Signalübertragung: Grundlagen der digitalen und analogen Nachrichtenübertragungssysteme
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| Language: | German |
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Berlin [u.a.]
Springer
2005
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| Edition: | 9., bearb. Aufl. |
| Series: | Springer-Lehrbuch
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| Item Description: | 7. Aufl. u.d.T.: Lüke, Hans Dieter: Signalübertragung Auch als Internetausgabe |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Determinierte Signale in linearen zeitinvarianten Systemen 1
1.1 Elementarsignale....................................... 1
1.2 Zum Begriff des Systems................................ 5
1.3 Lineare zeitinvariante Systeme........................... 6
1.4 Das Faltungsintegral.................................... 7
1.5 Beispiel zur Berechnung des Faltungsintegrals.............. 10
1.6 Faltungsalgebra........................................ 13
1.7 Dirac-Impuls........................................... 16
1.7.1 Gewicht und Linearkombination von Dirac-Impulsen . . 16
1.7.2 Siebeigenschaft des Dirac-Impulses ................. 17
1.7.3 Dirac-Impuls mit Dehnungsfaktor.................. 19
1.7.4 Verschiebung des Dirac-Impulses................... 19
1.7.5 Integration des Dirac-Impulses..................... 20
1.8 Integration und Differentiation von Signalen............... 21
1.9 Kausale und stabile Systeme............................. 23
1.10 Zusammenfassung...................................... 24
1.11 Aufgaben.............................................. 24
2.
Fourier-
Transformation................................... 29
2.1 Eigenfunktionen von LTI-SySternen....................... 29
2.2 Das
Fourier-
Integral.................................... 30
2.3 Beispiel
Fourier-
Transformation des Exponentialimpulses .... 33
2.4 Theoreme zur
Fourier-
Transformation..................... 38
2.4.1 Superpositionssatz................................ 38
2.4.2 Ähnlichkeitssatz.................................. 40
2.4.3 Verschiebungssatz................................ 41
2.4.4 Differentiation................................... 41
2.4.5 Symmetrie der
Fourier-
Transformation.............. 42
2.4.6 Faltung und Multiplikation........................ 43
2.5 Beispiele zur Anwendung der Theoreme................... 44
2.5.1 Die Fourier-Transformierte des rect-Impulses......... 44
2.5.2 Die Fourier-Transformierte des Dreieckimpulses...... 45
2.5.3 Berechnung des Faltungsproduktes der si-Funktion mit
sich selbst....................................... 46
XII Inhaltsverzeichnis
2.6 Transformation singulärer Signalfunktionen................ 46
2.6.1 Transformation von Dirac-Impulsen................. 46
2.6.2 Transformation der Dirac-Impulsfolge............... 48
2.6.3 Transformation der Sprungfunktion................. 50
2.7 Hilbert-Transformation.................................. 53
2.8 Kurzzeit-Fourier-Transformation ......................... 55
2.9
Fourier-
und
Laplace-
Transformation...................... 57
2.10 Zusammenfassung...................................... 59
2.11 Anhang............................................... 61
2.11.1 Tabellen zur
Fourier-
Transformation................ 61
2.11.2 Transformation der Dirac-Impulsfolge............... 63
2.11.3 Mehrfache Faltung der Rechteckfunktion............ 64
2.12 Aufgaben.............................................. 65
3. Diskrete Signale und Systeme ............................ 71
3.1 Abtastung im Zeitbereich................................ 72
3.2 Abtastung im Frequenzbereich........................... 77
3.3 Zeitdiskrete Signale und Systeme...................
,
..... 82
3.3.1 Diskrete Faltung................................. 82
3.3.2 Zeitdiskrete Elementarsignale...................... 84
3.3.3 Lineare verschiebungsinvariante Systeme............ 85
3.3.4 Beispiel zur diskreten Faltung...................... 86
3.3.5
Fourier-
Transformation zeitdiskreter Signale......... 88
3.3.6 Beispiel 1: Spektrum des zeitdiskreten Exponentialim-
pulses........................................... 90
3.3.7 Beispiel 2: Übertragungsaufgabe.................... 90
3.3.8 Die diskrete
Fourier-
Transformation................ 92
3.3.9 Dezimation und Interpolation...................... 95
3.3.10 ^-Transformation................................. 100
3.4 Zusammenfassung...................................... 102
3.5 Anhang............................................... 104
3.6 Aufgaben.............................................. 106
4. Korrelationsfunktionen determinierter Signale............ 113
4.1 Energie und Leistung von Signalen ....................... 113
4.2 Impulskorrelationsfunktion für Energiesignale.............. 114
4.3 Korrelationsprodukt und Faltungsprodukt................. 116
4.4
Fourier-
Transformation der Impulskorrelationsfunktionen .... 119
4.5 Impulskorrelationsfunktionen und LTI-Systeme............. 122
4.6 Impulskorrelationsfunktionen zeitdiskreter Signale.......... 124
4.7 Zusammenfassung...................................... 126
4.8 Aufgaben.............................................. 127
Inhaltsverzeichnis XIII
5. Systemtheorie der Tiefpass- und Bandpasssysteme........131
5.1 Das verzerrungsfreie System.............................131
5.2 Tiefpasssysteme........................................133
5.2.1 Der ideale Tiefpass...............................133
5.2.2 Tiefpasssysteme mit nichtidealer Übertragungsfunktion 139
5.3 Zeitdiskrete Tiefpasssysteme.............................145
5.4 Bandpasssysteme und Bandpasssignale....................147
5.4.1 Der ideale
Bandpass
.............................. 147
5.4.2 Bandpasssystem und äquivalentes Tiefpasssystem .... 148
5.4.3 Komplexe Signaldarstellung ....................... 151
5.4.4 Übertragung von Bandpasssignalen über Bandpass¬
systeme ......................................... 152
5.4.5 Übertragung des eingeschalteten cos-Signals
über den idealen
Bandpass
........................ 154
5.4.6 Realisierung von Bandpasssystemen durch Tiefpass¬
systeme ......................................... 155
5.4.7 Phasen- und Gruppenlaufzeit...................... 159
5.4.8 Zeitdiskrete
Bandpass-
und Hochpasssysteme........ 161
5.5 Zusammenfassung...................................... 162
5.6 Anhang............................................... 164
5.7 Aufgaben.............................................. 164
6. Statistische Signalbeschreibung...........................169
6.1 Beschreibung von Zufallssignalen durch Mittelwerte.........169
6.1.1 Der Zufallsprozess................................169
6.1.2 Stationarität und Ergodizität......................172
6.1.3 Mittelwerte 1. Ordnung...........................174
6.1.4 Autokorrelationsfunktion stationärer Prozesse........175
6.1.5 Kreuzkorrelationsfunktion stationärer Prozesse.......177
6.2 Zufallssignale in LTI-Systemen...........................179
6.2.1 Linearer Mittelwert...............................179
6.2.2 Quadratischer Mittelwert und Autokorrelationsfunktion 179
6.2.3 Leistungsdichtespektrum..........................181
6.2.4 Weißes Rauschen.................................182
6.2.5 Korrelationsempfang gestörter Signale ..............184
6.3 Verteilungsfunktionen...................................188
6.3.1 Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeit.......... 189
6.3.2 Verteilungsdichtefunktion.......................... 190
6.3.3 Verbundverteilungsfunktion........................ 193
6.3.4 Statistische Unabhängigkeit........................ 196
6.4 Gauß- Verteilungen...................................... 197
6.4.1 Verteilungsdichtefunktion der Summe von Zufallsgrößen 197
6.4.2 Gauß-Verteilung..................................199
6.4.3 Gauß-Prozess und LTI-Systeme....................200
XIV Inhaltsverzeichnis
6.4.4 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Korrelationsempfang
gestörter Binärsignale.............................202
6.5 Zeitdiskrete Zufallssignale...............................206
6.5.1 Abtastung von Zufallssignalen ..................... 207
6.5.2 Der zeitdiskrete Zufallsprozess..................... 207
6.5.3 Zeitmittelwerte................................... 208
6.5.4 Zeitdiskrete Zufallssignale in LSl-Systemen.......... 209
6.5.5 Beispiel: Filterung von zeitdiskretem weißen Rauschen 211
6.6 Zusammenfassung...................................... 213
6.7 Anhang............................................... 213
6.7.1 Kennlinientransformationen von Amplituden werten ... 213
6.7.2 Fehlerfunktion...................................218
6.8 Aufgaben..............................................221
7. Binärübertragung ........................................227
7.1 Allgemeine und digitale Übertragungssysteme..............228
7.2 Binärübertragung mit Tiefpasssignalen....................230
7.2.1 Übertragung von Binärsignalfolgen.........„.......230
7.2.2 Das 1. Nyquist-Kriterium...........................233
7.2.3 Bipolare Übertragung..............................236
7.2.4 Korrelative Codierung............................239
7.2.5 Mehrpegelübertragung............................240
7.2.6 Übertragung mit zwei Trägersignalformen...........242
7.2.7 Fehlerwahrscheinlichkeit bei Übertragung
mit zwei orthogonalen Signalen.....................245
7.2.8
Adaptive
Kanalentzerrung.........................248
7.3 Binärübertragung mit Bandpasssignalen...................249
7.3.1 Übertragungsarten ...............................249
7.3.2 Korrelationsfunktionen von Bandpasssignalen........250
7.3.3 Empfang von Bandpasssignalen im Tiefpassbereich . . . 252
7.3.4 Inkohärenter Empfang von Bandpasssignalen ........254
7.3.5 Fehler Wahrscheinlichkeit bei inkohärentem Empfang
von Bandpassträgersignalen........................257
7.3.6 Bandpassrauschen und Rayleigh-Verteilung..........260
7.3.7 Phasenumtastung und Quadraturmodulation.........262
7.3.8 Synchronisation..................................267
7.4 Pulscodemodulation (PCM) .............................270
7.4.1 Verfahren der Pulscodemodulation..................271
7.4.2 Quantisierungsrauschen...........................273
7.4.3 Übertragungsfehler in PCM-Systemen...............275
7.4.4 PCM-Codierung mit Gedächtnis....................277
7.5 Zusammenfassung......................................280
7.6 Anhang: Rice-Verteilung ................................280
7.7 Aufgaben..............................................282
Inhaltsverzeichnis
XV
8. Modulation,
Multiplex
und Codierung....................287
8.1 Lineare Modulationsverfahren............................288
8.1.1 Pulsamplitudenmodulation........................288
8.1.2
РАМ-
Übertragung mit Bandpassträgersignalen.......289
8.1.3 Amplitudenmodulation............................290
8.1.4 Inkohärenter Empfang in AM-Systemen.............293
8.1.5 Einseitenband-Amplitudenmodulation...............295
8.1.6 Störverhalten der linearen
Modulations
verfahren.....298
8.2 Wmkelmodulationsverfahren.............................299
8.2.1 Phasen- und Frequenzmodulation ..................300
8.2.2 Spektrum eines FM-Signals........................302
8.2.3 Empfang von FM-Signalen ........................305
8.2.4 Störverhalten der FM-Übertragung.................306
8.3 Multiplex-Übertragung..................................310
8.3.1 Multiplex-Übertragung mit Pulsamplitudenmodulation 311
8.3.2 Zeitmultiplex-Übertragung ........................313
8.3.3 Frequenzmultiplex-Übertragung....................314
8.3.4 Codemultiplex-Übertragung.......................316
8.3.5 Orthogonal
Frequency
Division
Multiplex (OFDM) .
. . 330
8.4 Begriffe der Informationstheorie..........................334
8.4.1 Diskrete Nachrichtenquellen.......................335
8.4.2 Kontinuierliche Nachrichtenquellen.................339
8.4.3 Kanalkapazität...................................339
8.4.4 Die Kanalkapazität des Gauß-Kanals................340
8.4.5 Die Shannon-Grenze bei digitaler Übertragung.......342
8.4.6 Ideale Übertragungssysteme mit Bandbreitedehnung . . 343
8.4.7 Kanalcodierung..................................347
8.4.8 Codierte Modulation..............................350
8.5 Zusammenfassung......................................352
8.6 Anhang: Mehrwegeempfang in Mobilfunkkanälen...........352
8.7 Aufgaben..............................................354
9. Zusatzübungen ...........................................361
9.1 Orthogonalentwicklung.................................. 361
9.2 Signalraum............................................ 363
9.3
Matched-
F
і
Iter bei
farbigem Rauschen.................... 367
9.4
Frequenzumtastung
mit nichtkohärentem Empfang ......... 369
9.5 Deltamodulation und Differenz-Pulscodemodulation ........ 371
9.6 Optimaler Quantisierer.................................. 372
9.7 Radarempfänger........................................ 375
9.8 Störverhalten von AM-Systemen ......................... 378
9.9 Digitale Übertragung mit
M
orthogonalen Trägersignalen
und die Shannon-Grenze ................................381
Literaturverzeichnis ..........................................389
XVI Inhaltsverzeichnis
Symbolverzeichnis............................................397
Sachverzeichnis...............................................399
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