Anwendungsorientierte Finanzmathematik und wirtschaftliches Rechnen bei Bankgeschäften und im Alltag: Fremdwährung, Prozentrechnung, Zinsenrechnung, Zinseszins- und Rentenrechnung
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Grundlagen des wirtschaftlichen Rechnens 11
1.1. Schlussrechnung 11
1.1.1. Das direkte Verhältnis 11
1.1.2. Das indirekte Verhältnis 12
1.2. Rundungsregeln 13
1.2.1. Kaufmännische Rundung 13
1.2.2. Steuerliche Rundung 13
2. Praktische Anwendung der Grundlagen des wirtschaftlichen
Rechnens 15
2.1. Fremdwährungen 15
2.1.1. Grundlagen 15
2.1.2. Wechselkurse und Kursangaben 15
2.1.3. Umrechnung von Fremdwährungen 17
3. Prozentrechnung 21
3.1. Grundlagen 21
3.2. Arten der Prozentrechnung 22
3.2.1. Prozentrechnung von Hundert 22
3.2.1.1. Ermittlung des vermehrten Grundwerts (G + P) 23
3.2.1.2. Ermittlung des verminderten Grundwerts (G P) 24
3.2.2. Prozentrechnung in Hundert 25
3.2.3. Prozentrechnung auf Hundert 26
3.2.4. Berechnung des Prozentsatzes 28
3.3. Zusammenfassung 29
4. Praktische Anwendungen der Prozentrechnung 31
4.1. Rabatt 31
4.2. Skonto 33
4.3. Lesen und Interpretieren von Charts und Tabellen 34
5. Zinsenrechnung 39
5.1. Grundlagen 39
5.2. Vergleich mit der Prozentrechnung 39
5.3. Usancen bei der Berechnung der Tage 41
5.4. Zinsenrechnung „von, auf und in Hundert 42
5.4.1. Zinsenrechnung von Hundert 42
5.4.2. Exkurs: Ermittlung des Ersatzprozentsatzes 43
5.4.3. Zinsenrechnung auf Hundert 44
5.4.4. Zinsenrechnung in Hundert 44
5.5. Verzinsungsarten: Dekursive vs. antizipative Verzinsung 45
5.5.1. Dekursive Verzinsung (= Verzinsung im Nachhinein) 45
5.5.2. Antizipative Verzinsung (= Verzinsung im Vorhinein) 45
7
Inhaltsverzeichnis
5.5.3. Vergleichendes Beispiel 46
5.5.4. Umrechnung eines antizipativen Zinssatzes in einen
dekursiven Zinssatz 47
5.6. Nominalzinssatz vs. Effektivzinssatz 48
6. Praktische Anwendungen der Zinsenrechnung 51
6.1. Zinsenberechnung bei Raten oder Teilzahlungsgeschäften 51
6.1.1. Grundlagen 51
6.1.2. Ermittlung der Monatsrate und der Effektiwerzinsung 52
6.2. Zinsenberechnung beim Skonto 55
6.3. Methoden der Zinsenberechnung im Bankgeschäft 57
6.4. Staffelmethode Zinsenberechnung beim Girokonto 58
6.4.1. Grundlagen 58
6.4.2. Ermittlung der Zinsen (Staffelmethode) 58
6.4.3. Kapitalertragsteuer (KESt) 59
6.4.4. Erläuterungsbeispiel (Staffelmethode) 60
6.4.5. Besonderheiten bei der Verzinsung 62
6.4.5.1. Verzinsung nachfälliger Posten 62
6.4.5.2. Verzinsung bei negativem Kontenstand bzw.
Überziehung 63
6.4.5.3. Beispiel zur Abrechnung eines Girokontos
ohne vereinbarten Überziehungsrahmen 65
6.4.5.4. Beispiel zur Abrechnung eines Girokontos
mit vereinbartem Überziehungsrahmen 67
6.4.5.5. Zinssatzänderung während der Abrechnungsperiode ... 70
6.4.6. Auswertung eines Kontokorrentkreditkontos 72
6.4.6.1. Kreditkosten 72
6.4.6.2. Durchschnittlicher Kontostand / Kredithöhe 73
6.4.6.3. Effektivzinssatz 74
6.4.7. Zusammenfassung wichtiger Punkte 75
6.5. Progressive Methode Zinsenberechnung bei Spareinlagen 75
6.5.1. Grundlagen 75
6.5.2. Ermittlung der Zinsen (Progressive Methode) 75
6.5.3. Grundsätzliche Modalitäten bei der Abrechnung von
Spareinlagen 76
6.5.3.1. Berechnung der Zinsen 76
6.5.3.2. Tageberechnung/Wertstellung 78
6.5.3.3. Abhebung auf die Mindesteinlage 79
6.5.3.4. Auflösung eines Sparbuches 79
6.5.3.5. Abhebung innerhalb von 14 Tagen nach Einzahlung 80
6.5.3.6. Änderung des Zinssatzes während des Jahres 81
6.5.3.7. Kapitalertragsteuer (KESt) 83
6.5.3.8. Zusammenfassung wichtiger Punkte 84
6.5.4. Besonderheiten bei gebundenen Spareinlagen 85
6.5.4.1. Bindungsvereinbarung 85
8
Inhaltsverzeichnis
6.5.4.2. Dauer der Bindung 85
6.5.4.3. Vorschusszinsen bei Nichteinhaltung der
Bindungsdauer 86
6.5.4.4. Vorschusszinsenfreie Behebung von
Zinsengutschriften 87
6.5.4.5. Zusammenfassung wichtiger Punkte 89
6.5.5. Zusammenfassendes Beispiel 89
6.6. Zinsenrechnung bei Wertpapiergeschäften 91
6.6.1. Grundlagen 91
6.6.2. Kauf und Verkauf von Wertpapieren, Berechnung der
Effektiv/Verzinsung (Rendite) 92
6.6.2.1. Allgemeines 92
6.6.2.2. Kursbildung an der Börse 93
6.6.2.3. Kapitalertragsteuer (KESt) 94
6.6.2.4. Spesen 95
6.6.3. Kauf und Verkauf von Anleihen 95
6.6.3.1. Grundlagen 95
6.6.3.2. Kauf 98
6.6.3.3. Kuponauszahlung 103
6.6.3.4. Verkauf 104
6.6.3.5. Rendite 106
6.6.3.6. Wohnbauwandelanleihe 111
6.6.3.7. Nullkuponanleihe 113
6.6.4. Kauf und Verkauf von Aktien 114
6.6.4.1. Grundlagen 114
6.6.4.2. Kauf 115
6.6.4.3. Dividendenausschüttung 116
6.6.4.4. Verkauf 117
6.6.4.5. Rendite 117
6.6.4.6. Kauf junger Aktien im Rahmen einer
Kapitalerhöhung 119
6.6.5. Kauf und Verkauf von Investmentzertifikaten 123
6.6.5.1. Kapitalertragsteuer bei Investmentzertifikaten 124
6.6.5.2. Kauf 125
6.6.5.3. Ausschüttung auf Investmentzertifikate 126
6.6.5.4. Verkauf 126
6.6.5.5. Rendite 127
7. Zinseszins und Rentenrechnung 129
7.1. Zinseszinsrechnung 129
7.1.1. Grundlagen 129
7.1.2. Aufzinsen in der Zinseszinsrechnung 130
7.1.3. Abzinsen in der Zinseszinsrechnung 133
7.1.4. Verwendete Symbole in der Zinseszinsrechnung 135
7.1.5. Umrechnung von Zinssätzen 136
7.1.5.1. Lineare Zinsumrechnung 137
7.1.5.2. Zinsumrechnung mittels Aufzinsungsfaktor 138
9
I
Inhaltsverzeichnis
7.2. Rentenrechnung 139
7.2.1. Grundlagen 139
7.2.2. Vorschüssige vs. nachschüssige Rente 139
7.2.3. Berechnung des Rentenendwertes 140
7.2.4. Berechnung des Rentenbarwertes 143
7.2.5. Berechnung der Rente (Ratenhöhe) 146
7.2.5.1. Berechnung der Rente / Rate bei gegebenem
Rentenendwert 146
7.2.5.2. Berechnung der Rente / Rate bei gegebenem
Rentenbarwert 147
7.2.6. Die „interne Verzinsung 148
7.2.6.1. Ermittlung des internen Zinssatzes mittels
linearer Interpolation 149
7.2.6.2. Ermittlung des internen Zinssatzes mittels
finanzmathematischen Rechners oder
Kalkulationsprogrammen (Hinweis) 152
8. Praktische Anwendungen der Zinseszins und Rentenrechnung 153
8.1. Grundlagen Generelle Vorgehensweise bei Berechnungen 153
8.2. Ansparen bzw. Veranlagen für die Zukunft (Pensionsvorsorge) 154
8.2.1. Ermittlung des angesparten Betrages bzw. des Endwerts
einer Veranlagung 154
8.2.2. Ermittlung des regelmäßigen Ansparbetrages bzw. des
Barwerts einer Veranlagung 156
8.2.3. Zusammengesetztes Beispiel 157
8.2.4. Ansparen mittels Investmentfonds/Cost Averaging Effekt 159
8.2.5. Ansparen mit staatlicher Förderung 160
8.2.5.1. Bausparen 160
8.2.5.2. Zukunftsvorsorge 167
8.3. Renditeberechnung bei Nullkuponanleihen 169
8.4. Finanzieren 172
8.4.1. Finanzieren mittels Kredit 172
8.4.1.1. Kredit (Euro Kredit) 172
8.4.1.2. Exkurs: Schätzen von Kreditraten (Annuitäten) 177
8.4.1.3. Bauspardarlehen 180
8.4.1.4. Fremdwährungskredit 187
8.4.2. Finanzieren mittels Leasing 202
8.5. Exkurs: Beispiel Kauf vs. Miete 212
Formelsammlung zur Zinseszins und Rentenrechnung 219
Abkürzungsverzeichnis 221
Abbildungsverzeichnis 223
Literaturverzeichnis 224
Stichwortverzeichnis 225
10
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