Differentialgleichungen mit MATHCAD und MATLAB:
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| Published: |
Berlin u.a.
Springer
2005
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| adam_text | HANS BENKER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT MATHCAD UND MATLAB MIT 33
ABBILDUNGEN FYJ SPRINGER INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG 1 1.1
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN IN TECHNIK, NATUR- UND WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTEN
2 1.2 LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 3 1.2.1 EINFUEHRUNG 3 1.2.2
ANWENDUNG VON MATHCAD UND MATLAB 3 1.2.3 ANWENDUNG WEITERER
PROGRAMMSYSTEME 5 1.3 HINWEISE ZUR BENUTZUNG DES BUCHES 5
DIFFERENZENGLEICHUNGEN 7 2.1 EINFUEHRUNG 7 2.2 ANWENDUNGEN 8 2.3
LOESUNGSMETHODEN 10 2.3.1 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN 10 2.3.2
ANWENDUNG DER Z-TRANSFORMATION 13 2.3.3 ANWENDUNG VON MATHCAD UND MATLAB
14 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 17 3.1 EINFUEHRUNG 17 3.2 GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 18 3.3 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 18 3.4
SYSTEME VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 18 3.5 LOESUNGSMETHODEN 19 3.5.1
EXAKTE LOESUNGSMETHODEN 20 3.5.2 NUMERISCHE LOESUNGSMETHODEN 21 3.5.3
ANWENDUNG VON MATHCAD UND MATLAB 22 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
23 4.1 EINFUEHRUNG 23 4.2 ANWENDUNGEN 24 4.3 ANFANGS-, RAND- UND
EIGENWERTAUFGABEN 25 4.4 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT VON LOESUNGEN 27 4.5
LOESUNGSMETHODEN 30 4.5.1 EXAKTE LOESUNGSMETHODEN 31 4.5.2 NUMERISCHE
LOESUNGSMETHODEN 31 4.5.3 ANWENDUNG VON MATHCAD UND MATLAB 31 VIII
INHALTSVERZEICHNIS GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 33
5.1 EINFUEHRUNG 33 5.2 ANFANGSWERTAUFGABEN 34 5.3 EXAKTE LOESUNGSMETHODEN
34 5.3.1 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 34 5.3.2 METHODE DER TRENNUNG
DER VARIABLEN 39 5.3.3 HOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 41 5.3.4 EXAKTE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 41 5.3.5 BERNOULLISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
44 5.3.6 RICCATISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 45 5.3.7 ANWENDUNG VON
MATHCAD UND MATLAB 45 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER
ORDNUNG 47 6.1 EINFUEHRUNG 47 6.2 ANFANGS-, RAND- UND EIGENWERTAUFGABEN
48 6.3 EXAKTE LOESUNGSMETHODEN 48 6.3.1 ZURUECKFUEHRUNG AUF
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 48 6.3.2 LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 51 6.3.3 BESSELSCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 54
6.3.4 HYPERGEOMETRISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 56 6.3.5 LEGENDRESCHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 57 6.3.6 STURMSCHE RANDWERTAUFGABEN 58 6.3.7
STURM-LIOUVILLESCHE EIGENWERTAUFGABEN 62 6.3.8 ANWENDUNG VON MATHCAD UND
MATLAB 65 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN N-TER ORDNUNG 67 7.1
EINFUEHRUNG 67 7.2 ANFANGS-, RAND- UND EIGENWERTAUFGABEN 70 7.3 LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 72 7.3.1 EIGENSCHAFTEN 72 7.3.2 KONSTANTE
KOEFFIZIENTEN 74 7.3.3 EULER-CAUCHYSCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 77 7.3.4
SPEZIELLE LOESUNGEN INHOMOGENER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 81 7.4 EXAKTE
LOESUNGSMETHODEN 88 7.4.1 ANSATZMETHODE 88 7.4.2 POTENZREIHENMETHODE 89
7.4.3 ANWENDUNG DER LAPLACETRANSFORMATION 92 7.4.4 METHODE DER
GREENSCHEN FUNKTIONEN 100 7.4.5 INTEGRALGLEICHUNGSMETHODE 101 7.4.6
VARIATIONSPRINZIP 102 7.4.7 ANWENDUNG VON MATHCAD UND MATLAB 104 SYSTEME
GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG 107 8.1 EINFUEHRUNG
107 8.2 ANFANGSWERTAUFGABEN 109 8.3 RAND- UND EIGENWERTAUFGABEN 110 8.4
LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME 111 INHALTSVERZEICHNIS IX 8.4.1
EIGENSCHAFTEN 112 8.4.2 KONSTANTE KOEFFIZIENTEN 113 8.5 EXAKTE
LOESUNGSMETHODEN 113 8.5.1 ANSATZMETHODEN 114 8.5.2 ANWENDUNG DER
LAPLACETRANSFORMATION 120 8.5.3 ANWENDUNG VON MATHCAD UND MATLAB 124 9
NUMERISCHE LOESUNG GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 127 9.1
EINFUEHRUNG 127 9.2 LOESUNG VON ANFANGS- UND RANDWERTAUFGABEN 131 9.3
ANWENDUNG VON MATHCAD UND MATLAB 131 9.4 ANWENDUNG WEITERER
PROGRAMMSYSTEME 132 10 NUMERISCHE LOESUNG VON ANFANGSWERTAUFGABEN
GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 133 10.1 EINFUEHRUNG 133 10.2
DISKRETISIERUNGSMETHODEN 134 10.2.1 EINFUEHRUNG 134 10.2.2
EINSCHRITTMETHODEN 135 10.2.3 MEHRSCHRITTMETHODEN 137 10.2.4
EXTRAPOLATIONSMETHODEN 138 10.3 METHODEN FUER STEIFE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 138 10.4 ANWENDUNG VON MATHCAD 139 10.5
ANWENDUNG VON MATLAB 152 11 NUMERISCHE LOESUNG VON RANDWERTAUFGABEN
GEWOEHNLICHER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 157 11.1 EINFUEHRUNG 157 11.2
SCHIESSMETHODEN 157 11.3 DISKRETISIERUNGSMETHODEN 159 11.3.1 EINFUEHRUNG
159 11.3.2 DIFFERENZENMETHODEN 159 11.4 PROJEKTIONSMETHODEN 162 11.4.1
EINFUEHRUNG 162 11.4.2 KOLLOKATIONSMETHODEN 164 11.4.3
VARIATIONSMETHODEN: GALERKIN-, RITZ- UND FINITE-ELEMENTE- METHODEN 164
11.5 ANWENDUNG VON MATHCAD 169 11.6 ANWENDUNG VON MATLAB 174 12
INTEGRALGLEICHUNGEN 179 12.1 EINFUEHRUNG 179 12.2
INTEGRALGLEICHUNGSMETHODE 181 13 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 183
13.1 EINFUEHRUNG 183 13.2 ANWENDUNGEN 187 13.3 ANFANGS-, RAND- UND
EIGENWERTAUFGABEN 190 13.4 EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT VON LOESUNGEN 192
INHALTSVERZEICHNIS 13.5 LOESUNGSMETHODEN 195 13.5.1 EXAKTE
LOESUNGSMETHODEN 195 13.5.2 NUMERISCHE LOESUNGSMETHODEN 195 13.5.3
ANWENDUNG VON MATHCAD UND MATLAB 196 13.5.4 ANWENDUNG WEITERER
PROGRAMMSYSTEME 196 14 PARTIELLE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ERSTER ORDNUNG
197 14.1 EINFUEHRUNG 197 14.2 EXAKTE LOESUNGSMETHODEN 199 14.2.1
LINEAR-HOMOGENE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 199 14.2.2 QUASILINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 203 14.2.3 ANFANGSWERTAUFGABEN 206 14.2.4
ANWENDUNG VON MATHCAD UND MATLAB 208 15 PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORDNUNG 209 15.1 EINFUEHRUNG 209 15.2
TYPEINTEILUNG : 210 15.3 ANFANGS-, RAND- UND EIGENWERTAUFGABEN 213 15.4
EXAKTE LOESUNGSMETHODEN 217 15.4.1 ANSATZMETHODEN 218 15.4.2 METHODE VON
D ALEMBERT 221 15.4.3 METHODE VON FOURIER 225 15.4.4 ANWENDUNG DER
LAPLACETRANSFORMATION 232 15.4.5 ANWENDUNG DER FOURIERTRANSFORMATION 236
15.4.6 WEITERE METHODEN 239 15.4.7 ANWENDUNG VON MATHCAD UND MATLAB 241
16 NUMERISCHE LOESUNG PARTIELLER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 243 16.1
EINFUEHRUNG 243 16.2 DISKRETISIERUNGSMETHODEN 246 16.2.1 EINFUEHRUNG 246
16.2.2 DIFFERENZENMETHODEN 247 16.2.3 LINIENMETHODEN 251 16.3
PROJEKTIONSMETHODEN 253 16.3.1 EINFUEHRUNG 253 16.3.2
KOLLOKATIONSMETHODEN 254 16.3.3 VARIATIONSMETHODEN: GALERKIN-, RITZ- UND
FINITE-ELEMENTE METHODEN 256 16.4 ANWENDUNG VON MATHCAD 257 16.5
ANWENDUNG VON MATLAB 265 16.5.1 EINFUEHRUNG 265 16.5.2 TOOLBOX PARTIELLE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 269 16.6 ANWENDUNG WEITERER PROGRAMMSYSTEME 276
17 ZUSAMMENFASSUNG 277 LITERATURVERZEICHNIS 281 SACHWORTVERZEICHNIS 289
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