Calculus Universalis: Studien zur Logik von G. W. Leibniz
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2004
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
Vorwort......................................................................................................... 5
1
2 Zur extensionalen und „intensionalen Interpretation
der Leibnizschen Logik.............................................................................. 23
2.1 Einleitung............................................................................................................. 23
2.2 Zur Syntax des Basissystems L1...................................................................... 24
2.3 Zur extensionalen Interpretation von L/....................................................... 29
2.4 Zur „intensionalen Interpretation von L/.................................................... 36
2.5 Vergleich der extensionalen und „intensionalen Semantik........................ 42
2.6 Zur Semantik der quantorenlogischen Erweiterung
3
3.1 Einleitung............................................................................................................. 47
3.2
3.3 Für die Vollständigkeit von
3.4 Zur Äquivalenz von Boolescher und Leibnizscher Algebra........................ 63
4
4.1 Einleitung............................................................................................................. 65
4.2 Begriffsalgebra und kategorische Satzformen................................................ 67
4.3
4.4 Negation, Möglichkeit, Widerspruchsfreiheit................................................ 73
5 ,Ens und
5.1 Die Logik der Begriffe....................................................................................... 75
5.2 Individuen und Individualbegriffe................................................................... 80
5.3 Zur Existenz von Individuen............................................................................ 88
5.4 „Essentiell und
5.5 Ausblick................................................................................................................ 97
6 „Unbestimmte Begriffe bei
6.1 Einleitung............................................................................................................. 99
6.2 Der Existenzquantor.......................................................................................... 105
6.3 Der Aliquanter.................................................................................................... 113
6.4 Mehrfaches Quantifizieren................................................................................ 119
6.5 Zur Eliminierbarkeit der „unbestimmten Begriffe ...................................... 126
12 Inhalt
7
7.1 Einleitung............................................................................................................. 133
7.2 Die Negation im Rahmen
7.2.1 Opposition, Subaltemation und Konversion.............................................. 136
7.2.2 .Wahr und /alsch als metasprachliche Prädikate...................................... 141
7.2.3 Obversion......................................................................................................... 144
7.2.4 Konversion und Kontraposition................................................................... 147
7.3 Die Negation im „allgemeinen Kalkül .......................................................... 150
7.3.1 Der Basiskalkül
7.3.2 Die Quantorenlogik L2.................................................................................. 153
7.4 Zur Chronologie der Leibnizschen Logik...................................................... 156
7.4.1 Frühe Arbeiten um 1676................................................................................ 157
7.4.2 Arbeiten um 1679............................................................................................ 160
7.4.3 Arbeiten um 1686............................................................................................ 165
7.4.4
8 Zur Einbettung der Syllogistik in
„Allgemeinen Kalkül ................................................................................ 181
8.1 Einleitung............................................................................................................. 181
8.2 Der „allgemeine Kalkül ................................................................................... 184
8.3 Der logische Kern der Syllogistik..................................................................... 186
8.4 (In-)Homogene Schemata der Formalisierung der Satzformen.................. 191
8.5 Deduktionsversuche der Syllogistik in den GI.............................................. 195
8.6 Deduktionsversuche in „De formae logicae comprobatione .................... 200
8.7 Einbettungsversuche um und nach 1690........................................................ 208
9 Arithmetizismus, oder: Wie
aus dem kleinen Einmaleins ableitet......................................................... 217
9.1 Arithmetizisfflus.................................................................................................. 217
9.2. Das kleine Einmaleins....................................................................................... 217
9.3 „Reale Addition und Subtraktion................................................................... 220
9.4 Jenseits des kleinen Einmaleins........................................................................ 223
9.5 Vollständigkeit..................................................................................................... 225
10 Guilielmi Pacidii
Eine Rekonstruktion von
10.1 Die Textgrundlage des Plus-Minus-Kalküls................................................. 229
10.2 Zu den Übersetzungen des Plus-Minus-Kalküls......................................... 235
10.3 Der Plus-Kalkül................................................................................................ 238
10.3.1 Identität, Addition und Inklusion............................................................... 239
10.3.2 Bedeutung und Anwendungsbereich des Plus-Minus-Kalküls.............. 243
10.3.3
10.4 Der Plus-Minus-Kalkül.................................................................................... 247
10.4.1 Das Nichts...................................................................................................... 248
10.4.2 Kommunikanz............................................................................................... 251
10.4.3 Die Minus-Operation................................................................................... 255
10.4.4 Kommune und Proprium............................................................................ 269
Inhalt 13
10.5 Schlussbemerkung............................................................................................ 278
11
11.1 Einleitung........................................................................................................... 281
11.2 Der begriffslogische Kalkül
11.3 Die Transformation von L1 in eine Satzlogik............................................. 291
11.4 Vergleich mit Lewis Systemen der strikten Implikation ........................... 297
11.5
12 Zur Logik alethischer und deontischer Modalitäten bei
12.1 Einleitung........................................................................................................... 309
12.2 Verallgemeinerung der Syllogistik zu einer Algebra der Begriffe.............. 311
12.3 Von der Algebra der Begriffe zur modalen Aussagenlogik....................... 316
12.4 Von der alethischen Modallogik zur deontischen Logik............................ 320
13 Mögliche Individuen und mögliche Welten —
Eine begriffslogische Rekonstruktion von
13.1 Einleitung........................................................................................................... 325
13.2 Begriffslogik...................................................................................................... 326
13.3 Individuen.......................................................................................................... 327
13.4 Kompossibilität................................................................................................. 327
13.5 MögHche Welten............................................................................................... 329
13.6 Aktualität............................................................................................................ 330
14
Problem der unmöglichen Dinge........................................................... 331
15 Anhänge...................................................................................................... 343
15.1 Anhang zu Kapitel 2........................................................................................ 343
15.2 Anhang zu Kapitel 3........................................................................................ 346
15.3 Anhang zu Kapitel 5........................................................................................ 351
15.4 Anhang zu Kapitel 7........................................................................................ 353
15.5 Anhang zu Kapitel 8........................................................................................ 355
15.6 Anhang zu Kapitel 9........................................................................................ 359
15.7 Anhang zu Kapitel 11...................................................................................... 362
Literaturverzeichnis..................................................................................... 367
Personenverzeichnis.................................................................................... 373
Sachverzeichnis............................................................................................ 376
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