Allgemeine Algebra:
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Lemgo
Heldermann
2003
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| Edition: | [Neuaufl.] |
| Series: | Berliner Studienreihe zur Mathematik
10 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort ix
Einleitung xi
Kapitel 1. Einige Grundbegriffe 1
1.1 Algebren 1
1.2 Unteralgebren 5
1.3 Isomorphismen, Homomorphismen 8
1.4 Kongruenzrelationen und Faktoralgebren 11
1.5 Anmerkungen zu Kapitel 1 17
1.6 Aufgaben 18
Kapitel 2. Unteralgebren, Hüllensysteme und Verbände 21
2.1 Hüllensysteme, Hüllenoperatoren 21
2.2 Geordnete Mengen, Verbände 24
2.3 Anmerkungen zu Kapitel 2 30
2.4 Aufgaben 31
Kapitel 3. Kongruenzrelationen, Galoisverbindungen und Verbände 33
3.1 Galoisverbindungen 33
3.2 Graphische Kompositionen 36
3.3 Anmerkungen zu Kapitel 3 40
3.4 Aufgaben 41
Kapitel 4. Homomorphie- und Isomorphiesätze 43
4.1 Homomorphie- und Isomorphiesätze 43
4.2 Kongruenzrelationen von Faktoralgebren 46
4.3 Anmerkungen zu Kapitel 4 46
4.4 Aufgaben 47
Kapitel 5. Direkte und subdirekte Produkte 48
5.1 Direkte Produkte 48
5.2 Subdirekte Produkte 52
5.3 Anmerkungen zu Kapitel 5 55
5.4 Aufgaben 56
Kapitel 6. Freie Algebren und Gleichungen 58
6.1 Varietäten 58
6.2 Terme und Polynome 60
6.3 Gleichungsdefinierte Klassen und freie Algebren 63
6.4 Maltsev-Bedingungen 70
6.5 Anmerkungen zu Kapitel 6 76
6.6 Aufgaben 77
Kapitel 7. Primale und funktional vollständige Algebren 81
7.1 Der Entwicklungssatz von Post 81
7.2 Primalität und Maltsev-Bedingungen 84
viii
7.3 Anmerkungen zu Kapitel 7 89
7.4 Aufgaben 90
Kapitel 8. Termbedingung und Kommutator 92
8.1 Termbedingung 92
8.2 Kommutator 96
8.3 Eine Anwendung 97
8.4 Anmerkungen zu Kapitel 8 101
8.5 Aufgaben 101
Kapitel 9. McKenzies Strukturtheorie endlicher Algebren 103
9.1 Minimale Algebren 104
9.2 Zahme Kongruenzrelationen 110
9.3 Permutationsalgebren 114
9.4 Die Typen minimaler Algebren 120
9.5 Anmerkungen zu Kapitel 9 126
9.6 Aufgaben 127
Kapitel 10. Abstrakte Datentypen 130
10.1 Mehrsortige Algebren 130
10.2 Terme, freie Algebren und abstrakte Datentypen 135
10.3 Termersetzung und Normalformen 138
10.4 Erweiterungen und Parametrisierungen 144
10.5 Anmerkungen zu Kapitel 10 148
10.6 Aufgaben 148
Symbolverzeichnis 151
Anhang. Universelle Coalgebra 155
Inhaltsverzeichnis 157
1 Zustandsbasierte Systeme 159
2 Grundbegriffe der Kategorientheorie 170
3 Coalgebren 179
4 Terminale Coalgebren 192
5 Anmerkungen zum Anhang 204
6 Symbolverzeichnis zum Anhang 207
Literaturverzeichnis 209
Namen- und Sachverzeichnis 213
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