Vorlesungen über partielle Differentialgleichungen:
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| Format: | Book |
| Language: | German Russian |
| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
2004
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| Edition: | [2. korr. Aufl.] |
| Series: | Springer-Lehrbuch
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Aus dem Russ. übers. |
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| adam_text | Inhalt
Vorlesung 1. Allgemeine Theorie einer Gleichung erster
Ordnung...................................................... 1
Vorlesung 2. Allgemeine Theorie einer Gleichung erster
Ordnung (Fortsetzung) ....................................... 13
Vorlesung 3. Das Huygenssche Prinzip in der Theorie
der Wellenausbreitung........................................ 25
Vorlesung 4. Die Saite (Methode von d Alembert)............ 33
§ 1. Die allgemeine Lösung.................................. 33
§ 2. Randwertprobleme und das Cauchyproblem ............ 34
§ 3. Das Cauchyproblem für eine unbeschränkte Saite.
Die d Alembertsche Formel............................. 35
§ 4. Die halbbeschränkte Saite .............................. 37
§ 5. Die beschränkte Saite (Resonanz)....................... 38
§ 6. Die Methode von
Vorlesung 5. Die Methode von
§ 1. Die Lösung des Problems im Raum der
trigonometrischen Polynome............................ 41
§ 2. Exkurs.................................................. 42
§ 3. Lösungsformeln für das Problem aus § 1................ 42
§ 4. Der allgemeine Fall..................................... 43
§ 5. Fourierreihen........................................... 43
§ 6. Konvergenz von Fourierreihen.......................... 44
§ 7. Das Gibbssche Phänomen............................... 45
VI
Vorlesung 6. Schwingungstheorie. Das Variationsprinzip...... 47
Vorlesung 7. Schwingungstheorie. Das Variationsprinzip
(Fortsetzung)................................................. 59
Vorlesung 8. Eigenschaften harmonischer Funktionen......... 75
Vorlesung 9. Fundamentallösungen des Laplaceoperators.
Potentiale .................................................... 89
Vorlesung 10. Das Doppelschichtpotential.....................107
Vorlesung 11. Kugelfunktionen.
Der Satz von Maxwell.
Der Satz über hebbare Singularitäten.........................119
Vorlesung 12. Randwertprobleme für die Laplacegleichung.
Die Theorie linearer Gleichungen und Systeme...............135
Anhang 1. Der
über die Multipol-Darstellung sphärischer Funktionen........149
§ 1. Grundlegende Räume und Gruppen ....................150
§ 2. Einige Sätze aus der reellen algebraischen Geometrie . .. 151
§ 3. Von der algebraischen Geometrie
zu den Kugelfunktionen.................................153
§ 4. Explizite Formeln.......................................155
§ 5. Der Satz von Maxwell und CP2/ conj » S4..............159
§ 6. Die Geschichte des Satzes von Maxwell.................160
Anhang 2. Aufgaben..........................................163
§ 1. Seminarmaterialien.....................................163
§ 2. Aufgaben des schriftlichen Examens ....................170
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