Datenstrukturen und Algorithmen:
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| Published: |
Stuttgart [u.a.]
Teubner
2004
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| Edition: | 3., durchges. Aufl. |
| Series: | Leitfäden der Informatik
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|---|---|
| adam_text | Inhalt
1 Einführung 1
1.1 Algorithmen und ihre Analyse 2
1.2 Datenstrukturen, Algebren, Abstrakte Datentypen 22
1.3 Grundbegriffe 32
1.4 Weitere Aufgaben 35
1.5 Literaturhinweise 36
2 Programmiersprachliche Konzepte für Datenstrukturen 39
2.1 Datentypen in Java 40
2.1.1 Basisdatentypen 41
2.1.2
Arrays
42
2.1.3 Klassen 45
2.2 Dynamische Datenstrukturen 49
2.2.1 Programmiersprachenunabhängig: Zeigertypen 49
2.2.2 Zeiger in Java: Referenztypen 53
2.3 Weitere Konzepte zur Konstruktion von Datentypen 57
Aufzählungstypen 58
Unterbereichstypen 59
Sets 59
2.4 Literaturhinweise 61
3 Grundlegende Datentypen 63
3.1 Sequenzen (Folgen, Listen) 63
3.1.1 Modelle 64
(a) Listen mit
first, rest, append, concat
64
(b)
Listen
mit expliziten Positionen 65
3.1.2 Implementierungen 68
(a) Doppelt verkettete Liste 68
(b) Einfach verkettete Liste 73
(c) Sequentielle Darstellung im
Array
77
(d)
Einfach oder doppelt verkettete Liste im
Array
78
3.2 Stacks 82
3.3 Queues 89
3.4 Abbildungen 91
3.5 Binäre Bäume 92
Implementierungen 99
(a) mit Zeigern 99
(b)
Array
- Einbettung 100
XIV Inhalt
3.6 (Allgemeine) Bäume 101
Implementierungen 104
(a) über
Arrays
104
(b)
über Binärbäume 104
3.7 Weitere Aufgaben 105
3.8 Literaturhinweise 107
4 Datentypen zur Darstellung von Mengen 109
4.1 Mengen mit Durchschnitt, Vereinigung, Differenz 109
Implementierungen 110
(a) Bitvektor 110
(b) Ungeordnete Liste 111
(c) Geordnete Liste 111
4.2
Dictionaries:
Mengen mit
INSERT, DELETE, MEMBER
113
4.2.1 Einfache Implementierungen 114
4.2.2
Hashing
115
Analyse des idealen geschlossenen
Hashing
120
Kollisionsstrategien 126
(a) Lineares Sondieren (Verallgemeinerung) 126
(b) Quadratisches Sondieren 126
(c) Doppel-Hashing 127
Hashfunktionen 128
(a) Divisionsmethode 128
(b) Mittel-Quadrat-Methode 128
4.2.3 Binäre Suchbäume 129
Durchschnittsanalyse für binäre Suchbäume 136
4.2.4 AVL-Bäume 141
Updates 141
Rebalancieren 142
4.3
Priority
Queues: Mengen mit
INSERT, DELETEMIN
152
Implementierung 153
4.4 Partitionen von Mengen mit
MERGE,
FIND 156
Implementierungen 157
(a) Implementierung mit
Arrays
157
(b)
Implementierung mit Bäumen 160
Letzte Verbesserung: Pfadkompression 162
4.5 Weitere Aufgaben 163
4.6 Literaturhinweise 166
Inhalt
XV
5 Graphen und Graph-Algorithmen 167
5.1 Gerichtete Graphen 168
5.2 (Speicher-) Darstellungen von Graphen 170
(a) Adjazenzmatrix 171
(b) Adjazenzlisten 172
5.3 Graphdurchlauf 173
5.4 Bestimmung kürzester Wege von einem Knoten zu allen anderen 177
Implementierungen des Algorithmus
Dijkstra
183
(a) mit
einer Adjazenzmatrix 183
(b) mit Adjazenzlisten und als
Heap
dargestellter
Priority
Queue 183
5.5 Bestimmung kürzester Wege zwischen allen Knoten im Graphen 184
Implementierung des Algorithmus von
Floyd
187
(a) mit
der Kostenmatrix-Darstellung 187
(b) mit Adjazenzlisten 188
5.6 Transitive Hülle 189
5.7 Starke Komponenten 190
5.8 Ungerichtete Graphen 194
5.9 Minimaler Spannbaum (Algorithmus von Kruskal) 195
5.10 Weitere Aufgaben 198
5.11 Literaturhinweise 201
6 Sortieralgorithmen 203
6.1 Einfache Sortierverfahren: Direktes Auswählen und Einfügen 204
6.2 Divide-and-Conquer-Methoden: Mergesort und
Quicksort
207
Durchschnittsanalyse für
Quicksort
215
6.3 Verfeinertes Auswählen und Einfügen: Heapsort und Baumsortieren 218
Standard-Heapsort 218
Analyse von Heapsort 220
Bottom-Up-Heapsort 222
6.4 Untere Schranke für allgemeine Sortierverfahren 224
6.5 Sortieren durch Fachverteilen: Bucketsort und Radixsort 228
6.6 Weitere Aufgaben 231
6.7 Literaturhinweise 232
XVI Inhalt
7 Geometrische Algorithmen 235
7.1
Plane-Sweep-
Algorithmen für orthogonale Objekte in der Ebene 240
7.1.1 Das Segmentschnitt-Problem 240
7.1.2 Das Rechteckschnitt-Problem 245
Das Punkteinschluß-Problem und seine Plane-Sweep-Reduktion 246
Der Segment-Baum 248
Komplexität der Lösungen 250
7.1.3 Das Maßproblem 252
Plane-Sweep-Reduktion 252
Ein modifizierter Segment-Baum 254
Komplexität der Lösung des Maßproblems 255
7.2 Divide-and-Conquer-Algorithmen für orthogonale Objekte 256
7.2.1 Das Segmentschnitt-Problem 257
7.2.2 Das Maßproblem 263
7.2.3 Das Konturproblem 270
7.3 Suchen auf Mengen orthogonaler Objekte 276
Der Range-Baum 277
Der Intervall-Baum 278
Baumhierarchien 282
7.4 Plane-Sweep-Algorithmen für beliebig orientierte Objekte 285
7.5 Weitere Aufgaben 288
7.6 Literaturhinweise 291
8 Externes Suchen und Sortieren 295
8.1 Externes Suchen: B-Bäume 296
Einfügen und Löschen 300
Overflow
301
Underflow
302
8.2 Externes Sortieren 306
Anfangsläufe fester Länge - direktes Mischen 309
Anfangsläufe variabler Länge - natürliches Mischen 310
Vielweg-Mischen 312
8.3 Weitere Aufgaben 313
8.4 Literaturhinweise 315
Mathematische Grundlagen 317
Lösungen zu den Selbsttestaufgaben 325
Literatur 361
Index 371
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