.3. UEBERSICHT UEBER DIE RESULTATE IN
LINEARER NAEHERUNG .... 377 9 . RELATIVISTISCHE BEWEGUNG EINES
TESTKOERPERS IN EINEM GRAVITATIONELL- SKALARISCHEN FELD UND DIE
EINSTEIN-EFFEKTE 389 9.1. BEWEGUNGSGLEICHUNG EINES MECHANISCHEN
KONTINUUMS UND EINES TESTKOERPERS .............................. 389 9.2.
EINSTEIN-EFFEKTE ........................... 390 9.2.1.
PERIASTRONDREHUNG ...................... 390 9.2.3.
FREQUENZVERSCHIEBUNG/WELLENLAENGENAENDERUNG DER 9.2.2. ABLENKUNG
ELEKTROMAGNETISCHER WELLEN .......... 392 ELEKTROMAGNETISCHEN WELLEN
................. 392 X INHALTSVERZEICHNIS 10 . NICHTRELATIVISTISCHE
BEWEGUNG EINES TESTKOERPERS IN EINEM GRAVITATIONELL-SKALARISCHEN FELD
10.1. NICHTRELATIVISTISCHE BEWEGUNGSGLEICHUNG EINES TESTKOERPERS ....
10.2. PROBLEM DER ZEITLICHEN ABHAENGIGKEIT DER TEN» IN DER SICHT VON
PUFT .................... 10.3. SKALARISCH-KOSMOLOGISCHE RADIALDRIFT
EINES ORBITIERENDEN PROBEKOERPERS UNTER DEM EINFLUSS DER ACCRETIONSWOLKE
....... 10.3.1. ACCRETIONSWOLKE UM EINEN ZENTRALKOERPER .......... 10.4.
ADIABATISCH-SKALARISCHE NAEHERUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNG ... 10.5.
SKALARISCHE WAERMEERZEUGUNG IN EINEM BEWEGTEN KOERPER . .... 10.5.1.
TESTKOERPER, STARRER KOERPER, BINAERSYSTEM ......... 10.5.2. NUMERISCHE
AUSWERTUNG ................... 10.6. SKALARISCHE THERMISCHE AUSDEHNUNG
EINER KUGEL .......... 10.6.1. ALLGEMEINE THEORIE .....................
10.6.2. SKALARISCHE WAERMEAUSDEHNUNG EINES UM EINEN ZENTRALKOERPER
ORBITIERENDEN KOERPERS ............ 10.6.3. EINIGE GLOBALE NUMERISCHE
RESULTATE FUER DIE ERDE ALS MODELLKOERPER ......................... 10.7.
EINIGE UEBERLEGUNGEN ZU EINEM SONNENAEHNLICHEN MODELLKOERPER . . 393 393
395 397 399 405 408 408 411 415 415 417 418 421 11 . BLICK IN DIE
5-DIMENSIONALE QUANTENWELT 425 11.1. TENSOREN UND SPINOREN
....................... 426 11.2. HAMILTON-JACOBI-GLEICHUNG UND
KLEIN-GORDON-GLEICHUNG IM 11.3. ALGEBRA DER METRISCHEN SPINTENSOREN UND
METRISCHEN 11.4. FELDGLEICHUNGEN FUER SPINMATERIE IM 5-DIMENSIONALEN
PROJEKTIVEN 5-DIMENSIONALEN PROJEKTIVEN RAUM ................. 427
BISPINTENSOREN IM 5-DIMENSIONALEN PROJEKTIVEN RAUM . . . . . . 428
RAUM ................................. 429 A . GEOMETRISCHER ZUGANG ZUR
AXIOMATIK DER PUFT 431 A.L. PROJEKTIONSFORMALISMUS
....................... 431 A.2. DIE FELDGLEICHUNGEN
......................... 441 A.3. ZUSAMMENFASSUNG
.......................... 447 LITERATURVERZEICHNIS 449 NAMENS- UND
SACHVERZEICHNIS 453
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