Numerik linearer Gleichungssysteme: direkte und iterative Verfahren
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2005
|
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Auch als Internetausgabe |
| Beschreibung: | XIII, 349 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 354020654X |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV019397612 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20120802 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 040921s2005 d||| |||| 00||| ger d | ||
| 020 | |a 354020654X |9 3-540-20654-X | ||
| 035 | |a (OCoLC)55962967 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV019397612 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 049 | |a DE-20 |a DE-703 |a DE-824 |a DE-355 |a DE-29T |a DE-91G |a DE-706 |a DE-384 |a DE-19 |a DE-526 |a DE-634 |a DE-83 |a DE-11 |a DE-188 |a DE-862 | ||
| 050 | 0 | |a QA372 | |
| 082 | 0 | |a 510 | |
| 084 | |a SK 915 |0 (DE-625)143271: |2 rvk | ||
| 084 | |a MAT 657f |2 stub | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 100 | 1 | |a Kanzow, Christian |e Verfasser |0 (DE-588)135676177 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Numerik linearer Gleichungssysteme |b direkte und iterative Verfahren |c Christian Kanzow |
| 264 | 1 | |a Berlin [u.a.] |b Springer |c 2005 | |
| 300 | |a XIII, 349 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Springer-Lehrbuch | |
| 500 | |a Auch als Internetausgabe | ||
| 650 | 4 | |a Differential equations, Linear | |
| 650 | 0 | 7 | |a Lineares Gleichungssystem |0 (DE-588)4035826-4 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 650 | 0 | 7 | |a Numerisches Verfahren |0 (DE-588)4128130-5 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 689 | 0 | 0 | |a Lineares Gleichungssystem |0 (DE-588)4035826-4 |D s |
| 689 | 0 | 1 | |a Numerisches Verfahren |0 (DE-588)4128130-5 |D s |
| 689 | 0 | |C b |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m Digitalisierung UB Augsburg |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012860016&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012860016 | ||
Datensatz im Suchindex
| DE-BY-862_location | 2030 |
|---|---|
| DE-BY-FWS_call_number | 2030/SK 915 K16 |
| DE-BY-FWS_katkey | 929070 |
| DE-BY-FWS_media_number | 083000522393 083000522394 083000522385 083000522386 083000522387 083000522388 083000522389 083000522390 083000522391 083000522392 |
| _version_ | 1806177108060274688 |
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Grundlagen................................................ 1
1.1 Lineare Gleichungssysteme................................ 1
1.2 Einige Klassen von Matrizen............................., 7
1.3 Normalformen von Matrizen.............................. 10
1.4 Vektor- und Matrixnormen............................... 17
1.5 Kondition und Fehlerabschätzung ......................... 21
1.6 Das Kronecker-Produkt.................................. 25
1.7 Die Poisson-Gleichung................................... 27
1.8 Die HelmhoJtz-Gleichung................................. 35
1.9 Die Konvektions-Diffusions-Gleicbimg ..................... 38
Aufgaben................................................... 42
Direkte Verfahren......................................... 17
2.1 Lineare Gleichungssysteme einfacher Struktur............... 47
2.2 LR-Zerlegung ohne Pivotisierung.......................... 51
2.3 LR-Zerlegung mit Pivotisierung........................... 61
2.4 LR-Zerlegung für Bandmatrizen........................... 69
2.5 Cholesky-Zerlegung für positiv
definite
Systeme............. 77
2.6 Parlett-Reid-Aasen für symmetrische Systeme.............. 82
Aufgaben................................................... 90
Orthogonalisierungsverfahren.............................. 95
3.1 Lineare Ausgleichsprobleme............................... 95
3.2 QR-Zerlegungen........................................100
3.3 Gram-Schmidt- Orthogonalisierung........................104
3.4 Householder-Spiegelungen................................109
3.5
Givens-Rotationen
......................................115
3.6 Schnelle
Givens-Rotationen
...............................121
Aufgaben...................................................129
4 Splitting-Methoden .......................................133
4.1 Allgemeine Splitting-Verfahren............................133
4.2 Gesamtschrittverfahren...................................139
4.3 Einzelschrittverfahren....................................145
4.4
SOR-
Verfahren.........................................150
4.5 Symmetrisches
SOR-
Verfahren............................163
4.6 Tschebyscheff-Polynome .................................168
4.7 PolynomiaJe Konvergenzbeschleunigung....................172
4.8 Vergleich der Verfahren ..................................178
Aufgaben................................................... 182
5 CG-Verfahren.............................................187
5.1 Herleitung des CG-Verfahrens ............................187
5.2 Charakterisierungen des CG-Verfahrens....................195
5.3 Konvergenzanalyse des CG-Verfahrens.....................199
5.4 Das präkonditionierte CG-Verfahren.......................203
5.5 Splitting-basierte Präkonditionierer........................206
5.6 Unvollständige Cholesky- Zerlegung........................208
5.7 CGNE und CGNR für reguläre Systeme....................211
Aufgaben.................................................. . 217
6 GMRES und verwandte Verfahren.........................221
6.1 Krylov-Räume..........................................222
6.2 GMRES für reguläre Systeme.............................226
6.3
GMRES(rn)
für reguläre Systeme..........................235
6.4 MINRES für symmetrische Systeme........................239
6.5 Präkonditionierte Verfahren...............................250
6.6 Unvollständige LR-Zerlegung.............................255
Aufgaben...................................................257
7 Weitere Krylov-Raum-Methoden .........................261
7.1 QMR-Verfahren.........................................261
7.2 BiCG-Verfahren.........................................269
7.3
CGS-
Verfahren.........................................278
7.4
Bi C
GSTAB- Verfahren...................................282
7.5 TFQMR- Verfahren......................................288
Aufgaben...................................................301
8 Mehrgitterverfahren.......................................305
8.1 Nochmals die Poisson-Gleichung ..........................305
8.2 Das Richardson-Verfahren................................309
8.3 Gitter-Hierarchie........................................314
8.4 Das Zweigitterverfahren..................................320
8.5 Mehrgitterverfahren .....................................326
8.6 Vollständiges Mehrgitterverfahren.........................329
Inhaltsverzeichnis xiii
Aufgaben...................................................335
Literatur......................................................339
Index..........................................................343
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Kanzow, Christian |
| author_GND | (DE-588)135676177 |
| author_facet | Kanzow, Christian |
| author_role | aut |
| author_sort | Kanzow, Christian |
| author_variant | c k ck |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV019397612 |
| callnumber-first | Q - Science |
| callnumber-label | QA372 |
| callnumber-raw | QA372 |
| callnumber-search | QA372 |
| callnumber-sort | QA 3372 |
| callnumber-subject | QA - Mathematics |
| classification_rvk | SK 915 |
| classification_tum | MAT 657f |
| ctrlnum | (OCoLC)55962967 (DE-599)BVBBV019397612 |
| dewey-full | 510 |
| dewey-hundreds | 500 - Natural sciences and mathematics |
| dewey-ones | 510 - Mathematics |
| dewey-raw | 510 |
| dewey-search | 510 |
| dewey-sort | 3510 |
| dewey-tens | 510 - Mathematics |
| discipline | Mathematik |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01687nam a2200421 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV019397612</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20120802 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">040921s2005 d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">354020654X</subfield><subfield code="9">3-540-20654-X</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)55962967</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV019397612</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-526</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-862</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA372</subfield></datafield><datafield tag="082" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">510</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 915</subfield><subfield code="0">(DE-625)143271:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 657f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Kanzow, Christian</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)135676177</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Numerik linearer Gleichungssysteme</subfield><subfield code="b">direkte und iterative Verfahren</subfield><subfield code="c">Christian Kanzow</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin [u.a.]</subfield><subfield code="b">Springer</subfield><subfield code="c">2005</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XIII, 349 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Springer-Lehrbuch</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Auch als Internetausgabe</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Differential equations, Linear</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Lineares Gleichungssystem</subfield><subfield code="0">(DE-588)4035826-4</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Numerisches Verfahren</subfield><subfield code="0">(DE-588)4128130-5</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Lineares Gleichungssystem</subfield><subfield code="0">(DE-588)4035826-4</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="1"><subfield code="a">Numerisches Verfahren</subfield><subfield code="0">(DE-588)4128130-5</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="C">b</subfield><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">Digitalisierung UB Augsburg</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012860016&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012860016</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV019397612 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-08-01T11:31:58Z |
| institution | BVB |
| isbn | 354020654X |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-012860016 |
| oclc_num | 55962967 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-20 DE-703 DE-824 DE-355 DE-BY-UBR DE-29T DE-91G DE-BY-TUM DE-706 DE-384 DE-19 DE-BY-UBM DE-526 DE-634 DE-83 DE-11 DE-188 DE-862 DE-BY-FWS |
| owner_facet | DE-20 DE-703 DE-824 DE-355 DE-BY-UBR DE-29T DE-91G DE-BY-TUM DE-706 DE-384 DE-19 DE-BY-UBM DE-526 DE-634 DE-83 DE-11 DE-188 DE-862 DE-BY-FWS |
| physical | XIII, 349 S. graph. Darst. |
| publishDate | 2005 |
| publishDateSearch | 2005 |
| publishDateSort | 2005 |
| publisher | Springer |
| record_format | marc |
| series2 | Springer-Lehrbuch |
| spellingShingle | Kanzow, Christian Numerik linearer Gleichungssysteme direkte und iterative Verfahren Differential equations, Linear Lineares Gleichungssystem (DE-588)4035826-4 gnd Numerisches Verfahren (DE-588)4128130-5 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4035826-4 (DE-588)4128130-5 |
| title | Numerik linearer Gleichungssysteme direkte und iterative Verfahren |
| title_auth | Numerik linearer Gleichungssysteme direkte und iterative Verfahren |
| title_exact_search | Numerik linearer Gleichungssysteme direkte und iterative Verfahren |
| title_full | Numerik linearer Gleichungssysteme direkte und iterative Verfahren Christian Kanzow |
| title_fullStr | Numerik linearer Gleichungssysteme direkte und iterative Verfahren Christian Kanzow |
| title_full_unstemmed | Numerik linearer Gleichungssysteme direkte und iterative Verfahren Christian Kanzow |
| title_short | Numerik linearer Gleichungssysteme |
| title_sort | numerik linearer gleichungssysteme direkte und iterative verfahren |
| title_sub | direkte und iterative Verfahren |
| topic | Differential equations, Linear Lineares Gleichungssystem (DE-588)4035826-4 gnd Numerisches Verfahren (DE-588)4128130-5 gnd |
| topic_facet | Differential equations, Linear Lineares Gleichungssystem Numerisches Verfahren |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=012860016&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT kanzowchristian numeriklinearergleichungssystemedirekteunditerativeverfahren |
Inhaltsverzeichnis
THWS Schweinfurt Zentralbibliothek Lehrbuchsammlung
| Signatur: |
2030 SK 915 K16 |
|---|---|
| Exemplar 1 | ausleihbar für Studierende und Hausangehörige Verfügbar Bestellen |
| Exemplar 2 | ausleihbar für Studierende und Hausangehörige Verfügbar Bestellen |
| Exemplar 3 | ausleihbar für Studierende und Hausangehörige Verfügbar Bestellen |
| Exemplar 4 | ausleihbar für Studierende und Hausangehörige Verfügbar Bestellen |
| Exemplar 5 | ausleihbar für Studierende und Hausangehörige Verfügbar Bestellen |
| Exemplar 6 | ausleihbar für Studierende und Hausangehörige Verfügbar Bestellen |
| Exemplar 7 | ausleihbar für Studierende und Hausangehörige Verfügbar Bestellen |
| Exemplar 8 | ausleihbar für Studierende und Hausangehörige Verfügbar Bestellen |
| Exemplar 9 | ausleihbar für Studierende und Hausangehörige Verfügbar Bestellen |
| Exemplar 10 | ausleihbar für Studierende und Hausangehörige Verfügbar Bestellen |