Beiträge zur aufwandsgünstigen Implementierung von polynom-basierten digitalen Filtern in Multiratensystemen:
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| Published: |
2003
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INHALTSVERZEICHNIS
VERWENDETE
FORMELZEICHEN
UND
ABKUERZUNGEN
XI
EINLEITUNG
1
SOFTWARE
RADIO
.
1
SIGNALREKONSTRUKTION
ABGETASTETER
SIGNALE
.
4
ZIELSTELLUNG
.
6
1
INTERPOLATION
7
1.1
EINFUEHRUNG
.
7
1.2
LAGRANGE-INTERPOLATION
.
11
1.2.1
EINFUEHRUNG
.
11
1.2.2
STUECKWEISE
LAGRANGE-INTERPOLATION
MIT
NICHT-AEQUIDISTANTEN
STUETZSTELLEN
.
15
1.2.3
STUECKWEISE
LAGRANGE-INTERPOLATION
MIT
AEQUIDISTANTEN
STUETZSTELLEN
.
19
1.3
SPLINE-LNTERPOLATION
.
25
1.3.1
EINFUEHRUNG
.
25
1.3.2
SPLINE-LNTERPOLATION
MIT
NICHT-AEQUIDISTANTEN
STUETZSTELLEN
.
26
1.3.3
SPLINE-LNTERPOLATION
MIT
AEQUIDISTANTEN
STUETZSTELLEN
.
36
1.4
ALLGEMEINE
POLYNOM-INTERPOLATION
.
39
2
APPROXIMATIONSFEHLER
43
2.1
EINFUEHRUNG
.
43
2.2
APPROXIMATIONSORDNUNG
.
44
2.3
MAXIMALER
BETRAGSFEHLER
.
46
2.4
MITTLERER
QUADRATISCHER
BETRAGSFEHLER
.
49
2.5
WIE
WICHTIG
IST
DIE
APPROXIMATIONSORDNUNG?
.
54
2.6
WIE
WICHTIG
IST
DIE
LINEARPHASIGKEIT
VON
REKONSTRUKTIONSFILTERN?
.
55
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
3
ZEITKONTINUIERLICHE
POLYNOM-FILTER
57
3.1
EINFUEHRUNG
.
57
3.2
ZEITKONTINUIERLICHE
LAGRANGE-FILTER
.
57
3.2.1
BESCHREIBUNG
DER
IMPULSANTWORT
.
57
3.2.2
BESCHREIBUNG
DER
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
.
59
3.2.3
EIGENSCHAFTEN
VON
LAGRANGE-FILTERN
.
64
3.3
ZEITKONTINUIERLICHE
SPLINE-FILTER
.
66
3.3.1
BESCHREIBUNG
DER
IMPULSANTWORT
.
66
3.3.2
BESCHREIBUNG
DER
UEBERTRAGUNGSFUNKTION
.
68
3.3.3
EIGENSCHAFTEN
VON
SPLINE-FILTERN
.
71
3.4
ZEITKONTINUIERLICHE
MOMS-FILTER
.
72
3.4.1
EINFUEHRUNG
.
72
3.4.2
LAGRANGE-FILTER
ALS
SPEZIELLE
MOMS-FILTER
.
74
3.4.3
EINTEILUNG
VON
MOMS-FILTERN
.
77
3.4.4
MINIMIERUNG
DER
FEHLCRKONSTANTEN
CI
NT
BZW.
C
OPT
.
81
3.5
ZEITKONTINUIERLICHE
ALLGEMEINE
POLYNOM-FILTER
.
83
4
ZEITDISKRETE
POLYNOM-FILTER
87
4.1
EINFUEHRUNG
.
87
4.2
ZEITDISKRETE
MOMS-FILTER
.
91
4.2.1
ABGETASTETE
EINSEITIGE
POTENZFUNKTIONEN
.
91
4.2.2
ZEITDISKRETE
MOMS-FILTER
.
94
4.2.3
CIC-FILTER
.
98
4.2.4
EIGENSCHAFTEN
.
101
4.3
ZEITDISKRETE
ALLGEMEINE
POLYNOM-FILTER
.
106
5
FILTERDESIGN
109
5.1
EINFUEHRUNG
.
109
5.2
VERWENDETES
FILTERENTWURFSVERFAHREN
.
111
5.3
ENTWURF
VON
POLYNOM-FILTERN
FUER
DIE
INTERPOLATION
.
113
5.4
ENTWURF
VON
POLYNOM-FILTERN
FUER
DIE
ABTASTRATENANPASSUNG
.
118
6
IMPLEMENTIERUNG
VON
POLYNOM-FILTERN
123
6.1
EINFUEHRUNG
.
123
6.2
FARROW-STRUKTUR
.
124
6.3
TRANSPONIERTE
FARROW-STRUKTUR
.
128
6.4
FIR-APPROXIMATION
DER
INSTABILEN
VORFILTER
.
132
6.5
ERWEITERTE
CIC-FILTER
(DIGITALE
MOMS-FILTER)
.
137
INHALTSVERZEICHNIS
IX
ZUSAMMENFASSUNG
141
ANHANG
145
A.L
LAGRANGE-INTERPOLATION
.
145
A.1.1
DIFFERENZ
VON
LAGRANGE-POLYNOMEN
.
145
A.1.2
WEITERE
DARSTELLUNGEN
DER
POLYNOMKOEFFIZIENTEN
C!?
'
(P)
.
146
A.2
SPLINE-LNTERPOLATION
.
146
A.2.1
AUFBAUFUNKTIONEN
MIT
MINIMALEN
TRAEGER
.
146
A.2.2
WEITERE
EIGENSCHAFTEN
DER
AUFBAUFUNKTIONEN
.
148
A.2.3
B-SPLINES
.
148
A.3
VOR
UND
NACHFILTER
FUER
ZEITDISKRETE
SUBOPTIMALE
I-MOMS
UND
O-MOMS-FILTER
.
150
LITERATURVERZEICHNIS
153 |
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