Vorkurs Mathematik: ein kompakter Leitfaden
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| Language: | German |
| Published: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2004
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VORKURS MATHEMATIK EIN KOMPAKTER LEITFADEN VON JOACHIM ERVEN, MATTHIAS
ERVEN UND JOSEF HOERWICK 2., UEBERARBEITETE AUFLAGE OLDENBOURG VERLAG
MUENCHEN WIEN INHALT EIN PAAR WORTE VORAUS V INHALT VII 1 ETWAS LOGIK UND
MENGENLEHRE 1 1.1 AUSSAGENLOGIK 1 1.2 MENGENLEHRE 8 1.3 UEBUNGSAUFGABEN
13 2 ELEMENTARE ARITHMETIK 15 2.1 DER AUFBAU DES ZAHLENSYSTEMS 15 2.2
DER KOERPER 1R 22 2.3 POTENZEN, WURZELN, LOGARITHMEN 25 2.4 SUMMEN- UND
PRODUKTZEICHEN, BINOMISCHER SATZ 28 2.5 VOLLSTAENDIGE INDUKTION 33 2.6
KOMPLEXE ZAHLEN 35 2.7 RESTKLASSEN 41 2.8 UEBUNGSAUFGABEN 45 3
GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN 49 3.1 GRUNDBEGRIFFE 49 3.2 TYPEN VON
GLEICHUNGEN IN EINER VARIABLEN 52 3.3 GLEICHUNGS SYSTEME 61 3.4
UNGLEICHUNGEN 63 3.5 KOMPLEXE GLEICHUNGEN 65 3.6 UEBUNGSAUFGABEN 66 VIII
INHALT 4 ELEMENTARE GEOMETRIE UND TRIGONOMETRIE 69 4.1 KONGRUENZ UND
AEHNLICHKEIT 69 4.2 WICHTIGE SAETZE 77 4.3 DIE WINKELFUNKTIONEN 80 4.4
UEBUNGSAUFGABEN 85 5 ELEMENTARE FUNKTIONEN 87 5.1 GRUNDBEGRIFFE BEI
FUNKTIONEN 87 5.2 LINEARE FUNKTIONEN 94 5.3 QUADRATISCHE FUNKTIONEN 97
5.4 RATIONALE FUNKTIONEN 101 5.5 WURZEL- UND POTENZFUNKTIONEN 106 5.6
TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 109 5.7 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUS-,
HYPERBEL- UND AREAFUNKTIONEN 113 5.8 UEBUNGSAUFGABEN 118 6 VEKTORRECHNUNG
UND ANALYTISCHE GEOMETRIE 121 6.1 DIE VEKTORRAEUME E 2 UND E 3 121 6.2
GERADEN UND EBENEN 129 6.3 DAS SKALARPRODUKT 131 6.4 GERADENGLEICHUNGEN,
EBENENGLEICHUNGEN 136 6.5 KEGELSCHNITTE 138 6.6 UEBUNGSAUFGABEN 143 7
KONVERGENZ 145 7.1 ZAHLENFOLGEN 145 7.2 KONVERGENZ VON FOLGEN 149 7.3
GRENZWERT VON FUNKTIONEN UND STETIGKEIT 158 7.4 UEBUNGSAUFGABEN 167
INHALT IX 8 DIFFERENTIALRECHNUNG 169 8.1 DIFFERENZIERBARKEIT 169 8.2
ABLEITUNGSREGELN 174 8.3 ABLEITUNG ELEMENTARER FUNKTIONEN 177 8.4
KURVENDISKUSSION 181 8.5 UEBUNGSAUFGABEN 192 9 INTEGRALRECHNUNG 195 9.1
DER HAUPTSATZ DER DIFFERENTIAL- UND INTEGRALRECHNUNG 195 9.2 BEISPIELE
ZUR INTEGRALRECHNUNG 203 9.3 SUBSTITUTIONSREGEL UND PARTIELLE
INTEGRATION 206 9.4 UEBUNGSAUFGABEN 209 10 LOESUNGEN DER UEBUNGSAUFGABEN
211 10.1 ETWAS LOGIK UND MENGENLEHRE 211 10.2 ELEMENTARE ARITHMETIK 215
10.3 GLEICHUNGEN UND UNGLEICHUNGEN 220 10.4 ELEMENTARE GEOMETRIE UND
TRIGONOMETRIE 223 10.5 ELEMENTARE FUNKTIONEN 225 10.6 VEKTORRECHNUNG UND
ANALYTISCHE GEOMETRIE 230 10.7 KONVERGENZ 235 10.8 DIFFERENTIALRECHNUNG
238 10.9 INTEGRALRECHNUNG 243 INDEX 247 |
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