Modellierung von Kapitalmarktrenditen mittels asymmetrischer GARCH-Modelle:
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| Published: |
2003
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INHALTSVERZEICHNIS
1
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 3
2 MODELLIERUNG BEDINGTER HETEROSKEDASTIE 5
2.1 CHARAKTERISTIKA VON KAPITALMARKTDATEN. 5
2.2 DATENBESCHREIBUNG. 6
2.3 DAS GARCH-MODELL. 8
2.3.1 NOTATION UND DEFINITION DES GARCH-PROZESSES. 8
2.3.2 AUSGEWAEHLTE EIGENSCHAFTEN VON GARCH-PROZESSEN
. 9
2.3.3 VERTEILUNGSANNAHMEN IN GARCH-MODELLEN. 13
2.4 SCHAETZMETHODEN UND ALGORITHMEN FUER GARCH-MODELLANPASSUNGEN 19
2.4.1 ML- VS. QML-METHODE. 19
2.4.2 ALGORITHMEN ZUR MAXIMIERUNG DER LIKELIHOOD-FUNKTION . . 20
2.5 PROGRAMMUEBERBLICK ZUR SCHAETZUNG VON GARCH-MODELLEN
. 23
2.6 BEURTEILUNG VON GARCH-MODELLEN. 25
2.6.1 INFORN' .TIONSKRITERIEN. 25
2.6.2 TES', FUER DIE MODELLPARAMETER . 27
2.6.3 RESIDUEN UND VORHERSAGEGUETE. 27
2.6.4 TEST AUF SERIELLE UNKORRELIERTHEIT DER (QUADRIERTEN) RESIDUEN 28
3 ASYMMETRISCHE MODELLE 30
3.1 ASYMMETRIE ALS WEITERES CHARAKTERISTIKUM VON KAPITALMARKTDATEN 30
3.2 DAS ASYMMETRISCHE POWER-GARCH-MODELL (A-PARCH) . 30
3.2.1 DEFINITION DES A-PARCH-PROZESSES. 31
3.2.2 AUSGEWAEHLTE EIGENSCHAFTEN VON A-PARCH-PROZESSEN . 32
3.2.3 SYMMETRISCHE SPEZIALFAELLE UND ASYMMETRISCHE ALTERNATIVEN 34
MODELLIERUNG VON KAPITALMARKTRENDITEN MITTELS ASYMMETRISCHER
GARCH-MODELLE
OLAF SCHOFFER
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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INHALTSVERZEICHNIS
2
3.2.4 VERGLEICH VON A-PARCH MIT ANDEREN GARCH-VARIANTEN . 35
4 DIE HEBELWIRKUNGSHYPOTHESE 39
4.1 HEBELWIRKUNG ALS EINE ERKLAERUNG FUER ASYMMETRIE . 39
4.2 UNTERSUCHUNG DER ASYMMETRIE MITTELS GARCH-MODELLEN. 40
5 FRAKTIONALE INTEGRATION IM A-PARCH-MODELL 46
5.1 LANGES GEDAECHTNIS VON KAPITALMARKTDATEN. 46
5.2 DAS FRAKTIONAL INTEGRIERTE A-PARCH-MODELL (FI-A-PARCH) . 47
5.3 ABSCHAETZUNG DES FRAKTIONALEN DIFFERENZENOPERATORS. 49
5.4 EIGENSCHAFTEN VON FI-A-PARCH-PROZESSEN. 55
6 EIN STATIONAERES A-PARCH-MODELL MIT LANGEM GEDAECHTNIS 58
6.1 DAS HYPERBOLISCHE A-PARCH-MODELL (HY-A-PARCH). 58
6.2 VOLTERRA-ENTWICKLUNG ASYMMETRISCHER POWER-GARCH-MODELLE . 61
6.3 EIGENSCHAFTEN VON HY-A-PARCH-PROZESSEN. 65
7 ZUSAMMENFASSUN
R
UND AUSBLICK 70
ABKUERZUNGS- UND SYMBOL VERZEICHNIS 73
LITERATURVERZEICHNIS 74
A STRENGE STATIONARITAET VON GARCH-MODELLEN I
B ABBILDUNGEN II
MODELLIERUNG VON KAPITALMARKTRENDITEN MITTELS ASYMMETRISCHER
GARCH-MODELLE
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