Algorithmen und Datenstrukturen: eine anwendungsorientierte Einführung
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| Published: |
München [u.a.]
Oldenbourg
2004
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Vorwort
I
1
1.1 Einfache Datenstrukturen......................... 4
1.1.1 Keller und Schlangen........................... 5
1.1.2 Listen................................... 6
1.2 Bäume .................................. 8
1.2.1 Beliebige Suchbäume........................... 11
1.2.2 AVL-Bäume ............................... 14
1.2.3 B-Bäume................................. 20
1.2.4
1.3
1.3.1 Kollisionsbehandlung mittels verketteter Listen............. 27
1.3.2 Kollisionsbehandlung mittels offener Adressierung........... 32
1.3.3 Universelles
1.4 Datenstrukturen für disjunkte Mengen.................. 35
1.5
1.5.1 d-Heaps.................................. 38
1.5.2 Linksheaps................................ 41
1.6 Ergänzende Übungsaufgaben....................... 43
1.7 Literaturhinweise............................. 44
2 Durchmusterung von Graphen 45
2.1 Graphentheoretische Grundlagen..................... 45
2.2 Graphdurchmusterungsmethoden .................... 49
2.3 Ergänzende Übungsaufgaben....................... 52
2.4 Literaturhinweise............................. 53
3 Über den Entwurf von Algorithmen 54
3.1 Divide-and-conquer............................ 55
3.2 Dynamische Programmierung...................... 57
VI
3.3 Aufzählungsmethoden.......................... 59
3.4 Greedyalgorithmen............................ 65
3.5 Approximationsalgorithmen....................... 68
3.6
3.6.1 Ein Las Vegas-Algorithmus ....................... 70
3.6.2 Ein
3.7 Ergänzende Übungsaufgaben....................... 76
3.8 Literaturhinweise............................. 78
II
4 Algorithmen auf Graphen 81
4.1
4.1.1 Der ungewichtete Fall .......................... 82
4.1.2 Der gewichtete Fall............................ 86
4.2 Starke Zusammenhangskomponenten.................. 93
4.3 Kürzeste-Weg-Probleme......................... 95
4.3.1
4.3.2 Der Bellman-Ford Algorithmus ..................... 103
4.3.3 Das alle-Paare-kürzeste-Weg-Problem.................. 105
4.4 Minimale überspannende Bäume..................... 108
4.4.1 Der Algorithmus von Kruskal ...................... 110
4.4.2 Der Algorithmus von
4.5 Netzwerkflussprobleme.......................... 112
4.6 Das Graphenisomorphieproblem..................... 121
4.7 Ergänzende Übungsaufgaben....................... 128
4.8 Literaturhinweise............................. 130
5 Algorithmen auf
5.1 Stringmatching.............................. 132
5.2 Approximatives Stringmatching..................... 135
5.3 Ergänzende Übungsaufgaben....................... 140
5.4 Literaturhinweise............................. 141
6 Online-Algorithmen 142
6.1 Das Listenverwaltungsproblem...................... 142
6.2
6.3 Ergänzende Übungsaufgaben....................... 153
6.4 Literaturhinweise............................. 154
7 Schnelle Fouriertransformationen 155
7.1 Wahl der StützsteJlen........................... 156
INHALTSVERZEICHNIS
7.2 Ergänzende Übungsaufgaben....................... 159
7.3 Literaturhinweise............................. 160
8 Lineare Programmierung 161
8.1 Grundlagen................................ 163
8.2 Die Simplexmethode........................... 170
8.3 Dualität.................................. 181
8.4 Ganzzahlige lineare Programmierung.................. 191
8.5 Ergänzende Übungsaufgaben....................... 198
8.6 Literaturhinweise............................. 200
Literaturverzeichnis 203
Index 209
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