Gravitation: Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main
Deutsch
2004
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| Ausgabe: | 3., aktualisierte Aufl. |
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| adam_text | Titel: Gravitation
Autor: Schröder, Ulrich E
Jahr: 2004
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Zur historischen Entwicklung der Allgemeinen Relativitatstheorie 9
3 Die physikalischen Grundlagen der Allgemeinen Relativitatstheorie 17
3.1 Das Aquivalenzprinzip....................................................17
3.2 Das Machsche Prinzip und allgemeine Kovarianz........................23
3.3 Gravitation und Kriimmung der Raum-Zeit ..............................27
3.4 Kriimmung im Riemannschen Raum......................................30
4 Der ailin zusammenhangende Raum 33
4.1 Differenzierbare Mannigfaltigkeiten...................33
4.2 Tangentialraume und Vektorfelder........................................36
4.3 Affiner Zusammenhang....................................................45
4.4 Die kovariante Ableitung..................................................51
4.5 Autoparallele Kurven......................................................54
4.6 Der Kriimmungstensor....................................................55
4.7 Torsion....................................................................57
5 Der Riemannsche Raum 59
5.1 Metrischer Zusammenhang................................................61
5.2 Der Riemannsche Kriimmungstensor......................................65
5.3 Geodaten..................................................................68
6 Die Grundgesetze der Physik in gekrtimmter Raum-Zeit 73
6.1 Der Ubergang von der Differentialgeometrie zur Gravitation............73
6.2 Eigenzeit, Gleichzeitigkeit, Raumintervall................................75
6.3 Mechanik im Gravitationsfeld ............................................77
6.4 Elektrodynamik im Gravitationsfeld......................................79
6.5 Der Energie-Impuls-Tensor................................................82
6.6 Killing-Vektoren und Erhaltungssatze....................................87
7 Die Grundgleichungen der Gravitationstheorie 91
7.1 Eigenschaften der Feldgleichungen........................................93
Inhaltsverzeichnis
7.2 Feldgleichungen und Variationsprinzip..................95
7.3 Newtonsche Naherung..........................97
7.4 Feldgleichungen mit kosmologischer Konstante.............99
8 Die kugelsymmetrische Losung 103
8.1 Formulierung der Feldgleichungen....................103
8.2 Losung der Feldgleichungen im Vakuum.................105
8.3 Die Schwarzschild-Metrik........................107
8.4 Lange und Zeit in der Schwarzschild-Metrik...............108
8.5 Varianten der Schwarzschild-Metrik...................110
9 Uberprufung der Theorie im Sonnensystem 113
9.1 Bewegung eines Testteilchens im Gravitationsfeld............113
9.2 Periheldrehung..............................116
9.3 Lichtablenkung..............................119
9.4 Frequenzanderung.............................123
9.5 Zeitdilatation...............................126
9.6 Laufzeitverzogerung ...........................127
9.7 Gravitationslinsen.............................130
10 Gravitationswellen 133
10.1 Die Feldgleichungen in linearer Naherung................134
10.2 Ebene Wellen...............................137
10.3 Teilchen im Feld der Gravitationswelle..................142
10.4 Nachweis von Gravitationswellen ....................145
A Aufgaben 151
B Wichtige Definitionen und Formein 155
Literaturhinweise 157
Sachverzeichnis 159
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